A. MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII – TOÁN 9
TT

Chủ
đề/Chươn
g

Nội
dung/Đơn
vị kiến
thức

Mức độ đánh giá
TNKQ
Nhiều lựa chọn
Biết Hiểu

1

2

Hàm số y
= ax2 (a0)
và phương
trình bậc
hai một ẩn

Hàm số và
đồ thị của
hàm
số
2
y=a x
(a 0)

2

Phương
trình bậc
hai
một
ẩn. Định lí
Viète

2

1

Tứ
giác Đường
nội tiếp. đa tròn ngoại
giác đều
tiếp tam
giác.
Đường
tròn nội
tiếp tam
giác

1

1

Tứ giác
nội tiếp

1

Đa

giác

Vận
dụng

“Đúng – Sai”
Biế
t

Hiểu

Vận
dụng

Trả lời ngắn
Biế
t

Hiểu

Tổng

Tự luận

Vận Biết Hiểu
dụng

Vận
dụn
g

Biết Hiểu

Vận
dụng

2

1

1

2

2

1

1
2

1

2

1

1
1

Tỉ lệ
%
điểm

5%

1

3

2

1

1

2

2

3

2
3

5

35%

25%

1

25%
10%

đều
và
phép quay
Tổng số câu

6

4

2

3

2

3

2

2

4

9

9

6

24

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

4,0

3,0

3,0

10,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

40

30

30

100

B. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII – TOÁN 9

TT

1

Chủ
đề/Ch
ương

Hàm
số y =
ax2
(a0)
và
phươ
ng
trình
bậc
hai
một
ẩn

Nội
dung/
Đơn
vị
kiến
thức

Mức độ đánh giá
Yêu cầu cần đạt

Hàm
số và
đồ thị
của
hàm
số
2
y=a x
(a 0)

Biết:
- Nhận biết được tính đối
xứng (trục) và trục đối xứng
của đồ thị của hàm số y=a x2
(a 0 ).
- Xác định được giá trị của
hàm số khi biết giá trị của
biến.

Câu 1,
2

Phươ
ng
trình
bậc
hai
một
ẩn.
Định
lí
Viète

Biết:
- Nhận biết được khái niệm
phương trình bậc 2 một ẩn.
- Xác định các hệ số a, b, c
của phương trình bậc 2 một
ẩn.
- Xác định được số nghiệm
của phương trình khi biết dấu
của biệt thức/biệt thức thu
gọn.
Hiểu:
- Tính được nghiệm của
phương trình bậc 2 một ẩn
bằng máy tính cầm tay.

Câu 4,
Câu 5

Câu
13a

(TD)

(TD)

TNKQ
Nhiều lựa chọn
Biết

Hiể
u

Vận
dụng

“Đúng – Sai”
Biết

Hiểu

(TD)

Câu
6
(TD)

Câu
13b
(TD)

Vận
dụng

Trả lời ngắn
Biết Hiểu

Tự luận

Vận Biết Hiểu Vận
dụng
dụng

- Giải được phương trình bậc
2 một ẩn.
- Giải thích được định lí Viète
Vận dụng:
- ứng dụng được định lí Viète
vào tính nhẩm nghiệm của pt
bậc 2, tìm hai số biết tổng và
tích của chúng,…
- Vận dụng được pt bậc 2 vào
giải quyết bài toán thực tiễn
(đơn giản, quen thuộc)
- - Vận dụng được pt bậc 2
vào giải quyết bài toán thực
tiễn (phức tạp, không quen
thuộc)
Đườn Biết:
g tròn - Nhận biết được định nghĩa
ngoại đường tròn ngoại tiếp tam
giác, đường tròn nội tiếp tam
tiếp
giác.
tam
Hiểu:
giác.
- Xác định được tâm và bán
Đườn
kính đường tròn ngoại tiếp
g tròn
tam giác và bán kính đường
nội
tròn ngoại tiếp tam giác
tiếp
vuông, tam giác đều.
tam
- Xác định được tâm và bán
giác
kính đường tròn nội tiếp tam
giác, trong đó có tâm và bán
kính đường tròn nội tiếp tam
giác đều.
Tứ
giác
nội

Biết:
- Nhận biết được tứ giác nội
tiếp đường tròn.

Câu 3

Câu 13
c, d

(GQV
Đ)

(GQVĐ
)

Câu 8
(TD)

Câu
9
(TD)

Câu
10
(TD)

Câu
14a, b
(TD)

Câu
16,
18
(GQ
VĐ)

Câu
19
(MH
H)

tiếp

2

Tứ
giác
nội
tiếp.
đa
giác
đều

Đa
giác
đều
và
phép
quay

Hiểu:
- Giải thích được định lý về
tổng hai góc đối của tứ giác
nội tiếp bằng 1800.
- Xác định được tâm và bán
kính đường tròn ngoại tiếp
hình chữ nhật, hình vuông
Vận dụng:
- Chứng minh được tứ giác là
hcn, nội tiếp.
- Từ tứ giác nội tiếp chứng
minh các góc bằng nhau.
- giải quyết được một số vấn
đề thực tiễn (đơn giản, quen
thuộc) gắn với đường tròn
Biết:
- Nhận dạng được đa giác
đều.
- Nhận biết được phép quay.
- Nhận biết được những hình
phẳng đều trong tự nhiên,
nghệ thuật, kiến trúc, công
nghệ chế tạo,…

Câu
14 c
(TD)

Câu 7

Câu
20a
(TD)

Câu 14
d
(GQVĐ
)

(GQV
Đ)

Câu
20b,
c
(GQ
VĐ)

Câu
15
(TD)

Hiểu:
- Mô tả được các phép quay
giữ nguyên hình đa giác đều.

Tổng số câu

Câu
17
(GQ
VĐ)

Câu
11,
12
(TD/
GQ
VĐ)
6

4

2

3

2

3

2

2

4

Tổng số điểm

3,0

2,0

2,0

3,0

Tỉ lệ %

30

20

20

30

C. ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII – TOÁN 9
ĐỀ GỐC
A. TRẮC NGHIỆM
Phần I: (3,0 điểm) Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một
phương án.
Câu 1. Hàm số nào sau đây có đồ thị là một đường cong parabol?
A. y = 2x.

B. y =

.

C. y = – x.

D. y = -3x2.

Câu 2. Đồ thị hàm số y = -3x2 đi qua điểm nào sau đây?
A. (1; 0).

B. (-1; 3).

C. (-1; -3).

Câu 3. Cho phương trình
giá trị của biểu thức
A. 4.

D. (1; 3).

. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó
là

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 4. Phương trình nào sau đây không phải là phương trình bậc hai một ẩn?
A.

.

B.

C.

.

.

D.

Câu 5. Các hệ số a, b, c lần lượt của phương trình
A. 3; - 2; 5.

B. 3; 2; - 5.

là:

C. 5; 3; 2

D. 5; 3; - 2.

Câu 6. Phương trình 2x2 + x – 6 = 0 có tập nghiệm là:
A.

B.

C.

D.

Câu 7. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AC. Biết
A. 350

B. 450

C. 550

D. 650

Câu 8. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác là giao điểm của:
A. Ba đường trung trực.

B. Ba đường phân giác.

C. Ba đường trung tuyến.

D. Ba đường cao.

Câu 9. Cho tam giác đều ABC cạnh a nội tiếp đường tròn (O; R) thì R = ?

thì số đo

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 10. Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn?
A. Hình vuông.

B. Hình chữ nhật.

C. Hình thoi.

D. Hình thang cân.

Câu 11. Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Phép quay tâm cùng chiều, góc quay bằng
bao nhiêu để biến đổi lục giác đều thành chính nó nhưng đỉnh A thành đỉnh E?
A. 600.

B. 1200.

C. 900.

D. 1800.

Câu 12. Cho tam giác đều ABC có trọng tâm O. Phép quay cùng chiều tâm O với góc quay
bằng bao nhiêu thì tam giác đều ABC trở thành chính nó?
A.

B.

C.

D.

Phần II: (2,0 điểm) Thí sinh trả lời câu 13 và câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu
thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Cho phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 – 2 = 0 (1)
a) Khi m = - 2, thì phương trình (1) có 2 nghiệm là 3 và – 5.
b) Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt khi m <
c) Phương trình (1) có 2 nghiệm x1; x2 thỏa
d) Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi

khi m = 1

Câu 14. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM = 2R, kẻ hai tiếp tuyến MA
và MB với đường tròn (O; R) trong đó A, B là hai tiếp điểm. Đoạn thẳng OM cắt AB tại
H.
a) Bốn điểm MAOB cùng thuộc đường tròn đường kính OM
b) Tam giác MAB là tam giác đều
c) Độ dài đoạn thẳng MA =
d) Diện tích tứ giác MAOB bằng

(đvđd)
(đvdt)

Phần III: (2,0 điểm) Thí sinh ghi trả lời ngắn từ câu 15 đến câu 18.
Câu 15. Cho ngũ giác đều ABCDE. Phép quay nào biến ngũ giác đều thành chính nó
nhưng đỉnh A trở thành đỉnh D?

Câu 16. Giải phương trình (x + 1)(x + 2)(x – 6)(x – 7) = 180 .
Câu 17. Cho tam giác ABC vuông tại A. Xác định tâm và bán kính của đường tròn ngoại
tiếp tam giác ABC biết BC = a.
2
Câu 18. Cho phương trình x – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0. Chứng minh rằng phương trình
trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m thuộc số thực R.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài 1. (1,5 điểm): Một đội xe vận tải dự định dùng một số xe cùng loại để chở 120 tấn
hàng gửi tặng đồng bào bị thiên tai. Lúc sắp khởi hành đội được bổ sung 5 xe cùng loại
nữa nên nhờ vậy mỗi xe chở ít hơn 2 tấn hàng. Hỏi lúc đầu đội dự định dùng bao nhiêu xe?
(Khối lượng hàng trên mỗi xe là như nhau)
Bài 2. (1,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AH, BI và CK cắt nhau tại S. ,

(với

)
a) Chứng minh các tứ giác BHSK và ABHI nội tiếp.
b) Chứng minh HA là tia phân giác của

.

c) Gọi O là trung điểm của AB, cho AB = 12cm,
tích hình quạt tròn chắn
-----HẾT-----

,

Tính diện

D. HƯỚNG DẪN CHẤM – THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HKII – TOÁN 9
A. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)
PHẦN I: 3,0 điểm (Khoanh tròn vào phương án đúng cho mỗi Câu hỏi,mỗi câu trả lời đúng
0,25 điểm).
Câu

Phương án chọn

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

B

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

C

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

D

PHẦN II: 2,0 điểm (Chọn phương án “Đ”hoặc “S”cho mỗi ý a, b, c, d của mỗi câu hỏi)
Câu 13

Câu 14

a

Đ

S

A

Đ

S

b

Đ

S

B

Đ

S

c

Đ

S

C

Đ

S

d

Đ

S

D

Đ

S

PHẦN 3: 2,0 điểm (Viết câu trả lời ngắn mỗi câu hỏi)

Câu 15: Phép quay cùng chiều tâm O, góc quay 1440
Câu 16: x

.

Câu 17: Tâm là trung điểm cạnh huyền BC và bán kính R =
Câu 18:

.

>0

Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
Bài
Bài 1

Đáp án

Điểm
1,5

Gọi số xe dự định là x (chiếc xe), đ.k: x
Khối lượng hàng mỗi xe dự định sẽ chở:

(tấn)

Khối lượng hàng mỗi xe chở theo thực tế:

(tấn)

Theo đề ta có phương trình:
Gpt ta được x1 = 15 (thỏa); x2 = -20 (không thỏa)
TL: Số xe dự định của đội là 15 chiếc.
Bài 2

1,5
Hình vẽ:
A

I
K

O

B

a)

S

H

C

Chứng minh các tứ giác BHSK và ABHI nội tiếp.
*Ta có
Nên
và

BHS vuông tại H
BHS nội tiếp đường tròn đường kính BS (1)

BKS vuông tại K

Nên

BKS nội tiếp đường tròn đường kính BS (2)

Từ (1) và (2) ta được tứ giác BHSK nội tiếp đường tròn đường kính
BS
*Ta có
Nên
và
Nên

ABH vuông tại H
ABH nội tiếp đường tròn đường kính AB (3)

ABI vuông tại I
ABI nội tiếp đường tròn đường kính AB (4)

Từ (3) và (4) ta được tứ giác ABHI nội tiếp đường tròn đường kính
AB

0,5

Chứng minh HA là tia phân giác của
b)

*Do tứ giác BHSK nội tiếp đường tròn
Nên
*Do tứ giác ABHI nội tiếp đường tròn

0,5

Nên
Từ (1 ) và (2) ta được
Vậy HA là tia phân giác của

c)

0,5