UBND XÃ TÂN THÀNH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM

Độc lập -Tự do – Hạnh phúc

1A. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN – K 9 ( 2024 – 2025)
TT
(1)

Chương/
Chủ đề
(2)

Nội
dung/Đơ
n vị kiến
thức
(3)

Mức độ đánh giá
(4)

Nhận biết
TN
KQ

TL

Số câu hỏi theo mức độ nhận th
Thông hiểu
Vận dụng
TN
KQ

TL

1
(0.25)

1
(0.5)

2
(0.5)

1
(0.5)

TN
KQ

T

1
(0.25)

1
(1.

ĐẠI SỐ

1

Chủ đề 1:
Căn thức

Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm về căn
thức bậc hai và căn thức bậc ba của
Nội dung
một biểu thức đại số.
1:
- Điều kiện xác định của căn thức
Căn thức
bậc hai, căn thức bậc ba
bậc hai
Thông hiểu:
và căn
- Điều kiện xác định của căn thức
thức bậc
bậc hai, căn thức bậc ba
ba của
– Tính được giá trị của các biểu thức
biểu thức
chứa CBH, CB ba của các biểu thức
đại số
Vận dụng:
Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc
hai của một biểu thức
Nội
Thông hiểu:
dung 2: Thực hiện được một số phép biến đổi
Một số
đơn giản về căn thức bậc hai của
phép
biểu thức đại số
biến đổi - . Sử dụng căn bậc hai của một bình
căn thức phương để tính giá trị của một biểu
bậc hai
thức
của biểu Vận dụng:
thức đại Thực hiện được một số phép biến đổi
số
đơn giản về căn thức bậc hai của
biểu thức đại số (căn thức bậc hai
của một bình phương, căn thức bậc
hai của một tích, căn thức bậc hai
của một thương, trục căn thức ở
mẫu).
Vận dụng cao:
Vận dụng việc tính giá trị của biểu
thức chứa căn bậc hai của một biểu
thức để giải quyết các bài toán thực
tiễn

1
(0.25)

THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Nội
dung 1:
Mô tả và
biểu diễn
dữ liệu
trên các
bảng,
biểu đồ

2

Chủ đề 2:
Một số
yếu tố
thống kê
và xác
suất

Nội
dung 2:
Tần số.
Tần số
tương
đối.
Tần số
ghép
nhóm.
Tần số
tương
đối ghép
nhóm

Thông hiểu:
Lí giải và thiết lập được dữ liệu vào
bảng, biểu đồ thích hợp ở dạng: bảng
thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng
cột/cột kép (column chart), biểu đồ
hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ
đoạn thẳng (line graph).
Vận dụng:
– Phát hiện và lí giải được số liệu
không chính xác dựa trên mối liên hệ
toán học đơn giản giữa các số liệu đã
được biểu diễn trong những ví dụ
đơn giản.
– Lí giải và thực hiện được cách
chuyển dữ liệu từ dạng biểu diễn này
sang dạng biểu diễn khác.
Nhận biết
- Nhận biết được tần số, tần số tương
đối của một giá trị
Thông hiểu:
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò
của tần số trong thực tiễn.
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò
của tần số tương đối trong thực tiễn.
Vận dụng:
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò
của tần số trong thực tiễn.
– Giải thích được ý nghĩa và vai trò
của tần số tương đối trong thực tiễn.
– Thiết lập được biểu đồ tần số tương
đối ghép nhóm (histogram) (ở dạng
biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).

1
(0.25)

1
(0.25)

1
(1.

HÌNH HỌC
3

Chủ đề 3:
Đường
tròn nội
tiếp, ngoại
tiếp tam
giác. Tứ
giác nội
tiếp

Nội
dung 1:
Đường
tròn
ngoại
tiếp tam
giác.
Đường
tròn nội

Nhận biết:
– Nhận biết được định nghĩa đường
tròn ngoại tiếp tam giác.
– Nhận biết được định nghĩa đường tròn
nội tiếp tam giác.
Vận dụng:
– Xác định được tâm và bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác, trong đó có tâm
và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam

1
(0.5)

1
(0.25)

tiếp tam
giác

giác vuông, tam giác đều.
– Xác định được tâm và bán kính đường
tròn nội tiếp tam giác, trong đó có tâm
và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác
đều.
Vận dụng cao:
Giải quyết một số bài toán thực tiễn
liên quan tới đường tròn nội tiếp,
đường tròn ngoại tiếp
Nhận biết:

– Nhận biết được tứ giác nội tiếp

Nội
dung 2:
Tứ giác
nội tiếp
đường
tròn

4

Chủ đề 4:
Đa giác
đều

. Nội
dung 1:
Đa giác
đều.
Hình đa
giác đều
trong
thực tiễn

đường tròn
– Xác định được tâm và bán kính
đường tròn ngoại tiếp hình chữ
nhật, hình vuông.
Thông hiểu
- Giải thích được định lí về tổng hai
góc đối của tứ giác nội tiếp bằng
180o.

1
(0.25)

1
(0.25)

Vận dụng:
- Chứng minh các góc bằng nhau,
các hệ thức trong đường tròn
Vận dụng cao
– Giải quyết được một số vấn đề
thực tiễn (phức hợp, không quen
thuộc) gắn với đường tròn.
Nhận biết:

– Nhận dạng được đa giác đều.

1
(0.25)

– Nhận biết được những hình

– Nhận biết được phép quay.
Nội
Thông hiểu:
dung 2:
– Mô tả được các phép quay giữ
Phép
nguyên hình đa giác đều.
quay
Vận dụng:
Giải quyết được một số vấn đề thực
tiễn gắn với đường tròn (ví dụ: một

1
(1.0)

1
(0.

Vận dụng cao:
phẳng đều trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế
tạo,...
Nhận biết:

1
(1.0)

1
(0.25)

số bài toán liên quan đến một số hình
phẳng có thể đưa về những hình
phẳng gắn với hình tròn, chẳng hạn
hình viên phân, …).
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

6

2

4

30%

3

2

30%

3
30%

60%

UBND XÃ TÂN THÀNH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM

Độc lập -Tự do – Hạnh phúc

1B. BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 TOÁN – LỚP 8 ( 2024 –
2025)
TT
(1)

Chương/
Chủ đề
(2)

Nội
dung/Đơn vị
kiến thức
(3)

Nội dung 1:
Căn thức bậc
hai và căn
thức bậc ba
của biểu thức
đại số

1

Chủ đề 1:
Căn thức
Nội dung 2:
Một số phép
biến đổi căn
thức bậc hai
của biểu thức
đại số

Mức độ đánh giá
(4)
Nhận biết:
Nhận biết được khái niệm về
căn thức bậc hai và căn thức
bậc ba của một biểu thức đại
số.
- Điều kiện xác định của căn
thức bậc hai, căn thức bậc ba
(Câu 1)
Thông hiểu:
- Điều kiện xác định của căn
thức bậc hai, căn thức bậc ba
– Tính được giá trị của các
biểu thức chứa CBH, CB ba
của các biểu thức
(Câu 2, 3)
Thông hiểu:
Thực hiện được một số phép
biến đổi đơn giản về căn thức
bậc hai của biểu thức đại số
- . Sử dụng căn bậc hai của
một bình phương để tính giá
trị của một biểu thức (Câu 4)
Vận dụng:
Thực hiện được một số phép
biến đổi đơn giản về căn thức

Nhận biết
TN
TL
KQ
ĐẠI SỐ

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
TN
TN
TL
TL
KQ
KQ

1
(0.25)

1
(0.25)

1
(0.5)

2
(0.5)

1
(0.5)

1
(0.25)

1
(1.0)

bậc hai của biểu thức đại số
(căn thức bậc hai của một
bình phương, căn thức bậc
hai của một tích, căn thức bậc
hai của một thương, trục căn
thức ở mẫu). (Câu 5)
THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT
Nội dung 1:
Mô tả và biểu
diễn dữ liệu
trên các bảng,
biểu đồ

Nội dung 2:
Tần số. Tần
số tương đối.
Tần số ghép
nhóm. Tần số
tương
đối
ghép nhóm

Vận dụng:
– Phát hiện và lí giải được số
liệu không chính xác dựa trên
mối liên hệ toán học đơn giản
giữa các số liệu đã được biểu
diễn trong những ví dụ đơn
giản.
– Lí giải và thực hiện được
cách chuyển dữ liệu từ dạng
biểu diễn này sang dạng biểu
diễn khác.(Câu 6)
Nhận biết
- Nhận biết được tần số, tần
số tương đối của một giá trị
(Câu 7, câu 14a)
Vận dụng:
– Giải thích được ý nghĩa và
vai trò của tần số trong thực
tiễn.
– Giải thích được ý nghĩa và
vai trò của tần số tương đối
trong thực tiễn.
– Thiết lập được biểu đồ tần
số tương đối ghép nhóm
(histogram) (ở dạng biểu đồ
cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng).
câu 14b

1
(0.25)

1
(0.25)

1
(0.75)

1
(0.75)

HÌNH HỌC
3

Chủ đề 3:
Đường
tròn nội
tiếp, ngoại
tiếp tam
giác. Tứ
giác nội
tiếp

Nội dung 1:
Đường tròn
ngoại tiếp
tam giác.
Đường tròn
nội tiếp tam
giác

Nhận biết:
– Nhận biết được định nghĩa
đường tròn ngoại tiếp tam giác.
– Nhận biết được định nghĩa
đường tròn nội tiếp tam giác.
Vận dụng cao:
Giải quyết một số bài toán
thực tiễn liên quan tới đường
tròn nội tiếp, đường tròn

1
(0.25)

ngoại tiếp
Nhận biết:

– Nhận biết được tứ giác

Nội dung 2:
Tứ giác nội
tiếp đường
tròn

nội tiếp đường tròn
– Xác định được tâm và
bán kính đường tròn ngoại
tiếp hình chữ nhật, hình
vuông.(Câu 8, 15a)
Thông hiểu
- Giải thích được định lí về
tổng hai góc đối của tứ giác
nội tiếp bằng 180o.(Câu 9,

1
(0.25)

1
(1.0)

1
(0.25)

1
(1.0)

15b)

Vận dụng:
- Chứng minh các góc bằng
nhau, các hệ thức trong
đường tròn

1
(0.5)

(Câu 15c)

Nội dung 1:
Đa giác đều.
Hình đa giác
đều trong
thực tiễn

Chủ đề 4:
Đa giác
đều

4

Nhận biết:

– Nhận dạng được đa giác
đều.
(Câu 11)

1
(0.25)

Nhận biết:
Nội dung 2:
Phép quay

– Nhận biết được phép
quay (Câu 12)

1
(0.25)

Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

6

2

4

30%

3
30%

60%

(1)

1

Chương/
Chủ đề
(2)

Chủ đề 1:
Căn thức

Nội dung/Đơn vị kiến thức
(3)

Nội dung 1:
Căn thức bậc hai và căn
thức bậc ba của biểu
thức đại số

Nhận biết
TN
TL
KQ

3
30%

40

BẢNG 3: MA TRẬN ĐÁNH GIÁ GIỮA HK II MÔN TOÁN - LỚP 9
TT

2

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Thông hiểu
Vận dụng
TN
TN
TL
TL
KQ
KQ

1
(0.25)
1
(0.25)

1
(0.5)

Nội dung 2:
Một số phép biến đổi
căn thức bậc hai của
biểu thức đại số
Nội dung 1: Mô tả và
biểu diễn dữ liệu trên
Chủ đề 2: các bảng, biểu đồ
THỐNG
Nội dung 2: Tần số. Tần
KÊ VÀ
số tương đối.
XÁC
Tần số ghép nhóm. Tần
SUẤT
số tương đối ghép nhóm

3

4

Chủ đề 3:
Đường
tròn nội
tiếp, ngoại
tiếp tam
giác. Tứ
giác nội
tiếp

Nội dung 1: Đường tròn
ngoại tiếp tam giác.
Đường tròn nội tiếp tam
giác

Nội dung 2:
Tứ giác nội tiếp đường
tròn

Nội dung 1:
Chủ đề 4: Đa giác đều. Hình đa
Đa giác giác đều trong thực tiễn
đều
Nội dung 2: Phép quay
Tổng
Tỉ lệ %
Tỉ lệ chung

2
(0.5)

1
(0.5)
1
(0.25)

1
(1.0)

1
(0.25)
1
(0.25)

1
(0.5)

1
(1.0)
1
(0.25)

1
(0.25)

1
(1.0)
1
(0.25)

1
(1.0)

1
(0.5)
1
(0.25)
1
(0.25)
6
2
30%

4

3
30%

60%

2

3
30%

UBND XÃ TÂN THÀNH

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM

Độc lập -Tự do – Hạnh phúc

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 2 (năm 2024-2025)
Môn: Toán 9 - Thời gian: 90 phút
Phần I. Trắc nghiệm (3,0 điểm)
Hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng nhất trong mỗi câu sau vào bài làm.
Câu 1. Căn bậc hai số học của 81 là?
A. -9
B. 9
C. ± 9
D. 6561
Câu 2. Tính

ta được kết quả:

A. 9a2b

B.

C.

Câu 3. Đưa thừa số vào trong dấu căn của
A.

D.

ta được kết quả là:

B.

C.

Câu 4. Giá trị biểu thức

D.

là:

A. 1

B. 3

C.

.

D. 2

Câu 5. Tìm x biết:
A. x = 2
B. x = 5
C. x = 10
D. x = 125
Câu 6. Xét phép thử gieo một xúc xắc một lần. Không gian mẫu của phép thử đó là
A. {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
B. {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm}.
C. {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
D. {mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm}.
Câu 7. Xét bảng tần số sau:
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Điểm
Tần số

3

1

5

2

1

3

2

1

2

N = 20

Tần số tương đối của điểm 10 là:
A. 5%
B. 10%
C. 15%
D. 20%
Câu 8. Cho tam giác
. Đường tròn ngoại tiếp tam giác
là
A . Đường tròn đi qua đỉnh .
B. Đường tròn đi qua đỉnh .
C. Đường tròn đi qua đỉnh .
D. Đường tròn đi qua cả ba đỉnh
.
Câu 9. Hình nội tiếp được đường tròn là:
A. Hình thang
B. Hình bình hành
C. Hình thang vuông
D. Tam giác vuông.
Câu 10. Biết ABCD là tứ giác nội tiếp, biết
A.

B.

C.

D.

. Hãy chọn câu đúng:
.

Câu 11. Cho tam giác đều cạnh 3cm. Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác đều đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu 12. Cho lục giác đều
có tâm O. Chỉ ra phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều
đã cho là:

A. Phép quay thuận chiều
tâm O
B. Phép quay thuận chiều
C. Phép quay thuận chiều
tâm O
D. Phép quay ngược chiều
Phần II. Tự luận (7,0 điểm)
Câu 13. (2,0 điểm)
1) Tìm điều kiện của x để các căn thức
có nghĩa

tâm O
tâm O

2) Thực hiện phép tính:
3) Rút gọn biểu thức

(với

Câu 14. (2,5 điểm). Thống kê điểm kiểm tra Toán của

bạn học sinh lớp

a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên?
b) Lập bảng tân số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó?
Câu 15 (3,0 điểm): Từ điểm
nằm ngoài đường tròn
, kẻ tiếp tuyến

)
như sau:

(A, B là tiếp

điểm). Kẻ đường kính
của đường tròn
, gọi là trung điểm của
1) Chứng minh tứ giác
là tứ giác nội tiếp
2) Tia
cắt
tại . Chứng minh
là tiếp tuyến của
3) Đoạn thẳng

cắt

tại

, cắt

tại . Chứng minh K là tâm đường tròn nội tiếp

 6x  4 x

6
1
A 

 1 :
 x x  4 x 3 x  6  x  2 với x  0 và x 4 .
Câu 16 (0,5 điểm): Rút gọn biểu thức

Hết./.

UBND XÃ TÂN THÀNH
TRƯỜNG THCS ĐỒNG RÙM

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập -Tự do – Hạnh phúc

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN CHẤM

Môn : Toán – Lớp: 8 (năm 2024-2025)

Phần I – Trắc nghiệm (3,0 điểm, mỗi câu 0,25)
Câu
1
2
3
4
5
6
7
Đáp án
B
D
B
A
B
D
B
Phần II – Tự luận (7,0 điểm)
Đáp án
Câu

8
D

9
D

10
A

11
A

Điểm
0,5

1) Biểu thức có nghĩa khi 6 - 3x ≥ 0 hay x ≤ 2

0,5

2)
13
(2,0
điểm)

12
C

3) Với

0,5

0.5
a) Lập bảng tần số của mẫu số liệu thống kê trên
0,75
Điểm (x)
Tần số(n)

10
1

Cộng
N=20

14
(1,5 b) Lập bảng tân số tương đối của mẫu dữ liệu thống kê đó?
điểm)
Điểm (x)
3
4
5
6
7
8
9
10

Cộng

Tần số
tương
đối (%)

3
2

4
3

5
6

6
3

7
2

8
2

10% 15% 30% 15% 10% 10%

9
1

5%

5%

0,75

100%

A

15
(3,0
điểm)

O

D

I

M

B

0,25

1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp
+ MA là tiếp tuyến của (O) tại A (giả thiết)
tuyến)
+ MB là tiếp tuyến của (O) tại B (giả thiết)
tuyến)

0,25
MA

OA (tính chất tiếp

MB

OB (tính chất tiếp

+ Xét tứ giác MAOB có:
mà 2 góc đối nhau
tứ giác MAOB nội tiếp (dấu hiệu nhận biết)

0,25

0,25

A

O

M

1

D

I

2

B
E

+ Xét ΔOBD cân tại O (OB = OD = R): OI là đường trung tuyến (I là trung
điểm BD)
OI là phân giác
(tính chất tam giác cân)

0,25

+ Chứng minh ΔOBE = ΔODE (c.g.c)
mà
(ME là
tiếp tuyến của (O) tại B)
DE OD
Xét (O): DE OD mà D thuộc (O)
DE là tiếp tuyến của (O) tại D

0,5
0,25

+ Xét
cân tại
OH là tia phân giác (tính chất hai
tiếp tuyến cắt nhau)
OH là đường cao (tính chất tam giác cân)
vuông tại H
(1)

0,5đ

+ Xét
+

cân tại

(tính chất

cân) (2)

0,5

(3)

Từ (1) (2) (3)
AK là phân giác
+ Xét
có:
là phân giác (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau);
phân giác (cmt);
cắt
tại
là tâm đường tròn nội tiếp

là

 6x  4 x

6
1
A 

 1 :
 x x  4 x 3 x  6  x  2 với x  0 và x 4 .





 x 6 x 4



x x  4
3


16
(0,5
điểm)









6 x 4
x 2



x 2

x4 x 4

 x  2
 x  2

 x  2

x 2







1
 1 :
 x 2
x 2

6

 
.




2

x 2

x 2

x 2





x 2



 

x 4
x 2




.
x 2 






x 2



0,25



2

 x 2

0,25