TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG
TỔ TOÁN – TIN
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN TOÁN 9, NH 2024 – 2025
Thời gian làm bài: 90 phút; Hình thức: tự luận (100%)
Cấp độ
Nhận biết
Chủ đề
Bất đẳng thức
Bất phương
trình bậc nhất
Số câu
Số điểm
Căn thức

Số câu
Số điểm
Đường tròn
Số câu
Số điểm
Tổng số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Thông hiểu

Vận dụng
Thấp

Vận dụng cao

Tổng

- Nhận biết được BĐT, mô tả và sử dụng được một số
tính chất cơ bản của BĐT để giải bất phương trình
1
1
- Định nghĩa, ĐKXĐ, các tính chất của phép khai phương
- Tính và biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc
hai, bậc ba
- Giải phương trình vô tỷ
- Bài toán nâng cao về tính giá trị biểu thức
5
3
1
1
0,5
2,5
2
0,5
- Định nghĩa, tính chất của góc ở tâm, góc nội tiếp số đo cung.
- Sử dụng tính chất tiếp tuyến, góc nội tiếp, góc ở tâm
- Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, hình vành
khăn
1
1
2
2
0,5
0,5
1
1,5
7
5
3
2
4,0
3,0
2
1,0
40%
30%
20%
10%

1
1

10
5,5

6
3,5
17
10
100%

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA HK 1, MÔN TOÁN 9, NĂM HỌC 2024 – 2025

TT

1

2

Chương

Nội
dung

3

Đường tròn.

Số câu
Số điểm

Mức độ đánh giá
- Giải bất phương trình
dạng cơ bản, quy về
dạng cơ bản
- Hiểu được nghiệm
của bất phương trình.

Bất đẳng
thức
Bất phương
trình bậc
nhất một ẩn

Căn thức

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

Căn bậc
hai, căn
bậc ba.
Biến
đổi đơn
giản và
rút gọn
căn thức
bậc hai

Nhận
biết

Thông
hiểu

Câu 2c

- Tính được căn bậc hai, Câu 1
căn bậc ba đơn giản.
a,b,c,d
- Sử dụng tính chất của
phép khai phương; thực Câu 2a
hiện được các biến đổi trục
căn thức ở mẫu, khử mẫu
của biểu thức lấy căn, rút
gọn biểu thức chứa căn
thức để thu gọn, tính giá
trị, tìm x ...
- Sử dụng được các kiến
thức về phép biến đổi căn
thức bậc hai để rút gọn
được biểu thức chứa căn
bậc hai.
- Giải được phương trình
vô tỷ
Tính độ dài đường tròn, tính Câu 4
diện tích hình tròn/hình vành (vẽ
khuyên.
hình)
Định nghĩa, tính chất góc ở
tâm, góc nội tiếp của
đường tròn
Sử dụng được dấu hiệu
nhận biết tiếp tuyến, tính
chất hai tiếp tuyến cắt nhau
để chứng
minh, tính toán

Vận
dụng
cao

Câu 1 e,f
Câu 2b

Câu
3a

Câu 3b

Câu 4d

Câu 4
a,b

7
4,0

Vận
dụng
thấp

5
3,0

Câu
4c

3
2,0

Câu 5

2
1,0

Trường THCS Quang Trung

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn TOÁN, Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

Câu 1 (3,5điểm). Rút gọn, tính giá trị các biểu thức sau
với

Câu 2 (2 điểm) Giải các phương trình và bất phương trình sau

Câu 3 (1 điểm): Cho biểu thức
a)Rút gọn biểu thức P

với

b)Tính giá trị của biểu thức P khi
Câu 4 (3 điểm): Cho đường tròn
cho
tiếp điểm)

. Điểm M nằm ngoài đường tròn

Từ M vẽ hai tiếp tuyến MA; MB đến đường tròn

sao

(A; B là các

a) Chứng minh
b) Tính
c) Tính AB
d) Tính diện tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MA, MB và cung
nhỏ AB
Câu 5 (0,5 điểm): Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm C thuộc đường
tròn

sao cho

. Kẻ

. Tiếp tuyến tại C của đường tròn

cắt đường thẳng AB tại F.
Chứng minh rằng:
-----------HẾT----------

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ 1
Môn TOÁN, Lớp 9
Câu hỏi

Nội dung

Điể
m
0,5đ
0,5đ
0,5đ

Câu 1

0,5đ

(3,5
điểm)

0,75
đ
0,75
đ
0,5đ

Đkxđ
Câu 2

Vậy

(2
điểm)

0,25
đ
0,25
đ
0,25
đ
0,25
đ

Vậy bất phương trình có nghiệm

0,25
đ
0,25
đ

0,25
đ
0,25
đ

Câu 3 (1
điểm)

0,25
đ

Ta có

Hs vẽ đúng hình
a)Ta có
(Vì MA và MB là 2 tiếp tuyến cắt nhau
của đường tròn (O)
(bán kính)
Suy ra OM là đường trung trực của AB

c)Gọi H là giao điểm của OM và AB
(3
điểm)

0,25
đ
0,25
đ
0,25
đ

b)Hs tính được

Câu 4

0,25
đ
0,5đ

Trong tam giác AHO vuông tại H có
CMTT tính được HB
Hs tính được AB
d)HS tính được diện tích AMBO
HS tính diện tích hình quạt tròn. Từ đó tính được diện
tích phần mặt phẳng giới hạn bởi 2 tiếp tuyến MA, MB và
cung nhỏ AB

0,25
đ
0,5đ
0,25
đ
0,25
đ
0,25
đ
0,25
đ

Câu 5

Ta có:

(0,5
điểm)

Lại có:
Chứng minh

OBC cân tại O

Từ (1), (2) và (3) suy ra:
CB là tia phân giác của
Chứng minh được CA là phân giác ngoài của

0,25
đ
HCF tại đỉnh C

0,25
đ
Từ (*) và (**)

AF.BH = BF.AH (đpcm)