GIA SƯ ĐÔNG KHAI TRÍ
0936.628.456
-------------------(Đề thi có 03 trang)

ĐỀ ÔN THI VÀO 10 THPT
MÔN: TOÁN 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)

Họ và tên: ............................................................................

Số báo danh: .......

Đề số 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc nhất một ẩn ?
x
A.  3  0
B. (x  1)(x  2)  0
C. 15  6x  3x  5
D. x  3x  2
7
Câu 2: Đẳng thức nào sau đây đúng với x  0 ?
A. 2x 2  2x
B. 2x 2  2x
C. 2x 2  2x
D. 2x 2   2x
Câu 3: Trong các phương trình dưới đây, có bao nhiêu phương trình là phương trình bậc hai một
ẩn ?
x 2  3  0; 3x 2  2024  0; x  2y 2  3  0; x  x  1  0.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Câu 4: Xác định hệ số a, b của hàm số y  ax  b để đồ thị của nó đi qua hai điểm
A(1;3), B(2;4) .
A. a  1, b  1
B. a  1, b  2
C. a  2, b  2
D. a  2, b  1
Câu 5: Hai lớp 9A và 9B có tổng số 76 học sinh. Trong dịp tết trồng cây năm 2024 , mỗi em
lớp 9A trồng được 3 cây và mỗi em lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số
268 cây. Gọi số HS lớp 9A ; 9B lần lượt là x; y,(x, y  N*) . Hệ phương trình biểu diễn mối liên
hệ số cây và số học sinh của hai lớp là:
 x  y  76
 x  y  76
 4x  3y  268
3x  4y  76
A. 
B. 
C. 
D. 
3x  4y  268
 4x  3y  268
 x  y  76
 x  y  268
Câu 6: Cho MNP vuông tại N . Hệ thức nào sau đây là đúng ?
A. NP  MP.cos P
B. NP  MN.cos P
C. NP  MN.tan P
D. NP  MP.cot P
Câu 7: Hai tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại A . Chọn khẳng định sai.
A. OA  BC
B. OA là đường trung trực của BC .
C. AB  AC
D. OA  BC tại trung điểm của OA .
o
Câu 8: Diện tích hình quạt tròn có bán kính bằng 5cm và góc ở tâm có số đo là 60 là ?
5
10
25
25
A.
B.
C.
D.
(cm 2 )
(cm 2 )
(cm 2 )
(cm)
6
6
6
6
Câu 9: Cho (O), từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MA, MB sao cho
AOM  60o . Góc ở tâm do hai tia OA, OB tạo ra là:
o
o
o
o
A. 30
B. 60
C. 120
D. 180
Câu 10: Cho các đường tròn  A;10cm  ,  B;15cm  ,  C;15cm  tiếp xúc ngoài với nhau đôi một.
Hai đường tròn  B và  C  tiếp xúc với nhau tại A . Đường tròn  A  tiếp xúc với đường tròn

 B và  C lần lượt tại C và B . Tính diện tích tam giác ABC .

A. 36cm2
B. 72cm2
C. 144cm2
D. 96cm2
Câu 11: Biểu đồ ghi lại điểm kiểm tra một tiết môn toán của học sinh lớp 7A như sau:

1

Tần số tương đối của điểm 8 (làm tròn đến hàng phần trăm) là :
A. 0,23
B. 7
C. 70%
D. 0,25
Câu 12: Một hộp có 30 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số
1; 2; 3; 4; 5; … ;29 ; 30 hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong
hộp. Xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” là:
2
1
4
5
A.
B.
C.
D.
3
10
5
6
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c),
d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Bạn Huyền có 30 000 đồng, Huyền muốn mua 1 cái bút giá 8000 đồng và x quyển vở, biết
giá mỗi quyển vở là 3000 đồng.
a) Ta có 8 000  3 000x  30 000
b) Ta có 8 000  3 000x  30 000
c) Bạn Huyền có thể mua được tối đa 8 quyển vở
d) Với số tiền trên bạn Huyền có thể mua được 1 cái bút và tối đa 7 quyển vở
Câu 2: Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai:
3
2
a) Khử mẫu của biểu thức
ta được kết quả
3
3
2
b) Khử mẫu của biểu thức 3.
ta được kết quả 3
3
c) Khử mẫu của biểu thức

6
2
ta được kết quả
3
3





2 5 3
2 5
ta được kết quả
3
3
Câu 3: Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC  10, BC  40 . Vẽ về 1 phía của AB các
nửa đường tròn có đường kính AB,AC,BC và có tâm theo thứ tự là O, I, K . Đường thẳng vuông
góc với AB tại C cắt  O  tại E . Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của EA,EB với  I  và  K 

d) Khử mẫu của biểu thức

E
N
M

A

I

C O

a) EC  MN
b) MN là tiếp tuyến chung của  I  và  K 
c) MN  15

2

K

B

d) Tính diện tích hình giới hạn bởi 3 nửa đường tròn S  200
Câu 4: Trong môn Công nghệ, một lớp 9 khảo sát về tần số sử dụng các thiết bị điện tử của các
học sinh trong lớp. Kết quả được trình bày như sau:
Thiết bị điện tử Điện thoại Máy tính Máy tính bảng Khác
Tần số (m)
18
12
Lựa chọn đúng, sai:
a) Tần số tương đối của học sinh sử dụng điện thoại là 45%.
b) Tần số tương đối của học sinh sử dụng máy tính là 15%.
c) Thiết bị điện tử ít được sử dụng nhất là máy tính bảng.
d) Tổng số học sinh tham gia khảo sát là 40.

6

4

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Tổng hai số tự nhiên bằng 51 . Biết số thứ nhất bằng

1
số thứ hai. Tìm số thứ hai ?
2

9  4 5  7  2 10  a  b 5 . Khi đó, giá trị của a  b có kết quả là .…
x2  x 1
Câu 3: Cho P  2
. Gọi k là giá trị lớn nhất của P . Giá trị của biểu thức 2024.k là:
x  x 1
Câu 4: Cho hình vẽ sau, biết BAD  1300 . Số đo của BOD là….. 0 ?
Câu 2: Cho

B

m

A

130o

O

D

Câu 5: Một khu đất có dạng hình tam giác ABC vuông cân tại A với độ dài cạnh là 20m . Người
ta trồng hoa trên mảnh đất hình quạt (phần được tô đậm), phần còn lại trồng cỏ. Tính diện tích phần
đất trồng cỏ (lấy   3,14 ).
B

D
A

C

Câu 6: Kết quả kiểm tra môn Toán giữa học kì 2 của học sinh lớp 9D được cho trong bảng tần số
sau:
Điểm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tần số 0 0 2 2 7 8 9 5 6 1
1
Tỉ lệ học sinh dưới trung bình so với học sinh trên trung bình là , giá trị của a là ?
a
-------------- HẾT ---------------

3

Phần 1: Câu hỏi nhiều lựa chọn
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm)
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Chọn

B

D

B

B

A

A

D

D

C

B

A

B

Phần 2: Câu hỏi lựa chọn Đúng/Sai
Điểm tối đa của 01 câu hỏi là 1 điểm.
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 01 ý trong 1 câu hỏi được 0,1 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 02 ý trong 1 câu hỏi được 0,25 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 03 ý trong 1 câu hỏi được 0,5 điểm
- Thí sinh chỉ lựa chọn đúng chính xác 04 ý trong 1 câu hỏi được 1 điểm
Câu
13

Câu
14

Câu
15

Câu
16

a)

S

S

S

Đ

b)

Đ

S

Đ

S

c)

S

Đ

S

S

d)

Đ

Đ

S

Đ

Phần 3: Câu hỏi trả lời ngắn
(Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm)
Câu

17

18

19

20

21

22

Chọn

34

-1

6072

100

43

9

PHẦN LỜI GIẢI
Câu 1: B
Lời giải:
Các phương trình

x
 3  0 ; 15  6x  3x  5 ; x  3x  2 là các phương trình bậc nhất một ẩn.
7

Phương trình (x  1)(x  2)  0 hay x 2  x  2  0 là phương trình bậc nhất một ẩn.
Câu 2: D
Lời giải:
Vận dụng công thức đưa thừa số ra ngoài dấu căn a 2 .b  a b .

4

Vì x  0 nên
Câu 3: B

2x 2  2 x   2x

Lời giải:
Dựa vào định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là phương
trình có dạng ax 2  bx  c  0 trong đó x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và
a  0.
Câu 4: B
Lời giải:
Thay tọa độ của điểm A và điểm B vào hàm số ta được:
3  a  b
a  1
a  1



4  2a  b
3  1  b
b  2
Vậy a  1, b  2
Câu 5: A
Lời giải:
Gọi số học sinh lớp 9A là x (học sinh), số học sinh lớp 9B là y (học sinh)
Với x, y  N*
Do hai lớp có 67 học sinh nên ta có PT x  y  76
(1)
Do mỗi em lớp 9A trồng được 3 cây và mỗi em lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng
được tổng số 268 cây nên ta có PT
3x  4y  268 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
 x  y  76

3x  4y  268
Câu 6: A
Lời giải:
Dựa vào hệ thức : Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc
đối hoặc nhân với cosin góc kề
Câu 7: D
Lời giải:
B

A

O
H

C

Gọi H là giao điểm của BC với OA

5

Xét đường tròn tâm O có hai tiếp tuyến tại B và C cắt nhau tại A nên AB  AC (tính chất)
Lại có OB  OC nên OA là đường trung trực của đoạn BC hay OA  BC tại H là trung điểm của
BC . Ta chưa kết luận được H là trung điểm của OA hay không nên đáp án D sai.
Câu 8: D
Lời giải:
Câu 9: C
Lời giải:
Vì MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) nên OM là phân giác của góc AOB do đó góc AOB = 120
Chọn đáp án: C
Câu 10: B
Lời giải:

A

H
B'

C'

B

A'

C

Theo tính chất của đoạn nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài nên ta có:
AB  AC  BC  10  15  25cm
AC  AB  CB  10  15  25cm
Suy ra ABC cân tại A mà A là trung điểm BC nên: AA '  BC :
Sử dụng định lý Phytagore cho tam giác vuông AAB tính được AA  20cm
Xét ABC có:
AC AB  10 

 
AB AC  25 
 BC//BC (theo định lý ta-let đảo)
Từ đó tính được: BC  12cm
Gọi H là giao điểm của AA và BC thì dễ dàng có được AH  BC và AH  12cm
1
1
Vậy SABC  .AH.BC  .12.12  72cm 2 . Chọn đáp án B.
2
2
Câu 11: A

6

0

Lời giải:
Quan sát biểu đồ ta thấy điểm 8 có tần số là 7, tổng tần số là 30 => tần số tương đối là 7/30  0,23
Câu 12: B
Lời giải:
Trong các số từ 1 đến 30, số chia hết cho cả 2 và 5 có 10; 20; 30. Vì vậy xác suất của biến cố “Số
3
1
xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho cả 2 và 5” bằng

30 10
Câu 13: SDSD
Lời giải:
Giá của x quyển vở là: 3000.x đồng
Tổng số tiền mua 1 cái bút và x quyển vở là: 8000 + 3 000x (đồng)
Vì số tiền bạn Huyền có là 30000 đồng nên ta có:

Giải bất phương trình ta được x ≤

22
3

Câu 14: SSDD
Lời giải:
Dựa vào quy tắc khử mẫu của biểu thức lấy căn.
Câu 15: SDDS
Lời giải:
E
1
N
1
M

A

2

1
I

C

O

K

B

a) Dễ thấy EMCN là hình chữ nhật (tứ giác có ba góc vuông)
 MN  EC mà theo đầu bài EC  MN nên ĐA SAI.
b) Ta có N1  E1  B1  N 2  MNK  BNC  900  MN  NK
Chứng minh tương tự ta có: MN  MI ĐA: ĐÚNG.
c) MN  EC , mà CE 2  AC.BC  10.40  400  CE  20  cm   MN  15cm ĐA: SAI.
d) S 

.R 2O



2
Câu 16: DSSD

.R 2K 
2




252  52  202   100 theo đề S  200 nên ĐA: SAI.

2

7

Lời giải:
- Tổng số học sinh tham gia khảo sát là: 12 + 18 + 4 + 6 = 40
- Tần số tương đối của học sinh sử dụng điện thoại là: (18 : 40).100 % = 45%
- Tần số tương đối của học sinh sử dụng máy tính là: (12 : 40).100 % = 30%
- Tần số tương đối của học sinh sử dụng máy tính bảng là: (6 : 4).100 % = 15%
- Tần số tương đối của học sinh sử dụng các thiết bị khác là: (4 : 40).100 % = 10%
Câu 17: 34
Lời giải:
Gọi số thứ nhất là x  x N; 0  x  51  , thì số thứ hai là 2x
Theo đề bài ta có: x  2x  51
Giải phương trình, ta được số thứ nhất là 17 , số thứ hai là 34
Câu 18: -1
Lời giải:

9  4 5  7  2 10




5 2



2





5 2



2

 5 2 5  2
 2  5
 a  2

b  1

 a  b  1
Câu 19: 6072

Lời giải:
Biểu thức P nhận giá trị a khi và chỉ khi phương trình ẩn x sau đây có nghiệm
x2  x 1
a 2
1
x  x 1
Do x 2  x  1  0 nên ax 2  ax  a  x 2  x  1   a  1 x 2   a  1 x   a  1  0  2 
TH1: Nếu a  1 thì  2  có nghiệm x  0
TH2: Nếu a  1 thì  2  có nghiệm khi và chỉ khi   0 , tức là  a  1  4  a  1  0
1
  3a  1 a  3  0   a  3 với a  1
3
1
Với a  thì x  1; Với a  3 thì x  1 ;
3
1
Từ TH1 và TH2 ta có min A  khi x  1; max A  3 khi x  1 ;
3
 k  3 , giá trị của biểu thức 2024k  2024.3  6072
Câu 20: 100
2

Lời giải:

8

2

1
sđ BmD  1300  BmD  2.1300  2600
2
Nên số đo của cung nhỏ BD là 3600  2600  1000

Ta có BAD 

 BOD  sđ BD  100 0
Câu 21: 43

Lời giải:
1
1
AB.AC  .20.20  200(m 2 )
2
2
n
45  20.
Diện tích phần đất trồng hoa là: Sq 
R 2 
 50(m 2 )
360
360
Diện tích phần trồng cỏ là: S  SABC  Sq  200  50  43(m 2 )

Diện tích tam giác ABC là: SABC 

Câu 22: 9
Lời giải:
Quan sát biểu đồ tần số ta thấy tổng số học sinh đạt trên trung bình là
7 + 8 + 9 + 5 + 6 + 1 = 36
Tổng số học sinh đạt dưới trung bình là: 2 + 2 = 4
4 1

Tỉ lệ học sinh dưới trung bình so với học sinh trên trung bình là :
36 9
1
Vậy tỉ lệ học sinh dưới trung bình so với học sinh trên trung bình là :
9

9