UBND HUYỆN LỘC NINH

ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ I
NĂM HỌC: 2023 - 2024

TRƯỜNG THCS LỘC TẤN

MÔN: Toán 8
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên:
……………………………

Điểm

Lời phê của giáo viên

Lớp:……
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Hãy khoanh tròn vào phương án đúng trong mỗi câu dưới đây.
Câu 1. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A. (3a + 1)2 = 9a2 + 6a + 1.

B. (a + 3)2 = a2 + 9.

C. 2(a - 2) = 4a.

D. a2 + 1 = (a + 1)(a – 1).

Câu 2.Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức 
A. x2y+y.

x
C. √2 .

3 xy

B. 2 z .
√

Câu 3. Điều kiện xác định của phân thức
A. x≠ 0và x≠−2.

B. x≠ 0 và x≠ 2.

D.

a+b
a−b

2

x −4 x +4
sau là:
x (x−2)
C. x≠ 2.
D.  x≠−2

x−25

Câu 4. Giá trị của x để phân thức  5  có giá trị bằng 0 là
A. 1.
B. 25.
C. 3.
Câu 5. Tam giác nào sau đây là tam giác vuông
A.
B.
C.
D.

Tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 6cm, AC = 4cm.
Tam giác MNP có NM = 9cm, NP = 12cm, PM = 15cm.
Tam giác OHK có OH = 6cm, OK = 8cm, KH = 12cm.
Tam giác DEF có EF = 9cm, DE =10 cm, AC = 12cm.

Câu 6. Số đo x trong hình vẽ bên là
A. 83°.

B. 93°.

C. 103°.

D. 113°.

D. -1.

Câu 7. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có góc A=65o. Số đo góc C là
A.115o.

B. 95o.

C. 65o.

D. 125o.

Câu 8. Trong các khảng định sau, khẳng định nào đúng?
A.
B.
C.
D.

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Hình chữ nhật có một góc vuông là hình vuông.

Câu 9. Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng 13cm, độ dài đường chéo AC =10cm.
Độ dài đường chéo BD là
A. 24cm.

B. 12cm.

C. 16cm.

D. 20cm.

Câu 10. Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?
A. Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
B. Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.
C. Hình thoi, hình vuông.
D. Hình thang cân, hình chữ nhật.
Câu 11. Hình chóp tứ giác đều có các mặt bên là hình ……………
A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác vuông cân

Câu 12. Tính thể tích của hình chóp tứ giác đều (hình bên dưới) ta được kết quả là:
A. 75 cm3

B. 15 cm3

C. 60 cm3

D. 25 cm3

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a. x 2+ 4 x +4− y2
x+1 x +3

b.   x+2 + x+2
c.

2

x −4 x +4 2 x +4
.
4x
x 2−4

Bài 2. (1,5 điểm) Cho biểu thức : A=

(

)

2

1
1
x + 4 x +4
+
.
x+ 2 x−2
2x

a/ Viết điều kiện xác định của biểu thức A.

b/ Rút gọn A.
c/Tính giá trị của biểu thức A tại x = 1.
Bài 3: (0,5 điểm) Cho biểu đồ sau về số máy cày của 5 xã.
a) Xã nào có nhiều máy cày
nhất? Xã nào có ít máy cày nhất?
b) Trong tình huống những xã có trên
20 máy cày cần đầu tư một trạm bảo
trì và sửa chữa riêng, theo em đó có
thể là những xã nào?
Bài 4. (3 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi E là trung điểm của huyền BC.
Từ E kẻ lần lượt đường vuông góc xuống AB và AC cắt AB và AC tại H và K
a) Tứ giác AHEK là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác ABEK là hình gì? Vì sao?
c) Cho AB = 6m, BC = 10m, Tính AC=?
Bài 5. (0,5 điểm) Cho a2+b2+c2=ab+bc+ca và a + b + c = 24. Tính a, b, c.
−−−−−HẾT−−−−−

ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án C

D

B

D

A

B

D

A

C

C

D

A

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm):
a) (6x - 7)(7x - 1)

b) (4x−1)2+(2x−5)
(2x+5)4�−12+2�−52�+5
= 42x2−6x−49x+742�2−6�−49 = 16x2−8x+1+4x2−2516�2−8�+1+4�2
�+7
−25
= 42x2−55x+742�2−55�+7.
= 20x2−8x−2420�2−8�−24.
c) x+5x+xx−5+25x2−5x�+5�+��−5+25�2−5�
= (x+5)
(x−5)x(x−5)+x⋅xx(x−5)+25x2−5x�+5�−5��−5+�⋅���−5+25�2−5�
= x2−25+x2+25x(x−5)=2x2x(x−5)=2xx−5�2−25+�2+25�(�−5)=2�2��
−5=2��−5.
 

Bài 2. (1,0 điểm):
a) 3x3+6x2y+3xy23�3+6�2�
+3��2
=3x(x2+2xy+y2)=3��2+2�
�+�2
=3x(x+y)2.=3��+�2.
Bài 3. (1,5 điểm):

b) x2−7x+6�2−7�+6
=x2−x−6x+6=�2−�−6�+6
=x(x−1)−6(x−1)=��−1−6�−1=(x−1)
(x−6).=�−1�−6.

a) Biểu đồ đã cho là biểu đồ đoạn thẳng.
Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu
thập gián tiếp bằng cách truy cập website của Niên giám thống kê 2021.
b) Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà
nước năm 2020 so với năm 2015 là: 10284,26944,9⋅100%≈148,1%10  284,26  
944,9⋅100%≈148,1%.
Vậy năm 2020 vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước
tăng khoảng 148,1% - 100% = 48,1% so năm 2015.
c) Tổng tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước
trong các năm 2015; 1017; 2018; 2019 là:
6944,9+9087,3+9465,6+9357,8=34855,66  944,9+9  087,3+9  465,6+9  357,8=3  
4855,6 (nghìn tỉ đồng).
Tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà nước
trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp
nhà nước trong các năm còn lại (các năm 2015; 1017; 2018; 2019) là:
10284,234855,6⋅100%≈0,3%1  0284,23  4855,6⋅100%≈0,3%.
Vậy tỉ số phần trăm vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh nghiệp nhà
nước trong năm 2020 và tổng số vốn sản xuất kinh doanh bình quân của doanh
nghiệp nhà nước trong các năm còn lại khoảng 0,3%.
Bài 4. (2,5 điểm):
1.  Trong hình vẽ trên, ta thấy tam giác ABC vuông tại A nên ta có:
BC2 = AB2 + AC2 (theo định lí Pythagore)
BC2=4502+6002=562 500��2=4502+6002=562 500
Suy ra BC=√ 562 500 =750(m)��=562 500=750  (m).
Vậy khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu là 750 m.

2. a) Xét tứ giác ADME có:
ˆDAE=90°���^=90° (vì ΔABC���� vuô
ng tại A)
ˆADM=90°���^=90° (MD⊥AB)��⊥��
ˆAEM=90°���^=90° (ME⊥AC)��⊥��
Do đó tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Vì ADME là hình chữ nhật nên AD = ME; AD
// ME (tính chất hình chữ nhật).
Mà A là trung điểm của DI; M là trung điểm của
KE nên DI = KE; DI // KE.
Suy ra DIKE là hình bình hành.
Do đó DK // EI và DK = EI (đpcm).
Bài 5. (0,5 điểm):
Ta có a2+b2+c2=ab+bc+ca�2+�2+�2=��+��+��
2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ca2�2+2�2+2�2=2��+2��+2��
2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ca=02�2+2�2+2�2−2��−2��−2��=0
(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2=0�−�2+�−�2+�−�2=0
Ta thấy (a−b)2≥0;(b−c)2≥0;(a−c)2≥0�−�2≥0; �−�2≥0;�−�2≥0.
Khi đó, (a−b)2+(b−c)2+(a−c)2≥0�−�2+�−�2+�−�2≥0 thì ⎧⎪
⎪⎨⎪
⎪⎩(a−b)2=0(b−c)2=0(a−c)2=0�−�2=0�−�2=0�−�2=0.
Khi đó a = b = c và a + b + c = 2022.
Do đó a=b=c=20223=674�=�=�=20223=674.
−−−−−HẾT−−−−−