1
ĐỀ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm)
Câu 1. Khối lượng thanh long bán được trong tháng 9 năm 2023 được trong biểu
đồ tranh dưới đây là:

A. 10 tạ

B. 15 tạ

C. 20 tạ

D. 25 tạ

Câu 2. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng dưới đây, tháng nào có lượng mưa lớn nhất?

A. Tháng 7

B. Tháng 9

C. Tháng 10

D. Tháng 12

Câu 3. Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9C như sau:

a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?

2
A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

C. 6

D. 7

b) Điểm 9 xuất hiện bao nhiêu lần:
A. 4

B. 5

Câu 4. Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc trong phép
thử ”Gieo xúc xắc một lần” là:
A. Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm
B. Mặt 1 chấm; mặt 3 chấm; mặt 5 chấm
C. Mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm
D. Mặt 1 chấm; mặt 6 chấm
Câu 5. Không gian trong phép thử “Gieo đồng xu một lần” là:
A. {S}

B. {N}

C. {S; N}

D. {S; S}

Câu 6. Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc trong phép
thử ”Gieo đồng xu một lần” là:
A. Mặt S

B. Mặt N

C. Cả hai mặt

D. Không có mặt nào

Câu 7. Kết quả có thể xảy ra với phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp” đối
với hộp có 4 thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 là:
A. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4
B. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3
C. Thẻ số 1; thẻ số 2
D. Thẻ số 1
Câu 8. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm của các đường:
A. Trung trực                                    B. Phân giác trong         

3
C. Trung tuyến                                 D. Đường cao
Câu 9. Số đường tròn nội tiếp của một tam giác là:
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 10. Trong các hình a, b, c, d ở hình nào ta có đường tròn (O) là đường tròn
ngoại tiếp tứ giác ABCD?
B

B

B
A
O

C

C

A

A

A

D

Hình a

Hình b

A. Hình a

B. Hình b

O

O

O

D

B

C

D

D

Hình c

Hình d

C. Hình c

D. Hình d

Câu 11. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
góc D bằng 500. Khi đó ta có
A. góc B bằng 500
B. góc B bằng 1100
C. góc B bằng 1200
D. góc B bằng 1800
PHẦN II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 12. (NB) (1 điểm)
Hình bên mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được
chia làm sáu phần bằng nhau và ghi các số 1, 2, 3, 4, 5,
6; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của
đĩa. Quay đĩa tròn và ghi lại số ở hình quạt mà chiếc

và có

C

4
kim chỉ vào khi đĩa dừng lại. Mẫu số liệu dưới đây ghi lại số liệu sau một số lần
quay đĩa tròn.
1

1

3

5

4

6

1

2

6

4

1

5

5

2

4

3

3

6

5

2

5

6

2

3

3

4

2

3

3

4

4

5

4

6

1

2

3

5

6

6

a) Trong số bảng số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau?
b) Mỗi giá trị xuất hiện bao nhiêu lần?
Câu 13. (2 điểm)
Khối lượng thịt lợn bán được trong các tháng 8, 9, 10, 11, 12 năm 2023 của
một hệ thống siêu thị lần lượt là: 10 tạ; 10 tạ; 25 tạ; 20 tạ; 35 tạ.
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó. (TH-1 điểm)
b) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó. (VD-1 điểm)
Câu 14. TH (1,5 điểm)
Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có hai chữ số
a) Tìm số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xẩy ra đối với số tự
nhiên được viết ra
b) Tính xác suất của biến cố E “ Số tự nhiên được viết ra là bội của 9”
c) Tính xác xuất của biến cố S “Số tự nhiên viết ra được là ước của 99”
Câu 15. (1,5 điểm)
Cho hình vẽ biết:
a) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm;
AC = 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC (TH - 0,5 điểm)

5
b) Biết cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có số đo 740. Tính
diện tích hình quạt tròn AOB. (VD - 1 điểm)
Câu 16. VDC (1 điểm)
Quan sát một biển báo, bạn Thu thấy biển báo có dạng một hình tròn, trong
đó có một hình vuông nội tiếp đường tròn đó. Bạn Thu đo được cạnh của hình
vuông đó dài 4dm. Hỏi bán kính của biển báo dài bao nhiêu đề-xi-mét (làm tròn kết
quả đến hàng phần mười)?
ĐỀ 2
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Lúa là cây trồng chủ lực hằng năm ở nhiều địa phương trên cả nước. Bảng 17 thống kê
sản lượng lúa vụ Đông xuân, vụ Hè thu, vụ Mùa năm 2021 của nước ta như bảng dưới. Tổng sản
lượng lúa vụ Đông xuân, vụ Hè thu, vụ Mùa năm 2021 của Việt Nam là: A. 43,382 triệu tấn B.
38,9 triệu tấn C. 39,8 triệu tấn
D. 34,328 triệu tấn
Vụ lúa
Đông xuân
Hè thu
Vụ Mùa
Sản lượng (Triệu tấn)

20,298

11,144

8,358

Câu 2. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 499 và nhỏ hơn 1 000. Có tất cả bao nhiêu
kết quả có thể xảy ra của phép thử trên A. 499
B. 501
C. 500
D. 502
Câu 3. Gieo hai đồng tiền một lần. Kí hiệu S, N lần lượt để chỉ đồng tiền lật sấp, lật ngửa. Mô tả
không gian mẫu nào dưới đây là đúng?
A. Ω = {S, N};
B. Ω = {NN, SS};
C. Ω = {SN, NS};
D. Ω = {SN, NS, SS,
NN}.
Câu 4. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao của các đường:
A. Đường cao
B.Trung trực
C.Phân giác
D. Trung tuyến
Câu 5. Số đường tròn nội tiếp của một tam giác đều là: A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 6. Tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp bằng: A. 90 0
B. 1200
C. 1800
0
D. 150
a
a√2
Câu 7. Đường tròn nội tiếp hình vuông cạnh a có bán kính là: A.a √ 2
B.
C.
2
2
a √3
D.
2
TN ĐÚNG. SAI
0
Câu 8 Cho tứ giác ABCD có ^
ABC= ^
ADC=90  
A Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC.
B Tâm O là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC

6
C^
BAD  + ^
BCD = 2000

1
D. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng  AC
2

II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 8 . Sản lượng chè thu được ở cơ sở sản xuất A trong 06 tháng đầu năm 2024 lần lượt là:
3tạ; 5 tạ; 6 tạ; 7 tạ; 5 tạ; 6 tạ.
a) Lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó
b) Trong số bảng số liệu thống kê vừa lập có bao nhiêu giá trị khác nhau?
Câu 9. Thời gian chạy 60m của 30 học sinh lớp 9A trường THCS….. được cho ở bảng dưới đây
11
12
11
9
11
12
14
12
10
9
10
15
12
13
14
12
11
10
9
12
15
16
12
10
13
14
16
15
17
10
Lập bảng tần số, và tần số tương đối của mẫu số liệu thống kê trên.
Câu 10.  Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm phân biệt A,B. Đường thẳng AO
cắt hai đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm C, E (khác điểm A). Đường thẳng AO' cắt hai
đường tròn (O) và (O') lần lượt tại hai điểm D, F (khác điểm A). Chứng minh:
a. C, B, F thẳng hàng và tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn.
b. A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BDE.
Câu 11:
 Số bàn thắng một đội bóng ghi được trong 26 trận đấu của Giải vô địch quốc gia được ghi lại
như sau:

Hãy lập bảng tần số tương đối và vẽ biểu đồ hình quạt tròn mô tả tần số tương đối của mẫu số
liệu trên.
ĐỀ 3
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Khối lượng thanh long bán được trong tháng 9 năm 2023 được trong biểu đồ tranh dưới
đây là:
A. 10 tạ

B. 15 tạ

C. 20 tạ

Câu 2. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng dưới đây, tháng nào

D. 25 tạ

7
có lượng mưa lớn nhất?
A. Tháng 7

B. Tháng 9

C. Tháng 10

D. Tháng 12

Câu 3. Điểm kiểm tra môn Toán của 40 học sinh lớp 9C
như sau:

a) Trong 40 số liệu thống kê ở trên, có bao nhiêu giá trị khác nhau? A. 5

B. 6

C. 7

D. 8
b) Điểm 9 xuất hiện bao nhiêu lần: A. 4

B. 5

C. 6

D. 7
Câu 4. Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc trong phép thử ”Gieo xúc
xắc một lần” là:
A. Mặt 1 chấm; mặt 2 chấm; mặt 3 chấm; mặt 4 chấm; mặt 5 chấm; mặt 6 chấm; B. Mặt 1 chấm; mặt 3
chấm; mặt 5 chấm
C. Mặt 2 chấm; mặt 4 chấm; mặt 6 chấm;

D. Mặt 1 chấm; mặt 6 chấm

Câu 5. Không gian trong phép thử “Gieo đồng xu một lần” là: A. {S}

B. {N}

C. {S; N}

D. {S; S}
Câu 6. Những kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của xúc xắc trong phép thử ”Gieo đồng
xu một lần” là:
A. Mặt S

B. Mặt N

C. Cả hai mặt

D. Không có mặt nào

Câu 7. Kết quả có thể xảy ra với phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp” đối với hộp có 4
thẻ ghi số 1, 2, 3, 4 là: A. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3; thẻ số 4;
C. Thẻ số 1; thẻ số 2;

D. Thẻ số 1

Câu 8. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn
và có ^
D=70 0. Khi đó ta có
A. góc B bằng 500
C. góc B bằng 1200

B. góc B bằng 1100
D. góc B bằng 1800

B. Thẻ số 1; thẻ số 2; thẻ số 3

8
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 9: Khối lượng thịt lợn bán được trong các tháng 8, 9, 10, 11, 12 năm 2023 của một hệ thống
siêu thị lần lượt là: 10 tạ; 10 tạ; 25 tạ; 20 tạ; 35 tạ.
a) Hãy lập bảng thống kê biểu diễn các số liệu đó.
b) Vẽ biểu đồ tranh biểu diễn các số liệu đó
Câu 10. Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có hai chữ số
a) Tìm số phần tử của tập hợp Ω gồm các kết quả có thể xẩy ra đối với
số tự nhiên được viết ra
b) Tính xác suất của biến cố E “ Số tự nhiên được viết ra là bội của 9”
c) Tính xác xuất của biến cố S “Số tự nhiên viết ra được là ước của 99”
Câu 11. Cho hình vẽ biết:
a) Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm; AC = 4cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC
b) Biết cung AB của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có số đo 74 0. Tính diện tích hình quạt
tròn AOB.
Câu 12.
Quan sát một biển báo, bạn Thu thấy biển báo có dạng một hình tròn, trong đó có một hình vuông
nội tiếp đường tròn đó. Bạn Thu đo được cạnh của hình vuông đó dài 4dm. Hỏi bán kính của biển
báo dài bao nhiêu đề-xi-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

ĐỀ 4
PHẦN I. Trắc nghiệm tự chọn
Câu 1. Biểu đồ hình quạt dưới đây cho biết tỉ số
phần trăm các phương tiện được sử dụng để đến
trường của các em học sinh của một trường
học. Loại phương tiện được sử dụng nhiều nhất
là
A. ô tô      B. xe đạp C. xe máy           D. đi bộ.
Câu 2. Gieo một con xúc sắc cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Cho biến cố B : “Số chấm xuất
hiện ở lần gieo thứ nhất là 2”. Số kết quả thuận lợi của biến cố B là:
A. 4                B. 6
C.3.                            D. 2
Câu 3. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng 

9
A. Mọi tứ giác đều nội tiếp được đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối bằng 90°.
C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới hai góc bằng nhau thì
tứ giác đó nội tiếp.
D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 180° thì tứ giác đó nội tiếp.
Câu 4. Một doanh nghiệp sản xuất xe ô tô khảo sát lượng xăng tiêu thụ trên 100 km của một số
loại xe ô tô trên thị trường. Kết quả khảo sát được biểu diễn trong biểu đồ bên dưới:Khoảng tiêu
thị xăng phổ biến nhất là:
A. Từ 4 đến dưới 4,5 lít.        B. Từ 4,5 đến dưới 5 lít.
C. Từ 5,5 đến dưới 6 lít.          D. Từ 5 đến dưới 5,5 lít.
Câu 5. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường:
A. Trung trực.       B. Phân giác trong. C. Trung tuyến.     D. Đường
cao
Câu 6. Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì
10 √3
5 √3
5 √3
bán kính đường tròn là: A.5 √ 3 cm B.
C.
D.
3
3
2
PHẦN II . Câu trắc nghiệm đúng sai.
Câu 7: Trong môn Công nghệ, một lớp 9 khảo sát về tần số sử dụng các thiết bị điện tử của các
học sinh
Thiết bị điện tử
Điện thoại
Máy tính
Máy tính bảng
Khác
trong lớp.
Tần số (m)
18
12
6
4
Kết quả
được trình bày như sau:

a) Thiết bị điện tử ít được sử dụng nhất là máy tính bảng.
b) Tổng số học sinh tham gia khảo sát là 40. 
c) Tần số tương đối của học sinh sử dụng điện thoại là 45%.
d) Tần số tương đối của học sinh sử dụng máy tính là 15%.
PHẦN III. Trả lời ngắn
Câu 8. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AC = 5 √ 2 cm. Bàn kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác đó
bằng .......
Câu 9: Nguyên tắc chuyển đổi số liệu của mỗi đối tượng thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) về
số đo cung tương ứng với đối tượng thống kê đó (tính theo độ) là
PHẦN IV: TỰ LUẬN
Câu 10: Tuổi nghề 40 giáo viên ở một trường THCS được ghi lại như sau
5
5
6
6
6
7
4
4
5
5
7
8
8
4
5
7
9
4
10
7
7
6
6
5
7
8
9
8
8
9
9
9
8
7
5
10
8
7
9
4
1/ Nêu đối tượng thống kê, tiêu chí thống kê 2/ Lập bảng tấn số;
3/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Câu 11: . Từ điểm A nằm ngoài (O) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O)  ( B, C là các
tiếp điểm). Kẻ đường kính CD  của (O) 
a) Chứng minh BD // AO. b) AD   cắt (O) tại E (A,E,D theo thứ tự). Chứng minh rằng
2
AB = AE. AD .

10
c) Vẽ BH vuông góc DC tại H . Gọi I  là trung điểm của BH . Chứng minh ba điểm A, I, D  thẳng
hàng.

ĐỀ 5
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm )
Câu 1: Trong những phát biểu sau, phát biểu nào là phát biểu sai?
A. Hành động “Gieo con xúc xắc một lần” trong xác xuất gọi là phép thử.
B. Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra của một phép thử gọi là không gian mẫu
của phép thử đó.
C. Phép thử ngẫu nhiên là phép thử mà tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép
thử đó không thể đoán trước được.
D. Kết quả thuận lợi cho biến cố A là một kết quả có thể của phép thử làm cho
biến cố A xảy ra.
Câu 2: Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 88. Không gian mẫu
của phép thử đó là:
A.
B.
C.
D.
Câu 3: Trong những phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp tam
giác.
B. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua giao điểm của ba đường phân giác của
tam giác đó.
C. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.
D. Đường tròn ngoại tiếp tam giác đi qua giao điểm của ba đường trung tuyến của
tam giác đó.

Câu 4: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tam giác ABC ngoại tiếp đường

11
tròn:

A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Câu 5: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn:

A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Câu 6: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Đa giác đều là đa giác có tất cả các góc bằng nhau.
B. Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
C. Đa giác đều là đa giác có hai đường chéo bằng nhau.
D.Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.
Câu 7: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng?
A.Mỗi đa giác đều có đúng một điểm cách đều tất cả các đỉnh của đa giác đó.
B. Mỗi hình tam giác đều là một đa giác đều.
C. Mỗi hình vuông là một đa giác đều.
D. Mỗi hình thoi là một đa giác đều.

Câu 8: Trong các hình sau, hình nào biểu diễn đa giác đều:

12

A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Câu 9: Khối lượng thóc xuất khẩu của đồng bằng Sông Hồng trong các năm 2018,
2019, 2020, 2021 lần lượt là: 80 tấn, 90 tấn, 85 tấn, 78 tấn. Bảng thống kê biểu thị
các số liệu đó là:
A.
Năm
2018
2019
2020
2021
Khối lượng thóc xuất khẩu
(đơn vị: tấn)
85
90
80
78
B.
Năm
2018
2019
2020
2021
Khối lượng thóc xuất khẩu
(đơn vị: tấn)
78
90
85
80
C.
Năm
2018
2019
2020
2021
Khối lượng thóc xuất khẩu
(đơn vị: tấn)
80
85
90
78
D.
Năm
2018
2019
2020
2021
Khối lượng thóc xuất khẩu
(đơn vị: tấn)
80
90
85
78

Câu 10: Sản lượng cá ba sa và tôm sú (đơn vị: tạ) của tỉnh Kiên Giang quý IV năm
2023 lần lượt là: 680 và 465; 730 và 510; 770 và 500. Biểu đồ biểu diễn các số liệu
đó là:

13
900

900

800

800

700

700

600

600

500

500

400

400

300

300

200

200

100

100

0

Tháng 10

Tháng 11

Cá ba sa

A.

0

Tháng 12

Tôm sú

Tháng 12

Tôm sú

900

800

800

700

C.

Tháng 11

Cá ba sa

B.

900

700

600

600

500

500

400

400

300

300

200

200

100

100

0

Tháng 10

Tháng 10

Tháng 11
Cá ba sa

Tôm sú

0

Tháng 12

D.

Tháng 10

Tháng 11

Cá ba sa

Tháng 12

Tôm sú

Câu 11: Theo thống kê của Thông tấn xã Việt Nam, diện tích rừng trồng và diện
tích rừng tự nhiên (đơn vị: nghìn Ha) của Việt Nam các năm 2012, 2013, 2014,
2015, 2016 lần lượt là: 3438,2 và 10 423,8; 3556,3 và 10 398,1; 3693,3 và 10
100,2; 3886,3 và 10 175,5; 4135,6 và 10 242,1. Bảng thống kê biểu diễn các
số liệu trên là:
A.
Năm
2012
2013
2014
2015
2016
Diện tích rừng trồng
3438,2
3556,3
3693,3
3886,3
4135,6
Diện tích rừng tự nhiên
10 423,8 10 398,1 10 175,5 10 100,2 10 242,1
B.

14
Năm
Diện tích rừng trồng
Diện tích rừng tự nhiên

2012
3438,2
10 423,8

2013
3556,3
10 398,1

2014
3693,3
10 100,2

2015
3886,3
10 175,5

2016
4135,6
10 242,1

C.
Năm
Diện tích rừng trồng
Diện tích rừng tự nhiên

2012
3438,2
10 423,8

2013
3556,3
10 398,1

2014
3693,3
10 100,2

2015
4135,6
10 175,5

2016
3886,3
10 242,1

D.
Năm
Diện tích rừng trồng
Diện tích rừng tự nhiên

2012
3438,2
10 423,8

2013
3556,3
10 398,1

2014
3886,3
10 100,2

2015
3693,3
10 175,5

2016
4135,6
10 242,1

Câu 12: Thống kê điểm thi môn Toán giữa học kì II của học sinh lớp 9A được cho
trong bảng tần số sau. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
Điểm (x)

3

4

5

6

7

8

9

10

Tần số (n)

2

2

6

7

12

9

6

1

A. Điểm 9 chiếm
trong bảng điểm thi Toán giữa kì II của lớp 9A.
B. Điểm 8 chiếm 9% trong bảng điểm thi Toán giữa học kì II của lớp 9A.
C. Điểm 7 chiếm 12% trong bảng điểm thi Toán giữa học kì II của lớp 9A.
D. Điểm 6 lặp đi lặp lại 7 lần trong bảng điểm thi Toán giữa học kì II của lớp 9A.

PHẦN 2: TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Câu 13 (1,0 điểm) Thống kê kết quả xếp loại học tập của học sinh khối 5 trường
Tiểu học Mensa theo các mức Tốt, Khá, Đạt, Chưa Đạt lần lượt là 30; 40; 20; 10.
a) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn các dữ liệu thống kê trên.
b) Vẽ biểu đồ quạt tròn biểu diễn các dữ liệu thống kê trên.
Câu 14 (1,0 điểm) Một nhóm học sinh đã khảo sát ý kiến về ý thức giữ gìn vệ sinh
công cộng của 30 bạn trong trường với các mức đánh giá Tốt, Khá, Trung bình,
Kém và thu được kết quả như sau:

15
Tốt, Khá, Tốt, Trung bình, Kém, Kém, Khá, Trung bình, Tốt, Tốt, Trung bình,
Kém, Trung bình, Khá, Khá, Tốt, Tốt, Kém, Trung bình, Kém, Tốt, Trung bình,
Tốt, Tốt, Khá, Tốt, Tốt, Tốt, Khá, Tốt.
a) Lập bảng tần số cho dãy dữ liệu trên.
b) Từ bảng tần số, hãy cho biết mức đánh giá nào chiếm ưu thế nhất. Vì sao?
Câu 15 (1,25 điểm): Mẫu số liệu dưới đây ghi lại độ dài quãng đường di chuyển
trong một tuần (đơn vị: kilômét) của 50 chiếc ô tô:
120

116

135

105

118

146

151

145

155

115

180

163

178

165

125

188

159

137

141

130

150

172

168

190

156

163

175

162

166

173

181

197

188

192

195

164

159

173

160

161

125

132

166

148

168

105

195

140

153

187

Ghép các số liệu trên thành năm nhóm sau:
[100 ; 120), [120 ; 140), [140 ; 160), [160 ; 180), [180 ; 200).
a) Tìm tần số của mỗi nhóm đó.
Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
b) Tìm tần số tương đối của mỗi nhóm đó.
Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm đó.
Vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm ở dạng biểu đồ cột của mẫu số liệu ghép
nhóm đó.
Câu 16 (1,25 điểm): Trong giờ học Toán ở lớp 9A, cô giáo ghi tên 2 học sinh nam
là Hải, Đăng và 4 học sinh nữ là Phương, Quỳnh Anh, Ngọc Anh, Linh lên 6 chiếc
thẻ. Biết bạn Hải, Phương, Quỳnh Anh ở tổ 1; bạn Đăng, Ngọc Anh, Linh ở tổ 2,
mỗi thẻ chỉ ghi tên một học sinh. Cô giáo chọn ngẫu nhiên hai thẻ, hai học sinh
được ghi tên trên hai thẻ đó được lên bảng kiểm tra bài cũ.
a) Nêu tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với hai học sinh được lên bảng
kiểm tra bài cũ?
b) Tính xác suất của biến cố A: “Hai học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ là nữ”.
c) Tính xác suất của biến cố B: “Hai học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ là hai
học sinh không cùng tổ”.
Câu 17 (0,75 điểm): Cho hình bát giác đều
tâm .

16

.
Chỉ ra các phép quay tâm giữ nguyên hình bát giác đều
Câu 18 (1,75 điểm): Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Cho tam giác  ABC vuông cân tại A, và có
. Tìm tâm và bán đường
tròn ngoại tiếp tam giác ABC theo a.
b) Một bác thợ hàn được chủ nhà đặt làm hàng rào đồng có họa tiết như hình
bên dưới. Với phần hình vuông ABCD được chủ nhà yêu cầu có độ dài cạnh
bằng 9 cm. Hỏi bác thợ hàn phải đặt tâm vòng tròn ở vị trí nào, bán kính
vòng tròn bằng bao nhiêu để có sản phẩm theo yêu cầu của chủ nhà.

c) Bác Hùng dự định thiết kế sân vườn kiểu hình tròn, trên hình tròn đó bác
Hùng vẽ các hình thang cân HFGI, MNLJ có các đỉnh nằm trên đường tròn,
các cạnh bên bằng 1m; hình chữ nhật BCDE có các đỉnh nằm trên đường
tròn, có chiều dài bằng 3m, chiều rộng bằng 1m. Sau đó, bác Hùng vẽ 6 tam
giác ABC, AHF, AGI, AED, ANM, AJL để thuê thợ trải sỏi trắng lên 6 tam
giác này. Biết tổng chi phí để trải 1
sỏi trắng là 1 200 000 đồng. Hỏi bác
Hùng phải trả bao nhiêu tiền cho thợ trải sỏi?