Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

12087057 Kính chào các thầy, cô! Hiện tại, kinh phí duy trì hệ thống dựa chủ yếu vào việc đặt quảng cáo trên hệ thống. Tuy nhiên, đôi khi có gây một số trở ngại đối với thầy, cô khi truy cập. Vì vậy, để thuận tiện trong việc sử dụng thư viện hệ thống đã cung cấp chức năng...
Xem tiếp

Hỗ trợ kĩ thuật

  • (024) 62 930 536
  • 091 912 4899
  • hotro@violet.vn

Liên hệ quảng cáo

  • (024) 66 745 632
  • 096 181 2005
  • contact@bachkim.vn

Lớp 11. Đề thi học kì 1 cánh diều

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Đỗ An Thuyên
Ngày gửi: 11h:08' 16-12-2024
Dung lượng: 405.5 KB
Số lượt tải: 207
Số lượt thích: 0 người
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I - TOÁN 11
NĂM HỌC: 2024-2025
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Cộng

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Số lệnh hỏi

2

3

1

1

7

Số điểm

0,5

0,75

0,25

0,5

2

Câu số/Phần

1a, 1b

2

1

(I, II, III)

II

I

III

Thành tố NL

TD

GQVĐ

MHH

1
1c, 1d
I, II
TD, QGVĐ

Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Số lệnh hỏi

3

2

1

1

7

Số điểm

0,75

0,5

0,25

0,5

2

2b, 2c

2d

2

I, II

II, III

III

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

3, 4
2a
I, II
TD

Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Số lệnh hỏi

4

4

2

Số điểm

1

1

1

5, 6

7, 8

3a, 3b

3c, 3d

I, II

I, II

Câu số/Phần
(I, II, III)

3, 4
III

0

10
3

Thành tố NL

TD

TD, QGVĐ

GQVĐ

MHH

Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Số lệnh hỏi

4

3

2

1

10

Số điểm

1

0,75

0,75

0,5

3

9, 10, 11

12

4d

4a

4b, 4c

5

I, II

I, II

II, III

Thành tố NL

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Tổng điểm

3,25

3

2,25

1,5

Câu số/Phần
(I, II, III)

6
III

10

Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Phần I gồm các câu hỏi ở dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
– Phần II gồm các câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý
được 0,1 điểm; thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
– Phần III gồm các câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh hỏi mà HS đã trả lời
đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Năng lực

Số ý/câu
TN

Nội dung

nhiều

Cấp
độ

Tư duy và lập luận toán học

Giải quyết

Mô hình

phương

vấn đề

hóa

án lựa
chọn
(số câu)

TN
đúng
sai
(số
ý)

Câu hỏi
TN

TN

TN

trả

nhiều

TN

trả

lời

phương

đúng

lời

ngắn

án lựa

sai

ngắn

(số

chọn

(số ý)

(số

câu)

(số câu)

câu)

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

Bài 1. Góc
lượng

Nhận
biết

- Nhận biết được khái niệm giá trị
lượng giác của một góc lượng giác

giác. Giá

- Mô tả được bảng giá trị lượng giác

trị lượng

của một số góc lượng giác thường gặp;

giác của

Thông

hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng

góc lượng

hiểu

giác; quan hệ giữa các giá trị lượng

giác

2

C1a,
C1b

giác của các góc lượng giác có liên
quan đặc biệt

Bài 2. Các
phép biến

Nhận

Nhận biết được các công thức lượng

biết

giác

đổi lượng

Thông

giác

hiểu

Mô tả được các phép biến đổi lượng
giác cơ bản: công thức cộng; công
thức góc nhân đôi; ...

2

C1c,
C1d

- Nhận biết được các khái niệm về
hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần
Nhận
biết

hoàn
- Nhận biết được các đặc trưng hình
học của đồ thị hàm số chẵn, lẻ, tuần
hoàn
- Giải thích
được: tập
xác định;
tập giá trị;

Bài 3.
Hàm số
lượng
giác và đồ

tính tuần
Thông - Vẽ được đồ thị các hàm số lượng
hiểu

giác

hoàn; chu

1

kì; khoảng

C1

đồng biến,

thị

nghịch biến
của các hàm
số lượng
giác
Giải

quyết

được một số

Vận

vấn đề thực

dụng

tiễn gắn với

cao

hàm

số

lượng giác
Bài 4.

Nhận

Nhận biết được công thức nghiệm của

Phương

biết

phương trình lượng giác cơ bản bằng

1

C1

cách vận dụng đồ thị hàm số lượng
trình
lượng
giác cơ
bản

giác tương ứng
Thông Giải được phương trình lượng giác cơ
hiểu
Vận
dụng

bản
Giải được phương trình lượng giác ở Giải quyết được một số
dạng vận dụng trực tiếp phương trình vấn đề thực tiễn gắn với
lượng giác cơ bản

1

C2

1

C3

phương trình lượng giác

Chương II. Dãy số. Cấp số cộng và cấp số nhân
Bài 1. Dãy

Nhận

số

biết

Bài 2.

Nhận

Cấp số

biết

cộng

Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số
vô hạn, tính chất tăng, giảm bị chặn
trong những trường hợp đơn giản
Nhận biết được một dãy số là cấp số
cộng

Thầy cô cần
bản đầy đủ lh
0918200669.
Em có đủ đề thi
cuối học kì 1
các
lớp
10,11,12 ba bộ

1

C2a

sách theo mẫu
mới nhất của bộ
GD.
Nhận
biết

Nhận biết được một dãy số là cấp số

1

nhân

C4

Giải thích
được công
thức xác

Thông

định số

hiểu

hạng tổng
quát của

Bài 3.
Cấp số
nhân

cấp số nhân
Vận

Tính được tổng của n số hạng đầu tiên

dụng

của cấp số nhân
Giải quyết
được một số

Vận

vấn đề thực

dụng

tiễn gắn với

cao

cấp số nhân
để giải một
số bài toán

1

C2

liên quan
đến thực
tiễn
Chương III. Giới hạn. Hàm số liên tục
Bài 1.

Nhận

Giới hạn

biết

Nhận biết được khái niệm giới hạn của
dãy số

1

C5

1

C7

Giải thích được một số giới hạn cơ bản

của dãy số

Thông như:
hiểu

;
;

với c là

hằng số
Vận dụng
được các
phép toán
Vận
dụng

giới hạn
dãy số để

1

tìm giới hạn
của một số
dãy số đơn
giản

Vận

Tính được

dụng

tổng của

cao

một cấp số
nhân lùi vô
hạn và vận

C3

dụng được
kết quả đó
để giải
quyết một
số tình
huống thực
tiễn giả
định hoặc
liên quan
đến thực
tiễn
Bài 2.

- Nhận biết được khái niệm giới hạn

Giới hạn

hữu hạn của hàm số, giới hạn hữu hạn

của hàm

một phía của hàm số tại một điểm

số

Nhận

- Nhận biết được khái niệm giới hạn

biết

của hàm số tại vô cực

C3a,

2

C3b

- Nhận biết được khái niệm giới hạn
vô vực (một phía) của hàm số tại một
điểm
Thông

- Mô tả được một số giới hạn hữu hạn

hiểu

của hàm số tại vô cực cơ bản như
với c là hằng
số và k là số nguyên dương.
- Hiểu được một số giới hạn vô cực
(một phía) của hàm số tại một điểm cơ

1

2

C8

C3c,
C3d

bản

như:

;

Tính được
một số giới
hạn hàm số
bằng cách

Vận

vận dụng

dụng

1

C4

các phép
toán trên
giới hạn
hàm số
Giải quyết
được một số

Vận

vấn đề thực

dụng

tiễn gắn với

cao

giới hạn
hàm số

Bài 3.

Nhận

- Nhận dạng được hàm số liên tục tại

Hàm số

biết

một điểm hoặc trên một khoảng hoặc

liên tục

trên một đoạn
- Nhận dạng được tính liên tục của
tổng, hiệu, tích, thương của hai hàm số
liên tục
- Nhận biết được tính liên tục của một

1

C6

số hàm số sơ cấp cơ bản (như hàm đa
thức, hàm phân thức, hàm căn thức,
hàm lượng giác) trên tập xác định của
chúng
Chương IV. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
Bài 1.
Đường
thẳng và
mặt

- Nhận biết được các quan hệ liên
Nhận
biết

phẳng

thuộc cơ bản giữa điểm, đường thẳng,
mặt phẳng trong không gian

1

C4a

- Nhận biết được hình chóp, hình tứ
diện

trong

- Xác định

không

được

giao

gian

điểm

của

hai

mặt

Mô tả được ba cách xác định mặt
Thông
hiểu

phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; phẳng
qua một đường thẳng và một điểm

- Xác định

không thuộc đường thẳng đó; qua hai

được

giao

đường thẳng cắt nhau)

điểm

của

đường
thẳng



mặt phẳng
Vận

- Vận dụng

dụng

được

các

tính chất về
giao

tuyến

của hai mặt

1

1

C4d

C5

phẳng; giao
điểm

của

đường
thẳng
mặt


phẳng

vào giải bài
tập
Bài 2. Hai

Nhận biết được vị trí tương đối của hai

đường

Nhận

đường thẳng trong không gian: hai

thẳng

biết

đường thẳng trùng nhau, song song,

song song
trong
không
gian

cắt nhau, chéo nhau trong không gian
Thông
hiểu

Giải thích được tính chất cơ bản về hai
đường thẳng song song trong không

Nhận

Nhận biết được đường thẳng song

Đường

biết

song với mặt phẳng

mặt
phẳng
song song

C4b

gian

Bài 3.
thẳng và

1

1

C9

- Giải thích được điều kiện để đường
Thông

thẳng song song với mặt phẳng

hiểu

- Giải thích được tính chất cơ bản về

1

đường thẳng song song với mặt phẳng
Vận

- Xác định

dụng

được vị trí
tương

đối

giữa đường
thẳng



1

C12

C4c

mặt phẳng
-

Chứng

minh

một

đường
thẳng song
song

với

một

mặt

phẳng
Vận dụng
được kiến
thức về
đường

Vận

thẳng song

dụng

1

song vào

cao

C6

giải bài toán
liên quan
đến thiết
diện

Bài 4. Hai

Nhận

Nhận biết được hai mặt phẳng song

mặt

biết

song trong không gian

phẳng

Thông

song song

hiểu

1
Giải

thích

được: điều
kiện để hai
mặt

phẳng

song song,
tính chất cơ

C10

bản về hai
mặt

phẳng

song song,
định



Thales
trong không
gian,
Bài 5.

Giải

thích

được

tính

Hình lăng

Thông

chất cơ bản

trụ và

hiểu

của lăng trụ

hình hộp



hình

hộp.
Bài 6.

Nhận

Nhận biết được khái niệm và các tính

Phép

biết

chất cơ bản về phép chiếu song song

chiếu
song song.
Hình biểu
diễn một

Thông

hình

hiểu

trong
không
gian

Xác định được ảnh của một điểm, một
đoạn thẳng, một tam giác, một đường
tròn qua một phép chiếu song song

1

C11

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH LÀO CAI

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I

TRƯỜNG TH, THCS, THPT QUỐC TẾ CANADA – LÀO CAI

NĂM HỌC 2024 – 2025

---------------------------

MÔN: TOÁN – KHỐI 11

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề gồm có 04 trang)

(Không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh:...........................................................................................................................
Số báo danh:....................................................................................................................................

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm tập xác định

của hàm số

A.

B.

C.

D.

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình

A.

.

C.

B.

.

Câu 3. Cho dãy số

A.

.

.

.

D.

, biết

.

C.

có số hạng đầu

B.

.

. Chọn đáp án đúng.

B.

Câu 4. Cho cấp số nhân

A.



.

.

và công bội

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

.

Câu 5. Cho hai dãy
A.



.

thỏa mãn

B. .

C.

Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên

A.

Câu 7.

A.



. Giá trị của

.

D. .

bằng

?

B.

C.

B. .

C.

B.

C.

D.

bằng

.

Câu 8.

.

D.

.

bằng

A. 1.

D. 0.

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song
với đường thẳng đã cho.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song
với nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.
D. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song
song.
Câu 10. Cho mặt phẳng

chứa hai đường thẳng

và mặt phẳng

nào sau đây là đúng?
A. Nếu

thì

.

B. Nếu

thì

.

C. Nếu
D. Nếu


cắt nhau,

thì


.
thì

.

Câu 11. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?

chứa đường thẳng

. Mệnh đề

A. Chéo nhau.

B. Đồng quy.

Câu 12. Cho hình chóp tứ

C. Thẳng hàng.

có đáy

D. Song song.

là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

A.

B.

C.

D.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho biết



. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)
d)

.

.
.

Câu 2. Cho cấp số cộng

a) Số hạng tổng quát là

có số hạng đầu

, công sai

.

b)

là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c)

là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng

bằng

Câu 3. Cho hàm số

. Khi đó:

a)

.

b)

.

c)

.

.

. Khi đó

d) Hàm số tồn tại giới hạn khi
Câu 4. Cho hình chóp
của hình bình hành
a) Điểm

có đáy
. Gọi

là điểm chung của

b)

.
là hình bình hành và

lần lượt là trung điểm của


là giao điểm của hai đường chéo
. Khi đó:

.

.

c)

.

d) Giao tuyến của



là đường thẳng d song song với hai đường thẳng



.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Câu 1. Giả sử một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình
Ở đây, thời gian

tính bằng giây và quãng đường

.

tính bằng centimét. Hãy cho biết trong khoảng thời

gian từ 0 đến 6 giây, vật đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần?
Câu 2. Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ polonium 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng
của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Khối lượng còn lại của 20 gam polonium 210 sau 7314 ngày (khoảng 20
năm) có dạng

Câu 3. Tìm giới hạn sau

với

là các số tự nhiên. Tính

.

.

Thầy cô cần bản đầy đủ lh 0918200669.
Em có đủ đề thi cuối học kì 1 các lớp
10,11,12 ba bộ sách theo mẫu mới nhất của
bộ GD.

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. Trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Chọn
C
B
A
B
B
D
B
B
B
D
A
D
PHẦN II. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý được 0,1 điểm;
thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
Câu 1
a) S
b) Đ
c) Đ
d) Đ

Câu 2
a) S
b) Đ
c) S
d) S

Câu 3
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S

Câu 4
a) Đ
b) Đ
c) Đ
d) S

PHẦN III. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
Câu
Chọn

1
9

2
11

3
0,5

4
9

5
6,63

6
1,3

Lời giải chi tiết
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Tìm tập xác định

của hàm số

A.

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C
Hàm số xác định khi và chỉ khi
Vật tập xác định

Câu 2. Tập nghiệm của phương trình

A.

C.

.



B.

.

D.

.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

.

Câu 3. Cho dãy số

A.

, biết

.

. Chọn đáp án đúng.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A

.

Câu 4. Cho cấp số nhân

A.

có số hạng đầu

.

B.

.

và công bội

C.

.

. Mệnh đề nào sau đây đúng?

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

Ta có

.

Câu 5. Cho hai dãy
A.

.



thỏa mãn

B. .

C.



. Giá trị của

.

D. .

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
.
Câu 6. Hàm số nào sau đây liên tục trên

A.

B.

?

C.
Hướng dẫn giải

D.

bằng

Đáp án đúng là: D
Xét hàm số
Điều kiện

(luôn đúng do

nên

).

Tập xác định của hàm số là
Hàm số

là hàm phân thức nên nó liên tục trên tập xác định

Câu 7.

A.

bằng

.

B. .

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B

.

Câu 8.

bằng

A. 1.

B.

C.

D. 0.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta có:
khi

Câu 9. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong không gian, qua một điểm và một đường thẳng cho trước, có đúng một đường thẳng song song
với đường thẳng đã cho.
B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song
với nhau.
C. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đồng quy.

D. Nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến đó đôi một song
song.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Theo tính chất hai đường thẳng song song ta có: Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song
song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Xét phương án A: Nếu điểm nằm trên đường thẳng thì không tồn tại đường thẳng qua điểm đó và song song
với đường thẳng đã cho.
Xét phương án C và D: Vì nếu ba mặt phẳng đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến
đó đồng quy hoặc đôi một song song.
Câu 10. Cho mặt phẳng

chứa hai đường thẳng

và mặt phẳng

chứa đường thẳng

. Mệnh đề

nào sau đây là đúng?
A. Nếu

thì

.

B. Nếu

thì

.

C. Nếu
D. Nếu


cắt nhau,

thì

.



thì

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Mặt phẳng

chứa hai đường thẳng

cắt nhau,



thì

.

Câu 11. Qua phép chiếu song song, tính chất nào không được bảo toàn?
A. Chéo nhau.

B. Đồng quy.

C. Thẳng hàng.

D. Song song.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Do hai đường thẳng qua phép chiếu song song ảnh của chúng sẽ cùng thuộc một mặt phẳng.
Câu 12. Cho hình chóp tứ
A.

có đáy

là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?
B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D
S

A

B
O

D



C

là hình bình hành nên gọi


Như vậy

không song song với mặt phẳng

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho biết



. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

a)

b)

c)
d)

.

.
.
Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ

a)

b) Ta có:

(

)

c) Ta có

d)

. Suy ra

Câu 2. Cho cấp số cộng

a) Số hạng tổng quát là

.

có số hạng đầu

, công sai

. Khi đó

.

b)

là số hạng thứ 8 của cấp số cộng đã cho.

c)

là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

d) Tổng 100 số hạng đầu của cấp số cộng

bằng

.

Hướng dẫn giải
a) S, b) Đ, c) S, d) S

a) Ta có

.

b) Ta có

.

c) Xét

. Suy ra

d) Có

không là một số hạng của cấp số cộng đã cho.

.

Câu 3. Cho hàm số
a)

.

b)

.

. Khi đó:

c)

.

d) Hàm số tồn tại giới hạn khi

.
Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S
a) Ta có

.

b) Ta có

.

c) Ta có

.

d) Vì

nên không tồn tại

Câu 4. Cho hình chóp
của hình bình hành
a) Điểm
b)
c)

có đáy
. Gọi

là điểm chung của

.
là hình bình hành và

lần lượt là trung điểm của


. Khi đó:

.

.
.

d) Giao tuyến của



là đường thẳng d song song với hai đường thẳng
Hướng dẫn giải

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Vì
b) Vì

là giao điểm của hai đường chéo

.
lần lượt là trung điểm của



nên

.



.



là hình bình hành nên

Vậy

.

c) Vì

lần lượt là trung điểm của

Vậy Suy ra
Gọi

.

lần lượt là trung điểm

lần lượt là trung điểm



nên

.

.
. Khi đó ta có:
.

Do đó

.

Thầy cô cần bản đầy đủ lh 0918200669.
Em có đủ đề thi cuối học kì 1 các lớp
10,11,12 ba bộ sách theo mẫu mới nhất của
bộ GD.
 
Gửi ý kiến