Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA KÌ II (BỘ KNTT)
I. TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Trong các cách viết dưới đây, cách viết nào cho ta phân số?
A.

5
0

B.

Câu 2. Hai phân số
A. ac  bd

3
8

C.

0,42
6

D.

1,74
2,92

a
c
và ( với a , b, c , d   và b , d  0) gọi là bằng nhau nếu:
b
d
B. ab  cd

C. ad  bc

D. a : d  b : c

Câu 3. Dãy phân số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là:

1 1 1 1
1 1 1 1
; ; ;
B. ; ; ;
5 4 3 2
2 3 5 4
1 1 1 1
1 1 1 1
C. ; ; ;
D. ; ; ;
5 4 2 3
2 4 3 5
Câu 4. Mai cùng Hoa liệt kê tên của một số loại trái cây, được dãy dữ liệu như
A.

sau:
Táo, nho, dưa hấu, mãng cầu, cam, lê, mãng xà, mận.
Em hãy khoanh vào dữ liệu không hợp lí?
A. Nho
Câu 5.

B. Mãng xà

C. Cam

D. Mãng cầu

C. 50 phút

D. 40 phút

2
của 1 giờ bằng bao nhiêu phút?
3

A. 35 phút

B. 20 phút

Câu 6. Một hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là

16
3
cm, 2 cm .
3
4

Diện tích của hình chữ nhật là:
A.

44
cm2 .
3

B.

40
cm2 .
3

C. 4 cm2 .

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

D.

128
cm2 .
9

Trang 1

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

Câu 7. Cho biểu đồ tranh sau đây, cho biết số bông hoa giấy các bạn Liên, Hà,
Tuấn và Hùng đã làm được.

(Biết

ứng với một bông hoa)

Tổng số bông hoa mà Liên, Hà, Tuấn và Hùng đã làm được là:
A. 8 bông hoa

B. 9 bông hoa

C. 10 bông hoa

D. 11 bông hoa

Câu 8. Cho biểu đồ hình cột sau:

Từ biểu đồ trên, em hãy cho biết số học sinh yêu thích chó nhiều hơn số học sinh
yêu thích mèo là bao nhiêu học sinh?
A. 5 học sinh

B. 4 học sinh

C. 7 học sinh

D. 2 học sinh

Câu 9. Cho hình vẽ sau:

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 2

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

Số điểm thuộc đường thẳng a là:
A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 10. Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây là:
A. M , T , N và H , T , D
B. M , D , N và H , T , D
C. H , M , D và M , T , N
D. H , N , D và M , T , N

II. TỰ LUẬN
A. Bài tập cơ bản
Bài 1. Thực hiện phép tính:

 5 1 7  9
a)  
 :
 16 4 32  4

15
2 7 2
1  .
6
3 4 21
Bài 2. Tính:
c)

a)

7 3 11
. .
11 41 7

3
3
1
b) 7  1  2
5
10
4
d)

b) 5.

25 37 25 13 6 25
. 
.  .
30 44 30 44 44 30

3 4
.
10 3

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 3

Học toán cơ bản lớp 6

c)

35 5 14
. .
2 7 25

Đề cương ôn tập giữa kì II

d)

7 5 16
. . .( 18)
16 9 7

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức sau một cách hợp lí:
a) A 

5 15 15 4
.  .
9 29 29 9

5 5 5 2 5 14
c) C  .  .  .
7 11 7 11 7 11

b) B 

7 8 7 3 12
.  . 
19 11 19 11 19

d) D 

12 2 2 32 4 2
.
.
.
1.2 2.3 3.4 4.5

Bài 4. Rút gọn các phân số sau thành phân số tối giản:
a)

270
450

b)

11
143

c)

32
12

d)

26
156

Bài 5. Tìm các số nguyên x và y để các cặp phân số sau đây bằng nhau:
a)

x
4
và
3
9

1
3
và
3
x
Bài 6. Tìm x , biết:
c)

3
1
x
5
2
2
1 5
c)  3x  4   
5
3 6
Bài 7. So sánh các phân số sau:

b)

6
7
và
11
y

d)

y 1 4

5
3

5 14 2

:
6 21 7
5
1 1
d) 2  3x  1 
8
6 4
b) 4 x 

a)

13
11
13
và
b)
và
15
15
59
42
60
34
c)
và
d)
và
63
72
119
Bài 8. Điền dấu thích hợp ( ,  , ) vào chỗ chấm:
a)

a)

5 4

...  1
9 9

b)

13
51
93
248

17 3
8

...
26 26
13

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 4

Học toán cơ bản lớp 6

c)

3
2 1
... 
5
3 5

Đề cương ôn tập giữa kì II

d)

5
1 1
... 
12
4 6

Bài 9. Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
Bài 10. Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn

1 5 7 5 1 1
; ; ; ; ; .
2 12 18 9 3 3

9
12
5 1 5
1
x
  ?
7
7
6 3 2

Bài 11. Ba người cùng làm việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 5 giờ;
người thứ hai phải mất 8 giờ; người thứ ba phải mất 4 giờ. Hỏi nếu làm chung
thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?
Bài 12. Ba đội công nhân cùng tham gia sửa một đoạn đường. Đội thứ nhất sửa
được

2
1
đoạn đường, đội thứ hai sửa được đoạn đường, còn lại là đội thứ ba
7
4

sửa. Hỏi:
a) Phần đoạn đường đội thứ nhất và thứ hai sửa là bao nhiêu?
b) Phần đoạn đường đội thứ ba cần phải sửa là bao nhiêu để hoàn thành đoạn
đường đó?
Bài 13. Một hình chữ nhật có chiều dài là 4

3
m, chiều dài hơn chiều rộng 2 m.
5

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 14. Bốn thửa ruộng thu hoạch được tất cả 1 tấn thóc. Số thóc thu hoạch ở 3

1 3 1
;
;
tổng số thóc thu hoạch ở cả bốn thửa. Tính
5 20 4
số thóc thu hoạch ở thửa ruộng thứ tư?
thửa ruộng đầu lần lượt là

Bài 15. Một tấm vải bớt đi 8 m thì còn lại

5
tấm vải. Hỏi tấm vải đó dài bao
9

nhiêu mét?

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 5

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

Bài 16. Bà cho Lan một số tiền đi mua bánh và sữa. Sau khi mua hết 40 nghìn
tiền bánh, 30 nghìn tiền sữa, Lan còn lại

2
số tiền. Hỏi số tiền mà bà cho Lan là
7

bao nhiêu nghìn đồng?
Bài 17. Cho dãy số liệu về chiều cao (theo đơn vị xăng -ti- mét) của 12 học sinh
lớp 6 như sau:
145; 142; 138; 144; 138; 142; 142; 140; 145; 140; 142; 145

a) Hãy lập bảng thống kê theo mẫu sau:
Chiều cao (cm)

138

140

142

144

145

Số học sinh
b) Dựa vào bảng trên hãy cho biết có bao nhiêu bạn cao 142 cm ?
Bài 18. Bài 18. Biểu đồ tranh sau đây cho biết số con hạc giấy các bạn An, Hiền,
Nam và Vân gấp được trong giờ học thủ công. Từ biểu đồ tranh:
a) Em hãy lập bảng thống kê biểu diễn số con hạc giấy mỗi bạn đã gấp được.
b) Tính tổng số hạc giấy mà bốn bạn đã gấp được.

( Mỗi

ứng với 3 con hạc giấy)

Bài 19. Biểu đồ tranh sau đây cho biết số trứng mà ba con gà, vịt đẻ được trong
một ngày. Từ biểu đồ tranh:

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 6

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

a) Em hãy lập bảng thống kê biểu diễn số trứng mà mỗi con gà, vịt đẻ được trong
một ngày.
b) Theo em, con gà, vịt nào đẻ được nhiều trứng nhất?

(Mỗi

ứng với 1 quả trứng)

Bài 20. Cho biểu đồ hình cột dưới đây, biểu đồ cho biết nhiệt độ không khí trung
bình ở một số trạm quan trắc chia theo tỉnh/ thành phố năm 2021.

Nhiệt độ không khí trung bình ở một số trạm quan
trắc năm 2021
30
25

22,1

25,3

24,6

25,5

26,7

Hà Nội

Nam Định

Huế

Đà Nẵng

20
15
10
5
0

Sơn La

độ C

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 7

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

Từ biểu đồ trên, em hãy cho biết:
a) Tỉnh nào có nhiệt độ không khí trung bình năm 2021 cao nhất, thấp nhất?
b) Hãy lập bảng thống kê nhiệt độ trung bình ở một số trạm quan trắc ở tỉnh/
thành phố năm 2021 từ biểu đồ trên.
c) Nhiệt độ không khí trung bình của Hà Nội chênh lệch bao nhiêu so với Nam
Định?
Bài 21. Cho biểu đồ hình cột dưới đây, biểu đồ cho biết tổng lượng mưa tại trạm
quan trắc Láng (Hà Nội) từ năm 2018-2021.

Tổng lượng mưa tại trạm quan trắc Láng (Hà Nội) từ năm
2018-2021
2500
2000

1746,4

1694,9

1500

1952,2

1311,4

1000
500
0
2018

2019

2020

2021

Mm

Từ biểu đồ trên, em hãy:
a) Lập bảng thống kê lượng mưa tại trạm quan trắc Láng (Hà Nội) từ năm 20182021.
b) Từ năm 2019-2021, tổng lượng mưa tại trạm quan trắc Láng (Hà Nội) có xu
hướng tăng hay giảm?

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 8

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

Bài 22. Bảng sau cho biết học lực các bạn học sinh lớp 6A (mỗi gạch ứng với một
bạn)
Giỏi
Khá
Trung bình
Yếu
a) Từ bảng trên, em hãy lập bảng thống kê về học lực các bạn lớp 6A.
b) Trong lớp 6A, học lực có số lượng học sinh nhiều nhất? Ít nhất?
c) Lập biểu đồ cột để biểu diễn bảng thống kê trên.
Bài 23. Biểu đồ cột kép sau đây biểu diễn tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học phổ
thông ở hai địa phương Hà Nội và Ninh Bình qua các năm học.

Tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học phổ thông ở Hà Nội và
Ninh Bình từ năm 2013-2017 (đơn vị %)
100

99,43

99,34

99

98,22

97,92

98

98,66

97
96
95

95,07

95,83

95,57

94
93
92
2013-2014

2014-2015
Hà Nội

2015-2016

2016-2017

Ninh Bình

a) Quan sát biểu đồ và cho biết cột màu nào biểu diễn tỷ lệ học sinh tốt nghiệp
phổ thông trong các năm học từ 2013-2017 ở Hà Nội và Ninh Bình.

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 9

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

b) Kể tên năm học có tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học phổ thông cao nhất và
thấp nhất ở hai địa phương Hà Nội và Ninh Bình.
c) Em hãy cho biết từ năm học 2013-2014 đến năm học 2016-2017 địa phương nào
có xu hướng tăng tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học phổ thông?
Bài 24. Biểu đồ cột kép sau đây biểu diễn số cuộc kết hôn và số vụ ly hôn ở Hà
Nội từ năm 2018-2021.

Số cuộc kết hôn và số vụ ly hôn ở Hà Nội từ năm
2018-2021
60000
50000

47803

47581
40899

40000

38058

30000
20000
10000
0

963
2018

1017

825

2019
Số cuộc kết hôn

2020

1003
2021

Số vụ ly hôn

a) Nhìn vào biểu đồ trên, em hãy cho biết năm 2020, số cuộc hôn nhân và số vụ
ly hôn ở Hà Nội là bao nhiêu?
b) Theo em, năm nào số cuộc hôn nhân, số vụ ly hôn ở Hà Nội cao nhất và thấp
nhất.
c) Từ năm 2018-2021, số cuộc hôn nhân ở Hà nội có xu hướng tăng hay giảm?
Bài 25. Dùng kí hiệu để ghi các cách diễn đạt sau đây rồi vẽ hình minh hoạ.
a) Điểm A và điểm B không nằm trên đường thẳng d còn điểm C nằm trên
đường thẳng d.
b) Đường thẳng a không chứa điểm M và chứa điểm N.

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 10

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

c) Điểm O nằm trên cả hai đường thẳng m và n còn điểm P chỉ thuộc đường
thẳng n.
Bài 26. Cho hình vẽ:

Hãy kể tên các điểm thuộc đường thẳng d, các điểm không thuộc đường thẳng.
Câu 27. Cho hình vẽ:

Có bao nhiêu đường thẳng trên hình, đọc tên các đường thẳng đó.
Bài 28. Cho hình vẽ sau:

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 11

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

a) Hỏi có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A, là những đường thẳng nào?
b) Có bao nhiêu đường thẳng không đi qua điểm B? Là những đường thẳng nào?
c) Đường thẳng d không đi qua điểm nào?
Câu 29.
a) Xem hình vẽ và cho biết có tất cả bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng.

b) Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 12

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

Bài 30. Cho hình vẽ sau:

a) Xem hình vẽ và cho biết có tất cả bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng?
b) Hãy liệt kê các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ trên.
B. Bài tập nâng cao
Bài 1. Cho biểu thức M 

3x  4
x3

a) Tìm các số nguyên x để M là phân số.
b) Tìm các số nguyên x để M là một số nguyên.

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 13

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

Bài 2. Tìm các số nguyên t sao cho

5t  2
là một số nguyên.
17

Bài 3. Tính các giá trị nguyên x , y biết:
Bài 4. Tính nhanh: A 

1
1
1
1


 ... 
.
1.2 2.3 3.4
99.100

Bài 5. Chứng minh rằng
Bài 6. Tính:

1 y 2
 
.
x 11 11

1 1
1
1
 2  2  ... 
 1.
2
2
3
4
2022 2

3
11
12
70
99




.
5.8 8.19 19.31 31.101 101.200

Bài 7. Tìm x , biết:

x1 x2 x3 x4



 4.
99
98
97
96

1 1 1
1
1
Bài 8. Tính A  1 .1 .1 . ... .1 .1 .
2 3 4
98 99
3 3
3
3
 

Bài 9. Tính giá trị của biểu thức: B  11 13 17 19 .
5 5
5
5
 

11 13 17 19
Câu 10. Cho S 

3 3 3
3
3
    . Chứng minh rằng 1  S  2.
10 11 12 13 14

Bài 11. Chứng minh rằng: S 
Bài 12. Cho A 

1 1
1
1
1
1
1 1
    


5 13 14 15 61 62 63 2

1 1 1 1
1
    ...  . Hãy chứng tỏ rằng A  2.
4 5 6 7
15

Bài 13. Mẹ có 12 quả cam, giữ lại 1 quả đưa 11 quả để ba anh em Hải, Bảo, Chi
chia nhau sao cho Hải được

1
1
1
số cam, Bảo được số cam, Chi được số cam
2
4
6

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 14

Học toán cơ bản lớp 6

Đề cương ôn tập giữa kì II

nhưng không được bổ một quả cam nào. Thế nào mà Hải chia được. Hải chia
như thế nào?
Bài 14. Một bể sẽ đầy nước nếu mở hai vòi trong 48 phút. Nếu chỉ mở riêng vòi I
thì sau 2 giờ bể đầy. Tính dung tích của bể, biết rằng trong một phút vòi I chảy ít
hơn vòi II là 50 lít.
Bài 15. Tìm hai số, biết rằng tổng của chúng bằng 68 và

3
2
số thứ nhất bằng số
4
3

thứ hai.
Chúc các em học tốt

Thầy Trần Hữu Hiếu (www.mathx.vn – 091.269.8216)

Trang 15