MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – KẾT NỐI TRI THỨC

TT Chương

1

2

Nội
dung
kiến
thức

Bài 15.
Hàm số
Bài 16.
Hàm số
bậc hai
Bài 17.
Dấu
Hàm số,
của
đồ thị
tam
và ứng
thức
dụng
bậc hai
Bài 18.
Phương
trình
quy về
phương
trình
bậc hai
Phương Bài 19.
pháp
Phương
tọa độ
trình
trong
đường
mặt
thẳng
phẳng
Bài 20.
Vị trí
tương

Mức độ đánh giá
TNKQ
Đúng - sai

Nhiều lựa chọn
Vận
Biết Hiểu
dụng
1

Biế
t

Hiể
u

1

Tự luận

Vận
dụng

Biế
t

Hiểu

Vận
dụn
g

1
2

2

1

1

1

1

1

1

1

1

Tổng

Trả lời ngắn

Vận
Hiểu
Biết
dụng

1

1

1
3

Tỉ lệ
%
điểm

Biết Hiểu

Vận
dụng

1

1

1

10

3

2

0

20

1

1

0

7,5

1

1

1

15

2

1

1

12,5

1

3

0

10

đối
giữa
hai
đường
thẳng.
Góc và
khoảng
cách
Bài 21.
Đường
tròn
trong
mặt
phẳng
tọa độ
Bài 22.
Ba
đường
conic
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

1

1

1

1

7

5
3,0
30

1

0

3

5
2,0
20

0

1

1

1
2,0
20

2

1

0
3,0
30

2

2

1

1

20

1

1

0

5

12
4,0
40

11
3,0
30

4
3,0
30

10
100

Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 2 phần: Phần I. Trắc nghiệm khách quan (trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trắc nghiệm đúng – sai, trả lời ngắn),
Phần II. Tự luận (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
– Dạng trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý được 0,1 điểm; thí sinh
đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
– Dạng trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.

– Tự luận. Thí sinh trình bày chi tiết câu trả lời. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 1,0 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi ý hỏi của trắc nghiệm đúng sai, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số ý hỏi
mà thí sinh đã trả lời đúng trong từng câu hỏi ở phần trắc nghiệm đúng sai như cấu trúc đã nêu trên.

BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – KẾT NỐI TRI THỨC

TT Chương
1

Hàm
số, đồ
thị và
ứng
dụng

Nội
dung
kiến
thức
Bài 15.
Hàm số

Mức
độ

Yêu cầu cần
đạt

- Nhận biết
giá trị của
hàm số dựa
vào bảng giá
trị
- Nhận biết
Biết
được khoảng
đồng biến,
nghịch biến
của hàm số
dựa vào đồ thị
hàm số
Hiểu
- Mô tả các
khái niệm cơ
bản về hàm
số: định nghĩa
hàm số, tập
xác định, tập
giá trị, hàm số
đồng biến,
hàm số
nghịch biến,
đồ thị của
hàm số
- Mô tả các
đặc trưng hình
học của đồ thị

Nhiều lựa chọn
Vận
Biết Hiểu
dụng

C1

C8

Mức độ đánh giá
TNKQ
Tự luận
Đúng - sai
Trả lời ngắn
Vận
Vận
Vận
Biết Hiểu
Biết Hiểu
Biết Hiểu
dụng
dụng
dụng

Bài 16.
Hàm số
bậc hai

Bài 17.
Dấu
của
tam

hàm số đồng
biến, hàm số
nghịch biến
Vận dụng
Vận kiến thức của
dụn
hàm số vào
g
giải quyết bài
toán thực tiễn
- Nhận biết
các tính chất
cơ bản của
Biết
parabol như
đỉnh, trục đối
xứng
- Giải thích
được các tính
chất của hàm
số bậc hai
thông qua đồ
Hiểu
thị
- Vẽ được
parabol là đồ
thị hàm số bậc
hai
Vận dụng
kiến thức về
Vận
hàm số bậc
dụn
hai và đồ thị
g
vào giải quyết
bài toán thực
tiễn
Biết
Nhận biết
định lí về dấu
của tam thức
bậc hai

C1

C1a,
C1b

C1c,
C1d

C2

C2

Hiểu
thức
bậc hai

Vận
dụn
g

Biết
Bài 18.
Phương
trình
quy về Hiểu
phương
trình
bậc hai
Vận
dụn
g
2

Phương Bài 19.
pháp
Phương

Biết

- Giải thích
định lí về dấu
của tam giác
bậc hai từ
việc quan sát
đồ thị của
hàm số bậc
hai
- Giải bất
phương trình
bậc hai
Vận dụng bất
phương trình
bậc hai một
ẩn vào giải
quyết bài toán
thực tiễn
Nhận biết
được nghiệm
của phương
trình chứa căn
(2 dạng trong
SGK)
Giải phương
trình chứa căn
(2 dạng trong
SGK)
Vận dụng
được kiến
thức vào giải
các bài toán
liên quan thực
tế
- Vectơ pháp
tuyến hoặc

C3

C9

C2

C4

C2a

tọa độ
trong
mặt
phẳng

trình
đường
thẳng

vectơ chỉ
phương của
đường thẳng
- Điểm thuộc
(không thuộc)
đường thẳng
- Nhận dạng
phương trình
tham số của
đường thẳng
khi biết
đường thẳng
đó đi qua 1
điểm và nhận
1 vectơ chỉ
phương
Hiểu
- Xác định
được phương
trình tổng
quát của
đường thẳng
khi biết
đường thẳng
đó đi qua 1
điểm và nhận
1 vectơ pháp
tuyến
- Viết phương
trình đường
thẳng đi qua 2
điểm cho
trước
- Chuyển
dạng phương
trình đường
thẳng (từ dạng

C10

Bài 20.
Vị trí
tương
đối
giữa
hai
đường
thẳng.
Góc và
khoảng
cách

tham số sang
dạng tổng
quát và ngược
lại)
Vận dụng các
Vận kiến thức tổng
dụn
hợp để viết
g
phương trình
đường thẳng
- Nhận biết vị
trí tương đối
giữa hai
đường thẳng
- Nhận biết
công thức tính
khoảng cách
Biết
từ một điểm
đến một
đường thẳng
- Nhận biết
công thức tính
góc giữa hai
đường thẳng
Hiểu - Tính khoảng
cách từ một
điểm đến một
đường thẳng
- Tính góc
giữa hai
đường thẳng
- Xác định ví
trí tương đối
giữa hai
đường thẳng
- Tìm giao

C3

C5

C2b,
C2c,
C2d

điểm của hai
đường thẳng
- Tìm điều
kiện để hai
đường thẳng
song song
hoặc vuông
góc
Bài 21.
Đường
tròn
trong
mặt
phẳng
tọa độ
Biết

Hiểu

- Nhận biết
phương trình
đường tròn
- Xác định
được tâm và
bán kính
đường tròn
khi biết
phương trình
của nó
- Xác định
được phương
trình đường
tròn khi biết
tâm và bán
kính cho
trước
- Xác định
được phương
trình đường
tròn khi biết
tâm và điểm
đi qua
- Xác định
được phương
trình đường
tròn khi biết

C6

C1

C11

Vận
dụn
g

Bài 22.
Ba
đường
conic

Biết

đường kính
AB
- Xác định
được phương
trình đường
tròn khi biết
tâm và tiếp
xúc với đường
thẳng cho
trước
- Viết được
phương trình
tiếp tuyến của
đường tròn tại
điểm thuộc
đường tròn
Vận dụng
kiến thức về
phương trình
đường tròn để
giải một số
bài toán liên
quan đến thực
tiễn
- Nhận biết
được ba
đường conic
bằng hình học
- Nhận biết
phương trình
chính tắc của
ba đường
conic trong
mặt phẳng tọa
độ

C3

C7

Hiểu

Vận
dụn
g
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %

Viết được
phương trình
ba đường
conic
Giải quyết
một số vấn đề
thực tiễn vơi
ba đường
conic

C12

7

5
3,0
30

0

3

5
2,0
20

0

1

1
2,0
20

2

1

0
3,0
30

2

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II – KẾT NỐI TRI THỨC- SỐ 1
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
đây

có tập xác định

A. Hàm số đồng biến trên

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên

.

Câu 2. Cho
với hệ số
A.

và
với mọi

.

.

B.

C.

là nghiệm của phương trình.

B.

là nghiệm của phương trình.

C.

là nghiệm của phương trình.

D.

là nghiệm của phương trình.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho đường thẳng

.

B.

.

.

C.

, đường thẳng
B.

.

Câu 6. Phương trình đường tròn có tâm
A.

D.

luôn cùng dấu
.

. Một vectơ pháp tuyến của

là

Câu 5. Trong mặt phẳng
trình nào sau đây?
A.

.

khi

. Chọn câu đúng.

A.

đường thẳng

. Cho biết dấu của

.

Câu 3. Cho phương trình

A.

và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới

.

.

D.

.

song song với đường thẳng có phương
C.
và bán kính
B.

.

D.

là
.

.

C.
.
D.
Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.

.

B.

.

C.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.

.

B.

.

B.

D.

.

C.

. D.

.

.

C.

B.

.

.

D.

.

là

C.

Câu 11. Cho đường tròn
là:
A.

.

là

Câu 10. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
A.

.

là

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình
A.

.

.

.

D.

.

. Phương trình tiếp tuyến của

. B.

. C.

. D.

Câu 12. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm

tại
.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ

a) Tại

thì

.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng
c) Cho

.

là đỉnh của đồ thị hàm số trên. Khi đó

d) Đồ thị biểu diễn trên là của hàm số
Câu 2. Cho hai điểm
a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

.
.

và đường thẳng
là

.
.

b) Đường thẳng đi qua điểm
c) Khoảng cách từ

tới

d) Cosin của góc tạo bởi

và vuông góc với

có phương trình

nhỏ hơn khoảng cách từ
và đường thẳng

bằng

tới

.

.

.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong mặt phẳng
, đường tròn
quả làm tròn đến hàng phần trăm).

có bán kính bằng bao nhiêu? (kết

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình
có bao nhiêu giá trị nguyên?
Câu 3. Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông
được cho bởi bảng sau

Ông An thực hiện 1 cuộc gọi quốc tế 31 phút, sau đó ông gặp sự cố bị ngắt kết nối nên ông phải thực
hiện lại thêm 1 cuộc gọi quốc tế 12 phút nữa. Tổng số tiền cước ông An phải trả là bao nhiêu nghìn
đồng?
Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ
thẳng

đi qua

và song song

, cho điểm

và đường thẳng

có phương trình

. Đường
. Tính giá trị biểu thức

.
PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol
Câu 2. Một đài quan sát
và
vị trí

đến vị trí

.

cách ba vị trí
. Tìm

như hình vẽ dưới đây thỏa mãn

biết khoảng cách từ vị trí

và khoảng cách từ

đến

đến vị trí

ngắn hơn khoảng cách từ

,

gấp đôi khoảng cách từ
đến

.

Câu 3. Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di

động

đặt ở vị trí có tọa độ
trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên
trục là kilômét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách

hai
ngắn

nhất để một người ở vị trí có tọa độ
di chuyển được tới vùng
sóng theo đơn vị kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3

phủ
Biết
(km).

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN.
Câu
ĐA

1
A

2
B

3
A

4
D

5
D

6
A

7
C

8
A

9
C

10
D

11
C

12
C

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI.
Câu
1
2

a
S
Đ

b
Đ
S

c
Đ
Đ

d
Đ
Đ

1
2,35

2
2

3
255

4
5

C. TRẢ LỜI NGẮN.
Câu
ĐA
Lời giải chi tiết
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho hàm số
đây

A. Hàm số đồng biến trên

có tập xác định

.

B. Hàm số đồng biến trên

.

C. Hàm số đồng biến trên

.

D. Hàm số đồng biến trên
Đáp án đúng là: A

và đồ thị của nó được biểu diễn như hình dưới

.

Hướng dẫn giải

Dựa vào đồ thị hàm số ta có hàm số đồng biến trên

.

Câu 2. Cho
với hệ số
A.

và
với mọi

.

.

B.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B
luôn cùng dấu với hệ số

. Cho biết dấu của

với mọi

Câu 3. Cho phương trình

khi

là nghiệm của phương trình.

B.

là nghiệm của phương trình.

C.

là nghiệm của phương trình.

D.

là nghiệm của phương trình.

.

Thay lần lượt

vào phương trình ta thấy

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ

, cho đường thẳng

.

Đường thẳng

B.

.

nhận

. Một vectơ pháp tuyến của

A.

.

C.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

làm một vectơ pháp tuyến.

Câu 5. Trong mặt phẳng
trình nào sau đây?

, đường thẳng
B.

song song với đường thẳng có phương

.
C.
Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D
Ta có

là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Ta có

là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Lại có điểm

là nghiệm của phương trình.

là

Đáp án đúng là: D

Ta có

.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

A.

D.

luôn cùng dấu

. Chọn câu đúng.

A.

đường thẳng

khi

.

D.

.

.
.

.
thuộc

nhưng không thuộc đường thẳng

nên đường thẳng

song song với đường thẳng có phương trình
Câu 6. Phương trình đường tròn có tâm

và bán kính

.
là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình đường tròn có tâm
và bán kính
là
Câu 7. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?
A.

.

B.

.

Đáp án đúng là: C
Phương trình

C.
Hướng dẫn giải

.

B.

.

C.
Hướng dẫn giải

Điều kiện

. D.

.

B.

.

Đáp án đúng là: C

là
C.
.
Hướng dẫn giải

Bình phương 2 vế của phương trình ta được
Thu gọn ta được

D.

hoặc

.

vào phương trình đã cho ta chỉ thấy

Vậy tập nghiệm của phương trình là
.

B.

Đáp án đúng là: D

là

.
C.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

.
nhận

tuyến có phương trình là
Câu 11. Cho đường tròn
là:
A.

thỏa mãn.

.

Câu 10. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
A.

.

.

. Từ đó tìm được

Thay lần lượt hai giá trị này của

Đường thẳng

.

.

Câu 9. Tập nghiệm của phương trình

Ta có

.

là

Đáp án đúng là: A

A.

D.

là phương trình chính tắc của một elip.

Câu 8. Tập xác định của hàm số
A.

.

.

. B.

làm vectơ chỉ phương nên nhận vectơ

làm vectơ pháp

.
. Phương trình tiếp tuyến của
. C.
Hướng dẫn giải

. D.

tại
.

Đáp án đúng là: C
Đường tròn

có tâm

Ta thấy điểm

thuộc đường tròn

Tiếp tuyến của

.

tại

.
nhận

làm một vectơ pháp tuyến có phương trình là

hay

.

Câu 12. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm
A.

.

B.

.

.

C.
.
Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

D.

Phương trình chính tắc của parabol có phương trình là
Vì parabol đi qua điểm

.

.

nên

.

Vậy
.
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG - SAI. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho hàm số bậc hai có đồ thị hàm số như hình vẽ

a) Tại

thì

.

b) Hàm số đồng biến trên khoảng
c) Cho

.

là đỉnh của đồ thị hàm số trên. Khi đó

.

d) Đồ thị biểu diễn trên là của hàm số

.
Hướng dẫn giải

a) S, b) Đ, c) Đ, d) Đ
a) Dựa vào đồ thị ta có

thì

.

b) Dựa vào đồ thị ta có hàm số đồng biến trên
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng

.

.

c) Đồ thị hàm số có tọa độ đỉnh là

. Suy ra

d) Ta có

.

.

Đồ thị hàm số đi qua các điểm

nên ta có hệ

. Vậy

.

Câu 2. Cho hai điểm

và đường thẳng

a) Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng
b) Đường thẳng đi qua điểm
c) Khoảng cách từ

tới

d) Cosin của góc tạo bởi

là

.
.

và vuông góc với

có phương trình

nhỏ hơn khoảng cách từ
và đường thẳng

tới

bằng

.

.

.

Hướng dẫn giải
a) Đ, b) S, c) Đ, d) Đ
a) Ta có

.

b) Ta có

.

Đường thẳng đi qua điểm

và vuông góc với

trình là

.

c) Ta có

.

Ta có
Vì
d) Ta có

nhận

.
nên

.
.

làm vectơ pháp tuyến có phương

Đường thẳng
Gọi

nhận

làm vectơ pháp tuyến của đường thẳng

.

là góc giữa hai đường thẳng.

Ta có

.

C. TRẢ LỜI NGẮN. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong mặt phẳng
, đường tròn
quả làm tròn đến hàng phần trăm).

có bán kính bằng bao nhiêu? (kết
Hướng dẫn giải

Trả lời: 2,35
.
Vậy bán kính của đường tròn là

.

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình

có bao nhiêu giá trị nguyên?
Hướng dẫn giải

Trả lời: 2
Ta có

.

Vì
nên
.
Do đó tập nghiệm của bất phương trình có 2 giá trị nguyên.
Câu 3. Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông
được cho bởi bảng sau

Ông An thực hiện 1 cuộc gọi quốc tế 31 phút, sau đó ông gặp sự cố bị ngắt kết nối nên ông phải thực
hiện lại thêm 1 cuộc gọi quốc tế 12 phút nữa. Tổng số tiền cước ông An phải trả là bao nhiêu nghìn
đồng?
Hướng dẫn giải
Trả lời: 255
Gọi

là số tiền ông An phải trả khi gọi quốc tế

phút

Ta có

Hay

.

Số tiền ông An phải trả trong cuộc gọi đầu tiên là

đồng.

Số tiền ông An phải trả trong cuộc gọi thứ hai là:

đồng.

Tổng số tiền ông An phải trả là:

đồng = 255 nghìn đồng.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ
thẳng

đi qua

và song song

, cho điểm

và đường thẳng

có phương trình

. Tính giá trị biểu thức

.
Hướng dẫn giải
Trả lời: 5
Vì đường thẳng

nên

Vì

nên ta có

đi qua

.
.

Do đó
Suy ra

.
. Do đó

.

PHẦN II. TỰ LUẬN
Câu 1. Tìm tọa độ đỉnh của parabol

.
Hướng dẫn giải

Hoành độ đỉnh của parabol là

.

Tung độ đỉnh của parabol là
Vậy tọa độ đỉnh của parabol là

.
.

. Đường

Câu 2. Một đài quan sát
và
vị trí

đến vị trí

cách ba vị trí
. Tìm

như hình vẽ dưới đây thỏa mãn

biết khoảng cách từ vị trí

và khoảng cách từ

đến

đến vị trí

ngắn hơn khoảng cách từ

,

gấp đôi khoảng cách từ
đến

.

Hướng dẫn giải
Xét

có

.

Suy ra
Xét

.
có

Vì

.
nên

Bình phương 2 vế của phương trình trên ta được:
hoặc
Thay lần lượt các giá trị của
trình.
Vì

nên

vào phương trình ta thấy

thỏa mãn

.
và

đều là nghiệm của phương

.

Câu 3. Hình vẽ bên mô phỏng một trạm thu phát sóng điện thoại di

động

đặt ở vị trí có tọa độ
trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên
trục là kilômét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách

hai
ngắn

nhất để một người ở vị trí có tọa độ
di chuyển được tới vùng
sóng theo đơn vị kilômét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
rằng trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng 3

phủ
Biết
(km).

Hướng dẫn giải
Giả sử người đó đứng ở vị trí

.

Ta có

.

Suy ra khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ
sóng là

(km).

di chuyển được tới vùng phủ