ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 9
Thời gian 90 phút
Nguồn : Cô Tráng tự chế
Câu 1 : Giải phương trình , hệ phương trình sau
a) 2x(x+3)-5(x+3)=0
; b)
; c)
Câu 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình
Cho một hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh của nó lên 1 cm thì diện tích của hình chữ
nhật sẽ tăng thêm 13 cm2 . Nếu giảm chiều dài đi 2 cm, chiều rộng đi 1 cm thì diện tích của
hình chữ nhật sẽ giảm 15 cm2 . Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đã cho.
Câu 3 :

1) Giải bất phương trình sau
a) 2,5x -6 > 9 + 4x
; b)
2) Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình
Một người đi bộ một quãng đường dài 18 km trong khoảng thời gian không nhiều hơn là 4
giờ. Lúc đầu người đó đi với vận tốc 5 km/h, về sau đi với vận tốc 4 km/h. Xác định độ
dài đoạn đường tối thiểu mà người đó đã đi với vận tốc tốc 5 km/h?
Câu 4 :

1) Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau , tính giá trị của biểu thức sau
a)
+ tan350 – cot550
b) Một con thuyền cách bờ biển 30m nhìn thấy ánh sáng từ ngọn hải đăng nằm sát bờ
biển . Biết rằng tia sang từ ngọn hải đăng hợp với phương thẳng đứng một góc 650 .
Tính chiều cao của ngọn hai đăng ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai )

2) Cho ∆APN vuông tại A có

,PN = 72cm .

a, Giải ∆APN .
b, Kẻ đường cao AD. Trên nửa mặt phẳng bờ AD không chứa điểm P vẽ hình vuông
ABCD., AN cắt BC tại M. Chứng minh ∆APM cân tại A.
c, Kẻ trung tuyến AI của ∆APM cắt CD tại K. Chứng minh AP2 = KP.CP .
d, Chứng minh rằng :
Câu 5 : Với mọi a,b,c,d , chứng minh rằng
a2 + b2 + c2 + d2 ≥ a(b+c+d)

ĐỀ THI GIỮA KÌ 1 TOÁN 9
Thời gian 90 phút
Nguồn : Cô Tráng tự chế
Câu 1 : Giải phương trình , hệ phương trình sau

a)

; b)

;c)

Câu 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình , hệ phương trình
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định . Nếu xe tăng vận tốc thêm 10
km/h thì đến B sớm hơn dự định 3 giờ . Còn nếu xe giảm vận tốc 10 km/h thì sẽ đến B chậm
mất 5 giờ . Tính vận tốc và thời gian dự định của ô tô để đi hết quãng đường AB ?
Câu 3 :
1)Giải bất phương trình sau
a)3(x-2)+7x ≤ 4(x+1)+14
; b)
2)Giải bài toán bằng cách lập bất phương trình
Trong một cuộc thi bắn cung , nếu bắn trúng đích sẽ được 5 điểm , bắn trượt trừ 1 điểm .
Người nào bắn được 30 điểm trở lên sau một đợt bắn 10 mũi tên thì sẽ được công nhận là
xạ thủ giỏi . Hỏi cần bắn trúng ít nhất bao nhiêu lần trong một đợt bán để người bắn đạt
danh hiệu xạ thủ giỏi
Câu 4 :
1) a)Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau , tính giá trị của biểu thức sau
a)
b) Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 550km/h , Đường bay tạo với phương nằm ngang
một góc 350 . Hỏi sau 2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km so với phương thẳng đứng (
Làm tròn đến km)
2)Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) , đường cao AH , Vẽ HM vuông góc với AB
tại M , HN vuông góc với AC tại N
a) Cho AB = 6cm , AC = 8cm . Tính đọ dài đoạn BC , AH và số đo các góc B, C
b) CHứng minh AM.AB = HB.HC
c) Qua A kẻ đường vông góc với MN cắt BC tại D . Chứng minh D là trung điểm của BC
Câu 5 : Cho tam giác ABC có chu vi bằng 1 , dộ dài 3 cạnh a,b,c thỏa mãn điều kiện

. Chứng minh tam giác ABC đều