ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
MÔN: TOÁN – LỚP 11
Năm học: 2025 – 2026
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có 03 trang)
Mã đề: 001
<#g3>
PHẦN 1. (3 ĐIỂM) CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án đúng
nhất
Câu 1. Cho a  0, b  0 và m, n là các số nguyên. Khẳng định nào sau đây sai?
B.  a m   a mn .
n

A. a m a n  a mn .

am
m
mn
C. n   ab  .
D. am .bm   ab  .
b
Câu 2. Cho a  0, a  1 và M , N là các số thực dương. Khẳng định nào sau đây đúng?
 M  log a M
A. log  MN   log M  log N .
B. log a   
.
 N  log a N
1
M 
C. loga MN  loga M  loga N .
D. log a   
.
 N  log  N 

a
M 
Câu 3. Tập xác định của hàm số logarit y  log 2  x  1 là
A. 1;  .
B.  ;1.
C. .
D. .

Câu 4. Khoảng đồng biến của hàm số y  log 2  x  1 là
A.  2;  .
B.  ; 1.
C.  1;  .

D.

.

Câu 5. Hàm số y  a nghịch biến khi nào?
A. 0  a  1.
B. a  1.
C. a  0.
D. a  1.
x
Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình 3  4 là
A. S  .
B. S   0;  .
C. S   ;3.
D. S  .
Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai?
A. Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường
thẳng cho trước.
B. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt
phẳng cho trước.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
Câu 8. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của
chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của
chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba đó.
D. Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của
chúng song song với mặt phẳng thứ ba đó.
Câu 9. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt
x

phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. AB là hình chiếu của SB trên mặt phẳng ( ABCD) .

B. BC là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ( ABCD) .
C. AC là hình chiếu của SD trên mặt phẳng ( ABCD) .
D. CD là hình chiếu của SC trên mặt phẳng ( ABCD) .
Câu 10. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. ABCD . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt
phẳng  A ' B ' C ' D ' là

A. Điểm A '.
B. Điểm B '.
C. Điểm C .
D. Điểm D.
Câu 11. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AD  a, SA   ABCD  ,

SA  a 3. Góc giữa hai đường thẳng BC , SD bằng

A. 300.
B. 450.
C. 600.
D. 900.
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AB   BCD . Tam giác BCD cân tại B. Gọi K là trung
điểm CD. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A.  CD,  ABK    60o.
B.  CD,  ABK    30o.
C.  CD,  ABK    90o.

D.  CD,  ABK    45o.

<#g3>
PHẦN 2. (2 ĐIỂM) CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc
sai.
Câu 1. Cho hàm số y  log 5 x . Khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hàm số có tập xác định D 
b) Hàm số đồng biến trên khoảng  0;  
c) Hàm số đi qua điểm A  2; 25 
d) Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y  1 tại điểm có hoành độ bằng 5
Câu 2. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, SA   ABCD  và

SA  a 5. Khẳng định sau đúng hay sai?

a) AB   SAD .
b) Hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD  là A.
c) Góc giữa SD và DC bằng 90.
d) Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng  ABCD  là góc SCA  45o.
<#g3>
PHẦN 3. (2 ĐIỂM) CÂU TRẢ LỜI NGẮN

Câu 1. Phương trình 2 x

2

4 x 7

 16 có hai nghiệm phân biệt a, b  a  b . Tính tỉ số

a
?
b

(làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
A. 0,3
Câu 2. Bác Minh gửi tiết kiệm 200 triệu đồng ở một ngân hàng với lãi suất không đổi
6,5% một năm theo thể thức lãi kép kì hạn 12 tháng. Gọi n0 ( n0 là số nguyên) là số năm
tối thiểu để bác Minh thu được ít nhất 350 triệu đồng (cả vốn và lãi). Tính n0 ?
A. 9
Câu 3. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 2a, SA   ABCD  và
SA  a 5. Tính góc giữa SC và  ABCD  ? (đơn vị độ, làm tròn kết quả đến hàng
phần chục)
A. 38,3
Câu 4. Hai mái nhà trong hình dười đây là hai hình chữ nhật. Giả sử
AB  5,2m; OA  3,2m; OB  4,4m. Tính cosin góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng
tương ứng chứa hai mái nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)

A. 0,1
<#g0>
PHẦN 4. (3 ĐIỂM) TỰ LUẬN

Câu 1: (1,0 điểm) Giải bất phương trình log 2 ( x 2  3x)  2
Câu 2: (2,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD đáy là hình vuông cạnh AC  a 2 ,
SA  a 10, SA  ( ABCD).
a) Chứng minh rằng: BC   SAB  ?
b) Tìm góc giữa hai mặt phẳng  SBC  ,  ABCD  ?
<#g0>
Thầy/Cô mua file word có đủ bộ MA TRẬN, ĐẶC TẢ, ĐÁP ÁN, 4 ĐỀ GỐC, ĐỀ TRỘN,
ĐỀ ÔN NHẮN CHO MÌNH NHÉ
Zalo: 037.265.1285 – Gmail: huyenngoc1992@gmail.com