ĐỀ ÔN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

TOÁN THẦY TÙNG

ĐỀ ÔN TẬP: HÀM SỐ
Tập hợp các câu hỏi bẫy lỗi sai thường gặp

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM 4 LỰA CHỌN
Trong mỗi ý A), B), c=C), D) ở mỗi câu, thí sinh chọn 1 đáp án.
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ' (x) = x(x − 1)2 (x + 2) với mọi x ∈ R. Số điểm cực
trị của hàm số đã cho là
A

4.

B

3.

2.

C

D

Câu 2. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
A

1.

B

2.

3.

C

Câu 3. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = x +

D

1.
x−1
là
x2 − 1
0.

4
trên đoạn [−4; −1]. Mệnh đề nào sau
x

đây đúng?
A

M = 4.

B

M = 5.

M = −5.

C

D

M = −4.

Câu 4. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R. Đồ thị của hàm số đạo hàm y = f ' (x) được cho
như hình vẽ dưới đây.
y

−1

2
x

O

−2

Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A

(−1; 2).

B

(−∞; −1).

C

(0; +∞).

D

(−2; 1).

Câu 5. Hàm số y = |x3 − 3x| có bao nhiêu điểm cực trị?
1

≫

Biên soạn: Toán Thầy Tùng – „ 0816 457 443

ĐỀ ÔN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ
A

2.

B

TOÁN THẦY TÙNG
3.

C

4.

D

5.

√
x2 + 4
Câu 6. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là
x
A

1.

B

2.

C

3.

D

4.

Câu 7. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 2x2 + 1
trên khoảng (0; 2). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A

M = 9, m = 0.

B

Không tồn tại M , m = 0.

C

M = 9, không tồn tại m.

D

Không tồn tại cả M và m.

Câu 8. Cho hàm số y =

ax + b
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.
cx + d
y

1
−1

1
x

O
−1

Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số?
A

Hàm số nghịch biến trên R \ {1}.

B

Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) ∪
(1; +∞).

C

Hàm số đồng biến trên các khoảng
(−∞; 1) và (1; +∞).

D

Hàm số nghịch biến trên các khoảng
(−∞; 1) và (1; +∞).

Câu 9. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 − 3x2 + 2 − m = 0 có 3
nghiệm phân biệt?
A

3.

B

4.

C

5.

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

D

2.

mx + 4
nghịch biến trên
x+m

từng khoảng xác định?
A
2

5.

B

4.

C
≫

3.

D

Vô số.

Biên soạn: Toán Thầy Tùng – „ 0816 457 443

ĐỀ ÔN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

TOÁN THẦY TÙNG

x−2
Câu 11. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = √
là
x2 − 4
A

4.

B

3.

C

2.

D

1.

Câu 12. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y
1
2
x

O

−3
Hàm số g(x) = f (|x|) có bao nhiêu điểm cực trị?
A

2.

B

3.

C

4.

D

5.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
√
x2 − 4x + 4
. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Câu 1. Cho hàm số y =
x−2
a) Tập xác định của hàm số là D = R \ {2}.
b) lim+ y = +∞.
x→2

c) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.
d) Đồ thị hàm số có một đường tiệm cận đứng là x = 2.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm f ' (x) như sau:
x
f (x)

−∞

'

0
+ ||

2
+∞
− 0 +

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 0) và (2; +∞).
3

≫

Biên soạn: Toán Thầy Tùng – „ 0816 457 443

ĐỀ ÔN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

TOÁN THẦY TÙNG

b) Hàm số không đạt cực trị tại x = 0 vì không có đạo hàm tại điểm này.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
d) Các điểm cực trị của đồ thị hàm số là x = 0 và x = 2.

Câu 3. Khảo sát sự biến thiên và tìm cực trị của hàm số f (x) = x +

1
trên khoảng (1; +∞).
x−1

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số có đạo hàm là f ' (x) = 1 +

1
.
(x − 1)2

b) Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞).
c) Giá trị lớn nhất của hàm số trên nửa khoảng (1; 3] là

7
.
2

d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên khoảng (1; +∞) là 3.
Câu 4. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị của hàm số đạo hàm y = f ' (x) là một parabol
như hình vẽ dưới đây.
y
4
3

−1

O

y = f ' (x)

1

3

x

Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số f (x) nghịch biến trên (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
b) Hàm số f (x) đạt cực đại tại x = 3.
c) Hàm số g(x) = f (x) − 3x nghịch biến trên R.
d) Điểm uốn của đồ thị hàm số y = f (x) nằm trên đường thẳng x = 1.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN
Thí sinh điền đáp án vào ô trống mà không cần trình bày lời giải.
4

≫

Biên soạn: Toán Thầy Tùng – „ 0816 457 443

ĐỀ ÔN CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ

TOÁN THẦY TÙNG

Câu 1. Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =

mx − 4
đồng biến trên khoảng
x−m

(0; +∞).
Câu 2. Tính tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =

x2 − 1
.
x3 − 3x + 2

Câu 3. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ' (x) = (x2 − 1)(x − 1)2 (x + 2) với mọi x ∈ R. Hàm số
y = f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
Câu 4. Gọi x0 là hoành độ của điểm mà tại đó hàm số y = x +
Tính giá trị của biểu thức P = x20 .

√

4 − x2 đạt giá trị lớn nhất.

Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
y

2
1
O

1
2

1

x

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ [−5; 5] để phương trình f (x) = m có đúng một
nghiệm?
Câu 6. Tìm tung độ của điểm giao nhau giữa hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
x2 − 4x + 3
.
x−2
.............HẾT..............

5

≫

Biên soạn: Toán Thầy Tùng – „ 0816 457 443