ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ I LỚP 11_ĐỀ SỐ 01
PHẦN I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1:

Câu 2:

Phương trình 2.sin x  1  0 có tập nghiệm là



5
A. S    k 2 ;
 k2 , k   .
6
6




2
B. S    k 2 ; 
 k2 , k   .
3
3




C. S    k 2 ;   k 2 , k   .
6
6


1

D. S    k 2 , k   .
6


Nghiệm của phương trình cos x 
A. x  
C. x  

Câu 3:

Câu 4:

Câu 5:


3


4

 k 2  k 

.

B. x  

 k 2  k 

.

D. x  

Câu 7:

Tìm tập xác định D của hàm số y 


2

 k 2  k 

.

 k 2  k 

.

.

3sin x  1
.
1  cos 2 x



\   k k   .
2


B. D 



\   k 2 k   .
2


C. D 

\ k 2 k 

D. D 

\ k k 

.

.

an 2  n  2
. Để dãy số đã cho có giới hạn bằng 2 , giá trị của a là:
n2  5
B. a  4.
C. a  3.
D. a  2.

Cho dãy số  un  với un 

a
x 2  3x  2
a
  với a, b là các số nguyên dương và
Cho lim
là phân số tối giản. Tính tổng
2
x 1
x 1
b
b
S  ab.
A. 5 .
B. 10 .
C. 3 .
D. 4 .
2 x 2  3x  5
bằng
x 
3x 2  9

Giới hạn lim

2
.
9

C. 1 .

B. 1 .

Cho hàm số f  x  
A. 1; 2  .

Câu 9:

6

A. D 

A.
Câu 8:





Các nghiệm của phương trình cos x  cos   3 x  là
2





A. x  k , x  k  k   .
B. x   k , x   k  k 
4
8
2
2


C. x  k 2 , x   k 2  k   .
D. x  k , x   k  k   .
2
4

A. a  4.
Câu 6:

1
là
2

D.

x 1
. Hàm số liên tục trên:
x2  x
B.  ;1 .
C.  1;   .

2
.
3

D.  5;0  .

Thống kê điểm kiểm tra môn Toán của một nhóm học sinh được ghi lại như sau:
Khoảng điểm

5; 6

6;7

7;8

8;9

9;10

Số học sinh
1
3
7
9
5
Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên (làm tròn đến hàng phần chục) là

B. 8, 0 .

A. 8, 6 .

C. 8,1 .

D. 8.2 .

Câu 10: Khảo sát về số giờ mượn sách thư viện của học sinh khối 11 trường Y ta được một mẫu số liệu ghép
nhóm như sau:
16; 20 
8;12 
 0; 4 
 4;8 
12;16 
Số giờ mượn
Số học sinh

54

78

120

45

12

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần nhất với giá trị nào sau đây
A. 120

B. 12

C. 8.

D. 9.

Câu 11: Trong tuẫn lễ bảo vệ môi trường, các học sinh khối 11 tiến hành thu nhặt vỏ chai nhựa để tái chế. Nhà
trường thống kê kết quả thu nhặt vỏ chai của học sinh khối 11 ở bảng sau:
Số vỏ chai nhựa
[15; 20)
[10;15)
[20; 25)
[25;30)
[30;35)
Số học sinh
25
46
16
20
Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với kết quả nào
A. 19,0.
B. 19,5.
C. 18.6.

10
D. 18,7.

Câu 12: Cho cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  5 và công sai d  3 . Số hạng thứ 100 của cấp số cộng
là?
A. 293.

B. 292.

C. 297.

D. 295.

Câu 13: Cho cấp số nhân  un  , có u1  3 và q  2 . Tính tổng của 10 số hạng đầu tiên của cấp số nhân đó.
C. S10  6141 .

B. S10  3069 .

A. S10  12285 .

D. S10  1533 .

Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S . ABCD, gọi M và N lần lượt là trung điểm các cạnh SA và SC. Khi đó

MN song song với đường thẳng
A. AC.
B. BC.

C. CD.

D. AD.

Câu 15: Cho tứ diện ABCD , G là trọng tâm tam giác ABD . Trên đoạn BC lấy điểm M sao cho MB  2MC .
Đường thẳng MG song song với mặt phẳng
A.  ACD  .
B.  ABC  .
C.  BCD  .
D.  ABD  .
Câu 16: Cho hình chóp S . ABCD có ABCD là hình thang. Giao tuyến của 2 mặt phẳng  SAD  và  SBC  là
A. SI với I là giao điểm của AB và CD .
B. SI với I là giao điểm của AC và BD .
C. Sx với Sx //AB .
D. SI với I là giao điểm của AD và BC .
PHẦN II. Câu hỏi trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 17 đến câu 18. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 17: Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép
nhóm sau:
Thời gian (phút)
[80;100)
[20;40)
[0; 20)
[40;60)
[60;80)
Số học sinh

5

9

12

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu là 12. S
b) Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là [40;60) . Đ
c) Nhóm chứa trung vị là [60;80) . S
d) Tứ phân vị thứ nhất là 32. Đ

 x 2  3x  2

Câu 18: Cho hàm số f ( x)   x  1
 x2  3


khi x  1
khi x  1

. Khi đó:

10

6

a) lim f ( x)  5 S
x2

b) lim f ( x)  3 S
x 1

c) lim f ( x)  2 Đ
x 1

d) Hàm số liên tục tại điểm x  1 S
PHẦN III. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 19 đến câu 22.
2u1  u3  10
Câu 19: Cho  un  là cấp số cộng thỏa mãn: 
. Tính S20 . KQ 420
u3  4u5  46
Câu 20: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về điểm thi khảo sát khối 12 lần 1 môn Toán:

0; 2 

Điểm

 2; 4 

Số học sinh
35
190
Tìm tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên?

 4;6 

6;8

8;10

200

75

9

KQ 2,97

 x2  3  2

khi x  1
Câu 21: Cho hàm số f  x    x  1
( m là tham số). Tìm tham số m để hàm số liên tục tại
m  1
khi x  1

điểm x  1 . ĐA m=-1/2
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC,
SQ
CD, SD. Gọi Q là giao điểm của SA với  MNP  . Tỉ số
. ĐA ¼ =0,25
SA
PHẦN IV. Tự luận. Thí sinh trả lời từ câu 23 đến câu 26.
Câu 23: Tính giới hạn: lim
x 1

2 x 2  3x  2  1
x 1

 x 2  25
khi x  5

Câu 24: Cho hàm số y  f  x    x  5
với m là các tham số thực. Tìm m để hàm số f  x  liên
2m  1 khi x  5

tục trên

?

Câu 25: Trong dịp hội trại hè 2017, bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 6  m  so với mặt đất, mỗi lần
chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơi trước. Biết rằng quả bóng
luôn chuyển động vuông góc với mặt đất. Tính tổng quãng đường quả bóng đã bay.
Câu 26: Cho hình chóp S . ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a , tam giác SAB đều. Gọi M là điểm
trên cạnh AD sao cho AM  x, x   0; a  . Mặt phẳng   qua M và song song với SA và AB lần
lượt cắt các cạnh CB, CS , SD tại N , P, Q. Khi diện tích tứ giác MNPQ bằng

2a 2 3
thì x bằng bao
9

nhiêu?
ĐÁP ÁN CÂU 25
 Trả lời: 33
Ta có quãng đường bóng di chuyển được bằng tổng quãng đường bóng nảy lên và quãng
đường bóng rơi xuống.

Vì mỗi lần bóng nảy lên bằng
2

3

3
lần nảy trước nên ta có tổng quãng đường bóng nảy lên là
4
n

3
3
3
3
S1  6.  6.    6.    ...  6.    ...
4
4
4
4

3 9
3
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1  6.  và công bội q 
4 2
4
9
Suy ra S1  2  18 .
3
1
4
Tổng quãng đường bóng rơi xuống bằng khoảng cách độ cao ban đầu và tổng quãng đường
2

n

3
3
3
bóng nảy lên nên là S2  6  6.    6.    ...  6.    ...
4
4
4
Đây là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u1  6 và công bội q 
Suy ra S2 

6

 15 .
3
1
5
Vậy tổng quãng đường bóng bay là S  S1  S2  18  15 (m).
Đáp án là D

3
.
4