ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

ĐỀ ÔN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY (TSA)
Thời gian làm bài : 60 phút.

Câu 1
Một bài thi Đánh giá Tư duy có thiết kế đặc biệt gồm 24 câu hỏi. Chọn ngẫu nhiên 4 câu
hỏi trong số đó để tạo thành một đề thi nhỏ. Biết rằng nếu biểu diễn 24 câu hỏi này như
24 đỉnh của một đa giác đều nội tiếp đường tròn, thì xác suất để 4 câu hỏi được chọn
a
tương ứng với 4 đỉnh tạo thành một hình chữ nhật là phân số tối giản . Tính tổng a + b.
b
A

1573

162

B

10627

C

D

1612

Câu 2
2
2
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log2 (x2 + y 2 + 1) + 2x +y ≤ log2 (2x − 4y +
1) + 22x−4y ?
A

21

19

B

16

C

D

25

Câu 3
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x2 + y 2 − 4x + 6y + 4 ≤ 0. Khảo sát để tìm tập giá trị của
biểu thức P = 3x − 4y + 5. Nếu giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của P lần lượt là M
và m, hãy tính giá trị biểu thức T = M + m.
A

46

52

B

38

C

Câu 4
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình
vuông cạnh 2a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và có độ dài SA = 2a. Gọi M và N
lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD.
Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau
AM và CN bằng bao nhiêu?

A
C

√
4a 11
11
√
4a 11
3

B
D

D

24

S

N
M
D

√
a 11
11
√
2a 33
11

A
C
B

1

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA
Câu 5
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R.
Biết đồ thị hàm số y = f ' (x) là một Parabol có
đỉnh I(1; −4) và cắt trục hoành tại hai điểm có
hoành độ −1 và 3 (như hình vẽ bên). Khẳng định
nào sau đây là đúng về sự biến thiên của hàm số
hợp g(x) = f (x2 − 2x)?
A

f ' (x)

Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng
(−1; 1).

B

Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng
(3; +∞).

C

Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng
(1; 3).

D

Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng
(−1; 1).

−1−1

x

33

1

−4

Câu 6
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x + 2y − z + 1 = 0 và hai điểm
A(2; 1; −3), B(4; −1; 1). Gọi M (a; b; c) là điểm thuộc mặt phẳng (P ) sao cho độ dài của
−−→
−−→
−
vectơ →
u = M A + 2M B đạt giá trị nhỏ nhất. Tính độ dài đoạn thẳng OM .
A

√

10

B

√
2 5

C

√
3 2

D

4

Câu 7
Một nhà máy muốn sản xuất những lon đồ hộp hình trụ (có nắp đậy) với thể tích yêu
cầu chuẩn là V = 16π cm3 . Nhà máy mong muốn thiết kế tỉ lệ kích thước sao cho tổng
diện tích bề mặt (diện tích vật liệu cần dùng) là ít nhất
 để tiết kiệm chi phí. Khi đó, tỉ số
h
giữa chiều cao và bán kính đáy của lon đồ hộp
bằng bao nhiêu?
r
A

2

B

1

C

1
2

D

π

Câu 8
Cho đồ thị hàm số y = |x2 − 4x + 3| và đường thẳng y = x + 3. Diện tích hình phẳng giới
a
hạn bởi đồ thị hàm số và đường thẳng trên là một phân số tối giản . Tính hiệu a − b.
b
A

103

B

115

C

2

109

D

6

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

Câu 9
Thống kê thời gian (tính bằng phút) học sinh trường THPT giải hoàn thành bài tập toán
được cho dưới dạng mẫu số liệu ghép nhóm. Biết nhóm [0; 10) có 5 học sinh, nhóm [10; 20)
có 12 học sinh, nhóm [20; 30) có 18 học sinh, nhóm [30; 40) có 10 học sinh và nhóm [40; 50)
có 5 học sinh. Tứ phân vị thứ nhất (Q1 ) của mẫu số liệu thuộc vào nhóm nào dưới đây và
có giá trị xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A

Nhóm [10; 20); Q1 = 16, 25

B

Nhóm [20; 30); Q1 = 24, 44

C

Nhóm [10; 20); Q1 = 18, 50

D

Nhóm [20; 30); Q1 = 22, 25

Câu 10
Một kỹ sư thiết kế một cây cầu dạng vòm cong
Parabol có biên độ vượt nhịp qua sông là 40 m.
Đỉnh của vòm cầu cao 10 m so với mặt nước. Kỹ
sư cần treo một sợi dây cáp chịu lực thẳng đứng
tại vị trí cách tâm cầu đúng 10 m. Chiều dài của
sợi dây cáp chịu lực đó là bao nhiêu (giả sử khoảng
cách từ mặt nước đến dây cáp là tối đa theo vòm)?

y

10
Cáp

x
−20

A

7, 5 m

B

5m

C

6, 25 m

D

8m

Câu 11
Vòng quay mặt trời (Ferris Wheel) của một khu
vui chơi có bán kính 20 m và tâm của vòng quay
ở độ cao 22 m so với mặt đất. Vòng quay quay
đều với tốc độ 1 vòng mỗi 3 phút. Gọi h(t) là độ
cao của một cabin so với mặt đất tại thời điểm
t (phút) kể từ khi cabin đó bắt đầu chu kỳ quay
từ vị trí thấp nhất. Biết h(t) được mô hình
 hóa

2π
bởi hàm số lượng giác h(t) = 22 − 20 cos
t .
3
Trong một vòng quay đầu tiên, thời gian cabin
đó ở độ cao lớn hơn 32 m là bao nhiêu?
A

1 phút

B

1, 5 phút

C

2 phút

D

0, 5 phút

3

10

20

32 m
Tâm I

Mặt đất

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA
Câu 12
Một chiếc phễu hình nón có chiều cao h = 15 cm
và bán kính miệng phễu là R = 5 cm. Ban đầu
phễu chứa đầy nước. Người ta mở van cho nước
chảy ra từ đáy phễu (đỉnh của hình nón) với lưu
lượng (tốc độ thoát nước theo thể tích) không đổi.
Biết rằng sau đúng 5 phút kể từ khi mở van, chiều
cao của cột nước còn lại trong phễu là 10 cm. Hỏi
thời gian để nước chảy cạn hết phần còn lại trong
phễu là bao nhiêu phút? (Làm tròn kết quả đến
chữ số thập phân thứ hai).
A

2, 11 phút

B

2, 50 phút

C

3, 00 phút

D

1, 85 phút

R

r

15 cm
10 cm

Câu 13
Một nhà sản xuất cơ khí cần tiện một chi tiết
máy dạng khối nón đặc từ một khối phôi thép
hình cầu có bán kính R = 3 cm. Khối nón được
thiết kế sao cho đỉnh và đường tròn đáy đều nằm
trên mặt cầu. Gọi thể tích lớn nhất của khối nón
aπ
có thể chế tạo được là một phân số tối giản
b
(với a, b ∈ N∗ ). Tính tổng S = a + b.
A

35

B

33

C

29

D

31

O R
H

Câu 14
y

Cho hàm số f (x) = x3 − 3x. Tìm số giá trị
nguyên của tham số m ∈ [−10; 10] để phương
trình f (|f (x)|) = m có đúng 6 nghiệm thực phân
biệt.

2

x
−1

A

2

B

3

C

1

D

4

1

−2

4

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA
Câu 15
Một robot di chuyển trên lưới tọa độ Oxy từ
gốc tọa độ O(0; 0) đến điểm A(5; 4). Ở mỗi bước,
robot chỉ được phép di chuyển sang phải 1 đơn vị
(tăng hoành độ) hoặc đi lên trên 1 đơn vị (tăng
tung độ). Tính xác suất để trên hành trình đi từ
O đến A, robot đi qua điểm B(2; 2).

A
C

10
21
5
14

B
D

11
21
20
63

A(5, 4)
B(2, 2)

O(0, 0)

Câu 16
Trong không gian Oxyz, một chiếc thiết bị bay không người lái (drone) xuất phát từ điểm
A(1; 2; 3) và bay theo đường thẳng với vectơ vận tốc không đổi ⃗v = (2; −1; 2) (đơn vị vận
tốc là m/s, tọa độ tính bằng mét). Giả sử môi trường không có gió cản. Xét tính đúng/sai
của các mệnh đề sau:
Ý

Mệnh đề

a)

Sau 3 giây kể từ lúc xuất phát, drone đạt đến vị trí có tọa độ
là (7; −1; 9).

b)

Khoảng cách từ điểm xuất phát của drone đến mặt phẳng
(P ) : x + 2y − 2z + 5 = 0 là 2 m.

Đúng

Sai

Câu 17
Sự phát triển của một quần thể vi khuẩn được mô hình hóa bởi phương trình vi phân
dP
= k · P (t), trong đó P (t) là số lượng vi khuẩn tại thời điểm t (giờ) và k là hằng số
dt
sinh trưởng. Biết rằng tại thời điểm ban đầu (t = 0), quần thể có 1000 con vi khuẩn và
sau 2 giờ, số lượng vi khuẩn tăng lên thành 4000 con. Xét tính đúng/sai của các mệnh đề
sau:
Ý

Mệnh đề

a)

Hằng số sinh trưởng của quần thể vi khuẩn này là k = ln 2.

b)

Số lượng vi khuẩn sau 4 giờ kể từ lúc bắt đầu là 16000 con.

c)

Cần ít hơn 10 giờ để số lượng vi khuẩn trong quần thể vượt
quá 1.000.000 con.

Đúng

Sai

Câu 18
Một công ty độc quyền sản xuất một loại thiết bị điện tử. Bộ phận nghiên cứu thị trường
ước tính hàm cầu của sản phẩm là p(x) = 100 − 0, 5x, trong đó x là số lượng sản phẩm

5

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

bán ra và p là giá bán mỗi sản phẩm (đơn vị: USD). Hàm tổng chi phí sản xuất x sản
phẩm được cho bởi C(x) = 10x + 1600 (USD). Xét tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
Ý

Mệnh đề

Đúng

a)

Hàm doanh thu của công ty là R(x) = 100x − 0, 5x2 .

b)

Lợi nhuận biên (đạo hàm của lợi nhuận) tại mức sản xuất
x = 50 sản phẩm là 40 USD/sản phẩm.

c)

Để đạt được lợi nhuận tối đa, công ty nên sản xuất và bán ra
đúng 100 sản phẩm.

d)

Công ty sẽ hòa vốn (lợi nhuận bằng 0) khi sản xuất và bán ra
20 sản phẩm hoặc 160 sản phẩm.

Sai

Câu 19
Một khối cầu (S) có bán kính r = 3 được đặt khít
bên trong một khối nón tròn xoay (N ) (mặt cầu
tiếp xúc với mặt đáy và tất cả các đường sinh của
nón). Biết chiều cao của khối nón là h = 8. Xét
tính đúng/sai của các mệnh đề sau:
h=8
Ý
Mệnh đề
Đ S
a) Bán kính đáy của khối nón là R = 6.
b) Thể tích của khối nón (N ) là 120π.
c) Tỉ số giữa diện tích mặt cầu (S) và diện
3
tích toàn phần của khối nón (N ) là .
8

6

r

I
r
R

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA
Câu 20
Một bồn chứa hóa chất có hình dạng gồm
một phần hình trụ và một phần hình bán
cầu úp lên trên (như hình vẽ). Thể tích của
toàn bộ bồn chứa được thiết kế cố định là
V = 18π m3 . Giá thành vật liệu để chế tạo
mặt đáy và mặt xung quanh hình trụ là
100.000 VNĐ/m2 , còn giá thành vật liệu để
chế tạo mặt bán cầu là 200.000 VNĐ/m2 . Gọi
r là bán kính đáy và h là chiều cao của phần
hình trụ (r > 0, h ≥ 0). Xét tính đúng/sai
của các mệnh đề sau:

r
Ý

Mệnh đề

O

a) Thể tích của bồn chứa được tính
2
bởi công thức V = πr2 h + πr3 .
3
b) Nếu thiết kế bồn chứa không có
phần hình trụ (h = 0) thì bán
kính của bồn chứa là r = 3 m.
c)

Hàm chi phí vật liệu (tính theo
đơn vị 100.000 VNĐ) phụ thuộc
vào
 bán kính
 r là C(r) =
5 2 36
π
r +
.
3
r

d)

Để chi phí sản xuất vật liệu là
thấp nhất, bán kính r của bồn
chứa phải xấp xỉ 1, 70 m (làm tròn
đến hai chữ số thập phân).

r

Đ S

h

Câu 21
Trong lý thuyết số, một số tự nhiên được gọi là số chính phương nếu nó là bình phương
của một số nguyên. Cho số tự nhiên N = 210 · 36 · 54 . Hỏi có tất cả bao nhiêu ước số
nguyên dương của N là một số chính phương?

Câu 22
Một trường trung học tổ chức chuyến đi ngoại khóa cho 340 học sinh bằng hai loại xe ô
tô: xe loại 40 chỗ và xe loại 30 chỗ. Để tiết kiệm chi phí, ban tổ chức yêu cầu không có xe
nào còn trống chỗ (mỗi xe đều chở số học sinh bằng đúng số chỗ ngồi tối đa). Biết rằng
số lượng xe loại 40 chỗ được thuê nhiều hơn số lượng xe loại 30 chỗ, hỏi nhà trường đã
thuê tổng cộng tất cả bao nhiêu chiếc xe?

7

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

Câu 23
√
√
Biết rằng tổng tất cả các nghiệm của phương trình sin 2x + 3 cos 2x = 2 trên đoạn
aπ
[0; 2π] có thể được viết dưới dạng phân số tối giản
(với a, b ∈ N∗ ). Tính giá trị của
b
biểu thức T = a + b.
Câu 24
h0 = 10
Một quả bóng cao su được thả rơi tự do theo phương
thẳng đứng từ độ cao 10 m xuống một mặt sân cứng.
Tính chất của quả bóng là sau mỗi lần chạm sân, nó
3
nảy lên một độ cao bằng đúng độ cao của lần rơi
4
ngay trước đó. Giả sử quá trình nảy cứ tiếp diễn vô
hạn. Tính tổng chiều dài quãng đường (tính bằng mét)
mà quả bóng đã di chuyển từ lúc thả ban đầu cho đến
khi nó dừng hẳn trên mặt sân.

h1
h2

...

Câu 25
Một doanh nghiệp chuyên sản xuất thiết bị công nghiệp ước lượng hàm tổng chi phí C(x)
(đơn vị: triệu đồng) để sản xuất x nghìn sản phẩm được mô hình hóa bởi phương trình
C(x) = x3 − 12x2 + 60x + 256. Do giới hạn quy mô nhà xưởng, doanh nghiệp không thể
sản xuất quá 10 nghìn sản phẩm mỗi lô. Hàm chi phí trung bình để sản xuất một nghìn
C(x)
sản phẩm là C(x) =
. Hỏi doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu nghìn sản phẩm để
x
chi phí trung bình đạt mức thấp nhất?

Câu 26
Tốc độ phát triển chiều cao của một giống cây nông nghiệp biến đổi gen được một kỹ sư
nông nghiệp theo dõi và lập mô hình bởi hàm số h' (t) = 0, 2t + e−0,1t (đơn vị: cm/ngày),
trong đó t là số ngày kể từ lúc nảy mầm. Biết rằng tại thời điểm nảy mầm (t = 0), chiều
cao của cây được tính bằng 0 cm. Hỏi sau đúng 10 ngày, chiều cao của cây xấp xỉ bằng
bao nhiêu centimet? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị nguyên gần nhất).

Câu 27
Trong hệ không gian tọa độ Oxyz, một hệ thống radar phát hiện hai vệ tinh tại các điểm
A(2; 1; −3) và B(4; 3; 1). Vùng nhiễu sóng là mặt phẳng (P ) đóng vai trò là mặt phẳng
trung trực của đoạn thẳng AB. Biết rằng mặt phẳng (P ) cắt ba trục tọa độ Ox, Oy, Oz
lần lượt tại ba điểm M, N, K. Tính thể tích của khối tứ diện OM N K (nhập kết quả dưới
dạng số thập phân).

Câu 28
Một hệ thống bảo mật tạo ra các mã PIN gồm 4 chữ số (từ 0 đến 9), trong đó yêu cầu
chữ số đầu tiên phải khác 0 và các chữ số phải đôi một khác nhau. Một hacker dùng thuật

8

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

toán chọn ngẫu nhiên một mã PIN thỏa mãn điều kiện trên. Biết xác suất để mã PIN
được chọn là một số chia hết cho 5 và trong mã PIN có chứa chữ số 1 là phân số tối giản
a
. Tính tổng a + b.
b
Câu 29
Trong vật lý âm thanh, mức cường
 độ âm L (đơn vị: decibel, kí hiệu là dB) được định
I
nghĩa bởi công thức L = 10 log
, trong đó I là cường độ âm thanh thực tế (đơn vị:
I0
W/m2 ) và I0 = 10−12 W/m2 là cường độ âm chuẩn ở ngưỡng nghe tối thiểu. Tại một đêm
nhạc hội ngoài trời, thiết bị đo sóng âm ghi nhận mức cường độ âm ở khu vực VIP (gần
sân khấu) là 110 dB, và ở khu vực khán đài phổ thông (xa sân khấu) là 80 dB. Hỏi năng
lượng cường độ âm thanh (W/m2 ) tại khu vực VIP mạnh gấp bao nhiêu lần so với khu
vực phổ thông?

Câu 30
'

'

'

D'

'

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có kích
thước AB = a, AD = 2a, và chiều cao AA' = 3a.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh
A' B ' và C ' D' . Mặt phẳng (AM N ) cắt khối hộp
chữ nhật thành hai khối đa diện. Gọi V1 là thể
tích của khối đa diện chứa đỉnh A' và V2 là thể
tích của khối đa diện còn lại. Tính giá trị của tỉ
V2
số .
V1

N
C'

'

A

M
B'
D
C

A
B

Câu 31
Một hộp kín chứa 5 viên bi đỏ, 4 viên bi xanh và 3 viên bi vàng (các viên bi chỉ khác
nhau về màu sắc). Kéo thả các số thích hợp dưới đây vào chỗ trống để hoàn thành các
câu hỏi tính số cách chọn 3 viên bi ngẫu nhiên từ hộp:
15

60

84

120

220

(1) Số cách chọn 3 viên bi cùng màu là:
(2) Số cách chọn 3 viên bi đôi một khác màu (mỗi màu một viên) là:
(3) Số cách chọn 3 viên bi không có bi vàng là:

Câu 32
Một công ty cần thiết kế một thùng chứa hàng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích
là 32 m3 . Đáy thùng là một hình vuông cạnh x (m), chiều cao của thùng là h (m). Để chi
phí sản xuất thấp nhất, diện tích vật liệu làm thùng cần phải đạt giá trị nhỏ nhất. Hãy
kéo thả các giá trị tương ứng vào chỗ trống:

9

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

2

4

16

32

48

(1) Cạnh đáy của thùng khi diện tích nhỏ nhất là x =
(2) Chiều cao của thùng tương ứng là h =
(m).
(3) Diện tích vật liệu nhỏ nhất đạt được là Smin =

(m).
(m2 ).

Câu 33
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : 2x + 2y − z − 1 = 0 và điểm A(3; 2; 0). Hãy
kéo thả các kết quả thích hợp vào chỗ trống:
-1

1

2

3

5

(1) Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P ) là d =
.
(2) Tọa độ hình chiếu vuông góc H của A lên (P ) là H(a; b; c). Tổng a+b+c =
(3) Điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng (P ) có hoành độ xA' =

.
.

Câu 34
Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn loga b = 2 và loga c = 3. Hãy kéo thả giá
trị của các biểu thức sau vào chỗ trống:
1/5

1/2

2

5

7

(1) P = loga (b2 c) =
(2) Q = logb (ac) =
(3) R = logbc a =
Câu 35
R2
R2
Cho các hàm số f (x) và g(x) liên tục trên R. Biết 0 f (x)dx = 4 và 0 g(x)dx = 5. Hãy
kéo thả các kết quả tương ứng vào chỗ trống:
1

3

5

8

10

R2
(1) I = 0 [2f (x) − g(x)] dx =
R2
(2) Nếu f (x) là hàm số chẵn thì J = −2 f (x)dx =
(3) Cho F (x) là một nguyên hàm của f (x) trên R thỏa mãn F (0) = 1. Khi đó F (2) =

Câu 36

π
Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình li độ là x(t) = 4 cos πt +
3
(trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây). Hãy kéo thả các kết quả thích hợp vào chỗ
trống:


10

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

-2

0.5

2

4

(1) Biên độ dao động của vật là A =
(cm).
(2) Chu kỳ dao động của vật là T =
(s).
(3) Tại thời điểm t = 1 (s), li độ của vật là x =

6

(cm).

Câu 37
Kéo thả các giá trị kết quả của giới hạn vào chỗ trống thích hợp:
0.5

1

2

4

+∞

x2 − 4
=
x→2 x − 2
2x − 1
(2) lim
=
x→+∞
√ x+3
x+1−1
=
(3) lim
x→0
x
(1) lim

Câu 38
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB = 3a, BC = 4a.
Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 4a. Hãy kéo thả các hệ số k (bỏ
qua a) vào các chỗ trống sau:
2.4

5

6

8

12

(1) Diện tích đáy SABC = k1 a2 . Giá trị k1 =
(2) Thể tích khối chóp VS.ABC = k2 a3 . Giá trị k2 =
(3) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là d = k3 a. Giá trị k3 =
Câu 39
Một phòng thí nghiệm nuôi cấy một loại vi khuẩn. Tính chất sinh học của giống vi khuẩn
này là số lượng của chúng nhân đôi sau mỗi 30 phút. Ban đầu có đúng 1000 con vi khuẩn
được đưa vào đĩa petri. Kéo thả các kết quả thích hợp vào chỗ trống:
3

4

4000

16000

(1) Số vi khuẩn trong đĩa sau 1 giờ là:
(2) Số vi khuẩn trong đĩa sau 2 giờ là:
(3) Cần khoảng thời gian ít nhất là
con.

32000

(con).
(con).
(giờ) để số lượng vi khuẩn đạt mức 64000

11

ĐỀ ÔN THI TSA - ĐÁNH GIÁ TƯ DUY

ÔN THI TSA

Câu 40
Cho hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 + 2. Kéo thả các giá trị thích hợp vào chỗ trống:
-2

0

2

3

9

(1) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x = 3 có hệ số góc
k=
(2) Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm x =
(3) Đồ thị hàm số y = f (x) cắt trục hoành tại tổng cộng
điểm phân biệt.

12