ĐỀ CƯƠNG CUỐI HỌC KÌ II – TOÁN 7 (2025 – 2026)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là biểu thức số?
A. 2.10  5

B. 2026

C. 32 : 4  18

D. 2 x  2025

Câu 2. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến:
A. x 2  3 xy

B.

2
 x2
x

C. 

3 2
y  7y
2

D. 3 x  8 y

Câu 3. Biểu thức đại số biểu thị tổng của 2x và y là
A. 2x  y

B. 2x  y

C. 2( x  y )

D. xy

Câu 4. Biểu thức đại số biểu thị hiệu của x và 2 y là
A. x  2 y

B. x  2 y

C. y  x

D. 2xy

Câu 5. Chọn đáp án đúng để điền vào … dưới đây:
Đơn thức một biến là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc ……. của một số với lũy thừa có số
mũ nguyên dương của biến đó.
A. tổng

B. hiệu

C. tích

D. thương

Câu 6. Viết biểu thức biểu thị chu vi của hình vuông có cạnh x cm là
A. x 2

B. 2x

C. 4x

D. x : 4

Câu 7. Viết biểu thức biểu thị diện tích của hình vuông có cạnh ( x  1) cm là
A. ( x  1)2

B. 2( x  1)

C. 4( x  1)

D. ( x  1) : 4

Câu 8. Bậc của đa thức 8 x 3  4 x 2  2 x  9  6 x 3 là
A. 5

B. 3

C.  9

D. 8

Câu 9. x  a gọi là nghiệm của đa thức P  x  nếu
A. P  a   1

B. P  a   0

C. P  a   1

D. P  a   0

Câu 10. Nghiệm của đa thức A( x)  2 x  6 là
A. 1
B. 2
C. 3
D. 3
Câu 11. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có
số chấm là số lẻ” là
A.

1
2

B.

1
3

C.

5
6

D.

2
3

Câu 12. Gieo ngẫu nhiên xúc xắc một lần. Xác suất của biến cố: “Mặt xuất hiện của xúc xắc có
số chấm là số chia hết cho 2” là

A.

1
2

B.

1
3

C.

5
6

D.

2
3

Câu 13. Nếu ABC  DEF thì


A. 
AE

F

B. B

C. AB  EF

D. AC  DF

Câu 14. Hình vẽ nào dưới đây có đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB ?
d

A.

A

d

B

B.

A

d

C.

B

Cho Hình 1, trả lời Câu 14, 15, 16

d

A

B

D.

A

B

A

d

B H C

D

Hình 1

Câu 15. Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là độ dài của đoạn thẳng
A. AB

B. AH

C. AC

D. AD

Câu 16. Ở Hình 1, đoạn thẳng có độ dài nhỏ nhất kẻ từ A xuống đường thẳng d là?
A. AB

B. AH

C. AC

D. AD

Câu 17. Ở Hình 1, có bao nhiêu đường xiên?
A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 18. Trong tam giác ABC, giao điểm của ba ……… cùng đi qua một điểm và điểm đó cách
đều ba cạnh của tam giác?
A. đường trung tuyến

B. đường cao

C. đường phân giác

D. đường trung trực

Câu 19. Trong tam giác ABC, giao điểm của ba ……… cùng đi qua một điểm và điểm đó cách
đều ba đỉnh của tam giác?
A. đường trung tuyến

B. đường cao

C. đường phân giác

D. đường trung trực

Câu 20. Trong tam giác ABC, trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường?
A. đường trung tuyến

B. đường cao

C. đường phân giác

D. đường trung trực

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hai đa thức A  x   5 x 2  4 x  3 và B  x   3 x 2  6 x  9
a) (0,5 điểm)
1. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức A  x 
2. Xác định bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức B  x 
b) (0,5 điểm)
1. Tính giá trị của A  x  tại x  1 , x  0 , x  1
2. x  0, x  1, x  3 có phải là nghiệm của đa thức B  x  không?
c) (1,0 điểm)
1. Tính A  x   B  x 
2. Tính A( x)  B( x)
Câu 2. (1,5 điểm) Một hộp có 52 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3,
..., 51, 52; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.
a) (1,0 điểm) Viết tập hợp C gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút
ra và tìm số phần tử của tập hợp C .
b) (0,5 điểm)
1. Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tổng các chữ số bằng 6”.
2. Tính xác suất của biến cố: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có tích các chữ số bằng 15”.
Câu 3. (1,0 điểm)

  40o . Tính số đo các góc còn lại của tam giác.
1. Cho tam giác ABC cân tại A có B
  60o . Chứng minh: tam giác ABC đều
2. Cho tam giác ABC cân tại A có C

Câu 4. (2,5 điểm)





  90o có hai đường cao AD, CF cắt nhau tại H .
1. Cho tam giác ABC cân tại B B

a) Chứng minh ADC  CFA .
b) Chứng minh FH  DH
c) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh ba điểm B, H , I thẳng hàng.
2. Cho tam giác ABC ( AB  AC ) , đường phân giác AD ( D  BC ) . Trên AC lấy điểm E sao cho

AE  AB
a) Chứng minh ADB  ADE
b) Chứng minh EF  BC . Biết F là giao điểm của DE và AB
c) Chứng minh AD vuông góc CF