Phần I. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn 1 phương án.
Câu 1. Cho tam giác
có đường cao
và nội tiếp trong đường tròn tâm , đường
kính
. Khi đó tích
.
bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 2. Một hình nón có bán kính đáy là 5cm, chiều cao bằng 12cm. Khi đó diện tích xung
quanh bằng
A.
B.
C.
D.
Câu 3. Một cuộc khảo sát về sở thích nghe nhạc của 200 người cho kết quả như sau:
Thể loại nhạc Pop
Rock
Jazz
Country
Tần số (n)
60
30
40
70
Tần số tương đối của thể loại nhạc Pop là bao nhiêu?
A.
B.
C.
D.

Câu 4. Hệ phương trình
là:
A.

(với

B.

) có nghiệm là

C.

. Giá trị của

D.

Câu 5. Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn
(như hình vẽ). Phép quay thuận
chiều
(
) tâm O biến các điểm A, B, C, D lần lượt thành các điểm A, B\
prime , C\prime , D\prime . Biết A là điểm chính giữa cung nhỏ BC của
. Giá trị của
là:

A.
Câu 6. Gọi

B.

A.

D.

là hai nghiệm của phương trình

Giá trị của biểu thức
A.
B.
Câu 7. Nếu

C.

và

bằng:

là các số bất kì và
C.

.

C.

D.

thì bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?
D.

C.

Câu 8. Cho điểm M(1; -5) thuộc parabol (P):
. Tọa độ của N là điểm đối xứng với
M qua trục tung là:
A. N(-1; 5)
B. N(1; 5)
C. N(-1; -5)
D. N(1; -5)
Câu 9. Đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD cạnh có
A. tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính

.

B. tâm là giao điểm hai đường chéo và bán kính
C. tâm là điểm A và bán kính
D. tâm là điểm B và bán kính là
Câu 10. Cho
A.

vuông tại A có
B.

.

.
.
. Giá trị của tỉ số lượng giác sinB là
C.

D.

Câu 11. Với
thì biểu thức
có giá trị bằng:
A.
B. 1
C.
D. -1
Câu 12. Xét phép thử: “Tung ba đồng xu cân đối đồng chất và khác màu. Sô phân tử của
không gian mẫu là:
A. 4
B. 2
C. 8
D. 10
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trà lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi
ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 13. Trường A tổ chức hai vòng loại môn chạy ngắn 100m với 40 vận động viên đăng
ký để chọn vận động viên tham gia thi tại Hội Khỏe Phù Đổng thành phố. Vòng loại thứ
nhất sẽ chọn ra 8 vận động viên vào vòng loại thứ hai. Vòng loại thứ hai sẽ chọn 2 vận
động viên tham gia Hội Khỏe Phù Đổng thành phố. Sau khi thống kê, nhà trường thông
báo số liệu sau đây:
Vòng loại thứ nhất:
Thời
gian [12,2; 12,4) [12,4; 12,6) [12,6; 12,8) [12,8; 13,0)
(giây)
Tần số (n)
3
5
25
7
Vòng loại thứ hai:
Thời
gian [12,0; 12,1) [12,1; 12,2) [12,2; 12,3) [12,3; 12,4)
(giây)
Tần số (n)
2
1
Nhà trường chọn được hai vận động viên Chiến và Thắng để tham gia thi Hội Khỏe Phù
Đổng thành phố. Trước khi thi hai ngày, thông số tập luyện của hai bạn trong 8 lần chạy
như sau:
Thời
gian [11,98;
[11,99; 12,0) [12,01;
[12,02;
(giây)
11,99)
12,02)
12,03)
Chiến
?
3
2
1
Thắng
1
3
3
1
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở dưới đây, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
a) Tổng tần số tương đối của số vận động viên chạy từ 12,1 giây đến dưới 12,3 giây ở
vòng loại thứ hai là 62,5%.
b) Biết với thông số từ 11,98 đến dưới 12,0 khả năng sẽ giành giải nhất. Khi đó trong 8 lần
tập luyện thì khả năng giành giải nhất của Chiến cao hơn Thắng là 12,5%.

c) Tần số tương đối của số vận động viên chạy từ 12,1 giây đến dưới 12,2 giây ở vòng loại
thứ hai là 30%.
d) 8 vận động viên được chọn vào vòng hai có thông số chạy từ 12,6 giây trở xuống.
Câu 14. Cho (O;R) và điểm một điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC
với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BD của đường tròn (O), vẽ CK
vuông góc với đường thẳng DB tại K
a) AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC và các điểm A,B, O, C cùng thuộc một
đường tròn.
b) Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD, cắt đường thẳng BC tại Q.
Khi đó
c) Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng CD theo R
và r ta được
d)
Câu 15. Một phòng thí nghiệm cần pha chế
dung dịch muối có nồng độ 15%. Để
làm điều này, kỹ thuật viên sử dụng hai loại dung dịch muối có sẵn: dung dịch loại 1 có
nồng độ 10% và dung dịch loại 2 có nồng độ 25%. Gọi
là khối lượng dung dịch loại
1 và
là khối lượng dung dịch loại 2 cần dùng để pha chế
. Xét các khẳng
định sau:
a) Nếu pha thêm
dung dịch muối loại 3 có nồng độ 20% vào
dung dịch đã
pha thì nồng độ của dung dịch mới là 17%.
b) Biểu thức thể hiện khối lượng muối tinh khiết có trong
dung dịch muối sau khi
pha chế là:
c) Tổng thể tích dung dịch cân pha chế là
d) Khối lượng muối tinh khiết có trong

nên ta có phương trình

.

dung dịch muối nồng độ 15% là 67,5(g).

Câu 16. Cho phương trình
(1) (m là tham số).
a) Với
thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm
b) Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
c) Có 2 giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn
d) Phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu khi
Phần III: Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn: Thí sinh trả lời các câu từ 17 đến câu 22
Câu 17. Cho phương trình
(m là tham số). Chọn ngẫu nhiên một
số trong mười số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 làm giá trị của m. Tính xác suất của biến cố A:
“Phương trình đã cho có nghiệm”.
Câu 18. Một mảnh đất hình vuông ABCD có cạnh 1m, gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh BC
(khác B, C). N là điểm trên cạnh CD sao cho
; đường thẳng BD cắt AM, AN lần
lượt tại K và H; gọi O là giao điểm của MH và KN. Tại điểm A, M, N đặt vị trí của ba cột
điện. Tính diện tích nhỏ nhất của khu đất AMN đặt cột điện (kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm).

Câu 19. Với
giá trị của biểu thức

thì biểu thức
là bao nhiêu?

Câu 20. Trụ tháp cầu có dạng đường Parabol
trụ tháp là
. Từ điểm D cách mặt đất

có giá trị là

. Khi đó

(
), khoảng cách giữa hai chân
trên trụ tháp hạ đường cao
xuống

mặt đất, thì
cách chân trụ tháp một khoảng
(xem sơ đồ mô phỏng). Hãy
giúp bạn Nam ước lượng độ cao của đỉnh trụ tháp cầu (so với mặt đất), kết quả tính theo
mét và làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.
Tháp cầu (so với mặt đất), kết quả tính theo mét và làm tròn đến chữ số hàng đơn vị.

Câu 21. Biết hệ phương trình

có nghiệm

duy nhất. Tính giá trị

của biểu thức
.
Câu 22. Một bánh xe dạng hình tròn tâm O, bán kính 30cm, lăn đến bức tường hợp với
mặt đất một góc
. Gọi B, H theo thứ tự là hình chiếu của O lên mặt đất và bức tường, A
là điểm ở chân bức tường. Khi diện tích đường tròn ngoại tiếp từ giác OBAH nhỏ nhất thì
bánh xe lăn được được bao nhiêu vòng (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm)?, biết ban
đâu bánh xe ở trí sao cho