ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 – NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN KHỐI: 11
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí
sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1.

Cho hình chóp
đáy và

A.
Câu 2.

B.

Phương trình
.

Cho số thực

B.

Câu 5.

.

.

.

và các số thực

C.
,

.

Giá trị của

vuông góc với mặt

và mặt phẳng

C.

.

C.

A.

.

, cạnh bên

.

D.

.

có nghiệm là

A.

Câu 4.

là hình vuông cạnh

. Tìm số đo của góc giữa đường thẳng

.

A.
Câu 3.

có đáy

.

D.

.

. Kết luận nào sau đây đúng?

B.

.

D.

.

bằng
B.

.

Cho hình chóp

có đáy

phẳng đáy và

Tính thể tích

A.

B.

C.

.

là hình vuông cạnh

D.
, cạnh bên

vuông góc với mặt

của khối chóp
C.

.

D.

Câu 6.

Cho hình chóp

có đáy

là tam giác vuông cân tại

Số đo của góc nhị diện

A.
Câu 7.

B.

Câu 8.

C.
có cạnh bằng

a
B. 2 .

.

Đạo hàm của hàm số

D.

.

. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

a
C. 3 .

D.

C.

D. Không xác định.

.

là
B.

Cho hàm số
thuộc

.

bằng:

A. .
Câu 9.

.

Cho hình lập phương

A.

vuông góc với đáy.

bằng

.

và

, cạnh bên

.
có đồ thị

.

. Phương trình tiếp tuyến của

tại điểm

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Minh và Hùng cùng thực hiện hai thí nghiệm độc lập với nhau, xác suất thành công của Minh là
0,45, xác suất thành công của Hùng là 0,68. Đề được tham gia cuộc thi nghiên cứu khoa học toàn
quốc, học sinh đó phải thành công tạo ra sản phẩm hoàn chỉnh. Vậy khả năng cả hai bạn được tham
gia cuộc thi là bao nhiêu?
A.

.

B.

Câu 11. Nghiệm của phương trình
A.

.

C.

.

D.

.

là
B.

Câu 12. Cho Cho hình chóp

.

.
có đáy

C.

.

D.

.

là hình bình hành. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1.

Cho phương trình
a) Khi

(1)

phương trình (1) có nghiệm

b) Đặt

phương trình (1) trở thành phương trình:

c) Phương trình (1) có nghiệm

(2)

khi

d) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khi
Thầy cô cần các bộ đề thi có ma trận, HDG đầy đủ, file word thì LH em 0985.273.504
Câu 2.

Cho hình chóp

có đáy là tam giác vuông cân tại

với mặt phẳng đáy
của

lên

và

. Gọi

,

là trung điểm của

. Cạnh bên
và

vuông góc

là hình chiếu vuông góc

.

a) Góc phẳng nhị diện

bằng

b) Thể tích khối chóp

.

.

c) Khoảng cách từ

đến mp

bằng

d) Đường thẳng

vuông góc với đường thẳng

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.

Câu 1.

Cho hình chóp
giữa đường thẳng

Câu 2.

có tam giác

vuông tại

và mặt phẳng

bằng

Một vật chuyển động theo quy luật
đầu chuyển động và

với

và

,

,

. Góc

(giây) là khoảng thời gian tính từ lúc bắt

(mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong

khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng
bao nhiêu?
Câu 3.

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi
suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau
mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau
đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như
trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần nhất với

kết quả nào sau đây?
Câu 4.

Một chiếc máy có hai động cơ
lần lượt là

và

và

chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ

và

chạy tốt

. Tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt

PHẦN IV. Câu hỏi tự luận. Thí sinh trình bày lời giải vào giấy làm bài.

Câu 1.

Một bác sĩ điều trị cho bệnh nhân mắc bệnh đường hô hấp. Tỷ lệ lây bệnh khi tiếp xúc với người
bệnh và có mang khẩu trang y tế là 28%, tỷ lệ lây bệnh khi tiếp xúc với người bệnh mà không mang
khẩu trang y tế là 91%. Bác sĩ tiếp xúc với một bệnh nhân hai lần, trong đó có một lần mang khẩu
trang y tế và một lần không mang khẩu trang y tế. Giả sử yếu tố lây bệnh ở hai lần là độc lập nhau,
khi đó xác suất bác sĩ bị lây bệnh bằng bao nhiêu?

Câu 2.

Cho hình chóp

có

. Gọi
và
Câu 3.

Một người vay

vuông góc với đáy và

lần lượt là hình chiếu của

trên

, tam giác

có

và

. Tính góc giữa hai mặt phẳng

.
tỉ đồng ở một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất

một tháng. Mỗi

tháng người đó đều trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Biết rằng
đúng

tháng thì người đó trả hết gốc và lãi cho ngân hàng. Hỏi số tiền của người đó trả cho ngân

hàng ở mỗi tháng gần nhất với số nào?
Câu 4.

Cho hàm số

. Tìm điều kiện của tham số
-------- HẾT--------

để

.