TREÂN MAÙY TÍNH

HÖÔÙNG DAÃN SÖÛ DUÏNG VAØ GIAÛI TOAÙN TREÂN MAÙY TÍNH

HÖÔÙNG DAÃN SÖÛ DUÏNG VAØ GIAÛI TOAÙN

NGUYEÃN TRÖÔØNG CHAÁNG – NGUYEÃN THEÁ THAÏCH

DUØNG CHO CAÙC LÔÙP 10 – 11 – 12

(Taùi baûn laàn thöù nhaát)

NHAØ XUAÁT BAÛN GIAÙO DUÏC
1

385-2008/CXB/6-800/GD

2

Maõ soá : PTK03n8-LKH

MUÏC LUÏC
Trang

Môû ñaàu

5

Caøi ñaët ban ñaàu

6

Giöõ an toaøn cho maùy

7

Mode tính toaùn vaø caøi ñaët maùy

11

Nhaäp bieåu thöùc vaø giaù trò

15

Hieån thò keát quaû ôû daïng π,

2

23

Tính toaùn cô baûn

26

Söû duïng tính lieân tieáp trong pheùp tính

30

Söû duïng boä nhôù pheùp tính vaø xem laïi

31

Söû duïng boä nhôù maùy tính

32

Söû duïng chöùc naêng CALS

35

Söû duïng chöùc naêng SOLVE

37

Caùc pheùp tính haøm

40

Chuyeån ñoåi giaù trò hieån thò

49

Toaùn veà soá phöùc

51

Thoáng keâ

54

Toaùn trong heä ñeám cô soá N

65

Giaûi phöông trình

68

Ma traän

70

Baûng soá töø moät haøm

74

Toaùn Vectô

77

Haèng soá khoa hoïc

79

Thoâng tin kó thuaät

83

Naêng löôïng

92

Phuï luïc höôùng daãn

93

3

4

MÔÛ ÑAÀU
Kí hieäu MATH chæ ñònh daïng toaùn.
Kí hieäu LINE chæ ñònh daïng doøng ôû phaàn nhaäp, xuaát.
Caùc phím aán ñöôïc ñaët trong oâ vuoâng
Kí hieäu SHIFT , ALPHA chæ raèng phím naøy ñöôïc aán tröôùc phím
chöùc naêng.
Ví duï :

laø chöùc naêng chính, aán tröïc tieáp
maøu vaøng, aán sau
D

maøu ñoû aán sau

Phím maøu tím (nhö i) aán tröïc tieáp trong chöông trình ñaõ goïi
(nhö CMPLX )
Phím maøu xanh luïc ( nhö HEX ) aán tröïc tieáp trong chöông trình
ñaõ goïi (nhö laø BASE – N).
Caùc chöõ trong ngoaëc sau phím aán duøng ñeå giaûi thích yù nghóa cuûa
phím
Ví duï :

coù yù nghóa laø aán

(

)1

(sin −1 ) :

ñeå goïi chöùc naêng

(arcsin)

Khi menu hieän leân, muoán choïn chöùc naêng naøo thì ta aán soá ghi
tröôùc chöùc naêng aáy.

5

Ví duï : Trong menu SETUP
(goïi baèng phím

)

AÁn 3 ñeå choïn Deg hoaëc aán 2 ñeå choïn daïng doøng khi nhaäp, xuaát.
Neáu aán tieáp phím
Hai phím

,

ta ñöôïc trang menu keá
laøm hieän caùc trang menu cuøng loaïi.

Hoaït ñoäng cuûa con troû ñöôïc chæ ra bôûi T, S, W, X.

U
Y

Z
V

Höôùng daãn naøy chæ duøng muïc ñích minh hoïa, ñoâi khi coù khaùc ñoái
vôùi töøng maùy treân thöïc teá.
Noäi dung naøy coù theå thay ñoåi maø khoâng caàn baùo tröôùc.
Trong baát kì tröôøng hôïp naøo coâng ti CASIO seõ khoâng chòu traùch
nhieäm vôùi ai veà nhöõng toån thaát phaùt sinh bôûi vieäc mua hoaëc söû
duïng saûn phaåm vaø taøi lieäu naøy. Vaø hôn theá nöõa, coâng ti CASIO
seõ khoâng chòu traùch nhieäm veà baát kì khieáu naïi gì ñoái vôùi vieäc söû
duïng taøi lieäu naøy bôûi moät beân khaùc.

 Söû duïng baûn phuï luïc rôøi
Khi thaáy coù ghi chuù Phuï luïc thì phaûi xem theâm ôû baûng phuï luïc
keøm höôùng daãn naøy.
Ví duï khi thaáy “#021>” thì tra cöùu ôû muïc #021 cuûa phuï luïc.
Deg : Chæ ñôn vò ño goùc laø ñoä.
Rad : Chæ ñôn vò ño goùc laø radian.

CAØI ÑAËT BAN ÑAÀU
Phaûi thöïc hieän thao taùc sau ñeå caøi ban ñaàu (maëc ñònh) cho maùy :
Phaûi aán nhö sau ñeå xoùa taát caû döõ lieäu nhôù hieän haønh.
9 (CLR) 3 (ALL)

(Yes)

Xem theâm phaàn caøi ñaët maùy ban ñaàu veà MODE (phaàn sau)
Xem theâm veà soá nhôù (phaàn sau)

6

GIÖÕ AN TOAØN CHO MAÙY
Phaûi ñoïc caùc ñieàu naøy tröôùc khi söû duïng maùy vaø giöõ laïi ñeå
nghieân cöùu veà sau

!

Caån thaän

Daáu hieäu naøy thoâng baùo coù theå gaây toån thöông hoaëc hoûng maùy
neáu khoâng chuù yù.

Pin
• Sau khi thaùo pin ra khoûi maùy, haõy caát vaøo nôi an toaøn, xa taàm
tay treû em ñeå traùnh treû em nuoát phaûi.
• Neáu treû em baát ngôø nuoát phaûi pin, haõy ñöa ngay ñeán baùc só.
• Khoâng ñöôïc saïc pin laïi, haõy laáy pin ra khi bò yeáu. Khoâng ñöôïc
boû pin vaøo choã noùng hay ñoát pin.
• Söû duïng pin khoâng ñuùng caùch deã roø ræ vaø hö hoûng caùc vaät ñeå
gaàn, coù theå gaây hoûa hoaïn hay thöông tích.
• Luoân ñaët pin ñuùng cöïc khi laép vaøo maùy.
• Chæ söû duïng ñuùng loaïi pin ghi trong höôùng daãn.

Huûy maùy tính
Khoâng ñöôïc huûy maùy tính baèng caùch ñoát boû vì khi laøm theá moät
soá linh kieän coù theå gaây noå moät caùch baát ngôø taïo ruûi ro hoûa hoaïn
vaø thöông tích.

CAÅN THAÄN KHI SÖÛ DUÏNG
• Luoân aán phím ON khi söû duïng maùy.
• Thaäm chí khi maùy vaãn hoaït ñoäng bình thöôøng, haõy neân
thay pin ít nhaát 2 naêm moät laàn.
Pin cheát coù theå roø ræ gaây hö hoûng vaø tính toaùn sai. Khoâng ñöôïc
ñeå pin heát naêng löôïng trong maùy.

7

• Pin keøm theo maùy coù theå bò giaûm naêng löôïng trong quaù
trình vaän chuyeån vaø baûo quaûn. Vì theá neân thay pin sôùm
hôn tuoåi thoï pin.
• Pin yeáu coù theå laøm cho noäi dung boä nhôù bò hoûng hoaëc
hoaøn toaøn bò maát ñi. Haõy luoân giöõ soá lieäu quan troïng
baèng vaên baûn.
• Traùnh söû duïng vaø ñeå maùy trong moâi tröôøng nhieät ñoä thaùi
quaù.
Nhieät ñoä quaù thaáp coù theå gaây neân chaäm hieån thò hay hoaøn toaøn
khoâng hieån thò vaø laøm giaûm tuoåi thoï cuûa pin. Traùnh ñeå maùy tieáp
xuùc tröïc tieáp vôùi aùnh saùng maët trôøi, gaàn cöûa soå, loø söôûi hay baát
cöù nôi naøo nhieät ñoä cao. Ñoä noùng coù theå gaây bieán maøu, bieán daïng
voû maùy vaø hö hoûng caùc maïch ñieän töû beân trong.
• Traùnh söû duïng vaø caát maùy ôû nhöõng nôi coù ñoä aåm cao vaø buïi
baëm. Caån thaän khoâng ñöôïc ñeå maùy bò nöôùc rôi vaøo hay ñaët ôû nôi
coù ñoä aåm cao vaø buïi baëm. Nhöõng ñieàu kieän nhö vaäy coù theå gaây
hö hoûng maïch ñieän beân trong.
• Khoâng ñöôïc laøm rôi maùy hay taùc ñoäng maïnh vaøo maùy.
• Khoâng ñöôïc vaën hay beû cong maùy. Traùnh boû maùy vaøo tuùi quaàn
hay nhöõng nôi chaät choäi cuûa quaàn aùo vì noù coù theå laøm vaën vaø
cong maùy.
• Khoâng ñöôïc thaùo thöû maùy ra.
• Khoâng ñöôïc aán phím baèng ñaàu buùt bi hay vaät nhoïn.
• Duøng vaûi meàm, khoâ ñeå lau saïch beân ngoaøi maùy. Neáu maùy bò dô, lau
saïch baèng vaûi hôi aåm vôùi moät ít boät giaëc trung tính. Vaét thaät raùo
tröôùc khi lau saïch. Khoâng ñöôïc söû duïng chaát pha sôn, ben zen hay
caùc trôï chaát deã bay hôi ñeå laøm saïch maùy. Neáu laøm nhö vaäy seõ maát
ñi lôùp in vaø coù theå laøm hoûng voû maùy.

TRÖÔÙC KHI SÖÛ DUÏNG MAÙY TÍNH
 Môû naép maùy
Laät maùy laïi (phía löng leân treân : thaáy roõ ñöôïc saùu loã ñinh oác)
duøng ngoùn tay caùi ñaåy maùy leân ñeå laáy naép ra.

8

Ñeå maët phím quay leân, ñaët naép phía döôùi vaø ñaåy leân cho saùt laïi.

 Môû vaø taét maùy
AÁn
AÁn

ñeå môû maùy
(OFF)

ñeå taét maùy

 Chænh ñoä töông phaûn
AÁn

(SETUP)

6 (W CONT X)

Maøn hình chænh ñoä töông phaûn hieän leân. Duøng phím W, X ñeå
chænh ñoä saùng toái. Khi ñaït möùc ñoä vöøa yù thì aán AC
CONTRAST
LIGHT

[W]

DARK

[X]

Cuõng coù theå chænh ñoä töông phaûn baèng W, X khi menu MODE
hieän leân
Ghi chuù : Khi chænh ñoä töông phaûn maø khoâng thaáy hieäu öùng treân
maøn hình laø pin ñaõ yeáu, haõy thay pin ngay.

 Maøn hình hieån thò
Maøn hình LCD coù 31 × 96 ñieåm ñeå hieän caùc kí hieäu.

 Kí hieäu hieån thò
Ví duï :

CMPLX

D
9

Kí hieäu

YÙ nghóa

S

Vöøa aán phím SHIFT. Neáu aán tieáp moät phím khaùc nöõa
thì kí hieäu naøy laën

A

Vöøa aán phím ALPHA. Neáu aán tieáp moät phím khaùc
nöõa thì kí hieäu naøy laën

M

Coù soá nhôù M ñöôïc duøng

STO

Vöøa aán SHIFT STO (chuaån bò nhaäp giaù trò vaøo teân
bieán)

RCL

Vöøa aán phím RCL (chuaån bò goïi giaù trò ñaõ gaùn tröôùc)

STAT

Ñang ôû mode thoáng keâ STAT

CMPLX

Ñang ôû mode soá phöùc

MAT

Ñang ôû mode ma traän

VCT

Ñang ôû mode vectô

D

Maëc ñònh ñôn vò ño goùc laø ñoä

R

Maëc ñònh ñôn vò ño goùc laø radian

G

Maëc ñònh ñôn vò ño goùc laø grad

FIX

Coù choïn soá chöõ soá leû thaäp phaân

SCI

Coù choïn soá chöõ soá hieän leân ôû daïng thaäp phaân

Math

Ñang ôû daïng math

T, S

Coù doøng döõ lieäu ôû höôùng ñang chæ

Disp

Coøn keát quaû tieáp theo

Ghi chuù :
Vôùi vaøi baøi toaùn phöùc taïp, keát quaû hieän chaäm, trong khi chôø
ñôïi pheùp tính ñang thöïc hieän, maøn hình khoâng hieän gì

10

MODE TÍNH TOAÙN VAØ CAØI ÑAËT MAÙY
 Mode tính toaùn:
Yeâu caàu

Mode choïn

Tính toaùn chung

COMP

Toaùn soá phöùc

CMPLX

Thoáng keâ vaø hoài quy

STAT

Heä ñeám cô soá N

BASE – N

Giaûi phöông trình

EQN

Ma traän

MATRIX

Laäp baûng soá theo bieåu thöùc

TABLE

Toaùn vectô

VECTOR

Caùch choïn mode:
(1) AÁn

ñeå hieän menu
1 : COMP

2 : CMPLX

3 : STAT

4 : BASE – N

5 : EQN

6 : MATRIX

7 : TABLE

8 : VECTOR

(2) AÁn soá töông öùng tröôùc teân mode muoán choïn
Ví duï : ñeå choïn mode CMPLX, aán 2

 Caøi ñaët maùy :
AÁn
(SETUP) ñeå hieän menu caøi ñaët cho tính toaùn vaø hieån
thò. Maøn hình goàm hai trang, chuyeån nhau baèng T S
1 : MthIO

2 : LineIO

3 : Deg

4 : Rad

5 : Gra

6 : Fix

7 : Sci

8 : Norm

11

U V
1 : ab/c

2 : d/c

3 : CMPLX

4 : STAT

5 : Disp

6 : W CONT X

(Xem theâm phaàn chænh ñoä töông phaûn khi duøng W CONT X)
Xaùc ñònh daïng nhaäp / xuaát
Daïng

AÁn

Math

(MthIO)

Linear

(LineIO)

– ÔÛ daïng Math, phaân soá, soá voâ tæ vaø caùc bieåu thöùc ñöôïc ghi gioáng
saùch giaùo khoa.
– ÔÛ daïng Line, phaân soá vaø caùc bieåu thöùc ñöôïc ghi chung moät
doøng.
4 2
+
5 3

D Math S

22
15
Daïng Math
4

5 + 2

DS
3
22

15

Daïng Line
Xaùc ñònh ñôn vò ño goùc
Ñôn vò choïn

12

AÁn

Ñoä

(Deg)

Radian

(Rad)

Grad

(Gra)

Xaùc ñònh daïng soá hieån thò

Goùc 90o = goùc

π
= goùc 100 grad
2

Daïng soá hieån thò

AÁn

Coù aán ñònh soá chöõ soá leû thaäp phaân

(Fix) 0 – 9

Coù aán ñònh soá chöõ soá hieån thò

(Sci) 0 – 9
(Norm)
1 (Norm 1) hay 2 (Norm 2)

Daïng thöôøng
Ví duï hieån thò keát quaû

• Fix : Xaùc ñònh tieáp töø 0 ñeán 9 ñeå aán ñònh soá chöõ soá ôû phaàn leû
thaäp phaân. Keát quaû hieån thò ñöôïc ghi troøn ôû soá cuoái

Ví duï : 100 ÷ 7 = 14.280 (Fix3)
14.29 (Fix2)
• Sci : Xaùc ñònh tieáp töø 0 ñeán 9 ñeå aán ñònh soá chöõ soá hieän leân.
Keát quaû hieån thò ghi troøn ôû soá cuoái

Ví duï : 1 ÷ 7 = 1.4286 × 10−1 (Sci 5)
1.429 × 10−1 (Sci 4)
• Norm : Coù hai daïng (Norm1, Norm 2) ghi soá × ôû daïng thöôøng

trong giôùi haïn aán ñònh, ngoaøi giôùi haïn thì ghi thaønh a × 10n

Norm 1 :

10−2 ≤ x < 1010

Norm 2 :

10−9 ≤ x < 1010

Ví duï :

1 ÷ 200 = 5 × 10−3 (Norm1)
0.005 (Norm 2)

Xaùc ñònh hieån thò phaân soá vaø hoãn soá
Daïng soá hieån thò

AÁn

Daïng hoãn soá

T

(ab/c)

Daïng phaân soá

T

(d/c)

13

Xaùc ñònh daïng hieån thò soá phöùc
Daïng soá hieån thò

AÁn

Daïng Ñeà–caùc

(CMPLX)

(a+bi)

Daïng toaï ñoä cöïc

(CMPLX)

(r

θ)

Xaùc ñònh daïng hieån thò baûng thoáng keâ

Thao taùc sau laøm hieän hay maát coät taàn soá
Daïng hieån thò

AÁn

Hieän coät taàn soá

(STAT)

(ON)

AÅn coät taàn soá

(STAT)

(OFF)

Xaùc ñònh daïng hieån thò daáu caùch phaàn leû soá thaäp phaân
Daïng hieån thò

AÁn

Daáu chaám (Dot)

(Disp)

(Dot)

Daáu phaåy (Comma)

(Disp)

(Comma)

Söï xaùc ñònh naøy chæ coù taùc duïng ôû doøng keát quaû. Khi nhaäp vaãn

phaûi duøng daáu chaám (.) ñeå ngaên caùch phaàn nguyeân vaø phaàn leû
thaäp phaân.

 Caøi ñaët ban ñaàu
Thöïc hieän thao taùc sau ñeå laäp caøi ñaët ban ñaàu
(CLR)

(SETUP)

(Yes)

Chi tieát caøi ñaët

Mode
Daïng xuaát/nhaäp
Ñôn vò goùc
Hieån thò soá
Hieån thò phaân soá
Daïng soá phöùc
Hieån thò thoáng keâ
Daáu caùch phaàn leû thaäp phaân
• Muoán boû qua caøi ñaët, aán
(Cancel).

14

Traïng thaùi ban ñaàu

COMP
MathIO
Ñoä
Norm 1
d/c
a+bi
OFF
Dot (.)

NHAÄP BIEÅU THÖÙC VAØ GIAÙ TRÒ
 Nhaäp bieåu thöùc tính theo ñònh daïng chuaån
Maùy cho pheùp nhaäp bieåu thöùc tính nhö ghi treân giaáy roài aán
ñeå thöïc hieän. Maùy töï ñoäng thöïc hieän theo thöù töï öu tieân cuûa caùc
pheùp coäng, tröø, nhaân, chia, haøm soá vaø daáu ngoaëc.

Ví duï : 2 (5+4)–2×(–3) =
LINE
2
5
4
2

3

2(5 + 4) − 2 × (−3)
24

Nhaäp haøm coù daáu ngoaëc

Khi nhaäp caùc haøm sau thì coù daáu môû ngoaëc töï ñoäng ñi keøm.
Khi nhaäp bieán xong ta phaûi ñoùng ngoaëc
sin( , cos( , tan( , sin −1 ( , cos−1 ( , tan −1 ( , sinh( , cosh(,
tanh( , sinh −1 ( , cosh −1 ( , tanh −1 ( , log( , ln( , e^ ( , 10^ ( ,
( , 3 ( , Abs( , Pol( , Re c( , ∫ ( , d / dx( ,

∑ ( , P( , Q( , R( ,

arg( , Conjg( , Not( , Neg( , det( , Trn( , Rnd( .
Ví duï : sin 30 =

LINE
AÁn sin 30

Sin(30)

D

S

0.5

Ghi chuù : Thao taùc naøy coù khaùc trong daïng Math (xem nhaäp
trong daïng Math)
Boû qua daáu nhaân

Ta coù theå boû qua (khoûi aán) daáu nhaân (×) trong caùc tröôøng hôïp sau
• Tröôùc daáu môû ngoaëc : 2×(5+4) chæ ghi 2(5+4) …
• Tröôùc haøm coù môû ngoaëc : 2×sin(30) chæ ghi 2sin(30)…

15

• Tröôùc kí hieäu môû ñaàu (goàm caû daáu soá aâm) : 2×h123 chæ ghi
2h123
• Tröôùc teân bieán, haèng hay soá ngaãu nhieân : 2×A, 2×π … chæ ghi
2A, 2π …
Ghi chuù quan troïng :

Maùy ES khoâng daønh öu tieân cho pheùp nhaân taét neân neáu ghi
3÷2A thì maùy hieåu laø 3÷2×A vaø thöïc hieän töø traùi sang phaûi
(khaùc vôùi moät soá hoï maùy khaùc)
Ví duï : Ghi 3÷2π thì maùy ES hieåu

3
π = 4.71238898
2
Daáu ñoùng ngoaëc cuoái cuøng cuûa bieåu thöùc

3÷2×π =

Moät hay nhieàu daáu ñoùng ngoaëc cuoái cuøng (seõ aán
theå boû qua (khoûi aán).

tieáp theo) coù

Hieän bieåu thöùc daøi

Maùy coù theå hieån thò toái ña 14 kí töï. Khi nhaäp kí töï thöù 15 thì
bieåu thöùc bò ñaåy qua traùi vaø coù daáu W hieän leân beân traùi (chöùng toû
beân traùi coøn coù kí töï). Khi ñöa con troû veà traùi neáu laøm khuaát kí
töï beân phaûi thì beân phaûi coù hieän daáu X.
Soá löôïng kí töï nhaäp (Byte)
• Ta coù theå nhaäp toái ña 99 byte cho bieåu thöùc ñôn. Cô baûn moãi

phím laø moät byte, moãi haøm goàm hai phím aán nhö sin −1
) laø moät byte. Trong daïng Math moãi maãu ghi söû
(aán
duïng hôn 1 byte (xem theâm phaàn nhaäp daïng Math).

• Thoâng thöôøng con troû laø vaïch ñöùng hay ngang nhaáp nhaùy ôû
doøng bieåu thöùc. Khi coøn 10 kí töï trôû xuoáng thì con troû chuyeån
thaønh hình vuoâng ñeå baùo cho bieát. Gaëp daáu hieäu baùo naøy cuûa
.
con troû haõy keát thuùc nhaäp taïi ñieåm thích hôïp vaø aán

 Chænh söûa bieåu thöùc
Nhìn vaøo bieåu thöùc nhaäp, neáu thaáy sai ta coù theå chænh söûa baèng
caùch ghi cheøn hay ghi ñeø

16

Ghi cheøn hay ñeø khi nhaäp

ÔÛ cheá ñoä ghi cheøn, kí töï môùi ñöôïc cheøn beân traùi con troû. ÔÛ cheá
ñoä ñeø, kí töï môùi aán seõ thay theá kí töï taïi con troû. Maëc ñònh laø cheá
ñoä cheøn, ta coù theå ñoåi sang cheá ñoä ñeø neáu caàn.
• ÔÛ cheá ñoä cheøn con troû döïng ñöùng (|), ôû cheá ñoä ñeø con troû naèm
ngang ( ).
• Maëc ñònh ban ñaàu ôû Line laø cheá ñoä cheøn, ta coù theå thay ñoåi
(INS).
baèng caùch aán
• Trong daïng Math, ta chæ coù theå ôû cheá ñoä cheøn, aán
(INS)
cuõng khoâng sang ñöôïc cheá ñoä ñeø (Xem theâm phaàn giaù trò cuûa haøm).
• Maùy töï ñoäng thay ñoåi sang cheá ñoä cheøn khi ta thay ñoåi daïng
xuaát/nhaäp töø Line sang Math.
Thay ñoåi kí töï vaø haøm vöøa nhaäp
Ví duï : chænh söûa töø 369 × 13 thaønh 369 × 12

LINE
369

13

D
369 × 13|
D
369 × 1|
D
369 × 12|

Xoùa kí töï vaø haøm khi nhaäp
Ví duï : chænh söûa töø 369 × × 12 thaønh 369 × 12

LINE cheá ñoä ñeø
369

12

D
369 × ×12|
D
369 ×× |12

17

D
369 ×|12

Cheá ñoä ñeø :
12

369

D
369 ×× 12 _
D
369 ×× 12
D
369 × 12

Chænh pheùp tính

Ví duï : chænh söûa töø cos(60) thaønh sin(60)
LINE cheá ñoä cheøn
cos 60 )

D
cos(60)|

D
60)
D
sin(|160)

Cheá ñoä ñeø :
60

D
cos(60) _
D
c os(60)
D
sin(60)

18

Nhaäp cheøn vaøo pheùp tính
Duøng cheá ñoä cheøn cho thao taùc naøy. Duøng phím
con troû ñeán nôi caàn cheøn roài aán kí töï muoán cheøn.

hay

ñöa

 Hieån thò choã sai
Khi aán
maø thaáy maùy baùo loãi, aán
choã coù loãi, ta chænh söûa ngay

,

con troû seõ hieän ngay

Ví duï : Khi ñònh aán 14÷10×2 = maø laïi aán sai 14÷0×2 =

Thao taùc naøy trong cheá ñoä cheøn nhö sau
LINE
14

0

AÁn

hay

2

D
Math ERROR
[AC]
: Cancel
[W][X]
: Goto

D
14 ÷ 0| ×2

↑ choã coù loãi
1

D
14 ÷ 0|0 × 2
D
14 ÷ 10 × 2
2.8

Neáu aán

thì pheùp toaùn bò xoùa.

 Nhaäp ôû daïng Math
Khi nhaäp ôû daïng Math, ta coù theå cho nhaäp vaø hieån thò phaân soá
vaø moät vaøi haøm soá gioáng nhö trong saùch.
Ghi chuù :
• Vaøi bieåu thöùc hay kí hieäu coâng thöùc lôùn hôn moät doøng. Chieàu
cao toái ña coù theå ñeán hai maøn hình (31 ñieåm × 2). Vöôït quaù
giôùi haïn naøy, khoâng nhaäp ñöôïc.

19

• Coù theå gheùp haøm vaø daáu ngoaëc ñôn vaøo. Neáu gheùp haøm vaø ngoaëc
ñôn quaù nhieàu thì maùy khoâng thöïc hieän ñöôïc, gaëp tröôøng hôïp
naøy phaûi chia pheùp tính thaønh caùc phaàn nhoû ñeå tính rieâng.
Nhaäp haøm soá vaø kí hieäu trong daïng Math
• Coät Byte cho bieát soá byte söû duïng trong boä nhôù
Haøm hoaëc kí hieäu

Phaân soá

Phím aán

9
ª ⎛
⎜ª
⎝

Hoãn soá
log a b

Byte

ª
⎞
⎟
⎠

13

logª

6
ª

10^ x

log (10 )

4

ª

e^ x

ln (e )

4

ª

Caên baäc hai

4

Caên baäc ba

ª

(3 ª)
(x 3 )

,

Bình phöông, laäp phöông

9
4

Nghòch ñaûo
Luõy thöøa

5
xª

4

Caên soá
Tích phaân
Giaù trò ñaïo haøm
Tính toång
Giaù trò tuyeät ñoái
Ngoaëc ñôn

20

xª

∫

(ª )

9
8

ª

∫

⎛ d ⎞
ª⎜
⎟ª
⎝ dx ⎠

logª

⎛
⎜⎜
⎝

⎞

∑ ª ⎟⎟
=

hyp (Abs)
(hoaëc)

6
8

⎠

4
1

Caùc ví duï nhaäp ôû daïng Math
• Nhöõng thao taùc sau ñöôïc duøng trong daïng Math.
• Phaûi chuù yù ñeán vuøng aûnh höôûng (do kích thöôùc) cuûa con troû
hieån thò treân maøn hình khi nhaäp döõ lieäu trong daïng Math.
Ví duï 1 : Nhaäp 23 + 1

MATH
2 xª 3

D

Math

D

Math

D

Math

D

Math

23 |

1

23 + 1|

Ví duï 2 : Nhaäp 1 +

2+3

MATH
+

ª 2

1 + 2|

3

1 + 2 + 3|

⎛
⎝

Ví duï 3 : Nhaäp ⎜ 1 +

2

2⎞
⎟ ×2 =
5⎠

D

Math

S

2

MATH
ª

1

2

5

2⎞
⎛
⎜1 + ⎟ × 2
5
⎝
⎠

2

98
25

• Khi aán
vaø nhaän keát quaû trong daïng Math, moät phaàn cuûa
bieåu thöùc khi nhaäp vaøo coù theå bò che khuaát.

Neáu caàn xem laïi bieåu thöùc ñaõ nhaäp vaøo, aán

vaø sau ñoù aán

21

Theâm kí hieäu vaøo bieåu thöùc tính

Trong daïng Math, coù theå ñöa moät bieåu thöùc ñaõ nhaäp (kí hieäu,
bieåu thöùc coù daáu ngoaëc, v. v..) vaøo trong moät haøm
Ví duï : Ñöa (2 + 3) cuûa bieåu thöùc 1 + (2 + 3) + 4 vaøo trong

MATH
D

Math

1 + (2 + 3) + 4

Di chuyeån con troû ñeán ñaây
SHIFT

D
1 + (2+3)+4

(INS)

Math

Xem hình daïng con troû thay ñoåi ôû ñaây ↑
AÁn

D

ª

1+

Math

(2 + 3) + 4

(nhoùm (2+3) ñöôïc ñöa vaøo daáu

)

• Neáu con troû ñang ôû beân traùi cuûa moät giaù trò ñaëc bieät hay phaân
soá (coù daáu môû ngoaëc) thì caû khoái naøy ñöôïc ñöa vaøo haøm ñöôïc
duøng.
• Neáu con troû ôû beân traùi cuûa moät haøm thì haøm naøy ñöôïc ñöa vaøo
kí hieäu chöùc naêng ñöôïc duøng.
Bieåu thöùc goác 1 + |(2 + 3) + 4
Haøm

Phaân soá

Phím aán

ª

1+

log a b

logª

Caên soá

xª

22

Bieåu thöùc taïo môùi

(ª )

| (2 + 3)

+4

1 + log| ((2 + 3)) + 4
1+

|

(2 + 3) + 4

Bieåu thöùc goác 1 + | (X + 3) + 4
Haøm

Phím aán

Tích phaân

∫

Ñaïo haøm
Toaùn

∫

∑

Bieåu thöùc taïo môùi

1 + ∫ | (X + 3)dx + 4

ª

⎛ d ⎞
ª⎟
⎝ dx ⎠

1+

ª⎜

⎛ º ⎞
logª º ⎜ ∑ ª ⎟
⎜
⎟
⎝ º=º ⎠

1+

d
(|(X + 3)) x =º
dx
º

∑ (|(X + 3)) + 4

x =º

Caùch theâm naøy cuõng duøng ñöôïc cho caùc haøm sau
(10ª ) ,

(eª ),

( )

(Abs)

ª 3ª ,

ª , xª ,

HIEÅN THÒ KEÁT QUAÛ ÔÛ CAÙC DAÏNG π,
(DAÏNG SOÁ VOÂ TÆ)

2,

...

Khi nhaäp/xuaát trong daïng MthIO thì ta coù theå nhaän ñöôïc keát
quaû ôû daïng π vaø 2 (soá voâ tæ)
• AÁn

ñeå nhaän keát quaû daïng soá voâ tæ.

• AÁn

ñeå nhaän keát quaû daïng soá thaäp phaân.

Ghi chuù
• Khi nhaäp/xuaát trong daïng LineIO pheùp toaùn luoân cho keát quaû
hay
thaäp phaân duø aán
• Ñieàu kieän hieån thò daïng π (goàm caû soá voâ tæ) gioáng nhö vieäc
chuyeån ñoåi S ⇔ D (xem theâm phaàn chuyeån S ⇔ D)
Ví duï :

2+ 8=3 2

D

MATH
1.

ª 2

ª 8

Math

S

2+ 8
3 2

23

D
2.

ª 2

ª 8

S

4.242640687

3
2

Ví duï 2 : sin(60) =

Math

2+ 8

D

MATH

Math

S

sin(60
60

Ví duï 3 : sin −1 (0.5) =

3
2

1
π
6

MATH
(sin

−1

D
) 0.5 =

sin

−1

Math

S

(0.5
1
π
6

• Caùc pheùp tính daïng

(bao goàm soá voâ tæ) duøng ñöôïc cho

a. Pheùp tính soá hoïc vôùi kí hieäu (

), x2 , x3 , x −1 .

b. Haøm löôïng giaùc
c. Tính suaát cuûa soá phöùc
d. Soá phöùc daïng cöïc (r∠θ)
Nhöõng daïng sau luoân cho keát quaû daïng caên
Ñôn vò goùc

Giaù trò nhaäp

Ñoä

Boäi soá cuûa 15o

Rad
Gra

Giôùi haïn

x < 9 × 106

Boäi soá cuûa

π
12

x < 20π

Boäi soá cuûa

50
3

x < 10000

Khaùc vôùi aán ñònh naøy keát quaû seõ hieän baèng soá thaäp phaân.

24

 Ghi chuù
Trong tính toaùn soá phöùc (CMPLX), caùc ñieàu kieän sau ñöôïc aùp
duïng cho phaàn thöïc vaø phaàn aûo.
Keát quaû daïng caên chæ ñöôïc hai soá haïng (moät soá nguyeân cuõng
ñöôïc tính laø moät soá haïng) vaø goàm caùc daïng sau :
±a b, ± d ± a b, ±

a b d e
±
c
f

Moãi heä soá phaûi naèm trong phaïm vi quy ñònh sau :
1 ≤ a < 100, 1 < b < 1000, 1 ≤ c < 100
0 ≤ d < 100, 0 ≤ e < 1000, 1 ≤ f < 100
Ví duï :

2 3×4 = 8 3

Daïng caên thöùc

35 2 × 3 = 148.492424

Daïng thaäp phaân

(= 105 2)
150 2
= 8.485281374
25

Daïng thaäp phaân

2 × (3 − 2 5) = 6 − 4 5

Daïng caên thöùc

23 × (5 − 2 3) = 35.32566285

Daïng thaäp phaân

(= 115 − 46 3)

10 2 + 15 × 3 3 = 45 3 + 10 2

Daïng caên thöùc

15 × (10 2 + 3 3) = 290.02743207

Daïng thaäp phaân

(= 45 3 + 150 2)
2+ 3+ 8 = 3+3 2

Daïng caên thöùc

2 + 3 + 6 = 5.595754113

Daïng thaäp phaân

Phaàn gaïch döôùi chæ choã ñaõ gaây ra keát quaû daïng thaäp phaân.

25

Nhöõng lí do ñaõ laøm cho keát quaû hieån thò ôû daïng thaäp phaân
– Giaù trò vöôït quaù phaïm vi cho pheùp.
– Nhieàu hôn hai soá haïng trong keát quaû.
• Keát quaû tính hieån thò ôû daïng caên thöùc ñöôïc quy ñoàng maãu soá
a b d e
a' b + d' e
+
→
c
f
c'

• c' laø boäi soá chung nhoû nhaát cuûa c vaø f
• Keát quaû ñöôïc quy ñoàng maãu soá vaãn hieän ôû daïng caên thöùc khi
caùc soá a', c' vaø d' vöôït quaù phaïm vi cuûa caùc soá a, c vaø d
Ví duï :

3
2 10 3 + 11 2
+
=
11 10
110

• Keát quaû hieån thò ôû daïng thaäp phaân khi coù keát quaû trung gian
chöùa hôn hai soá haïng.
Ví duï : (1 +

2 + 3)(1 − 2 − 3) = − −4 − 2 6 = –8.898979486

• Neáu coù moät soá haïng khoâng bieåu thò ñöôïc baèng
thì keát quaû seõ hieän daïng thaäp phaân
Ví duï : log 3 +

hay phaân soá

2 = 1.891334817

TÍNH TOAÙN CÔ BAÛN
Phaàn naøy seõ trình baøy tính toaùn vôùi soá hoïc, phaân soá, phaàn traêm
vaø ñoä, phuùt, giaây.
Taát caû caùc muïc tính toaùn trong phaàn naøy ñeàu ñöôïc
thöïc hieän ôû Mode COMP (
)

 Pheùp tính soá hoïc
Duøng caùc phím

26

,

,

,

ñeå thöïc hieän pheùp tính soá hoïc

Ví duï : 7 × 8 – 4 × 5 = 36

LINE
7

8

4

D
7×8− 4×5

5

S
36

Maùy töï ñoäng tính theo thöù töï öu tieân caùc pheùp tính (Xem theâm
phaàn “Thöù töï öu tieân caùc pheùp tính”)
Soá chöõ soá leû thaäp phaân vaø soá chöõ soá hieän leân

Ta coù theå aán soá chöõ soá leû thaäp phaân hay soá chöõ soá hieän leân ôû
phaàn keát quaû
Ví duï : 1

6

LINE
D

Caøi ñaëc maëc ñònh (Norm 1)

S

1÷6
0.1666666667

AÁn ñònh 3 soá leû thaäp phaân (Fix 3)

D
S
1÷6

FIX
0.167

n

AÁn ñònh 3 soá daïng a × 10 (Sci 3)

D

SCI S

1÷6
0.167 × 10−1

(Xem theâm phaàn aán ñònh daïng soá hieän leân)
Boû qua daáu ñoùng ngoaëc cuoái

Ta coù theå boû qua daáu ñoùng ngoaëc cuoái ñeå aán ngay daáu
hieän pheùp tính
Ví duï :

thöïc

(2 + 3) × (4 – 1) = 15

LINE
2

3

4–1

D
(2 + 3) × (4 − 1

S
15

27

 Toaùn phaân soá
Ta coù theå choïn caùch nhaäp/xuaát phaân soá theo hai daïng sau
Daïng

Phaân soá

Hoãn soá

7
3

Math

⎛ª
⎜ 7
⎝º

2
⎞
⎠

(SHIFT

T 3⎟

7 3

Line

1
3

ª ⎛ º⎞
⎜ª ⎟ 2
º ⎝ º⎠
2 1

⎛ ª ⎞
3⎟
⎜7
⎝ º ⎠

X

1

T

3)

3

ª ⎞
⎛ ª
1
3⎟
⎜2
º
º
⎝
⎠

• Tuøy theo caøi ñaët ban ñaàu, maùy seõ hieän daïng phaân soá hay hoãn
soá
• Keát quaû luoân hieän ôû daïng phaân soá toái giaûn
Phuï luïc
<#001>

2 1 7
+ =
3 2 6

<#002>

3

1
2
11
+1 = 4
4
3
12

(daïng hoãn soá ab/c)

1 1
=
2 2

(daïng hoãn soá ab/c)

4−3

• Neáu toång caùc kí töï (soá nguyeân, töû, maãu, daáu caùch) lôùn hôn 10
thì keát quaû hieän leân laø soá thaäp phaân.
• Keát quaû moät pheùp tính goàm phaân soá vaø soá thaäp phaân luoân laø
soá thaäp phaân.

Chuyeån ñoåi nhau giöõa phaân soá vaø hoãn soá
AÁn phím
hoãn soá.

28

S⇔D

(a

b
d
⇔ ) ñeå ñoåi caùch ghi phaân soá vaø
c
c

Chuyeån ñoåi nhau giöõa phaân soá vaø soá thaäp phaân
D

S

3÷2
1.5

D
→
S ⇔ D 3÷2
←

S
3 2

• Daïng cuûa phaân soá tuøy thuoäc vaøo daïng caøi ñaët ban ñaàu (phaân soá
hay hoãn soá).
• Khoâng theå ñoåi moät soá thaäp phaân ra daïng hoãn soá neáu toång caùc
kí töï cuûa hoãn soá lôùn hôn 10.
• Veà chi tieát cuûa phím S ⇔ D xin xem theâm phaàn chuyeån ñoåi

S ⇔ D.

 Toaùn phaàn traêm
Nhaäp giaù trò vaø aán
traêm.

(%) ñeå laøm giaù trò naøy trôû thaønh phaàn

Phuï luïc

<#003> 2% = 0.02 (

2
)
100

20 ⎞
⎛
<#004> 150 × 20% = 30 ⎜ 150 ×
⎟
100
⎝
⎠

<#005> Tính : 660 laø maáy phaàn traêm cuûa 880

(75%)

<#006> Tính : 2500 + 15% cuûa 2500

(2875)

<#007> Tính : 3500 – 25% cuûa 3500

(2625)

<#008> Giaûm 20% cuûa (168 + 98 + 734) thì thaønh bao nhieâu ?
(thaønh 800)
<#009> (500 + 300) laø maáy phaàn traêm cuûa 500 ? (160%)
<#010> 40 trôû thaønh 46 vaø 48 laø ñaõ taêng bao nhieâu phaàn traêm
(ñoái vôùi 40) (15%, 20%)

29

 Toaùn veà ñoä (giôø), phuùt, giaây
Maùy coù theå thöïc hieän caùc pheùp toaùn naøy vaø chuyeån ñoåi thaønh soá
thaäp phaân hay ngöôïc laïi.
Nhaäp giaù trò

Duøng phía

nhaäp ñoä (giôø), phuùt, giaây

Phuï luïc <#011> nhaäp 2o 0'30''
• Phaûi nhaäp ñaày ñuû caùc phaàn ñoä (giôø), phuùt duø giaù trò cuûa noù laø 0
Caùc pheùp tính

Thöïc hieän caùc pheùp toaùn
– Coäng, tröø caùc giaù trò veà ñoä, phuùt, giaây.
– Nhaân, chia giaù trò veà ñoä, phuùt, giaây vôùi soá thaäp phaân
– Tính tæ soá hai giaù trò ñoä, phuùt, giaây
Phuï luïc <#012> 2o 20'30'' + 39'30'' = 3o 00'00''
Chuyeån ñoåi nhau giöõa ñoä, phuùt, giaây vaø soá thaäp phaân

Duøng phím
thaäp phaân

ñeå chuyeån ñoåi nhau giöõa giôø, phuùt, giaây vaø soá

Phuï luïc <#013> ñoåi 2.255 ra daïng ñoä, phuùt, giaây.

SÖÛ DUÏNG TÍNH LIEÂN TIEÁP TRONG PHEÙP TÍNH
Coù theå duøng daáu hai chaám (:) ñeå noái 2 hay nhieàu bieåu thöùc vaø
thöïc hieän töøng phaàn töø traùi qua phaûi khi aán
Ví duï : Ñeå tính lieân tieáp hai pheùp tính 3 + 3 vaø 3 × 3

LINE
3

3

º