1. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I (TOÁN 9) Năm 2025 – 2026

T
T

1

2

3
4

Chương/
chủ đề

Tự luận

Nội dung/đơn vị kiến thức

ND1: PT quy về PT bậc nhất một
ẩn
Chủ đề 1: PT
ND2: P/trình bậc nhất hai ẩn. Hệ
và hệ hai PT
hai phương bậc nhất hai ẩn
bật nhất hai ẩn
Nội dung 3: Giải hệ hai phương
trình bất nhất hai ẩn
CĐ2: PT và
Nội dung : Bất đẳng thức. Bất
BPT bậc nhất phương trình bậc nhất một ẩn
một ẩn
Chủ đề 3: Hệ ND1: TSLG của góc nhọn. Một số
hình thức về cạnh và góc trong
thức lượng
trong tam giác TGV
ND2: Ứng dụng của TSLG
vuông
Chủ đề 4: Tam Nội dung: Vận dụng TH để chứng
giác đồng dạng minh hệ thức
Tổng số câu

Tỉ lệ
điể
m

Biế Hiể
t
u
1

V
D

1

1
2

1
1

0,5
1

1
1

1
2

1

1

1
5

4

7

Tỉ lệ %

10
100
%

2. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I (TOÁN 9) năm 2025 - 2026

T
T
1

Chươn
Nội
g/
dung/đơn
chủ đề vị kiến thức
Chủ đề
1:
Phươn
g trình
và hệ
hai
phươn
g trình
bật
nhất
hai ẩn

Nội dung 1:
PT quy về
PT bậc nhất
một ẩn
Nội dung 2:
P/ trình bậc
nhất hai ẩn.
Hệ hai PT
bậc nhất hai
ẩn

Tự luận

Yêu cầu cần đạt
Biết: Biết được nghiệm của PT
tích. Trình bày được lời giải PT
tích. Biết được ĐKXĐ của PT
chứa ẩn ở mẫu
Hiểu: Giải bài toán sau bằng
cách lập PT hoặc lập HPT
Biết: Khái niệm PT bậc nhất hai
ẩn, hệ hai PT bậc nhất hai ẩn.
K/niệm nghiệm của hệ hai PT
bậc nhất hai ẩn
Hiểu: Tính được nghiệm của hệ
hai PT bậc nhất hai ẩn bằng máy

Biế Hiể
t
u

1

VD

1

2

2

3

4

Chủ đề
2:
Phươn
g trình
và bất
phươn
g trình
bậc
nhất
một ẩn

Chủ đề
3: Hệ
thức
lượng
trong
tam
giác
vuông
Chủ đề
4: Tam
giác
đồng
dạng

tính cầm tay.
Biết: K/niệm PT bậc hai một ẩn.
Giải được PT bậc hai một ẩn.
Nội dung 3: Tính được nghiệm phương trình
Giải hệ hai bậc hai một ẩn bằng máy tính
PT bất nhất cầm tay.
hai ẩn
Vận dụng: Vận dụng được PT
bậc hai vào giải quyết bài toán
thực tiễn.
Biết: Biết được thứ tự trên tập
hợp các số thực. Biết được BĐT.
Khái niệm BPT bậc nhất một ẩn,
Nội dung:
nghiệm của bất phương trình bậc
Bất đẳng
nhất một ẩn.
thức. Bất
Hiểu: Mô tả được một số tính
phương
chất cơ bản của BĐT (t/chất bắc
trình bậc
cầu; liên hệ giữa thứ tự và phép
nhất một ẩn
cộng, phép nhân)
Vận dụng: Giải được BPT bậc
nhất một ẩn.
Biết: Biết được các giá trị sin,
cos, tan), cot của góc nhọn.
Nội dung:
Hiểu: Giải thích được TSLG và
Tỉ số lượng của hai góc phụ nhau. Giải thích
giác của góc được một số hệ thức về cạnh và
nhọn. Một
góc trong tam giác Tính được
số hình thức giá trị (đúng hoặc gần đúng)
về cạnh và
TSLG của góc nhọn bằng máy
góc trong
tính cầm tay.
tam giác
Vận dụng: Giải quyết được một
số vấn đề thực tiễn gắn với
TSLG của góc nhọn
ND vận
dụng TH
Vận dụng: Giải quyết được C/m
đồng dạng
hai tam giác đồng dạng
để C/m hệ
thức
Tổng số câu
Tỉ lệ %

TRƯỜNG THCS TỰ LẬP
Lớp: 9
Họ tên: …………………………….
Điểm

Lời phê của thầy, cô giáo

1

1

1

1

1
3

1

1
5

4
7
100%

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN – LỚP 9
NĂM HỌC: 2025 - 2026
Ý kiến của PHHS

ĐỀ BÀI
Bài 1 (3 điểm) Giải các phương trình, bất phương trình và hệ phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 2 (2,5 điểm)
a) Một nhóm khách vào cửa hàng bán trà sữa. Nhóm khách đã mua 6 cốc trà sữa
gồm trà sữa trân châu và trà sữa phô mai. Giá mỗi cốc trà sữa trân châu là
33.000đ còn giá mỗi cốc trà sữa phô mai là 28.000đ. Tổng số tiền nhóm khách
phải thanh toán cho của hàng là 188.000đ. Hỏi nhóm khách đã mua bao nhiêu
cốc trà sữa mỗi loại?
b) Một người đi từ A đến B với 1 vận tốc xác định. Khi đi từ B về A người đó
tăng vận tốc lên 5 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 1h.Tính vận tốc lúc
đi biết độ dài quãng đường AB là 60km.
Bài 3 (1 điểm)
a) Tính giá trị biểu thức:
b) Tính chiều cao của một ngôi nhà , biết bóng của ngôi nhà trên mặt đất dài 11,6
m và góc mà tia nắng mặt trời chiếu qua nóc nhà tạo với mặt đất là 360 (làm tròn
kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
Bài 4 (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại B, đường cao BH. Kẻ HE vuông góc với AB, HF
vuông góc với BC
a) Tính BC, góc A và góc C. Biết AB = 6cm; AC = 10cm
b) Chứng minh rằng
từ đó suy ra
c) Chứng minh rằng BF = BE. tan C
Bài 5 (0,5 điểm) Cho tam giác nhọn
, kẻ đường cao CK.
Chứng minh:

Bài
1.a

BÀI LÀM
HƯỚNG DẪN CHẤM- BIỂU ĐIỂM
Đáp án
a)
Để gpt trên ta giải hai pt sau:

Cộng
0,5

Vậy nghiệm của pt là

1.b

0,5
Vậy …….
ĐKXĐ
Quy đồng khử mẫu được PT:

1.c

0,5

Vậy PT …….

1.d

0,5
Vậy……….

1e

2.a

0,5

Vậy……
Gọi nhóm khách đã mua cốc trà sữa mỗi loại lần lượt là x, y (cốc)? 0,25
ĐK
Vì nhóm khách đã mua 6 cốc 2 loại nên ta có PT:
Số tiền mua trà sữa trân châu là 33000x (đồng)
Số tiền mua trà sữa phô mai là 28000y (đồng)
Do tổng số tiền nhóm khách phải trả cho cửa hàng là 188.000đ
Nên ta có PT:

0,25
0,25
0,25

0,25
0,5
0,25

Từ PT(1) và (2) ta có hệ:
Giải hệ ra ta được: …….
Vây………
Gọi vận tốc lúc đi của người đó là x (km/h) ĐK: x > 0
Vận tốc lúc về của người đó là x+5 (km/h)

2.b

Thời gian người đó đi từ A đến B là

(h)

Thời gian người đó đi từ B về A là

(h)

0,25
0,25
0,25

Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 1h nên ta có pt: =1
Giải PT ra tìm được x = 15(thỏa mãn) và x= - 20 (không thỏa mãn)
Vậy vận tốc lúc đi là 15km/h

3.a

0,25

0,5

Chiều cao của một ngôi nhà là:
8,42 (m)

3.b

0,5

x
11,6m

4

Vẽ hình đúng cho
C

10cm

a) Dựa vào định lí Pytago tính được BC = 8cm
Ta có
nên ấn máy ta được

suy ra

b) Ta chứng minh được:
Nên

suy ra

Mà tam giác vuông BHC thì theo Pytago suy ra:
Vậy

B

F

H

6cm
E
A

0,25

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

c) Ta chứng minh được rằng
Nên trong tam giác vuông EBH ta có:
suy ra BF = BE. tan C

5

1

Diện tích tam giác ABC là: 2 AB . CK
Xét tam giác vuông ACK vuông tại K
Ta có: CK = AC . sin ^A
1

0,25
0,25

0,25

1

A.
Ta có: S= 2 AB .CK = 2 . AB. AC . sin ^

1
Vậy diện tích của tam giác ABC bằng 2 . AB . AC . sinA ( đpcm )

0,25