Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
NĂM HỌC 2026-2027

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG

Môn: Toán học
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm 2 trang)
Câu 1. (1,5 điểm)
p

p

p

8.700

TP Hồ Chí Minh

a) Tính A = 9 − 50 + 5 2 + 3.

5.727

Đà Nẵng
Hà Nội

b) Cho biểu đồ thống kê một số địa phương
có doanh thu du lịch nghìn tỉ đồng trong
dịp nghỉ lễ từ 29/4 đến 30/4 năm 2026.
(Nguồn: Thông tấn xã Việt Nam).
Hỏi, trong biểu đồ bên có bao nhiêu địa
phương? Tính tổng doanh thu của tất cả
các địa phương đó theo đơn vị tỉ đồng.

Ninh Bình

4.216

Quảng Ninh

4.165
2.638

Khánh Hòa

2.217

Lào Cai
Nghệ An

2.191

Lâm Đồng

2.188

Huế
Hải Phòng

1.350
1.120

p
x−7 x−6
+p
+
với x ≥ 0 và x ̸= 4.
c) Rút gọn biểu thức B = p
x−4
x+2
x−2

3

p

5.000
4.330

Thanh Hóa

x+2

Câu 2. (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị y = x2 trên mặt phẳng toạ độ Ox y. Tìm toạ độ C trên đồ thị có hoành độ bằng
và tính độ dài đoạn OC , với O là gốc toạ độ và đơn vị trên các trục toạ độ là centimét.

p
5

b) Cho phương trình x2 + 5 x − 4 = 0. Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 trái
x1 x2
dấu và tính giá trị của biểu thức P = + .
x2

x1

Câu 3. (1,0 điểm) Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ có ghi một trong các số tự
nhiên từ 1 đến 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một
tấm thẻ từ hộp”.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
b) Tính xác suất của biến cố E :“Rút được tấm thẻ mà tổng tất cả các số từ 9 tấm thẻ còn lại
trong hộp chia hết cho 3”.
Câu 4. (1,5 điểm)
A
60◦

a) Từ một vị trí A cao 35 m trên toà nhà, người
ta nhìn thấy một ô tô ở vị trí C dưới một góc
nghiêng 60 o (góc tạo bởi tia AC và tia Ax theo
phương nằm ngang, như hình vẽ bên). Hãy
tính khoảng cách từ ô tô đến vị trí B của toà
nhà theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến chữ
số thập phân thứ nhất).

35 m

B

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

x

C

1

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng

b) Một bãi cỏ hình quạt tròn có bán kính R = 20 m
ứng với góc ở tâm là 135 o (tham khảo hình vẽ).
Tính diện tích bãi cỏ nói trên theo đơn vị mét
vuông (lấy π ≈ 3, 14).

R

=

20

m

135◦
Vùng trồng cỏ

c) Một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng
hình trụ rỗng, với chiều cao bằng 2 m, đường
kính đường tròn đáy ngoài 1 m, bề dày 0, 1 m
(tham khảo hình vẽ). Hỏi, thể tích bê tông cần
dùng để sản xuất ống cống trên là bao nhiêu
mét khối? (lấy π ≈ 3, 14 và làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ hai)?

2m

0,1 m
1m

Câu 5. (2,0 điểm)
a) Chị hơn em 6 tuổi. Biết rằng 7 năm sau, tổng số tuổi của hai chị em là 32. Hỏi, hiện nay
tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
b) Một cơ sở may mặc nhận may 480 bộ đồng phục học sinh trong năm học 2026-2027. Theo
kế hoạch, số lượng bộ đồng phục cơ sở may mỗi ngày là bằng nhau và dự kiến hoàn thành
trong một số ngày quy định. Tuy nhiên, sau khi may được 120 bộ, cơ sở đã nâng cấp dây
chuyền sản xuất nên năng suất mỗi ngày tăng thêm 10 bộ. Do đó, cơ sở đã hoàn thành công
việc sớm hơn 3 ngày so với dự kiến. Hỏi, theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày cơ sở may được
bao nhiêu bộ đồng phục?
Câu 6. (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O ), các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh rằng bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
ƒ và
b) Dựng các đường kính AM và BN của đường tròn (O ). Chứng minh rằng ƒ
ABE = NBC
AH · CM = BH · CN .

c) Các đường thẳng EF và AO cắt nhau tại G ,các đường thẳng DF và BO cắt nhau tại K .Chứng
minh rằng EG = DK .
— HẾT —

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

2

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng
LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM 2026
SỞ GD & ĐT THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh
Câu 1. (1,5 điểm)
p

p

p

8.700

TP Hồ Chí Minh

a) Tính A = 9 − 50 + 5 2 + 3.

5.727

Đà Nẵng
Hà Nội

b) Cho biểu đồ thống kê một số địa phương
có doanh thu du lịch nghìn tỉ đồng trong
dịp nghỉ lễ từ 29/4 đến 30/4 năm 2026.
(Nguồn: Thông tấn xã Việt Nam).
Hỏi, trong biểu đồ bên có bao nhiêu địa
phương? Tính tổng doanh thu của tất cả
các địa phương đó theo đơn vị tỉ đồng.
p

5.000
4.330

Thanh Hóa
Ninh Bình

4.216

Quảng Ninh

4.165
2.638

Khánh Hòa

2.217

Lào Cai
Nghệ An

2.191

Lâm Đồng

2.188
1.350

Huế
Hải Phòng

1.120

p
x−7 x−6
c) Rút gọn biểu thức B = p
+p
+
với x ≥ 0 và x ̸= 4.
x−4
x+2
x−2

3

x+2

Lời giải:
p

p

p

p

p

a) A = 9 − 50 + 5 2 + 3 = 3 − 5 2 + 5 2 + 3 = 6
b)
− Trong biểu đồ bên có 12 địa phương.
− Tổng doanh thu của tất cả các địa phương là: 43842 tỉ đồng.

c)
p
x−7 x−6
+p
+
− Với x ≥ 0 và x ̸= 4 ta được: B = p
x−4
x+2
x−2
¡p
¡p
¢
¢2
p
3 x−2
x+2
x−7 x−6
¢ ¡p
¢ + ¡p
¢ ¡p
¢ + ¡p
¢ ¡p
¢
B = ¡p
x+2
x−2
x+2
x−2
x+2
x−2
p
p
p
3 x−6+ x+4 x+4+ x−7 x−6
¡p
¢ ¡p
¢
B=
x+2
x−2
2 x − 8 2 ( x − 4)
B=
=
x−4
x−4
B=2

3

p

x+2

Câu 2. (2,0 điểm)
a) Vẽ đồ thị y = x2 trên mặt phẳng toạ độ Ox y. Tìm toạ độ C trên đồ thị có hoành độ bằng
và tính độ dài đoạn OC , với O là gốc toạ độ và đơn vị trên các trục toạ độ là centimét.

p
5

b) Cho phương trình x2 + 5 x − 4 = 0. Chứng minh phương trình đã cho có hai nghiệm x1 , x2 trái
x1 x2
dấu và tính giá trị của biểu thức P = + .
x2

x1

Lời giải:
− Bảng giá trị của hàm số:

x
y = x2

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

−2
4

−1
1

0
0

1
1

2
4

3

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng
− Biểu diễn trên hệ trục toạ độ:

y
4

1

−2

−1 O

1

2

x

¡p
¢
− Ta có toạ độ điểm C có dạng là: C 5; yC . Vì C thuộc đồ thị của hàm số nên ta được: yC =
¡p ¢2
¡p
¢
5 = 5 do đó C 5; 5 .
q
q
p
¡p ¢2
2
2
5 + 52 = 30.
− Độ dài OC = ( xC − 0) + ( yC − 0) =

b)
½
− Theo hệ thức vi-ét ta có:

x1 + x2 = −5
.
x1 x2 = −4

Nhận thấy x1 x2 = −4 < 0 suy ra phương trình có 2 nghiệm x1 , x2 trái dấu.
x1 x2 x12 + x22 ( x1 + x2 )2 − 2 x1 x2 (−5)2 − 2 (−4) −33
=
.
− Ta có: P =
+
=
=
=
x2 x1
x1 x2
x1 x2
−4
4

Câu 3. (1,0 điểm) Một hộp có 10 tấm thẻ cùng loại, trên mỗi thẻ có ghi một trong các số tự
nhiên từ 1 đến 10; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử: “Rút ngẫu nhiên một
tấm thẻ từ hộp”.
a) Mô tả không gian mẫu của phép thử. Không gian mẫu có bao nhiêu phần tử?
b) Tính xác suất của biến cố E :“Rút được tấm thẻ mà tổng tất cả các số từ 9 tấm thẻ còn lại
trong hộp chia hết cho 3”.
Lời giải:
a)
− Không gian mẫu của phép thử là: Ω = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 9; 9; 10}
− Số phần tử của không gian mẫu là: n (Ω) = 10.

b)
− Vì hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau và rút ngẫu nhiên 1 tấm thẻ nên các kết quả

có thể xảy ra đồng khả năng với nhau.

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

4

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng
− Đếm các trường hợp thuận lợi cho biến cố E :

Trường hợp 1: Rút được tấm thẻ ghi số 1. Tổng tất cả các số từ 9 tấm thẻ còn lại là: 54 (chia
hết cho 3).
Trường hợp 2: Rút được tấm thẻ ghi số 4. Tổng tất cả các số từ 9 tấm thẻ còn lại là: 51 (chia
hết cho 3).
Trường hợp 3: Rút được tấm thẻ ghi số 7. Tổng tất cả các số từ 9 tấm thẻ còn lại là: 48 (chia
hết cho 3).
Trường hợp 4: Rút được tấm thẻ ghi số 10. Tổng tất cả các số từ 9 tấm thẻ còn lại là: 45 (chia
hết cho 3).
Suy ra n (E ) = 4, do đó P (E ) =

2
4
= .
10 5

Câu 4. (1,5 điểm)
A

x
60◦

a) Từ một vị trí A cao 35 m trên toà nhà, người
ta nhìn thấy một ô tô ở vị trí C dưới một góc
nghiêng 60 o (góc tạo bởi tia AC và tia Ax theo
phương nằm ngang, như hình vẽ bên). Hãy
tính khoảng cách từ ô tô đến vị trí B của toà
nhà theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến chữ
số thập phân thứ nhất).

35 m

B

b) Một bãi cỏ hình quạt tròn có bán kính R = 20 m
ứng với góc ở tâm là 135 o (tham khảo hình vẽ).
Tính diện tích bãi cỏ nói trên theo đơn vị mét
vuông (lấy π ≈ 3, 14).

R

=

20

C

m

135◦
Vùng trồng cỏ

c) Một ống cống thoát nước bằng bê tông có dạng
hình trụ rỗng, với chiều cao bằng 2 m, đường
kính đường tròn đáy ngoài 1 m, bề dày 0, 1 m
(tham khảo hình vẽ). Hỏi, thể tích bê tông cần
dùng để sản xuất ống cống trên là bao nhiêu
mét khối? (lấy π ≈ 3, 14 và làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ hai)?

2m

0,1 m
1m

Lời giải:
a)
 + BAC
ƒ = 90 o ⇒ BAC
ƒ = 30 o .
− Vì Ax//BC (đều có phương nằm ngang với mặt đất) suy ra xAC
p
35 3
ƒ
− Khoảng cách từ ô tô đến vị trí B của toà nhà là: BC = AB · tan BAC = 35 · tan 30 =
≈ 20, 2
3

mét.

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

5

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng

b) Diện tích bãi cỏ nói trên là: S =
c)

π · R2 · no

360

=

3, 14 · 202 · 135
≈ 471 mét vuông.
360

µ ¶2
1
− Ta có thể tích hình trụ đường kính đáy ngoài 1m,cao 2m là: Vngoai = πR 2ngoai h = 3, 14 ·
·2 ≈
2
¡ 3¢
1, 57 m
− Đường kính của đáy hình trụ bên trong là: R trong = R ngoai − 2 · beda y = 1 − 2 · 0, 1 = 0, 8 ( m)
− Ta có thể tích hình trụ đường kính đáy trong 0,8m , cao 2m là:
¡ ¢
2 ≈ 1, 0048 m3

Vtrong = πR 2trong h = 3, 14 ·

µ

0, 8
2

¶2
·

− Suy ra thể tích bê¡ tông
¢ cần dùng để sản xuất ống cống trên là: Vbetong = Vngoai − Vtrong =
3
1, 57 − 1, 0048 ≈ 0, 57 m

Câu 5. (2,0 điểm)
a) Chị hơn em 6 tuổi. Biết rằng 7 năm sau, tổng số tuổi của hai chị em là 32. Hỏi, hiện nay
tuổi của mỗi người là bao nhiêu?
b) Một cơ sở may mặc nhận may 480 bộ đồng phục học sinh trong năm học 2026-2027. Theo
kế hoạch, số lượng bộ đồng phục cơ sở may mỗi ngày là bằng nhau và dự kiến hoàn thành
trong một số ngày quy định. Tuy nhiên, sau khi may được 120 bộ, cơ sở đã nâng cấp dây
chuyền sản xuất nên năng suất mỗi ngày tăng thêm 10 bộ. Do đó, cơ sở đã hoàn thành công
việc sớm hơn 3 ngày so với dự kiến. Hỏi, theo kế hoạch ban đầu, mỗi ngày cơ sở may được
bao nhiêu bộ đồng phục?
Lời giải:
a)
− Gọi x là tuổi của em. (Điều kiện: x ∈ N∗ ). Suy ra tuổi của chị là: x + 6 (tuổi)
− Sau 7 năm thì tuổi của em là: x + 7 (tuổi), còn tuổi của chị là x + 13( tuổi).
− Vậy theo đề bài ta có phương trình: x + 7 + x + 13 = 32 suy ra x = 6 (TMĐK).
− Vậy hiện nay tuổi của em là 6 tuổi, tuổi của chị là 12.

b)
− Gọi x là số bộ đồng phục mỗi ngày cơ sở may được theo kế hoạch. (Điều kiện: x ∈ N∗ ).
− Suy ra:

480
(ngày) là thời gian hoàn thành theo kế hoạch.
x

120
(ngày) và sau đó đã cải tiến máy móc
x
360
nên thời gian may 360 bộ đồng phục còn lại là:
(ngày).
x + 10

− Theo thực tế, thời gian may 120 bộ đồng phục là:

− Theo đề bài ta có phương trình:

360
360
−
−3 = 0
x
x + 10
360 ( x + 10) − 360 x − 3 x ( x + 10) = 0
3 x2 + 30 x − 3600 = 0
½
x = 30 ( N )
x = −40 (L)

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

480 120
360
=
+
+3
x
x
x + 10

6

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng
− Vậy số bộ đồng phục mỗi ngày cơ sở may được theo kế hoạch là: 30 bộ.

Câu 6. (2,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn (O ), các đường cao
AD, BE, CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh rằng bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.
ƒ và
b) Dựng các đường kính AM và BN của đường tròn (O ). Chứng minh rằng ƒ
ABE = NBC
AH · CM = BH · CN .

c) Các đường thẳng EF và AO cắt nhau tại G ,các đường thẳng DF và BO cắt nhau tại K .Chứng
minh rằng EG = DK .
Lời giải:
A

G
F

N

E

H
O
K

B

D

C
M

a)
 = 90 o suy ra ∆BFC vuông tại F nên 3 điểm B, F, C cùng thuộc 1 đường tròn đường
− Vì BFC
kính BC .
 = 90 o suy ra ∆BFC vuông tại E nên 3 điểm B, E, C cùng thuộc 1 đường tròn đường
− Lại có BEC
kính BC . Suy ra bốn điểm B, C, E, F cùng nằm trên một đường tròn.

b)
ƒ +BNC
ƒ = 90 o mà BNC
ƒ = BAC
ƒ (cùng chắn BC
– ) nên NBC
ƒ +BAC
ƒ = 90 o mà ƒ
ƒ=
− Ta có: NBC
ABE +BAC
o
ƒ.
90 suy ra ƒ
ABE = NBC
ƒ mà à
ƒ (cùng chắn NC
– ) suy ra ƒ
− Ta có: ƒ
ABE = NBC
N MC = NBC
ABE = à
N MC (1)

ƒ
ƒ = 90 o

M
AC + AMC


ƒ+ƒ
BAH
ABD = 90 o
ƒ
– ) mà
ƒ
ƒ
− Ta có: à
MNC = M
AC (cùng chắn NC
⇒M
AC = BAH

1

–
ƒ =ƒ
 AMC
ABD = sd AC
2
ƒ (2)
Do đó à
MNC = BAH
− Từ (1),(2) suy ra ∆ MNC ∼ ∆BAH ( g.g) ⇒

NC CM
=
⇔ AH · CM = BH · CN
AH BH

c)
ƒ
− Dễ dàng chứng minh được ƒ
AGE = 90 o và BK
D = 90 o nhờ đồng dạng.

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

7

Đề thi tuyển sinh Sở GD & ĐT TP. Đà Nẵng
ƒ mà à
ƒ
ƒ
ƒ.
− Vì ∆ MNC ∼ ∆BAH ( g.g) nên ta được: à
MNC = BAH
MNC = G
AE do đó G
AE = BAH
ƒ =à
ƒ =K
ƒ
ƒ
Và ABH
N MC mà à
N MC = K
BD suy ra ABH
BD .
− Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:
½

GE = AE. sin G AE = ( AB. sin ABH ) . sin BAH
⇒ GE = K D
K D = BD. sin K BD = ( AB. sin BAH ) . sin ABH

Giáo viên: Trương Hoàng Vĩnh

8