SỞ GDĐT BẮC GIANG
TRƯỜNG THPT BỐ HẠ
(Đề thi có 3 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: TOÁN LỚP 11
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: .......................................................

Số báo danh: .............

Mã đề 101

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lớp từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu
chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất,
thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,8; 0,9. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 2: Cho hình hộp
. Gọi O và O' lần lượt là giao điểm của 2 đường chéo của hình
bình hành ABCD và A'B'C'D'. Giao điểm của đường thẳng B'D và mặt phẳng (BA'C') là K với K
A. là giao điểm của B'D và BO'.
B. là giao điểm của B'D và BA'.
C. là giao điểm của B'D và BD'.
D. là giao điểm của B'D và BC'.
Câu 3: Với là góc bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.

B.

C.

D.

Câu 4: Cho cấp số cộng
A.

có

.

B.

Câu 5: Cho hình chóp
trung điểm

và

A.

và công sai
.

. Số hạng
C.

có đáy là hình thang,

bằng

.

D.
và

. Gọi

.
,

lần lượt là

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 6: Cho cấp số nhân
có
và
. Số
là số hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?
A. Số hạng thứ 9.
B. Số hạng thứ 8.
C. Số hạng thứ 7.
D. Số hạng thứ 10.
Câu 7: Trong các giới hạn dưới đây, giới hạn nào bằng 2 ?
A.

.

Câu 8: Cho

,

B.

.

.

C.

.

A.

.

D.

.

là hai biến cố sung khắc. Phát biểu nào sau đây đúng?

A.

Câu 9: Tìm

C.
B.

.

D.

.

để hàm số

liên tục tại điểm
B.

.

C.

.

.
D.

.

Câu 10: Cho hình chóp
có đáy ABCD có các cặp cạnh đối không song song. Gọi H làtrung
điểm của AB. Giao tuyến của (SAC) và (SDH) là
A.

, trong đó I là giao điểm của AC và DH.

B.

, trong đó P là giao điểm của AD và BC.

C.

, trong đó O là giao điểm của AC và BD.

Mã đề 101

Trang 1

D.

, trong đó K là giao điểm của AB và CD.

Câu 11: Biết
A.

, trong đó

.

B.

và phân số

.

Câu 12: Phương trình

C.

là tối giản. Tính

.

D.

có nghiệm là

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho dãy số
a) Cấp số cộng
b)

là một cấp số cộng có

và công sai

là một dãy số bị chặn trên.

.

c)

.

d)
.
Câu 2. Một hộp có 18 viên bi, trong đó có 7 viên bi mầu đỏ được đánh số từ 1 đến 7, 6 viên bi mầu xanh
được đánh số từ 1 đến 6 và 5 viên bi mầu vàng được đánh số từ 1 đến 5. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 3
viên bi.
a) Xác suất để lấy được 3 viên bi mầu đỏ là
b) Xác suất để lấy được 3 viên bi cùng mầu là
c) Xác suất để lấy được 3 viên bi đủ cả ba mầu là

.
.
.

d) Xác suất để lấy được 3 viên bi khác mầu và khác số là
Câu 3. Cho phương trình lượng giác
a) Với

, phương trình (1) có nghiệm là

b) Khi

, phương trình (1) có một nghiệm là

.

(1).
.
.

c) Khi
, thì số nghiệm của phương trình (1) trên đoạn
là 3.
d) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình (1) có nghiệm là 8.
Câu 4. Cho hình chóp
BC, CD, SA và SB. Gọi

Mã đề 101

có ABCD là hình bình hành, Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của
.

Trang 2

S

P
Q
A
O

N

I

B

M

D

K

C

a) PQ song song với mặt phẳng (SCD).
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SMN) là SO.
c) Giao điểm của đường thẳng DQ với (SAN) là E, với
.
d) Mặt phẳng (MNQ) cắt các mặt của hình chóp theo các đoạn giao tuyến tạo thành một ngũ giác.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Số giờ có ánh sáng của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2023 được xác định bởi công
thức
có nhiều giờ có ánh sáng nhất?

Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố A

Câu 2. Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó. Chọn ngẫu nhiên 10 câu
để làm 1 đề kiểm tra. Xác suất để chọn được 10 câu có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó là bao nhiêu
(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?
Câu 3. Một hộp đựng 40 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 40. Rút ngẫu nhiên 10 thẻ. Tính xác suất để
trong 10 thẻ rút ra có 5 thẻ ghi số lẻ, 5 thẻ ghi số chẵn, trong 5 thẻ ghi số chẵn thì có không quá 3 thẻ ghi
số chia hết cho 6. Kết quả làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Câu 4. Một gia đình cần khoan một cái giếng để lấy nước. Họ thuê một đội khoan giếng nước. Biết giá
của mét khoan đầu tiên là

nghìn đồng, kể từ mét khoan thứ hai giá của mỗi mét khoan tăng thêm

nghìn đồng so với giá của mét khoan trước đó. Biết cần phải khoan sâu xuống
phải trả bao nhiêu tiền để khoan cái giếng đó? Viết câu trả lời theo đơn vị triệu đồng.
Câu 5. Cho hình chóp

có đáy ABCD là hình chữ nhật có

mới có nước. Hỏi

, tam giác SAB đều .

Gọi M là điểm nằm trên cạnh AD sao cho
. Mặt phẳng
đi qua M, song song với
(SAB) và lần lượt cắt các cạnh BC, SC, SD tại N, P, Q. Với giá trị bằng bao nhiêu thì diện tích tứ giác
MNPQ bằng

Mã đề 101

?

Trang 3

Câu 6. Cho hình lăng trụ
cho

. Gọi

. Gọi

là trung điểm của

là mặt phẳng qua

và song song với

lần lượt tại

. Trên cạnh

lấy điểm

. Mặt phẳng

sao

cắt các cạnh

. Tính tỉ số
.
-----------HẾT----------

PHẦN I
Câu
Chọn

1
B

2
A

3
C

4
B

5
C

6
A

7
C

8
D

9
D

10
A

11
C

12
D

PHẦN II
Câu 1
a) S
b) Đ
c) S
d) Đ
PHẦN III
Câu
Chọn

Mã đề 101

Câu 2
a) Đ
b) S
c) Đ
d) S
1
138

2
0,96

Câu 3
a) Đ
b) Đ
c) S
d) S
3
0,28

4
14,7

Câu 4
a) Đ
b) S
c) Đ
d) Đ
5
0,75

6
1,63

Trang 4