GV: NGUYỄN VĂN ĐÔNG – TRƯỜNG THCS TỊNH BẮC – ST- QN
(SĐT ZALO: 0943481911)
TỔNG HỢP CÁC DẠNG CÂU KHÓ THEO CHỦ ĐỀ TRONG BÀI HÌNH ĐỀ THI VÀO LỚP 10

CHỦ ĐỀ 2: TAM GIÁC NHỌN NỘI TIẾP ĐƯỜNG TRÒN
ĐỀ:
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O;R). Các đường cao AD,
BE, CF cắt nhau tại H và cắt đường tròn (O) lần lượt tại M, N, P. AK là dường kính
của đường tròn (O).
1. Chứng minh rằng: Tứ giác CEHD, nội tiếp.
2. Chứng minh rằng: Bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn.
3. Chứng minh rằng: AE.AC = AH.AD; AD.BC = BE.AC.
4. Chứng minh rằng: HD = HE
5. Chứng minh AN = AP.
6. Chứng minh AEF

ABC

7. Chứng minh EF // NP.
8. Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh 3 điểm H, I, K thẳng hàng.
9. Xác định tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF.
10. Chứng minh AK vuông góc với EF.
11.Gọi Q là trung điểm của AH. Chứng minh IQ vuông góc EF.
12. Gọi S; A1 lần lượt là giao điểm của AK với EF và BE. Chứng minh rằng

1
1
1


ES 2 AE 2 EA12
13. Gọi G là giao điểm của AI và OH. Chứng minh G là trọng tâm của tam giác
ABC.
14.Đường tròn đường kính AC cắt BE ở L, đường tròn đường kính AB cắt CF ở
R. Chứng minh AL = AR.

GV: NGUYỄN VĂN ĐÔNG – TRƯỜNG THCS TỊNH BẮC – ST- QN
(SĐT: 0943481911)

GV: NGUYỄN VĂN ĐÔNG – TRƯỜNG THCS TỊNH BẮC – ST- QN
(SĐT ZALO: 0943481911)
TỔNG HỢP CÁC DẠNG CÂU KHÓ THEO CHỦ ĐỀ TRONG BÀI HÌNH ĐỀ THI VÀO LỚP 10

A

N
P
E
F

H

G
O

B

D
C

I

M

K

GV: NGUYỄN VĂN ĐÔNG – TRƯỜNG THCS TỊNH BẮC – ST- QN
(SĐT: 0943481911)

GV: NGUYỄN VĂN ĐÔNG – TRƯỜNG THCS TỊNH BẮC – ST- QN
(SĐT ZALO: 0943481911)
TỔNG HỢP CÁC DẠNG CÂU KHÓ THEO CHỦ ĐỀ TRONG BÀI HÌNH ĐỀ THI VÀO LỚP 10

GV: NGUYỄN VĂN ĐÔNG – TRƯỜNG THCS TỊNH BẮC – ST- QN
(SĐT: 0943481911)