Lớp 11. Đề thi học kì 1 cánh diều

- 0 / 0
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đỗ An Thuyên
Ngày gửi: 11h:08' 16-12-2024
Dung lượng: 405.5 KB
Số lượt tải: 207
Nguồn:
Người gửi: Đỗ An Thuyên
Ngày gửi: 11h:08' 16-12-2024
Dung lượng: 405.5 KB
Số lượt tải: 207
Số lượt thích:
0 người
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 11
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Cộng
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Số lệnh hỏi
2
3
1
1
7
Số điểm
0,5
0,75
0,25
0,5
2
Câu số/Phần
1a, 1b
2
1
(I, II, III)
II
I
III
Thành tố NL
TD
GQVĐ
MHH
1
1c, 1d
I, II
TD, QGVĐ
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Số lệnh hỏi
3
2
1
1
7
Số điểm
0,75
0,5
0,25
0,5
2
2b, 2c
2d
2
I, II
II, III
III
QGVĐ
GQVĐ
MHH
Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL
3, 4
2a
I, II
TD
Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Số lệnh hỏi
4
4
2
Số điểm
1
1
1
5, 6
7, 8
3a, 3b
3c, 3d
I, II
I, II
Câu số/Phần
(I, II, III)
3, 4
III
0
10
3
Thành tố NL
TD
TD, QGVĐ
GQVĐ
MHH
Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Số lệnh hỏi
4
3
2
1
10
Số điểm
1
0,75
0,75
0,5
3
9, 10, 11
12
4d
4a
4b, 4c
5
I, II
I, II
II, III
Thành tố NL
TD
QGVĐ
GQVĐ
MHH
Tổng điểm
3,25
3
2,25
1,5
Câu số/Phần
(I, II, III)
6
III
10
Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Phần I gồm các câu hỏi ở dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
– Phần II gồm các câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý
được 0,1 điểm; thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
– Phần III gồm các câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh hỏi mà HS đã trả lời
đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năng lực
Số ý/câu
TN
Nội dung
nhiều
Cấp
độ
Tư duy và lập luận toán học
Giải quyết
Mô hình
phương
vấn đề
hóa
án lựa
chọn
(số câu)
TN
đúng
sai
(số
ý)
Câu hỏi
TN
TN
TN
trả
nhiều
TN
trả
lời
phương
đúng
lời
ngắn
án lựa
sai
ngắn
(số
chọn
(số ý)
(số
câu)
(số câu)
câu)
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1. Góc
lượng
Nhận
biết
- Nhận biết được khái niệm giá trị
lượng giác của một góc lượng giác
giác. Giá
- Mô tả được bảng giá trị lượng giác
trị lượng
của một số góc lượng giác thường gặp;
giác của
Thông
hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng
góc lượng
hiểu
giác; quan hệ giữa các giá trị lượng
giác
2
C1a,
C1b
giác của các góc lượng giác có liên
quan đặc biệt
Bài 2. Các
phép biến
Nhận
Nhận biết được các công thức lượng
biết
giác
đổi lượng
Thông
giác
hiểu
Mô tả được các phép biến đổi lượng
giác cơ bản: công thức cộng; công
thức góc nhân đôi; ...
2
C1c,
C1d
- Nhận biết được các khái niệm về
hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần
Nhận
biết
hoàn
- Nhận biết được các đặc trưng hình
học của đồ thị hàm số chẵn, lẻ, tuần
hoàn
- Giải thích
được: tập
xác định;
tập giá trị;
Bài 3.
Hàm số
lượng
giác và đồ
tính tuần
Thông - Vẽ được đồ thị các hàm số lượng
hiểu
giác
hoàn; chu
1
kì; khoảng
C1
đồng biến,
thị
nghịch biến
của các hàm
số lượng
giác
Giải
quyết
được một số
Vận
vấn đề thực
dụng
tiễn gắn với
cao
hàm
số
lượng giác
Bài 4.
Nhận
Nhận biết được công thức nghiệm của
Phương
biết
phương trình lượng giác cơ bản bằng
1
C1
cách vận dụng đồ thị hàm số lượng
trình
lượng
giác cơ
bản
giác tương ứng
Thông Giải được phương trình lượng giác cơ
hiểu
Vận
dụng
bản
Giải được phương trình lượng giác ở Giải quyết được một số
dạng vận dụng trực tiếp phương trình vấn đề thực tiễn gắn với
lượng giác cơ bản
1
C2
1
C3
phương trình lượng giác
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 1. Dãy
Nhận
số
biết
Bài 2.
Nhận
Cấp số
biết
cộng
Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số
vô hạn, tính chất tăng, giảm bị chặn
trong những trường hợp đơn giản
Nhận biết được một dãy số là cấp số
cộng
Thầy cô cần
bản đầy đủ lh
0918200669.
Em có đủ đề thi
cuối học kì 1
các
lớp
10,11,12 ba bộ
1
C2a
sách theo mẫu
mới nhất của bộ
GD.
Nhận
biết
Nhận biết được một dãy số là cấp số
1
nhân
C4
Giải thích
được công
thức xác
Thông
định số
hiểu
hạng tổng
quát của
Bài 3.
Cấp số
nhân
cấp số nhân
Vận
Tính được tổng của n số hạng đầu tiên
dụng
của cấp số nhân
Giải quyết
được một số
Vận
vấn đề thực
dụng
tiễn gắn với
cao
cấp số nhân
để giải một
số bài toán
1
C2
liên quan
đến thực
tiễn
Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 1.
Nhận
Giới hạn
biết
Nhận biết được khái niệm giới hạn của
dãy số
1
C5
1
C7
Giải thích được một số giới hạn cơ bản
của dãy số
Thông như:
hiểu
;
;
với c là
hằng số
Vận dụng
được các
phép toán
Vận
dụng
giới hạn
dãy số để
1
tìm giới hạn
của một số
dãy số đơn
giản
Vận
Tính được
dụng
tổng của
cao
một cấp số
nhân lùi vô
hạn và vận
C3
dụng được
kết quả đó
để giải
quyết một
số tình
huống thực
tiễn giả
định hoặc
liên quan
đến thực
tiễn
Bài 2.
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
Giới hạn
hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu hạn
của hàm
một phía của hàm số tại một điểm
số
Nhận
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
biết
của hàm số tại vô cực
C3a,
2
C3b
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
vô vực (một phía) của hàm số tại một
điểm
Thông
- Mô tả được một số giới hạn hữu hạn
hiểu
của hàm số tại vô cực cơ bản như
với c là hằng
số và k là số nguyên dương.
- Hiểu được một số giới hạn vô cực
(một phía) của hàm số tại một điểm cơ
1
2
C8
C3c,
C3d
bản
như:
;
Tính được
một số giới
hạn hàm số
bằng cách
Vận
vận dụng
dụng
1
C4
các phép
toán trên
giới hạn
hàm số
Giải quyết
được một số
Vận
vấn đề thực
dụng
tiễn gắn với
cao
giới hạn
hàm số
Bài 3.
Nhận
- Nhận dạng được hàm số liên tục tại
Hàm số
biết
một điểm hoặc trên một khoảng hoặc
liên tục
trên một đoạn
- Nhận dạng được tính liên tục của
tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số
liên tục
- Nhận biết được tính liên tục của một
1
C6
số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa
thức, hàm phân thức, hàm căn thức,
hàm lượng giác) trên tập xác định của
chúng
Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Bài 1.
Đường
thẳng và
mặt
- Nhận biết được các quan hệ liên
Nhận
biết
phẳng
thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng,
mặt phẳng trong không gian
1
C4a
- Nhận biết được hình chóp, hình tứ
diện
trong
- Xác định
không
được
giao
gian
điểm
của
hai
mặt
Mô tả được ba cách xác định mặt
Thông
hiểu
phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; phẳng
qua một đường thẳng và một điểm
- Xác định
không thuộc đường thẳng đó; qua hai
được
giao
đường thẳng cắt nhau)
điểm
của
đường
thẳng
và
mặt phẳng
Vận
- Vận dụng
dụng
được
các
tính chất về
giao
tuyến
của hai mặt
1
1
C4d
C5
phẳng; giao
điểm
của
đường
thẳng
mặt
và
phẳng
vào giải bài
tập
Bài 2. Hai
Nhận biết được vị trí tương đối của hai
đường
Nhận
đường thẳng trong không gian: hai
thẳng
biết
đường thẳng trùng nhau, song song,
song song
trong
không
gian
cắt nhau, chéo nhau trong không gian
Thông
hiểu
Giải thích được tính chất cơ bản về hai
đường thẳng song song trong không
Nhận
Nhận biết được đường thẳng song
Đường
biết
song với mặt phẳng
mặt
phẳng
song song
C4b
gian
Bài 3.
thẳng và
1
1
C9
- Giải thích được điều kiện để đường
Thông
thẳng song song với mặt phẳng
hiểu
- Giải thích được tính chất cơ bản về
1
đường thẳng song song với mặt phẳng
Vận
- Xác định
dụng
được vị trí
tương
đối
giữa đường
thẳng
và
1
C12
C4c
mặt phẳng
-
Chứng
minh
một
đường
thẳng song
song
với
một
mặt
phẳng
Vận dụng
được kiến
thức về
đường
Vận
thẳng song
dụng
1
song vào
cao
C6
giải bài toán
liên quan
đến thiết
diện
Bài 4. Hai
Nhận
Nhận biết được hai mặt phẳng song
mặt
biết
song trong không gian
phẳng
Thông
song song
hiểu
1
Giải
thích
được: điều
kiện để hai
mặt
phẳng
song song,
tính chất cơ
C10
bản về hai
mặt
phẳng
song song,
định
lí
Thales
trong không
gian,
Bài 5.
Giải
thích
được
tính
Hình lăng
Thông
chất cơ bản
trụ và
hiểu
của lăng trụ
hình hộp
và
hình
hộp.
Bài 6.
Nhận
Nhận biết được khái niệm và các tính
Phép
biết
chất cơ bản về phép chiếu song song
chiếu
song song.
Hình biểu
diễn một
Thông
hình
hiểu
trong
không
gian
Xác định được ảnh của một điểm, một
đoạn thẳng, một tam giác, một đường
tròn qua một phép chiếu song song
1
C11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA – LÀO CAI
NĂM HỌC 2024 – 2025
---------------------------
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 04 trang)
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:...........................................................................................................................
Số báo danh:....................................................................................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm tập xác định
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
C.
B.
.
Câu 3. Cho dãy số
A.
.
.
.
D.
, biết
.
C.
có số hạng đầu
B.
.
. Chọn đáp án đúng.
B.
Câu 4. Cho cấp số nhân
A.
là
.
.
và công bội
C.
.
D.
.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
D.
.
Câu 5. Cho hai dãy
A.
và
.
thỏa mãn
B. .
C.
Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên
A.
Câu 7.
A.
và
. Giá trị của
.
D. .
bằng
?
B.
C.
B. .
C.
B.
C.
D.
bằng
.
Câu 8.
.
D.
.
bằng
A. 1.
D. 0.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song
với đường thẳng đã cho.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song
với nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
D. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song
song.
Câu 10. Cho mặt phẳng
chứa hai đường thẳng
và mặt phẳng
nào sau đây là đúng?
A. Nếu
thì
.
B. Nếu
thì
.
C. Nếu
D. Nếu
và
cắt nhau,
thì
và
.
thì
.
Câu 11. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
chứa đường thẳng
. Mệnh đề
A. Chéo nhau.
B. Đồng quy.
Câu 12. Cho hình chóp tứ
C. Thẳng hàng.
có đáy
D. Song song.
là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biết
và
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
b)
c)
d)
.
.
.
Câu 2. Cho cấp số cộng
a) Số hạng tổng quát là
có số hạng đầu
, công sai
.
b)
là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c)
là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng
bằng
Câu 3. Cho hàm số
. Khi đó:
a)
.
b)
.
c)
.
.
. Khi đó
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
Câu 4. Cho hình chóp
của hình bình hành
a) Điểm
có đáy
. Gọi
là điểm chung của
b)
.
là hình bình hành và
lần lượt là trung điểm của
và
là giao điểm của hai đường chéo
. Khi đó:
.
.
c)
.
d) Giao tuyến của
và
là đường thẳng d song song với hai đường thẳng
và
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Ở đây, thời gian
tính bằng giây và quãng đường
.
tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời
gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Câu 2. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng
của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20
năm) có dạng
Câu 3. Tìm giới hạn sau
với
là các số tự nhiên. Tính
.
.
Thầy cô cần bản đầy đủ lh 0918200669.
Em có đủ đề thi cuối học kì 1 các lớp
10,11,12 ba bộ sách theo mẫu mới nhất của
bộ GD.
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
B
A
B
B
D
B
B
B
D
A
D
PHẦN II. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý được 0,1 điểm;
thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
Câu 1
a) S
b) Đ
c) Đ
d) Đ
Câu 2
a) S
b) Đ
c) S
d) S
Câu 3
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S
Câu 4
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
PHẦN III. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
Câu
Chọn
1
9
2
11
3
0,5
4
9
5
6,63
6
1,3
Lời giải chi tiết
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm tập xác định
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vật tập xác định
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.
C.
.
là
B.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 3. Cho dãy số
A.
, biết
.
. Chọn đáp án đúng.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
.
Câu 4. Cho cấp số nhân
A.
có số hạng đầu
.
B.
.
và công bội
C.
.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
D.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có
.
Câu 5. Cho hai dãy
A.
.
và
thỏa mãn
B. .
C.
và
. Giá trị của
.
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên
A.
B.
?
C.
Hướng dẫn giải
D.
bằng
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số
Điều kiện
(luôn đúng do
nên
).
Tập xác định của hàm số là
Hàm số
là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định
Câu 7.
A.
bằng
.
B. .
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 8.
bằng
A. 1.
B.
C.
D. 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
khi
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song
với đường thẳng đã cho.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song
với nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
D. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song
song.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo tính chất hai đường thẳng song song ta có: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Xét phương án A: Nếu điểm nằm trên đường thẳng thì không tồn tại đường thẳng qua điểm đó và song song
với đường thẳng đã cho.
Xét phương án C và D: Vì nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến
đó đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 10. Cho mặt phẳng
chứa hai đường thẳng
và mặt phẳng
chứa đường thẳng
. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A. Nếu
thì
.
B. Nếu
thì
.
C. Nếu
D. Nếu
và
cắt nhau,
thì
.
và
thì
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng
chứa hai đường thẳng
cắt nhau,
và
thì
.
Câu 11. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
A. Chéo nhau.
B. Đồng quy.
C. Thẳng hàng.
D. Song song.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh của chúng sẽ cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 12. Cho hình chóp tứ
A.
có đáy
là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
S
A
B
O
D
Vì
C
là hình bình hành nên gọi
mà
Như vậy
không song song với mặt phẳng
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biết
và
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
b)
c)
d)
.
.
.
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a)
b) Ta có:
(
)
c) Ta có
d)
. Suy ra
Câu 2. Cho cấp số cộng
a) Số hạng tổng quát là
.
có số hạng đầu
, công sai
. Khi đó
.
b)
là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c)
là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng
bằng
.
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Ta có
.
b) Ta có
.
c) Xét
. Suy ra
d) Có
không là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
.
Câu 3. Cho hàm số
a)
.
b)
.
. Khi đó:
c)
.
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
.
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có
.
b) Ta có
.
c) Ta có
.
d) Vì
nên không tồn tại
Câu 4. Cho hình chóp
của hình bình hành
a) Điểm
b)
c)
có đáy
. Gọi
là điểm chung của
.
là hình bình hành và
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi đó:
.
.
.
d) Giao tuyến của
và
là đường thẳng d song song với hai đường thẳng
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Vì
b) Vì
là giao điểm của hai đường chéo
.
lần lượt là trung điểm của
và
nên
.
và
.
Mà
là hình bình hành nên
Vậy
.
c) Vì
lần lượt là trung điểm của
Vậy Suy ra
Gọi
.
lần lượt là trung điểm
lần lượt là trung điểm
và
nên
.
.
. Khi đó ta có:
.
Do đó
.
Thầy cô cần bản đầy đủ lh 0918200669.
Em có đủ đề thi cuối học kì 1 các lớp
10,11,12 ba bộ sách theo mẫu mới nhất của
bộ GD.
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Vận dụng cao
Cộng
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Số lệnh hỏi
2
3
1
1
7
Số điểm
0,5
0,75
0,25
0,5
2
Câu số/Phần
1a, 1b
2
1
(I, II, III)
II
I
III
Thành tố NL
TD
GQVĐ
MHH
1
1c, 1d
I, II
TD, QGVĐ
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Số lệnh hỏi
3
2
1
1
7
Số điểm
0,75
0,5
0,25
0,5
2
2b, 2c
2d
2
I, II
II, III
III
QGVĐ
GQVĐ
MHH
Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL
3, 4
2a
I, II
TD
Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Số lệnh hỏi
4
4
2
Số điểm
1
1
1
5, 6
7, 8
3a, 3b
3c, 3d
I, II
I, II
Câu số/Phần
(I, II, III)
3, 4
III
0
10
3
Thành tố NL
TD
TD, QGVĐ
GQVĐ
MHH
Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Số lệnh hỏi
4
3
2
1
10
Số điểm
1
0,75
0,75
0,5
3
9, 10, 11
12
4d
4a
4b, 4c
5
I, II
I, II
II, III
Thành tố NL
TD
QGVĐ
GQVĐ
MHH
Tổng điểm
3,25
3
2,25
1,5
Câu số/Phần
(I, II, III)
6
III
10
Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Phần I gồm các câu hỏi ở dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
– Phần II gồm các câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý
được 0,1 điểm; thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
– Phần III gồm các câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh hỏi mà HS đã trả lời
đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.
BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năng lực
Số ý/câu
TN
Nội dung
nhiều
Cấp
độ
Tư duy và lập luận toán học
Giải quyết
Mô hình
phương
vấn đề
hóa
án lựa
chọn
(số câu)
TN
đúng
sai
(số
ý)
Câu hỏi
TN
TN
TN
trả
nhiều
TN
trả
lời
phương
đúng
lời
ngắn
án lựa
sai
ngắn
(số
chọn
(số ý)
(số
câu)
(số câu)
câu)
Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Bài 1. Góc
lượng
Nhận
biết
- Nhận biết được khái niệm giá trị
lượng giác của một góc lượng giác
giác. Giá
- Mô tả được bảng giá trị lượng giác
trị lượng
của một số góc lượng giác thường gặp;
giác của
Thông
hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng
góc lượng
hiểu
giác; quan hệ giữa các giá trị lượng
giác
2
C1a,
C1b
giác của các góc lượng giác có liên
quan đặc biệt
Bài 2. Các
phép biến
Nhận
Nhận biết được các công thức lượng
biết
giác
đổi lượng
Thông
giác
hiểu
Mô tả được các phép biến đổi lượng
giác cơ bản: công thức cộng; công
thức góc nhân đôi; ...
2
C1c,
C1d
- Nhận biết được các khái niệm về
hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần
Nhận
biết
hoàn
- Nhận biết được các đặc trưng hình
học của đồ thị hàm số chẵn, lẻ, tuần
hoàn
- Giải thích
được: tập
xác định;
tập giá trị;
Bài 3.
Hàm số
lượng
giác và đồ
tính tuần
Thông - Vẽ được đồ thị các hàm số lượng
hiểu
giác
hoàn; chu
1
kì; khoảng
C1
đồng biến,
thị
nghịch biến
của các hàm
số lượng
giác
Giải
quyết
được một số
Vận
vấn đề thực
dụng
tiễn gắn với
cao
hàm
số
lượng giác
Bài 4.
Nhận
Nhận biết được công thức nghiệm của
Phương
biết
phương trình lượng giác cơ bản bằng
1
C1
cách vận dụng đồ thị hàm số lượng
trình
lượng
giác cơ
bản
giác tương ứng
Thông Giải được phương trình lượng giác cơ
hiểu
Vận
dụng
bản
Giải được phương trình lượng giác ở Giải quyết được một số
dạng vận dụng trực tiếp phương trình vấn đề thực tiễn gắn với
lượng giác cơ bản
1
C2
1
C3
phương trình lượng giác
Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 1. Dãy
Nhận
số
biết
Bài 2.
Nhận
Cấp số
biết
cộng
Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số
vô hạn, tính chất tăng, giảm bị chặn
trong những trường hợp đơn giản
Nhận biết được một dãy số là cấp số
cộng
Thầy cô cần
bản đầy đủ lh
0918200669.
Em có đủ đề thi
cuối học kì 1
các
lớp
10,11,12 ba bộ
1
C2a
sách theo mẫu
mới nhất của bộ
GD.
Nhận
biết
Nhận biết được một dãy số là cấp số
1
nhân
C4
Giải thích
được công
thức xác
Thông
định số
hiểu
hạng tổng
quát của
Bài 3.
Cấp số
nhân
cấp số nhân
Vận
Tính được tổng của n số hạng đầu tiên
dụng
của cấp số nhân
Giải quyết
được một số
Vận
vấn đề thực
dụng
tiễn gắn với
cao
cấp số nhân
để giải một
số bài toán
1
C2
liên quan
đến thực
tiễn
Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 1.
Nhận
Giới hạn
biết
Nhận biết được khái niệm giới hạn của
dãy số
1
C5
1
C7
Giải thích được một số giới hạn cơ bản
của dãy số
Thông như:
hiểu
;
;
với c là
hằng số
Vận dụng
được các
phép toán
Vận
dụng
giới hạn
dãy số để
1
tìm giới hạn
của một số
dãy số đơn
giản
Vận
Tính được
dụng
tổng của
cao
một cấp số
nhân lùi vô
hạn và vận
C3
dụng được
kết quả đó
để giải
quyết một
số tình
huống thực
tiễn giả
định hoặc
liên quan
đến thực
tiễn
Bài 2.
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
Giới hạn
hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu hạn
của hàm
một phía của hàm số tại một điểm
số
Nhận
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
biết
của hàm số tại vô cực
C3a,
2
C3b
- Nhận biết được khái niệm giới hạn
vô vực (một phía) của hàm số tại một
điểm
Thông
- Mô tả được một số giới hạn hữu hạn
hiểu
của hàm số tại vô cực cơ bản như
với c là hằng
số và k là số nguyên dương.
- Hiểu được một số giới hạn vô cực
(một phía) của hàm số tại một điểm cơ
1
2
C8
C3c,
C3d
bản
như:
;
Tính được
một số giới
hạn hàm số
bằng cách
Vận
vận dụng
dụng
1
C4
các phép
toán trên
giới hạn
hàm số
Giải quyết
được một số
Vận
vấn đề thực
dụng
tiễn gắn với
cao
giới hạn
hàm số
Bài 3.
Nhận
- Nhận dạng được hàm số liên tục tại
Hàm số
biết
một điểm hoặc trên một khoảng hoặc
liên tục
trên một đoạn
- Nhận dạng được tính liên tục của
tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số
liên tục
- Nhận biết được tính liên tục của một
1
C6
số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa
thức, hàm phân thức, hàm căn thức,
hàm lượng giác) trên tập xác định của
chúng
Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Bài 1.
Đường
thẳng và
mặt
- Nhận biết được các quan hệ liên
Nhận
biết
phẳng
thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng,
mặt phẳng trong không gian
1
C4a
- Nhận biết được hình chóp, hình tứ
diện
trong
- Xác định
không
được
giao
gian
điểm
của
hai
mặt
Mô tả được ba cách xác định mặt
Thông
hiểu
phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; phẳng
qua một đường thẳng và một điểm
- Xác định
không thuộc đường thẳng đó; qua hai
được
giao
đường thẳng cắt nhau)
điểm
của
đường
thẳng
và
mặt phẳng
Vận
- Vận dụng
dụng
được
các
tính chất về
giao
tuyến
của hai mặt
1
1
C4d
C5
phẳng; giao
điểm
của
đường
thẳng
mặt
và
phẳng
vào giải bài
tập
Bài 2. Hai
Nhận biết được vị trí tương đối của hai
đường
Nhận
đường thẳng trong không gian: hai
thẳng
biết
đường thẳng trùng nhau, song song,
song song
trong
không
gian
cắt nhau, chéo nhau trong không gian
Thông
hiểu
Giải thích được tính chất cơ bản về hai
đường thẳng song song trong không
Nhận
Nhận biết được đường thẳng song
Đường
biết
song với mặt phẳng
mặt
phẳng
song song
C4b
gian
Bài 3.
thẳng và
1
1
C9
- Giải thích được điều kiện để đường
Thông
thẳng song song với mặt phẳng
hiểu
- Giải thích được tính chất cơ bản về
1
đường thẳng song song với mặt phẳng
Vận
- Xác định
dụng
được vị trí
tương
đối
giữa đường
thẳng
và
1
C12
C4c
mặt phẳng
-
Chứng
minh
một
đường
thẳng song
song
với
một
mặt
phẳng
Vận dụng
được kiến
thức về
đường
Vận
thẳng song
dụng
1
song vào
cao
C6
giải bài toán
liên quan
đến thiết
diện
Bài 4. Hai
Nhận
Nhận biết được hai mặt phẳng song
mặt
biết
song trong không gian
phẳng
Thông
song song
hiểu
1
Giải
thích
được: điều
kiện để hai
mặt
phẳng
song song,
tính chất cơ
C10
bản về hai
mặt
phẳng
song song,
định
lí
Thales
trong không
gian,
Bài 5.
Giải
thích
được
tính
Hình lăng
Thông
chất cơ bản
trụ và
hiểu
của lăng trụ
hình hộp
và
hình
hộp.
Bài 6.
Nhận
Nhận biết được khái niệm và các tính
Phép
biết
chất cơ bản về phép chiếu song song
chiếu
song song.
Hình biểu
diễn một
Thông
hình
hiểu
trong
không
gian
Xác định được ảnh của một điểm, một
đoạn thẳng, một tam giác, một đường
tròn qua một phép chiếu song song
1
C11
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA – LÀO CAI
NĂM HỌC 2024 – 2025
---------------------------
MÔN: TOÁN – KHỐI 11
ĐỀ CHÍNH THỨC
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm có 04 trang)
(Không kể thời gian phát đề)
Họ và tên thí sinh:...........................................................................................................................
Số báo danh:....................................................................................................................................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm tập xác định
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.
.
C.
B.
.
Câu 3. Cho dãy số
A.
.
.
.
D.
, biết
.
C.
có số hạng đầu
B.
.
. Chọn đáp án đúng.
B.
Câu 4. Cho cấp số nhân
A.
là
.
.
và công bội
C.
.
D.
.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
D.
.
Câu 5. Cho hai dãy
A.
và
.
thỏa mãn
B. .
C.
Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên
A.
Câu 7.
A.
và
. Giá trị của
.
D. .
bằng
?
B.
C.
B. .
C.
B.
C.
D.
bằng
.
Câu 8.
.
D.
.
bằng
A. 1.
D. 0.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song
với đường thẳng đã cho.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song
với nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
D. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song
song.
Câu 10. Cho mặt phẳng
chứa hai đường thẳng
và mặt phẳng
nào sau đây là đúng?
A. Nếu
thì
.
B. Nếu
thì
.
C. Nếu
D. Nếu
và
cắt nhau,
thì
và
.
thì
.
Câu 11. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
chứa đường thẳng
. Mệnh đề
A. Chéo nhau.
B. Đồng quy.
Câu 12. Cho hình chóp tứ
C. Thẳng hàng.
có đáy
D. Song song.
là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biết
và
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
b)
c)
d)
.
.
.
Câu 2. Cho cấp số cộng
a) Số hạng tổng quát là
có số hạng đầu
, công sai
.
b)
là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c)
là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng
bằng
Câu 3. Cho hàm số
. Khi đó:
a)
.
b)
.
c)
.
.
. Khi đó
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
Câu 4. Cho hình chóp
của hình bình hành
a) Điểm
có đáy
. Gọi
là điểm chung của
b)
.
là hình bình hành và
lần lượt là trung điểm của
và
là giao điểm của hai đường chéo
. Khi đó:
.
.
c)
.
d) Giao tuyến của
và
là đường thẳng d song song với hai đường thẳng
và
.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Ở đây, thời gian
tính bằng giây và quãng đường
.
tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời
gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Câu 2. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng
của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20
năm) có dạng
Câu 3. Tìm giới hạn sau
với
là các số tự nhiên. Tính
.
.
Thầy cô cần bản đầy đủ lh 0918200669.
Em có đủ đề thi cuối học kì 1 các lớp
10,11,12 ba bộ sách theo mẫu mới nhất của
bộ GD.
BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
B
A
B
B
D
B
B
B
D
A
D
PHẦN II. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý được 0,1 điểm;
thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
Câu 1
a) S
b) Đ
c) Đ
d) Đ
Câu 2
a) S
b) Đ
c) S
d) S
Câu 3
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S
Câu 4
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S
PHẦN III. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
Câu
Chọn
1
9
2
11
3
0,5
4
9
5
6,63
6
1,3
Lời giải chi tiết
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Tìm tập xác định
của hàm số
A.
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vật tập xác định
Câu 2. Tập nghiệm của phương trình
A.
C.
.
là
B.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 3. Cho dãy số
A.
, biết
.
. Chọn đáp án đúng.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
.
Câu 4. Cho cấp số nhân
A.
có số hạng đầu
.
B.
.
và công bội
C.
.
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
D.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có
.
Câu 5. Cho hai dãy
A.
.
và
thỏa mãn
B. .
C.
và
. Giá trị của
.
D. .
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên
A.
B.
?
C.
Hướng dẫn giải
D.
bằng
Đáp án đúng là: D
Xét hàm số
Điều kiện
(luôn đúng do
nên
).
Tập xác định của hàm số là
Hàm số
là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định
Câu 7.
A.
bằng
.
B. .
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 8.
bằng
A. 1.
B.
C.
D. 0.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
khi
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song
với đường thẳng đã cho.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song
với nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
D. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song
song.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo tính chất hai đường thẳng song song ta có: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Xét phương án A: Nếu điểm nằm trên đường thẳng thì không tồn tại đường thẳng qua điểm đó và song song
với đường thẳng đã cho.
Xét phương án C và D: Vì nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến
đó đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 10. Cho mặt phẳng
chứa hai đường thẳng
và mặt phẳng
chứa đường thẳng
. Mệnh đề
nào sau đây là đúng?
A. Nếu
thì
.
B. Nếu
thì
.
C. Nếu
D. Nếu
và
cắt nhau,
thì
.
và
thì
.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng
chứa hai đường thẳng
cắt nhau,
và
thì
.
Câu 11. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
A. Chéo nhau.
B. Đồng quy.
C. Thẳng hàng.
D. Song song.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh của chúng sẽ cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 12. Cho hình chóp tứ
A.
có đáy
là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
B.
C.
D.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
S
A
B
O
D
Vì
C
là hình bình hành nên gọi
mà
Như vậy
không song song với mặt phẳng
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho biết
và
. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a)
b)
c)
d)
.
.
.
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a)
b) Ta có:
(
)
c) Ta có
d)
. Suy ra
Câu 2. Cho cấp số cộng
a) Số hạng tổng quát là
.
có số hạng đầu
, công sai
. Khi đó
.
b)
là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.
c)
là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng
bằng
.
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S
a) Ta có
.
b) Ta có
.
c) Xét
. Suy ra
d) Có
không là một số hạng của cấp số cộng đã cho.
.
Câu 3. Cho hàm số
a)
.
b)
.
. Khi đó:
c)
.
d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
.
Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có
.
b) Ta có
.
c) Ta có
.
d) Vì
nên không tồn tại
Câu 4. Cho hình chóp
của hình bình hành
a) Điểm
b)
c)
có đáy
. Gọi
là điểm chung của
.
là hình bình hành và
lần lượt là trung điểm của
và
. Khi đó:
.
.
.
d) Giao tuyến của
và
là đường thẳng d song song với hai đường thẳng
Hướng dẫn giải
a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Vì
b) Vì
là giao điểm của hai đường chéo
.
lần lượt là trung điểm của
và
nên
.
và
.
Mà
là hình bình hành nên
Vậy
.
c) Vì
lần lượt là trung điểm của
Vậy Suy ra
Gọi
.
lần lượt là trung điểm
lần lượt là trung điểm
và
nên
.
.
. Khi đó ta có:
.
Do đó
.
Thầy cô cần bản đầy đủ lh 0918200669.
Em có đủ đề thi cuối học kì 1 các lớp
10,11,12 ba bộ sách theo mẫu mới nhất của
bộ GD.
 








Các ý kiến mới nhất