PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy nhất
vào bài làm.
Câu 1. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?
A. y = 2.

B. y = x − 2.

C. y = − x.

D. y = 2 x2 .

− x2
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 2. Cho hàm số y =
2
A. Đồ thị hàm số đã cho nằm phía trên trục hoành.
B. Đồ thị hàm số đã cho nhận trục Ox làm trục đối xứng.
C. Đồ thị hàm số đi qua điểm ( −2; 2 ) .
D. Đồ thị hàm số có điểm cao nhất là gốc tọa độ.
Câu 3. Đồ thị của hàm số y = 3x2 đi qua những điểm nào sau đây?
A. ( −1; − 3) .

B. (1; 3) .

C. ( −2; − 8) .

D. ( 4; 12 ) .

Câu 4. Phương trình nào dưới đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 3x2 − 2 x + 1 = 0 . B. 2 x 2 − 2 = 0 .

C. 3x +

1
−5 = 0.
x

D. 4 x − 1 = 0 .

Câu 5. Cho phương trình 5 x 2 − 6 x + 1 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.  = 16 và phương trình có hai nghiệm phân biệt.
B.  = 4 và phương trình có hai nghiệm phân biệt.
C.  = 16 và phương trình có nghiệm kép.
D.  = 4 và phương trình có nghiệm kép.
Câu 6. Phương trình x 2 − 7 x + 12 = 0 có tổng hai nghiệm là
A. −4 .

B. 7 .

C. −3 .

D. −7 .

Câu 7. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x 2 − 2 ( m + 1) x + m2 − 3 = 0 vô nghiệm là
A. m  −2 .

B. m  −2 .

C. m  −2 .

D. m  −2 .

C. 120.

D. 180.

Câu 8. Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn có số đo là
A. 60.

B. 90.

Câu 9. Cho tam giác đều ABC cạnh a thì có bán kính đường tròn ngoại tiếp là
A.

a 3
.
6

B.

a 3
.
3

C.

a 3
.
2

D. a 3.

Câu 10. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp được đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 180.
C. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
D. Cả A, B, C đều đúng.
Câu 11. Cho tam giác đều ABC , các đường cao AD, BE , CF cắt nhau tại H . Gọi I , K , M theo thứ tự là
trung điểm của HA, HB, HC . Đa giác DKFIEM là hình gì?
A. Ngũ giác.

B. Ngũ giác đều.

C. Lục giác.

D. Lục giác đều.

Câu 12. Cho hình vuông ABCD tâm O. Phép quay ngược chiều tâm O với góc quay nào sau đây biến
điểm A thành điểm D ?
A. 90.

B. 180.

C. 270.

D. 360.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho hàm số y = ax 2 ( a  0 ) .
a) Đồ thị hàm số có trục đối xứng là trục tung.
b) Nếu a  0 thì đồ thị hàm số nằm phía dưới trục hoành.
c) Nếu a  0 thì đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.
d) Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm O ( 0; 0 ) .
Câu 14. Cho tứ giác ABCD có A = C = 90 nội tiếp đường tròn tâm O.
a) ABD = ACD.
b) Đường tròn ( O ) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
c) Nếu ABC = 80 thì ADC = 100.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD bằng

BD
.
2

Thầy cô cần file word, có ma trận, HD giải chi tiết thì LH với e 0985. 273. 504
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời
giải chi tiết.
Câu 15. Phương trình 2 x 4 + 5 x 2 + 3 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

1
Câu 16. Cho parabol ( P ) : y = − x 2 và đường thẳng ( d ) : y = x + m. Tìm giá trị của m để đường thẳng
4

( d ) và parabol ( P )

có một điểm chung duy nhất.

Câu 17. Cho tứ giác ABCD ( AD // BC ) nội tiếp đường tròn. Biết A = 80 và ABD = 60. Góc BDC
có số đo là bao nhiêu độ?
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A ( 2; 3) . Thực hiện phép quay 90 ngược chiều kim
đồng hồ quanh gốc tọa độ. Xác định tổng giá trị hoành độ và tung độ của điểm A sau khi quay.
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm)
1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Miếng kim loại thứ nhất nặng 880 g, miếng kim loại thứ hai nặng 858 g. Thể tích của miếng thứ nhất
nhỏ hơn thể tích của miếng thứ hai là 10 cm3, nhưng khối lượng riêng của miếng thứ nhất lớn hơn khối
lượng riêng của miếng thứ hai là 1g/cm3. Tìm khối lượng riêng của mỗi miếng kim loại.
2. Cho phương trình x 2 − ( 2m − 1) x + m2 − 7 = 0 với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số
m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 4 x12 − x1 − 3x22 + x2 = x1 x2 .

Bài 2. (1,5 điểm) Cho đường tròn tâm I nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với AB, AC lần lượt tại F và
E. Kẻ CK vuông góc với BI . Chứng minh rằng:
1. Tứ giác AEIF là tứ giác nội tiếp.
2. AIF = KIC.
3. Ba điểm F , E , K thẳng hàng.
-HẾT-