Họ và tên:……………..

30/10/2025

Đề 4

I. Trắc nghiệm
Câu 1. Trong các biểu thức đại số sau, biểu thức nào là đơn thức ?
A.

.

B.

.

Câu 2. Bậc của đa thức
A. .
B. .

C.
C.

là. :

.

Câu 3. Kết quả của phép nhân
A.

D.

.

.

B.

C.

.

.

D.

Câu 4. Đa thức

.

chia hết cho đơn thức nào sau đây :

A.

B.

.

Câu 5: Khai triển hằng đẳng thức
.

C.

D.

.

ta được:

B.

Câu 6: Viết biểu thức

.

C.

.

D.

.

dưới dạng bình phương một hiệu là:

A.

B.

Câu 7: Biểu thức
hiệu là: A.

D.

là

.

A.

.

C.

D.

viết dưới dạng lập phương của một tổng hoặc
.

Câu 8: Rút gọn biểu thức

B.

.

C.

.

D.

.

được là:

A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.
C. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.
D. Hình thang có hai cạnh bằng nhau là hình thang cân.
Câu 10. Cho hình thang cân
(
). Khẳng định nào sau đây là SAI?

.

A.
B.
C.
D.
Câu 11. Tứ giác là hình bình hành nếu:
A. Tứ giác có hai góc kề một cạnh bằng nhau. B. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau.
C. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau.
D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.
Câu 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
B. Hình thang cân có hai đáy bằng nhau.
C. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bù nhau.
D. Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.

Câu 13. Trong tam giác vuông trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là
độ dài cạnh huyền là:
A.
B.
C.
D.
Câu 14: Hình bình hành có một đường chéo là phân giác của một góc là:
A. Hình thang cân

B. Hình thoi

C. Hình vuông

. Khi đó

D. Hình chữ nhật

II. Tự luận
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a)
b)

.

c)
d)
Bài 2. Tìm

biết:

Bài 3. Cho ΔABC vuông tại A, gọi I là trung điểm của BC. Kẻ IE song song với AC (E
thuộc AB), kẻ IF song song với AB (F thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác AEIF là hình chữ nhật.
b) Trên tia đối của tia EI lấy điểm H sao cho E là trung điểm của IH. Chứng minh tứ giác
AIBH là hình thoi.
c) Gọi K là giao điểm của AI và EF. Chứng minh ba điểm H; K; C thẳng hàng.
Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn, có đường cao AI. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với

AC, từ B kẻ tia By song song với AC. Gọi M là giao điểm của tia Ax và tia By. Nối
M với trung điểm P của AB, đường MP cắt AC tại Q và BQ cắt AI tại H.
a) Chứng minh tứ giác AQHM là hình thang.
b) Tứ giác AMBQ là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh tam giác PIQ cân.
Bài 3: ( 2,5 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MN vuông góc với CD
tại N.
a) Chứng minh tứ giác AMND là hình chữ nhật.
b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh O cũng là trung điểm của AC
Câu 16 (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Từ H vẽ HE và HF lần lượt
vuông góc với AB và AC (E  AB, F  AC).
a/ Chứng minh AH = EF.
b/ Trên tia FC xác định điểm K sao cho FK = AF. Chứng minh tứ giác EHKF là hình bình hành.

c/ Gọi O là giao điểm của AH và EF, I là giao điểm của HF và EK.Chứng minh

.