ĐỀ CƯƠNG KTCK1 TOÁN 8 NĂM HỌC 2025-2026
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức
A.

14 x 3 y 4
( x, y  0) .
35 xy

B.

14 x 4 y 3
( x, y  0) .
5 xy

Câu 2. Điều kiện xác định của
A. x  7  0

Câu 4. Hai phân thức
A. A.M  B.N

C.

14 x 4 y 3
.
35

D.

14 x 4 y 3
( x, y  0) .
35 xy

x7
là
2x  8

B. 2 x  8  0

Câu 3. Giá trị của M 
A. 3

2 x3 y 2
?
5

C. x  7

D. x  4

x
tại x  4 là
x3

B. 4

C.

1
3

D. 8

A
M
và
được gọi là bằng nhau nếu
B
N

B. A.B  M .N

C. A  N  B  E

D. A.N  B.M

Câu 5. Một quyển tập có giá 10000 đồng và một cây bút có giá 6000 đồng. Bạn An mua x quyển
tập và một cây bút. Với y (đồng) là số tiền bạn An cần trả. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. y  10000  6000 x

B. y  10000  6000 x

C. y  10 x  6

D. y  10000 x  6000

Câu 6. Hình chóp tam giác đều có bao nhiêu mặt bên?
A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 7. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt ?
A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Câu 8. Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều bằng
A. nửa tích chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

B. tích chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

C. một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao

D. tích của diện tích đáy với chiều cao

Câu 9. Chọn khẳng định sai.
A. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
B. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình bình hành.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Câu 10. Hình chữ nhật cần thêm điều kiện gì để trở thành một hình vuông?

A. hai đường chéo bằng nhau

B. hai đường chéo vuông góc

C. hai cạnh đối song song

D. hai cạnh đối bằng nhau

Câu 11. Hình bình hành có một góc vuông là
A. hình thoi

B. hình chữ nhật

C. hình vuông

D. hình thang cân

C. hình vuông

D. hình thoi

Câu 12. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là
A. hình bình hành

B. hình chữ nhật

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

8x  8
4

2
x  2x x  2

b)

4x  8

 x  10 

2



2 x  20
x2

c)

5 x  13  x 2  4
3 



x2  x2 x2

Câu 2. (1,0 điểm) Điền vào ô trống:
2

x

1

0

1

y  3x  1

Câu 3. (0,5 điểm) Cho hàm số y  f  x   3x  8 . Xác định hệ số a của biến x , hệ số tự do b
của hàm số trên.

 x  1 x  1 x2  4x  1  7


Câu 4. (1,0 điểm) Cho biểu thức K  
.
x2  1  x  1
 x 1 x 1
a) Viết điều kiện xác định và rút gọn biểu thức K .
b) Tìm số

x

nguyên để K nhận giá trị nguyên.

Câu 5. (1,0 điểm) Một cái lều du lịch có dạng hình chóp tam giác đều với độ dài cạnh đáy là
3m, độ dài trung đoạn là 2m. Để may chiếc lều này người thợ may dùng loại vải có giá tiền là
120 000 đồng/m2 (không may đáy lều). Hỏi nếu may hết cái lều thì cần bao nhiêu tiền?
Câu 6. (1,5 điểm) Cho ABCD là hình thoi có AD  5 cm, O là giao điểm của AC và DB. Gọi
E là trung điểm của AB , trên tia đối của tia EO lấy điểm H sao cho EO  EH .

a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Chứng minh tứ giác AOBH là hình chữ nhật.
c) Chứng minh AB  OH .

ĐỀ CƯƠNG KTCK1 TOÁN 8 NĂM HỌC 2025-2026
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là phân thức?
A.

x
.
x2

Câu 2.

B.

2 x 2  3x
.
5x2  2 x

C.

x 1
là
2x  5
B. 2 x  5  0

x y
.
x y

D.

xyz
.
x2 y

Điều kiện xác định của

A. x  1  0

C. x  5

x2  2x  1
khi x  1 bằng
x2 1
B. 2 .
C. 4 .

D. x   1

Câu 3. Giá trị của phân thức

A. 4 .
Câu 4. Kết quả thu gọn của 7 x 2 .5 xy 2 là
A. 35x 2 y 2
B. 35x3 y 2
C. 12x 3 y 2
x3
Câu 5. Phân thức nào bằng với phân thức
?
x2
2x  3
3x  9
3
A.
B.
C.
2x  2
3x  6
2

D. Không tồn tại.

D. 12x 2 y 2

D.

x2
x3

D.

3C 2C

6D D

Câu 6. Kết luận nào sau đây là sai.
A.

A A

B B

B.

P
P

Q Q

C.

M 2M

N
2N

Câu 7. Bạn Hồng muốn mua một chiếc laptop trả góp, bạn Hồng đã trả cho cửa hàng trước
5 400 000 đồng, kỳ trả góp là 12 tháng với mỗi tháng trả x (đồng). Gọi y (đồng) là giá tiền
của chiếc laptop. Khẳng định nào sau đây là đúng.
A. y  5400000 x  12
B. y  5400000  12 x
C. y  12 x  540
D. y  54 x  12
Câu 8. Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt bên?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Câu 9. Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng
A. nửa tích chu vi đáy với độ dài trung đoạn.
B. tích chu vi đáy với độ dài trung đoạn.
C. một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao
D. tích của diện tích đáy với chiều cao
Câu 10. Chọn khẳng định sai.
A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.
B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
D. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.
Câu 11. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là
A. hình thoi

B. hình chữ nhật

C. hình vuông

D. hình thang cân

Câu 12. Hình bình hành cần thêm điều kiện gì để trở thành một chữ nhật?
A. hai đường chéo bằng nhau
B. hai đường chéo vuông góc
C. hai cạnh đối song song
D. hai góc đối bằng nhau

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a)

3 x  12 4 x  12

7
7

b)

 x 2  36

2 x  10 x  y
.
x y x5



x6

x5

c) 
 2

x  12 x  36  x  6
 x6

Câu 2. (1,0 điểm) Điền vào ô trống:
x

1

0

1

2

y  2 x  1

Câu 3. (0,5 điểm) Cho hàm số y  f  x   2 x  1 . Xác định hệ số a của biến x , hệ số tự do b
của hàm số trên.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho biểu thức A 
a) Rút gọn biểu thức A

5 x  15 x  2 x  2
.
.
với x  3, x  3, x  2, x  2
x2  4 x  3 x  3

b) Tìm

x nguyên để A nhận giá trị nguyên.

Câu 5. (1,0 điểm) Một khối bê tông có dạng hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 3 m,
độ dài trung đoạn là 5 m. Người ta sơn ba mặt xung quanh của khối bê tông. Cứ mỗi mét vuông
cần trả 50 000 đồng (tiền sơn và tiền công). Cần phải trả bao nhiêu tiền khi sơn ba mặt xung
quanh?
Câu 6. (1,5 điểm)

A

K

Cho tam giác ABC cân tại A có đường trung tuyến AM .

I

Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA  MD.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi.

B

M

b) Gọi I là trung điểm của AC . Trên tia MI lấy điểm K
sao cho MI  IK .
a) Chứng minh AKCM là hình chữ nhật.
b) Chứng minh AC  MK .

D

C