ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – MÔN TOÁN – LỚP 8 – BỘ SÁCH: KẾT NỐI TRI THỨC
ĐỀ SỐ 3
A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Mức độ đánh giá
TT

Chủ đề/
Chương

Đa

đơn vị kiến
thức

thức Đa

nhiều biến

1

TNKQ

Nội dung/
Nhiều lựa chọn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

“Đúng – Sai”
Biết

Hiểu

3

1

Vận
dụng

Trả lời ngắn
Biết

Hiểu

Vận
dụng

Tổng

Tự luận
Biết

Hiểu

Tỉ lệ
%

Vận
dụng

Vận

điểm

Biết

Hiểu

5

1

15%

1

3

15%

dụng

thức

nhiều biến.
Các

phép

toán

cộng,

trừ,

nhân,

2

chia các đa
thức

nhiều

biến

2

Hằng đẳng Hằng

đẳng

thức đáng thức

đáng

nhớ và ứng nhớ

1

1

2

dụng
3

Tứ giác

Tứ giác

1

Tính chất và
dấu

hiệu

2

1
2

2

2

20%

nhận

biết

các tứ giác
đặc biệt
Định
4

lí Định

Thalès

lí

Thalès trong

trong tam tam giác

2

3

1

1

1

5

1

2

1

2

25%

giác
Dữ liệu và Thu
biểu đồ

thập,

phân loại, tổ
chức dữ liệu

2

1

theo tiêu chí
cho trước

5

Mô

tả

25%

và

biểu diễn dữ
liệu trên các
bảng,

1

1

10

2

2

1

1

2

5

16

8

6

30

biểu

đồ
Tổng số câu

6

2

3

1

1

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

4,0

3,0

3,0

10,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

40

30

30

100

Lưu ý:
– Các dạng thức trắc nghiệm gồm:
+ Nhiều lựa chọn: mỗi câu cho 04 phương án, chọn 01 phương án đúng. Mỗi câu chọn đáp án đúng được 0,25 điểm.

+ “Đúng – Sai: mỗi câu hỏi có 04 ý, tại mỗi mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai.
⦁ Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm;
⦁ Trả lời đúng 2 ý được 0,25 điểm;
⦁ Trả lời đúng 3 ý được 0,5 điểm;
⦁ Trả lời đúng 4 ý được 1,0 điểm.
+ Trả lời ngắn: với mỗi câu hỏi, viết câu trả lời/ đáp án vào bài thi. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.
– Số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
Số câu hỏi ở các mức độ đánh giá

Nội
TT

Chủ đề/
Chương

TNKQ

dung/

Yêu cầu cần

đơn vị

đạt

kiến

“Đúng – Sai”
Vận

Biết

thức
1

Nhiều lựa chọn
Hiểu

dụn

Biết

Hiểu

g

Đa thức Đa

Biết:

nhiều

thức

–

biến

nhiều

được đơn thức, (GTTH)

13b,

biến.

đa thức nhiều

13c

Các

biến, đơn thức

(GTTH)

phép

và đa thức thu

toán

gọn.

cộng,

– Nhận biết hệ

trừ,

số, phần biến,

nhân,

bậc

chia

thức và bậc của

Nhận

của

biết

Câu 1,

Câu

Câu 2

13a,

đơn

các đa đa thức.
thức

– Nhận biết các

nhiều

đơn thức đồng

biến

dạng.
Hiểu:

Câu

Tự luận

Trả lời ngắn
Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

Biết

Hiểu

Vận
dụng

– Tính được giá

13d

trị của đa thức

(SD

khi biết giá trị

CCPT)

của các biến.
–

Thực

hiện

được việc thu
gọn đơn thức,
đa thức.
–

Thực

hiện

được các phép
tính: phép cộng,
phép trừ, phép
nhân

các

đa

thức nhiều biến
trong

những

trường hợp đơn
giản.
–

Thực

hiện

được phép chia
hết một đa thức
cho một đơn
thức
những

trong
trường

hợp đơn giản.
2

Hằng

Hằng

Biết:

đẳng

đẳng

–

thức

thức

được các khái

đáng

đáng

niệm: đồng nhất

Nhận

Câu 3
biết (GTTH)

nhớ và nhớ

thức, hằng đẳng

ứng

thức.

dụng

–

Nhận

biết

được các hằng
đẳng thức: bình
phương
tổng;
phương

của
bình
của

một hiệu; hiệu
hai

bình

phương;

lập

phương

của

một tổng và lập
phương

của

một hiệu.
Hiểu:

Câu 4

Câu

– Mô tả được

(SD

15,

các hằng đẳng

CCPT)

Câu 16

thức:
phương
tổng;

bình

(SD

của

CCPT)

bình

phương

của

một hiệu; hiệu
hai

bình

phương;

lập

phương

của

một tổng và lập
phương

của

một hiệu.
– Áp dụng các
hằng đẳng thức
để phân tích đa
thức thành nhân
tử

dạng:

vận

dụng trực tiếp
hằng đẳng thức;
vận dụng hằng
đẳng thức thông
qua đặt nhân tử
chung và nhóm
hạng

tử;

bài

toán tìm
3

Tứ giác

Tứ giác

Biết:

Câu 5

− Mô tả được (GTTH)
tứ giác, tứ giác
lồi
−

Nhận

biết

tổng số đo các
góc trong một
tứ giác.
Hiểu:

Câu 17

– Áp dụng

(SD

được định lí về

CCPT)

tổng các góc
trong

một

tứ

giác lồi để tính
số đo góc của
tứ giác.
Tính
chất và

Biết:

Câu 6

– Nhận biết (GTTH)

dấu

được các khái

hiệu

niệm

hình

nhận

thang,

hình

biết các thang cân, hình

tứ giác bình hành, hình
đặc biệt chữ nhật, hình
thoi,

hình

vuông và các
yếu

tố

của

chúng.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình thang là
hình thang cân.
− Nhận biết dấu
hiệu để một tứ
giác

là

hình

bình hành.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình bình hành
là

hình

chữ

nhật.
− Nhận biết dấu
hiệu

để

một

hình

là

hình

thoi,

hình

vuông.
Hiểu:
− Giải thích các
tính chất về góc
kề

một

cạnh

đáy,

bên

và

đường chéo của
hình thang cân.
− Giải thích các
tính chất của
hình bình hành.
−

Giải

tính

thích

chất

hai

đường chéo của
hình chữ nhật.
− Giải thích các
tính chất của
hình

thoi

và

hình vuông.
Vận dụng:

Bài 2a,

− Vận dụng dấu

2b

hiệu nhận biết

(GQVĐ)

các tứ giác đặc

biệt để chứng
minh

một

tứ

giác là một hình
thang cân, hình
bình hành, hình
chữ nhật, hình
thoi

và

hình

vuông.
−

Vận

dụng

tính chất của
các tứ giác đặc
biệt để chứng
minh

song

song,

vuông

góc,...
− Áp dụng tính
chất

của

các

hình để chứng
minh ba đường
thẳng đồng quy.
− Tìm điều kiện
của

hình

A

hoặc một điểm

trong hình A để
hình B là hình
thoi,

hình

vuông.
Định lí Định lí Biết:
4

Thalès

Thalès

−

Nhận

biết

trong

trong

đường

tam

tam

bình của tam

giác

giác

giác.

Câu 7,

Câu

Câu 8

14a,

trung (GTTH)

14b,
14c
Câu 8

− Nhận biết cặp

(GTTH)

tỉ số bằng nhau
của

định

lí

Thalès.
Hiểu:
−

Giải

được
Thalès

thích

định

lí

trong

tam giác (định
lí thuận và đảo).
− Mô tả được
định

nghĩa

đường

trung

bình của tam

Câu

Câu 18

14d

(SD

(SD

CCPT)

CCPT)

giác. Giải thích
được tính chất
đường

trung

bình của tam
giác

(đường

trung bình của
tam

giác

thì

song song với
cạnh thứ ba và
bằng nửa cạnh
đó).
−

Giải

thích

được tính chất
đường

phân

giác trong của
tam giác.
Vận dụng:
−

Vận

Bài 3
dụng

định lí Thalès,
tính chất của
đường

trung

bình hoặc tính
chất

đường

(GQVĐ)

phân giác để
tính được độ
dài của đoạn
thẳng.
−

Giải quyết

được

một

số

vấn đề thực tiễn
gắn

với

việc

vận dụng định
lí Thalès (ví dụ:
tính

khoảng

cách giữa hai vị
trí).
Dữ liệu Thu

Biết:

Câu 9,

và biểu thập,

− Thực hiện và

Câu 10

đồ

lí giải được việc (GTTH)

phân

loại, tổ thu thập, phân
chức

loại

dữ

liệu

dữ liệu theo các tiêu
theo

chí cho trước từ

tiêu chí nhiều
5

cho

nguồn

khác nhau: văn
bản, bảng biểu,

trước

kiến thức trong
các

lĩnh

vực

giáo dục khác
(Địa lí, Lịch sử,
Giáo dục môi
trường,

Giáo

dục

tài

chính,..); phỏng
vấn,

truyền

thông, Internet;
thực tiễn (môi
trường,

tài

chính, y tế, giá
cả

thị

trường,...).
Hiểu:
−

Chứng

tỏ

được tính hợp lí
của dữ liệu theo
các

tiêu

chí

toán học đơn
giản (ví dụ: tính
hợp lí trong các

số liệu điều tra;
tính hợp lí của
các

quảng

cáo,...)
Mô

tả Biết:

và biểu −

Câu 11

Nhận

biết (GTTH)

diễn dữ được mối liên
liệu

hệ

toán

học

trên các giữa các số liệu
bảng,

đã được biểu

biểu đồ

diễn.

Từ

đó,

nhận biết được
số liệu không
chính xác trong
những

ví

dụ

đơn giản.
Hiểu:
−

Lập

bảng

thống kê dựa
vào biểu đồ cho
trước.
− Lựa chọn và
biểu diễn được

Câu 12

Bài 1a

(SD

(SD

CCPT)

CCPT)

dữ

liệu

vào

bảng, biểu đồ
thích

hợp

dạng:

ở

bảng

thống kê, biểu
đồ tranh, biểu
đồ dạng cột/cột
kép,

biểu

đồ

hình quạt tròn
(cho sẵn), biểu
đồ đoạn thẳng.
− So sánh được
các dạng biểu
diễn khác nhau
cho một tập dữ
liệu.
− Mô tả được
cách chuyển dữ
liệu

từ

dạng

biểu diễn này
sang dạng biểu
diễn khác.
Vận dụng:

Bài 1b,

−

Phát

được

vấn

hiện
đề

hoặc quy luật
đơn giản dựa
trên phân tích
các số liệu thu
được ở dạng:
bảng thống kê;
biểu đồ tranh;
biểu đồ dạng
cột/cột

kép

(column chart);
biểu đồ đoạn
thẳng

(line

graph).
−

Giải quyết

được những vấn
đề đơn giản liên
quan đến các số
liệu thu được ở
dạng:

bảng

thống kê; biểu
đồ tranh; biểu

1c
(GQVĐ)

đồ dạng cột/cột
kép

(column

chart); biểu đồ
đoạn

thẳng

(line graph).
Tổng số câu

10

2

6

2

3

1

1

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

5

C. ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ 03

NĂM HỌC: … – …
Thời gian: 90 phút
(không kể thời gian giao đề)

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 1 đến câu 12, hãy viết chữ cái in hoa đứng trước phương án đúng duy
nhất vào bài làm.
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?
A.

B.

Câu 2. Đơn thức
A.

C.

D.

chia hết cho đơn thức nào sau đây?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 4. Biểu thức nào sau đây có thể là nhân tử chung khi phân tích đa thức
thành nhân tử?
A.

B.

C.

D.

Câu 5. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Câu 6. Cho tam giác
. Tứ giác

cân tại

. Gọi

theo thứ tự thuộc các cạnh bên

là hình gì?

A. Hình thang cân.

B. Hình thang vuông.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Câu 7. Số đường trung bình của một tam giác là
A. 1 đường.
Câu 8. Cho

B. 2 đường.
có

C. 3 đường.

lần lượt là hai điểm nằm trên

và

D. 4 đường.
sao cho

sao cho

Cho các khẳng định sau:
(I)

là đường trung bình của

(II)
(III)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) và (III) đúng.

D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng.

Câu 9. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?
A. Số thành viên trong một gia đình.
B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.
C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.
D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.
Câu 10. Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy đã lập bảng tìm hiểu các khách hàng trong sáng chủ
nhật và thu được kết quả như sau:
Loại kem

Số lượng bán (quả)

Dâu

10

Vani

5

Sầu riêng

6

Xoài

14

Từ bảng trên của bạn Mai, em hãy cho biết bạn Mai đang điều tra về vấn đề gì?
A. Người ăn kem nhiều nhất.

B. Loại kem nhà Mai được khách hàng yêu thích.

C. Số loại kem của nhà Mai không có.

D. Khách hàng thân thiết.

Câu 11. Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ qua các năm được biểu diễn bằng biểu đồ
sau:

Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ
qua các năm

Số dân
(tỉ người)

1.64

1.7
1.6
1.5

1.37

1.4

1.29

1.3
1.2
1

2000

1.51

1.46

1.45

2030

2040

1.39

1.38
1.23

1.06

1.1

1.5

1.44

2010

2020

Trung Quốc

2050

Năm

Ấn Độ

Nhận xét nào trong các nhận xét sau đây là đúng?
A. Dân số Trung Quốc luôn thấp hơn dân số Ấn Độ.
B. Dân số Trung Quốc luôn cao hơn dân số Ấn Độ.
C. Hiện tại dân số Trung Quốc cao hơn nhưng sẽ thấp hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
D. Hiện tại dân số Trung Quốc thấp hơn nhưng sẽ cao hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
Câu 12. Lượng tinh bột sẵn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 được
thống kê trong bảng dưới đây.
Thị trường

Thái Lan

Việt Nam

Indonesia

Lào

Trung Quốc

Lượng (tấn)

218 155

24 859

3 447

2 983

483

(Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan)
Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm bao
nhiêu phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9
tháng năm 2022? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Trong câu 13 và câu 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Câu 13. Cho đa thức

và

a) Hệ số cao nhất của đa thức
b) Bậc của đa thức

d) Giá trị của biểu thức

là 3.

và

tại

là một đơn thức.

tại

Câu 14. Cho tam giác
cắt

.

là 3.

c) Hiệu của hai đa thức

kẻ

. Biết

cân tại
.

là 2.
có

là trung điểm của

. Kẻ

cắt

tại

a)

lần lượt là trung điểm của các cạnh

c)

b)
d)

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Trong mỗi câu hỏi từ câu 15 đến câu 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày
lời giải chi tiết.
Câu 15. Cho biểu thức

. Giá trị của biểu thức

bằng

bao nhiêu?
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị của
Câu 17. Cho tứ giác

thỏa mãn

có

Câu 18. Cho hình vẽ. Tính giá trị của

Tính

theo đơn vị độ.

.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các
thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

(Nguồn: Eurostat)
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? ít
nhất?

b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm
2022 là

tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây

Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:
Thị trường

Đức

Brazil

Bỉ

Indonesia

Việt Nam

Khác

Lượng cà phê (tấn)

?

?

?

?

?

?

c) Một bài báo có nêu thông tin: “Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà
phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022; Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban
Nha nhiều hơn

so với thị trường Indonesia”. Theo em, bài báo nêu thông tin có chính xác

không?
Bài 2. (1,0 điểm) Cho hình vuông
của tia

sao cho

a) Chứng minh tam giác
b) Lấy điểm

đối xứng với

. Gọi

. Lấy

là điểm trên cạnh

là trung điểm của

vuông cân.
qua

Tứ giác

là hình gì?

Bài 3. (0,5 điểm) Trong công viên có một dải đất nhỏ có dạng hình
tam giác

được mô tả như hình vẽ bên. Giữa hai điểm

một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa
đi từ

đến

Tính độ dài

và

Bạn Hùng

với tốc độ 100 m/phút trong thời gian
biết

là

và
−−−−−HẾT−−−−−

phút.

là điểm trên tia đối

D. ĐÁP ÁN & HƯỚNG DẪN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 – TOÁN 8 – KẾT NỐI TRI
THỨC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO …

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1

TRƯỜNG …

MÔN: TOÁN – LỚP 8

MÃ ĐỀ 03

NĂM HỌC: … – …

A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
Bảng đáp án trắc nghiệm:
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Đáp án

D

C

D

A

D

A

C

B

A

B

C

B

Câu

13a

13b

13c

13d

14a

14b

14c

14d

15

16

17

18

Đáp án

S

Đ

S

S

S

Đ

Đ

S

12

3

325

Hướng dẫn giải chi tiết
Phần 1. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?
A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Vì đơn thức

có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã

được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương nên đơn thức
Câu 2. Đơn thức
A.

là đơn thức thu gọn.

chia hết cho đơn thức nào sau đây?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đơn thức

chia hết cho đơn thức

hơn số mũ ở mỗi biến của đơn thức

(vì số mũ ở mỗi biến của đơn thức

đều lớn

).

Câu 3. Đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?
A.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D

B.

.

C.

.

D.

.

Đẳng thức

là hằng đẳng thức.

Các đẳng thức

;

thay

;

không phải là hằng đẳng thức (vì khi ta

thì hai vế của mỗi đẳng thức không bằng nhau).

Câu 4. Biểu thức nào sau đây có thể là nhân tử chung khi phân tích đa thức
thành nhân tử?
A.

B.

C.

D.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có:

Do đó

là nhân tử chung khi phân tích đa thức trên thành nhân tử.

Câu 5. Trong các nhận định sau, nhận định nào sai?
A. Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
B. Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
C. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
D. Trong hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông. Do đó nhận định D là sai.
Câu 6. Cho tam giác
. Tứ giác

cân tại

. Gọi

theo thứ tự thuộc các cạnh bên

là hình gì?

A. Hình thang cân.

B. Hình thang vuông.

C. Hình bình hành.

D. Hình thoi.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Tứ giác

có

nên tứ giác

Mặt khác, tam giác
Hình thang

cân tại
có

nên

nên

là hình thang.
.
là hình thang cân.

sao cho

Câu 7. Số đường trung bình của một tam giác là
A. 1 đường.

B. 2 đường.

C. 3 đường.

D. 4 đường.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Đường trung bình là đường thẳng đi qua hai cạnh của một tam giác.
Ta xác định được một trung điểm của mỗi cạnh của tam giác. Trung điểm của hai cạnh bất kì của
tam giác sẽ tạo thành đường trung bình của tam giác đó.
Số đường trung bình của một tam giác là 3 đường.
Câu 8. Cho

có

lần lượt là hai điểm nằm trên

và

sao cho

Cho các khẳng định sau:
(I)

là đường trung bình của

(II)
(III)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Chỉ có (I) đúng.

B. Chỉ có (II) đúng.

C. Chỉ có (I) và (III) đúng.

D. Cả (I), (II) và (III) đều đúng.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Xét

có

nên

B

(định lí Thalès đảo).

Do đó (II) đúng.
Do
nên

lần lượt không phải trung điểm của
không là đường trung bình của

D

và
Do đó (I)

A

sai, nên (III) cũng sai.
Vậy chỉ có (II) đúng. Ta chọn phương án B.
Câu 9. Trong các dãy dữ liệu sau đây, dữ liệu nào là số liệu rời rạc?
A. Số thành viên trong một gia đình.
B. Cân nặng (kg) của các học sinh lớp 8D.
C. Kết quả nhảy xa (mét) của 10 vận động viên.
D. Lượng mưa trung bình (mm) trong một tháng ở Thành phố Hồ Chí Minh.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A

E

C

Dữ liệu “Số thành viên trong một gia đình” là số liệu rời rạc vì đây số đếm.
Câu 10. Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy đã lập bảng tìm hiểu các khách hàng trong sáng chủ
nhật và thu được kết quả như sau:
Loại kem

Số lượng bán (quả)

Dâu

10

Vani

5

Sầu riêng

6

Xoài

14

Từ bảng trên của bạn Mai, em hãy cho biết bạn Mai đang điều tra về vấn đề gì?
A. Người ăn kem nhiều nhất.

B. Loại kem nhà Mai được khách hàng yêu thích.

C. Số loại kem của nhà Mai không có.

D. Khách hàng thân thiết.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Ta xét từng vấn đề trên:
− Loại kem nhà Mai được khách hàng yêu thích nhất là Xoài vì đã bán 14.
− Người ăn kem nhiều nhất không có dữ liệu.
− Số loại kem của nhà Mai không có là không có dữ liệu.
− Khách hàng thân thiết là không có dữ liệu.
Do đó, chọn đáp án B.
Câu 11. Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ qua các năm được biểu diễn bằng biểu đồ
sau:
Số dân
(tỉ người)

Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ
qua các năm
1.64

1.7
1.6
1.5
1.4
1.3
1.2
1.1
1

1.37
1.29

1.06
2000

1.5

1.51

1.46

1.45

2030

2040

1.44

1.39

1.38
1.23
2010

2020

Trung Quốc

Nhận xét nào trong các nhận xét sau đây là đúng?
A. Dân số Trung Quốc luôn thấp hơn dân số Ấn Độ.

Ấn Độ

2050

Năm

B. Dân số Trung Quốc luôn cao hơn dân số Ấn Độ.
C. Hiện tại dân số Trung Quốc cao hơn nhưng sẽ thấp hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
D. Hiện tại dân số Trung Quốc thấp hơn nhưng sẽ cao hơn dân số Ấn Độ trong tương lai.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta thấy trong những năm đầu của biểu đồ, dân số Trung quốc luôn cao hơn dân số Ấn Độ. Nhưng
hai đường biểu diễn cắt nhau ở khoảng năm 2030 – 2040, sau đó dân số Ấn Độ cao hơn dân số Trung
Quốc.
Câu 12. Lượng tinh bột sẵn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 được
thống kê trong bảng dưới đây.
Thị trường

Thái Lan

Việt Nam

Indonesia

Lào

Trung Quốc

Lượng (tấn)

218 155

24 859

3 447

2 983

483

(Nguồn: Theo thống kê của cơ quan Tài chính Đài Loan)
Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm bao
nhiêu phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9
tháng năm 2022? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là
(tấn).
Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm số
phần trăm so với tổng lượng tinh bột sẵn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng
năm 2022 là:

.

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)
Câu 13. Cho đa thức

và

a) Hệ số cao nhất của đa thức
b) Bậc của đa thức

. Biết

là 3.

là 3.

c) Hiệu của hai đa thức
d) Giá trị của biểu thức

và

là một đơn thức.

tại

là 2.

Hướng dẫn giải
Đáp án:

a) Sai.

b) Đúng.

c) Sai.

d) Sai.

.

⦁ Ta có

.
Khi đó, hệ số cao nhất của đa thức

là 1. Do đó ý a) sai.

⦁ Ta có

.
Khi đó, đa thức

là 3. Do đó ý b) đúng.

⦁ Ta có

.
Như vậy, hiệu của hai đa thức
⦁ Thay

là một đa thức, không phải đơn thức. Do đó ý c) sai.

vào biểu thức

Vậy với

thì

kẻ

cắt

tại

, ta có:

. Do đó ý d) sai.

Câu 14. Cho tam giác

a)

và

cân tại

có

là trung điểm của

.

lần lượt là trung điểm của các cạnh

b)

c)

d)

Hướng dẫn giải
Đáp án:

a) Sai.

b) Đúng.

c) Đúng.

d) Sai.

. Kẻ

cắt

tại

⦁ Ta có

là trung điểm của

và

đường trung bình của tam giác
Do đó,
Có

nên

là

.

là trung điểm của
là trung điểm của

và

trung bình của tam giác
Do đó,

là đường

.

là trung điểm của cạnh

Như vậy
⦁ Vì

nên

.

lần lượt là trung điểm của các cạnh
lần lượt là trung điểm của các cạnh

Suy ra

Do đó ý b) đúng.

⦁ Ta có

là các đường trung bình của tam giác

Mà tam giác

tại

nên

nên

là đường trung bình của tam giác

nên

.

Suy ra

. Do đó ý c) đúng.

⦁ Ta có

là trung điểm của cạnh

Suy ra

Do đó ý a) đúng.

nên

.

Do đó ý d) sai.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)
Câu 15. Cho biểu thức

. Giá trị của biểu thức

nhiêu?
Hướng dẫn giải
Đáp số: 12.
Ta có

Vậy
Câu 16. Có bao nhiêu giá trị của
Hướng dẫn giải

thỏa mãn

bằng bao

Đáp số: 3.
Ta có

hoặc

hoặc

hoặc

hoặc

Do đó
Vậy có 3 giá trị của

cần tìm.

Câu 17. Cho tứ giác

có

Tính

theo đơn vị độ.

Hướng dẫn giải
Đáp số: 325.
Ta có

.

Mà

nên

Do đó
Vậy
Câu 18. Cho hình vẽ. Tính giá trị của

.

Hướng dẫn giải
Đáp số:

.

Trong hình vẽ trên,
giác
Suy ra

lần lượt là trung điểm của

.
hay

.

nên

là đường trung bình của tam

Khi đó

suy ra

nên

.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các
thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

(Nguồn: Eurostat)
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường nào cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là nhiều nhất? ít
nhất?
b) Biết lượng cà phê mà tất cả các thị trường cung cấp cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm
2022 là

tấn. Lập bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây

Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 theo mẫu sau:
Thị trường

Đức

Brazil

Bỉ

Indonesia

Việt Nam

Khác

Lượng cà phê (tấn)

?

?

?

?

?

?

c) Một bài báo có nêu thông tin: “Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà
phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022; Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban
Nha nhiều hơn

so với thị trường Indonesia”. Theo em, bài báo nêu thông tin có chính xác

không?
Hướng dẫn giải:
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều nhất là thị
trường Việt Nam

; ít nhất là thị trường Indonesia

.

b) Các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022:
Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
(tấn)
Lượng cà phê thị trường Brazil cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
(tấn)

Lượng cà phê thị trường Bỉ cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
(tấn)
Lượng cà phê thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
(tấn)
Lượng cà phê thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
(tấn)
Lượng cà phê thị trường khác cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
(tấn)
Từ đó, ta có bảng thống