Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

MỤC LỤC
⬥CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC..............................2
▶BÀI ❶. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC..........................................3
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.....................................................................................................................3
⬩Đề ❶:.................................................................................................................3
⬩Đề ❷:.................................................................................................................5
⬩Đề ❸:.................................................................................................................7
▶BÀI ❷. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC.............................................................................9
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.....................................................................................................................9
⬩Đề ❶:.................................................................................................................9
⬩Đề ❸:...............................................................................................................13
▶BÀI ➌. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ ĐỒ THỊ............................................................................15
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................15
⬩Đề ❶:...............................................................................................................15
⬩Đề ❷:...............................................................................................................17
⬩Đề ❸:...............................................................................................................19
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................22
⬩Đề ❶:...............................................................................................................22
⬩Đề ❷:...............................................................................................................24
⬩Đề ❸:...............................................................................................................26
⬥ÔN TẬP CHƯƠNG I........................................................................................................................29
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................29
⬩Đề ❶:...............................................................................................................29
⬩Đề ❷:...............................................................................................................31
⬥CHƯƠNG 2. DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN.....................................................33
▶BÀI ❶. DÃY SỐ..............................................................................................................................33
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................33
⬩Đề ❶:...............................................................................................................33
⬩Đề ❷:...............................................................................................................35
⬩Đề ❸:...............................................................................................................37
▶BÀI ❷. CẤP SỐ CỘNG..................................................................................................................39
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................39
⬩Đề ❶:...............................................................................................................39
⬩Đề ❷:...............................................................................................................40
⬩Đề ❸:...............................................................................................................42
▶BÀI ➌. CẤP SỐ NHÂN...................................................................................................................43
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................43
⬩Đề ❶:...............................................................................................................43
⬩Đề ❷:...............................................................................................................45
⬩Đề ❸:...............................................................................................................47
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................49
⬩Đề ❶:...............................................................................................................49
⬩Đề ❷:...............................................................................................................51
⬥CHƯƠNG 3. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CỦA MẪU SỐ LIỆU
GHÉP NHÓM............................................................................................................................................53
▶BÀI ❶. MẪU GHÉP NHÓM..........................................................................................................53
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................53
⬩Đề ❶:...............................................................................................................53
⬩Đề ❷:...............................................................................................................56
⬩Đề ❸:...............................................................................................................59
▶BÀI ❷. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TÂM.....................................................62
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................62
⬩Đề ❶:...............................................................................................................62
⬩Đề ❷:...............................................................................................................65
⬩Đề ❸:...............................................................................................................68
⬥ÔN TẬP CHƯƠNG III.....................................................................................................................71
1.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................72
⬩Đề ❶:...............................................................................................................72
⬩Đề ❷:...............................................................................................................74
▶BÀI ❶. ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG.................................................................77
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................77
⬩Đề ❶:...............................................................................................................77
⬩Đề ❷:...............................................................................................................79
⬩Đề ❸:...............................................................................................................81
▶BÀI ❷. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG..............................................................................84
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................84
⬩Đề ❶:...............................................................................................................84
⬩Đề ❷:...............................................................................................................86
⬩Đề ❸:...............................................................................................................88
▶BÀI ➌. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG....................................................90
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................90
⬩Đề ❶:...............................................................................................................90
⬩Đề ❷:...............................................................................................................93
⬩Đề ❸:...............................................................................................................95
▶BÀI ❹. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG...................................................................................97
☀. Đề kiểm tra rèn luyện...................................................................................................................97
⬩Đề ❶:...............................................................................................................97
⬩Đề ❷:...............................................................................................................99
⬩Đề ❸:.............................................................................................................101
▶BÀI ❺. PHÉP CHIẾU SONG SONG..........................................................................................103
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.................................................................................................................103
⬩Đề ❶:.............................................................................................................103
⬩Đề ❷:.............................................................................................................106
⬩Đề ❸:.............................................................................................................108
⬥ÔN TẬP CHƯƠNG IV...................................................................................................................110
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.................................................................................................................110
⬩Đề ❶:.............................................................................................................110
⬩Đề ❷:.............................................................................................................113
⬥CHƯƠNG 5. GIỚI HẠN – DÃY SỐ LIÊN TỤC.........................................................................115
▶BÀI ❶. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ...............................................................................................115
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.................................................................................................................115
⬩Đề ❶:.............................................................................................................115
⬩Đề ❷:.............................................................................................................116
⬩Đề ❸:.............................................................................................................118
▶BÀI ❷. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ..............................................................................................120
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.................................................................................................................120
⬩Đề ❶:.............................................................................................................120
⬩Đề ❷:.............................................................................................................121
⬩Đề ❸:.............................................................................................................123
▶BÀI ➌. HÀM SỐ LIÊN TỤC.......................................................................................................124
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.................................................................................................................124
⬩Đề ❶:.............................................................................................................124
⬩Đề ❷:.............................................................................................................127
⬩Đề ❸:.............................................................................................................129
⬥ÔN TẬP CHƯƠNG V.....................................................................................................................132
☀. Đề kiểm tra rèn luyện.................................................................................................................132
⬩Đề ❶:.............................................................................................................132
⬩Đề ❷:.............................................................................................................134
⬥CHƯƠNG 1. HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC, PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
2.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

▶BÀI ❶. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC

☀. Đề kiểm tra rèn luyện
⬩Đề ❶:
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
5
Câu 1: Nếu một cung tròn có số đo bằng radian là 4
thì số đo bằng độ của cung tròn đó là
172
15
A.
.
B.
.
C. 225 .
D. 5 .
Câu 2: Góc có số đo
A.

đổi ra radian là

.

B.

.

C.

.

D.

A.
.
B.
Câu 4: Đổi sang radian góc có số đo

.

C.

.

D.

A. .
Câu 5: Tìm mệnh đề đúng.

B.

.

C.

.

D.

A.
.
Câu 6: Số đo radian của góc

B.
là

A.

B.

Câu 3: Góc có số đo

đổi sang độ là

.

ta được

.

C.

.

C.

Câu 7: Cung có số đo
A.
.

rad đổi sang đơn vị độ bằng
B.
.

Câu 8: Góc có số đo

có số đo theo độ là

A.

.

B.

Câu 9: Nếu một góc có số đo
A.
.

.

.

B.

.

C.

D.

.

.

.

D.

C.

.

. Độ dài cung
.

Câu 11: Cho đường tròn có bán kính bằng
A.

.

D.

.

D.

.

thì số đo của góc đó khi đổi sang đơn vị độ, phút, giây là
B.
.
C.
.
D.
.

Câu 10: Một đường tròn có bán kính
A.

.

.

B.

C.

.

D.

.

. Tìm số đo (theo radian) của cung có độ dài

.

Câu 12: Một đường tròn có bán kính
A.
.
B.

trên đường tròn gần bằng:

C.
.

.

D.

. Tính độ dài của cung
C.
.

.

.

trên đường tròn gần bằng
D.
.

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Đổi số đo các góc sau đây sang radian. Vậy:
a)

rad;

b)

rad;

c)

rad;

d)

3.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

rad

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

Câu 2: Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc

, biết:

với

. Khi đó:

a)
;
b)
;
c)
;
d)
Câu 3: Biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau đây trên đường tròn lượng giác. Khi đó:
a) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo

là điểm

thuộc góc phần tư thứ III của đường tròn

lượng giác thoả mãn
b) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo

là điểm

thuộc góc phần tư thứ IV của đường tròn

lượng giác thoả mãn
c) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo

là điểm

thuộc góc phần tư thứ I của đường tròn

lượng giác thoả mãn
d) Điểm biểu diễn của góc lượng giác có số đo

là điểm Q(0;  1) thuộc đường tròn lượng giác thoả

mãn
Câu 4: Trong hình vẽ bên, ta xem hình ảnh đường tròn trên một bánh lái
tàu thuỷ tương ứng với một đường tròn lượng giác.
a) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác

theo đơn vị

radian:
b) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với bốn điểm biểu
diễn là

theo đơn vị radian là

c) Công thức tổng quát chỉ ra góc lượng giác tương ứng với hai điểm biểu diễn là

theo đơn vị độ là:

d) Công thức tổng quát biểu diễn góc lượng giác (OA, OC )  (OC , OH ) theo đơn vị radian:

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một chiếc quạt trần năm cánh quay với tốc độ
vòng trong một phút. Chọn chiều quay của quạt là
chiều thuận. Sau giây, quạt quay được một góc có số đo bao nhiêu radian?
Câu 2: Kim phút và kim giờ của đồng hồ lớn nhà Bưu điện Thành phố Hà Nội
theo thứ tự dài
và
. Hỏi trong
phút, mũi kim phút vạch nên
cung tròn có độ dài bao nhiêu? Cũng câu hỏi đó cho kim giờ.
Câu 3: Huyện lị Quản Bạ tỉnh Hà Giang và huyện lị Cái Nước tỉnh Cà Mau
cùng nằm ở
kinh đông, nhưng Quản Bạ ở
vĩ bắc, Cái Nước ở vĩ độ
bắc. Hãy tính độ dài của cung kinh tuyến nối hai huyện lị đó (khoảng cách theo
đường chim bay), coi Trái Đất có bán kính
.
Câu 4: Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di
chuyển 10 răng là bao nhiêu?

4.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

Câu 5: Một cái đồng hồ treo tường có đường kính bằng

, ta xem vành

ngoài chiếc đồng hồ là một đường tròn với các điểm

lần lượt tương ứng

với vị trí các số
.Tính độ dài các cung nhỏ
và
(kết quả tính theo
đơn vị centimét và làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 6: Một vệ tinh được định vị tại vị trí trong không gian. Từ vị trí , vệ
tinh bắt đầu chuyển động quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là
tâm của Trái Đất. Giả sử vệ tinh chuyển động hết một vòng của quỹ đạo
trong
theo chiều kim đồng hồ. Khi vệ tinh chuyển động được
, bán kính của vòng quay quét một
góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).
⬩Đề ❷:
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Đổi số đo góc
sang rađian bằngA.
B.
C.
D.
Câu 2: Cho đường tròn lượng giác gốc
và điểm
nằm trên đường tròn lượng giác sao cho
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.

.

C.

B.
.

.

D.

.

Câu 3: Góc có số đo
đổi sang rađian làA.
.
B.
.
C. .
D.
.
Câu 4: Cho đường tròn có bán kính cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài cm.
A. .
B.
.
C. .
D. .
Câu 5: Một bánh xe có
răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển
răng là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 6: Bánh xe đạp có đường kính
( kể cả lốp). Nếu chạy với vận tốc
xe quay được số vòng gần bằng với kết quả nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
Câu 7: Tìm khẳng định sai? (với điều kiện các hệ thức đã xác định)
A.

.

C.

B.

.

Câu 8: Cho góc
A.
.

thỏa mãn

.

B.

. Khẳng định nào sau đây sai?
.
C.
.

. Kết quả đúng là

A.

. B.

Câu 10: Cho

.

C.

D.

.

.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.
.
B.
.
C.
Câu 11: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.

D.

bánh

.

D.

Câu 9: Cho

thì trong

.

B.

.

.

C.

D.

.

D.

5.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

.

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

Câu 12: Giá trị của
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Tính được giá trị các biểu thức. Khi đó:
a)

;

c)

b)

;

Câu 2: Cho

d)

;

.

. Xét được dấu của các biểu thức sau. Khi đó:

a)

;b)

;c)

Câu 3: Cho

. Tính được các biểu thức

;d)

.
, khi đó:

a)
; b) Vì
nên
; c)
;
d)
Câu 4: Từ một vị trí ban đầu trong không gian, vệ tinh
chuyển động theo quỹ đạo là một đường tròn
quanh Trái Đất và luôn cách tâm Trái Đất một khoảng bằng
. Sau 2 giờ thì vệ tinh
hoàn thành
hết một vòng di chuyển.
a) Quãng đường vệ tinh

chuyển động được sau 1 giờ là:

b) Quãng đường vệ tinh
c) Sau khoảng 5,3 giờ thì

chuyển động được sau 1,5 giờ là:
di chuyển được quãng đường

d) Giả sử vệ tinh di chuyển theo chiều dương của đường tròn, sau 4,5 giờ thì vệ tinh vẽ nên một góc
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài
và kim phút dài
.
Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài bằng bao nhiêu?
Câu 2: Một chiếc đồng hồ có kim giờ và kim phút được cho như trong hình vẽ sau.
Xét tia
là kim giờ,
là kim phút. Xét chiều quay của góc là chiều kim đồng
hồ, hãy viết công thức số đo tổng quát của góc lượng giác
trong trường hợp
sau:
Câu 3: Một bánh xe có đường kính kể cả lốp xe là
. Nếu xe chạy với tốc độ
thì trong một giây bánh xe quay được bao nhiêu vòng? (Kết quả được làm
tròn đến hàng phần trăm).
Câu 4: Hải lí là một đơn vị chiều dài hàng hải, được tính bằng độ dài một cung
chắn một góc
của đường kinh tuyến (Hình 17). Đồi số đo
sang
radian và cho biết 1 hải lí bằng khoảng bao nhiêu kilômét, biết bán kính trung bình
của Trái Đất là
. Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

6.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

rad?

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

Câu 5: Thanh
quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục của nó
trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất
như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là
. Hỏi độ dài bóng
của

là

khi thanh quay được
vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh
? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 6: Khi xe đạp di chuyển, van của bánh xe quay quanh trục
theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là
(Hình 13).
Ban đầu van nằm ở vị trí . Hỏi sau một phút di chuyển, khoàng cách
từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính
? Già sử độ
dày của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
⬩Đề ❸:
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1: Cung có số đo
thì có số đo theo đơn vị radian là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 2: Trên đường tròn bán kính bằng 5, cho một cung tròn có độ dài bằng 10. Số đo rađian của cung tròn
đó là
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 3: Một đường tròn có bán kính 30cm. Tính độ dài của cung tròn trên đường tròn đó có số đo
A.
.
B.
.
Câu 4: Trong các hệ thức sau đây, hệ thức nào đúng?
A.

.

B.

Câu 5: Cho
A.
.

.
.

C.

.

.

D.

.

D.

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

B.

Câu 7: Đơn giản biểu thức
A.
.

B.

C.
, ta được:
.

D.

C.

.

Câu 8: Giá trị của biểu thức

D.

.

bằng

A. .
B.
.
C. . D.
là số thực bất kỳ. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 9: Cho

A.
.
B.
.C.
Câu 10: Các đẳng thức nào sau đây đồng thời xảy ra?
A.
C.

D.

.C.

.Xét câu nào sau đây đúng?
B.
.

Câu 6: Cho

C.

.

;
;

Câu 11: Cho

.
.

B.

;

D.

;

.

D.

.
.

. Giá trị của biểu thức
là
7.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

.

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

A.

.

B.

Câu 12: Cho góc

thỏa

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

.

C.

và

.

D.

.

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Đổi số đo các góc sang đơn vị radian:
a)

;

b)

;

c)

Câu 2: Tính được các giá trị lượng giác của góc
a)

;

b)

;

(biết
c)

Câu 3: Tính được các giá trị lượng giác còn lại của góc
a)
Câu 4: Cho

;

b)

;

.

c)

). Khi đó:
;

, biết:

d)

d)
với

;

. Khi đó:

d)

. Tính được các biểu thức

, khi đó:

a) Vì
nên
.
b)
;
c)
;
d)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Thanh
quay ngược chiều kim đồng hồ quanh gốc
của nó trên một
mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như hình bên. Vị trí ban
đầu của thanh là
. Hỏi độ dài bóng
của
khi thanh quay được
vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh
là
? Kết quả làm tròn đến
hàngphần mười.
Câu 2: Độ dài của ngày từ lúc Mặt Trời mọc đến lúc Mặt Trời lặn ở một thành phố
trong ngày thứ của năm được tính xấp xỉ bởi công thức
Thành phố
vào ngày 31 tháng 1 có bao nhiêu giờ có
Mặt Trời chiếu sáng? Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.
Câu 3: Một vệ tinh được định vị tại vị trí
trong không gian. Từ vị trí , vệ tinh bắt đầu chuyển động
quanh Trái Đất theo quỹ đạo là đường tròn với tâm là tâm
của Trái Đất. Giả sử vệ tinh chuyển động hết
một vòng của quỹ đạo trong
theo chiều kim đồng hồ. Khi vệ tinh chuyển động được
, bán kính của
vòng quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).
Câu 4: Một vòng quay Mặt Trời quay mỗi vòng khoảng 15 phút. Tại vị trí quan sát, bạn Linh thấy vòng
quay chuyển động theo chiều kim đồng hồ. Khi vòng quay chuyển động được 10 phút, bán kính của vòng
quay quét một góc lượng giác có số đo bằng bao nhiêu? (Tính theo đơn vị radian).
Câu 5: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 12 vòng trong 6 giây.
a) Tính góc (theo độ và rađian) mà bánh xe quay được trong 1 giây.
b) Tính quãng đường mà người đi xe đã đi được trong 1 phút, biết rằng đường kính bánh xe đạp là
.
Câu 6: Kim giờ dài
và kim phút dài
của đồng hồ chỉ 4 giờ. Hỏi thời gian ít nhất để 2 kim
vuông góc với nhau là bao nhiêu? Lúc đó tổng quãng đường hai đầu mút kim giờ và kim phút đi được là bao
nhiêu?

8.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

▶BÀI ❷. CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI LƯỢNG GIÁC
☀. Đề kiểm tra rèn luyện
⬩Đề ❶:
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1:Tính

ta được:A.

. B.

Câu 2:Tính
ta được:A.
Câu 3:Rút gọn biểu thức:
A.
.

. B.

Câu 4:Giá trị của biểu thức

B.

.C.
.

.

C.
, ta được:
C.

.

C.

.

A.

và

. Biết

,

D.

bằng

C.
và

B.

D.

đều là các góc nhọn và dương thì
.

C.
thì

D.

bằng:
C. .

D.

có kết quả rút gọn bằng:
B.
.
C.

.

thì giá trị của biểu thức
B. .

là:

.

Câu 9:Biểu thức
A.
.

Câu 12:Biết

.

. Giá trị

B.

A.

D.

.

Câu 8:Nếu
A. .

Câu 10:Nếu
A. .
Câu 11:Tích số

.

.

B.

.

.

D.

Câu 7:Nếu biết
A.

D.

C. –

B.

Câu 6:Cho hai góc nhọn

.

.

bằng

A.
B.
Câu 5:Khẳng định nào dưới đây SAI?
A.

. D.

.

.

.

D.

bằng.
C. .

D.

C.

D.

.

.

bằng
B.
là các góc của tam giác

khi đó.

A.
B.
C.
D.
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
9.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

Câu 1: Cho biết

và

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

. Khi đó:

a)
;
b)
;
c)
;
Câu 2: Biến đổi được các biểu thức sau về dạng tích số. Khi đó:

d)

a)

;

;

c)

; d)

Câu 3.Cho biết
a)

b)

. Khi đó:

;

b)

;

Câu 4: Cho

c)

;

d)

. Khi đó:

a)
;
b)
;
c)
;
d)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho

. Tính

Câu 2: Cho các góc

.

thỏa mãn

.Tính

.

2sin x
cos 3 x
Câu 3: Rút gọn
Câu 4: Có hai chung cư cao tầng xây cạnh nhau với khoảng cách giữa chúng là HK
= 20 m. Để đảm bảo an ninh, trên nóc chung cư thứ hai người ta lắp camera ở vị trí
C. Gọi A, B lần lượt là vị trí thấp nhất, cao nhất trên chung cư thứ nhất mà camera
có thể quan sát được (Hình 18). Hãy tính số đo góc ACB (phạm vi camera có thể
quan sát được ở chung cư thứ nhất). Biết rằng chiều cao của chung cư thứ hai là CK
= 32 m, AH = 6 m, BH = 24 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười theo đơn vị
độ).
C tan 3x  tan x 

Câu 5: Trong Hình 3, tam giác
Vẽ điểm

nằm trên tia đối của tia

vuông tại

và có hai cạnh góc vuông là

thoả mãn

.

.

Tính
, từ đó tính độ dài cạnh
.
Câu 6: Trong Hình 4, pit-tông
của động cơ chuyển động tịnh tiến
qua lại dọc theo xi-lanh làm quay trục khuỷu
. Ban đầu
thẳng hàng. Cho là góc quay của trục khuỷu,
là vị trí của pít-tông
khi
và là hình chiếu của
lên . Trục khuỷu
thể xem như độ dài
không đổi và gần bằng
.
a) Biết

, viết công thức tính toạ độ

của điểm

rất ngắn so với độ dài thanh truyền
trên trục

theo

.

10.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

nên có

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

b) Ban đầu
. Sau 1 phút chuyền động,
kết quả đến hàng phần mư

. Xác định

sau 2 phủt chuyển động. Làm tròn

⬩Đề ❷:
Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1:Rút gọn biểu thức
A.

.

B.

Câu 2:Giá trị của biểu thức
A.

.

Câu 3:

ta được
.

C.

B.

.

C. –

C.

A.

B.

C.

Câu 5:Giá trị đúng của

A.

B.
và

.

.

D.

.

.

D.

.

D.

bằng

.

Câu 7:Khi

.

có giá trị bằng:
B. .
thì:

A.

.

Biểu thức

Câu 6:Biết

D.

bằng

A.
.
Câu 4:Gọi

A.

.

.

C.

.

. Giá trị của
B.

.

D. –

.

là
C.

.

thì biểu thức

D.

.

có giá trị bằng.
B.

.

C.

.

D.

.

Câu 8:Cho biểu thức
Hãy chọn kết quả đúng
11.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID 0394838727

Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch zalo 0394838727

A.

B.

C.

D.

Câu 9:Biết

,

A.

BỘ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI BÀI HỌC TOÁN 11

đều là góc dương, nhọn thì:

.

B.

.

C.

Câu 10:Nếu biết

thì các giá trị của

A.

B.

hoặc ngược lại.

D.

bằng:

hoặc ngược lại.

C.
hoặc ngược lại. D.
Câu 11:Hãy xác định hệ thức sai:
A.

.

hoặc ngược lại.

.

B.

.

C.
.
D.
Câu 12:Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai?
A.

.

.

B.

.

C.

.

D.
.
Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho biết
a)

;

và
b)

Câu 2: Cho biết
a)

;

Câu 4: Cho

;

c)

và
b)

Câu 3: Biết
a)

; khi đó:
;

d)

; khi đó:
;

c)

;

d)

. Khi đó:
;

b)

;

c) .

cos  

2
5

,sin  

1
5 .; d)

cos  

1
5

,sin  

. Khi đó:

a)
; b)
; c)
; d)
Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
12.Bạn đọc cần lời giải chi tiết cho cốc cà phê nhé BID ...