TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TNKQ (3điểm) Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng và ghi vào bài làm
Câu 1. Rút gọn biểu thức sau:
A.
B.
Câu 2: Với
A.

thì

với
C.

D.

C..

D.

C.

D.

bằng:

.

B.

.

Câu 3: Giá trị của biểu thức

.

là

A.

B.

Câu 4: Điều kiện xác định của
là:
A.
B.
C.
Câu 5: Biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn lượng mưa trung bình các tháng năm
Minh. Hãy cho biết những tháng nào có lượng mưa trên
mm?

D.
tại Thành phố Hồ Chí

Lượng mưa trung bình các tháng năm 2019 tại TP.HCM
(mm)
400
350
300
250
200
150
100
50
0

309

342

295

260

271

213

119
14
1

9

4
2

47

51
3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A. Tháng
B. Tháng
C. Tháng
D. Tháng
Câu 6: Người ta tiến hành phỏng vấn
người về một mẫu sản phẩm mới. Người điều tra yêu cầu
mỗi người được phỏng vấn cho điểm mẫu sản phẩm đó theo thang điểm là
. Kết quả thống kê là
như sau:
50

60

62

64

71

73

70

70

70

75

75

52

55

69

80

75

75

78

79

73

55

72

71

85

82

90

78

78

75

75

65

85

87

77

81

79

99

75

70

72

Khi vẽ biểu đồ bảng tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, điểm
nào:
A.

.

B.

.

C.

.

ứng với nhóm số liệu
D.

.

Câu 7:Tam giác đều

có cạnh

nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là

A.
.
B.
.
C.
Câu 8: Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông
A.

.

B.

Câu 9: Cho tam giác đều
Gọi
hình gì?

.

C.

, các đường cao

cạnh

theo thứ tự là trung điểm của

.

A. Ngũ giác

B. Ngũ giác đều

C. Lục giác

D. Lục giác đều

.

D.

.

là

.

cắt nhau tại

D.

.
là

Câu 10: Tính số đo của mỗi góc của ngũ giác đều
A.
B.
Câu 11: Cho hình ngũ giác đều
thì các điểm

tâm

C.
. Phép quay thuận chiều tâm

D.
biến điểm

tương ứng biến thành các điểm nào?

A. D, C, B, A
C. A, B, C,D

B. C, B, D, A
D. B, C, D, A

Câu 12: Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình vẽ.
Để cabin A di chuyển đến vị trí thấp nhất thì vòng quay phải quay
ngược chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?
0

0

A. 45

B. 60

0

0

C. 315
D. 300
PHẦN II. TỰ LUẬN (7điểm)

Bài 1(1điểm): Rút gọn biểu thức
a)

b)

với
Bài 2(2,5điểm): Thống kê số lần truy cập Internet của 30 người trong một tuần như sau:
85
81
65
58
47
30
51
89
85
42
55

37

31

82

63

33

44

88

77

57

44

74

63

67

46

73

52

53

47

35

a) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu đó sau khi ghép nhóm theo sáu nhóm sau:
b) Lập bảng tần số tương đối ghép nhóm của mẫu số liệu đó.

thành điểm

Bài3(1,0điểm): Trong các hình
ở hình nào ta có đường
tròn
là đường tròn ngoại tiếp
tam giác
Vì sao?
Hình 1
Bài 4 (2,0 điểm) . Cho đường tròn tâm O đường kính AB và điểm D nằm trên đường tròn (D không
trùng với A và B). Lấy điểm C trên cung nhỏ BD, gọi E là giao điểm của AC và BD. Kẻ EH vuông góc
với AB tại H (H không trùng với O). Tia CH cắt (O) tại điểm thứ hai là K, DK cắt AB tại I.
a) Chứng minh tứ giác ADEH nội tiếp.
b) Chứng minh là trung điểm của
.
c) Gọi M là trung điểm của EB, tia DC cắt tia HM tại N, tia NB cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác
HMB tại điểm thứ hai là F. Chứng minh F thuộc đường tròn (O).
Bài 5 (0,5điểm). Cho hình ngũ giác đều
tâm .
Chỉ ra các phép quay tâm giữ nguyên hình ngũ giác đều

.

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

HDC KIỂM TRA GIỮA KÌ II
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN 9
Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TNKQ (3điểm). Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

C

D

B

B

A

C

C

D

D

C

C

A

PHẦN II. TỰ LUẬN (7điểm)
Bài

Nội dung đáp án

Biểu
điểm

1
a)
a

0,25
0.25

b
với

0,25

Vậy
025
Bảng tần số ghép nhóm
a

Số lần truy cập

Cộng
1,75

Tần số
2

Bảng tần số tương đối ghép nhóm
Số lần truy cập
b

Cộng
0,75

Tần số tương đối

3
Hình 1a có đường tròn
có ba đỉnh cùng nằm trên

là đường tròn ngoại tiếp tam giác

. Vì tam giác

1,0

4

0,25

Chỉ ra được

0,25

Chỉ ra được
a

Lấy là trung điểm của
. Chứng minh cách đều
trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông)
Suy ra tứ giác

(Tính chất đường

0,25
0,25

nội tiếp trong một đường tròn

Chứng minh BCEH là tứ giác nội tiếp
Suy ra:

(cùng chắn cung EC)

Mà
b

Suy ra
Mà

tại I.

Xét
c

0,25

(cùng chắn cung DC của đường tròn (O))

có AB là đường kính, DK là dây, mà

suy ra

Ta có ADEH, BCEH là các tứ giác nội tiếp, suy ra
Mặt khác

(hai góc nội tiếp cùng chắn cung DC)
(2)

Từ (1), (2) suy ra

suy ra

vuông tại C có CM là trung tuyến, suy ra CM = MB.
Suy ra

cân tại M

là trung điểm của
(1)

0,25
0,25

suy ra DHMC là tứ giác nội tiếp

(3)

HMBF là tứ giác nội suy ra NM. NH = NB. NF (4)
Từ (3), (4) suy ra NB. NF = NC. ND suy ra
Kết hợp
suy ra
suy ra
Suy ra BCDF là tứ giác nội tiếp, suy ra F thuộc (O) => KL

Các phép quay tâm

0,25

giữ nguyên hình ngũ giác đều

+ 5 phép quay thuận chiều

tâm O với

lần lượt nhận các giá trị:

0,25

5
+ 5 phép quay ngược chiều

tâm O với

lần lượt nhận các giá trị:
0,25