Học để thành công và hạnh phúc!
Cần file word liên hệ zalo 0368687268.
ĐỀ SỐ 01 ÔN KSCL LẦN 01
Họ và tên học sinh:.................................................................. Số báo danh: .............................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1: Cho tập hợp X thỏa mãn 2; 4  X  1; 2;3; 4;5 . Tập hợp X không thể là tập hợp nào sau đây?
A. 1; 2;3; 4 .

B. 2;3; 4;5 .

C. 2;3 .

D. 2; 4 .

Câu 2: Cho tam giác ABC có các cạnh AB  c, BC  a, CA  b . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2  b2  c 2  2bc.cos A .
B. a 2  b2  c2  2bc.cos C .
C. a 2  b2  c 2  2bc.cos B .
D. a 2  b2  c 2  2bc.cos A .
Câu 3: Cho tập hợp A   x  ℕ | x 2  2 x  3  0 . Hãy viết tập hợp A dưới dạng liệt kê.
A. A  3 .

B. A  1; 3 .

C. A  1 .

Câu 4: Cho đoạn thẳng AB . Gọi M là một điểm trên AB sao cho AM 

D. A  0;1 .
1
AB . Khẳng định nào sau đây
4

sai?
A. BM 

3
BA .
4

B. AM 

1
AB .
4

1
C. MA  MB .
3

D. MB  3MA .

Câu 5: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a  3b và a   x  1 b cùng
phương. Khi đó giá trị của x là:
1
3
3
1
A.
B.
C. 
D. 
2
2
2
2
Câu 6: Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. CB  AC  BA .

B. AC  CB  AB .

C. CA  BC  BA .
D. AB  BC  AC .
2 x  3 y  1  0
Câu 7: Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình 
?
5 x  y  4  0
A.  2; 4  .
B.  0; 2  .
C.  1; 4  .
D.  3; 4  .
Câu 8: Cho tam giác ABC đều. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC . Cặp vectơ nào
sau đây cùng hướng?
A. MA và MB .
B. MN và CB .
C. AB và MB .
D. AN và CA .
Câu 9: Cho tập hợp A  2; 4;6;9 và B  1; 2;3; 4 . Hãy xác định tập hợp A \ B .
A. A \ B  1; 2;3;5 .

B. A \ B  6;9 .

C. A \ B  6;9;1;3 .

D. A \ B   .

Câu 10: : Cho hình chữ nhật ABCD có hai cạnh AB  a, BC  2a . Khi đó AB  2 AD bằng
C. 3a .
D. 2 2a .
sin x  2 cos x
Câu 11: : Cho tan x  1. Tính giá trị của biểu thức P 
.
cos x  2sin x
A. 1 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 2 .
Câu 12: Một mảnh đất hình chữ nhật bị cắt xén đi một góc (xem hình bên dưới), phần còn lại có dạng hình
tứ giác ABCD với độ dài các cạnh là AB  15 m, BC  19 m, CD  10 m, DA  20 m . Diện tích mảnh đất
ABCD (phần tô đậm) bằng bao nhiêu mét vuông (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
A. a 17 .

B. 5a .

Trang 1/12

Học để thành công và hạnh phúc!
A. 236 m2.
B. 237 m2.
C. 234 m2.
D. 235 m2.
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Cho các tập hợp A   x  ℕ* | 3  x 2  30 , B  2;3;5 , C   3;5 , D   2;   . Các mệnh đề
sau đúng hay sai?
a) Tập hợp A  1; 2;3; 4;5 .

b) Tập hợp B là tập con của tập hợp A .
c) Tập hợp B có 7 tập hợp con.
d) C  D   2;5 .
Câu 2: Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 hécta. Trên diện tích mỗi hécta, nếu
trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Biết
rằng tổng số công không quá 180 và hộ nông dân này muốn thu được nhiều tiền nhất. Gọi x, y lần lượt là
số hécta dứa và số hécta củ đậu. Các mệnh đề sau đúng hay sai?
x  0
y  0

a) Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y mô tả bài toán trên là: 
.
x  y  8
20 x  30 y  180
b)  2; 4  là một nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình mô tả bài toán trên là một tam giác.
d) Gọi F là số tiền thu được khi trồng x hécta dứa và y hécta củ đậu (đơn vị: triệu đồng). Khi đó,
F  3 x  4 y và số tiền nhiều nhất mà hộ nông dân đó thu được là 28 triệu đồng.
Câu 3: Cho tam giác ABC có AC  6 cm, AB  4 cm và BAC  120 0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) BC  2 19 cm .
b) Diện tích tam giác ABC bằng 6 3 cm 2 .
57
cm .
3
3 57
d) Độ dài đường cao AH kẻ từ A của tam giác ABC bằng
cm .
19
Câu 4: Cho hình thoi ABCD tâm O có cạnh bằng a , BAD  600 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Có tất cả 10 vectơ (khác vectơ 0 ) có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình bình hành ABCD .
b) OA  OC  0 .

c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng

c) AC  a 3 .
d) AB  BC  CD  3a .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6.
Câu 1: Để đo khoảng cách giữa hai vị trí M , N ở hai phía ốc đảo, người ta chọn vị trí O bên ngoài ốc
đảo sao cho: O không thuộc đường thẳng MN ; các khoảng cách OM , ON và góc MON đo được như
hình vẽ bên dưới. Sau khi đo, ta có OM  200 m, ON  500 m và MON  1350 . Khoảng cách giữa hai vị
trí M , N là bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Trang 2/12

Học để thành công và hạnh phúc!

Câu 2: Cho hai lực F1 , F2 có cùng điểm đặt là A và tạo với nhau một góc 300 , biết rằng cường độ của

hai lực F1 và F2 lần lượt bằng 60 N và 90 N. Tính cường độ hợp lực của hai lực F1 và F2 (đơn vị Newton),
biết rằng hợp lực của hai lực F1 và F2 là vectơ lực F thỏa mãn F  F1  F2 (làm tròn kết quả đến hàng
đơn vị).
F
1

F

60 N
300
A
90 N

F2

Câu 3: Bạn A lập thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở nơi mình ở trong tháng 3 (31 ngày) vào một
thời điểm nhất định và thu được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó 10 ngày
có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và không có sương mù?
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB  1 cm . Tính độ dài của vectơ AB  AC theo đơn vị
xăng-ti-mét (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).
Câu 5: Một cái cây dạng thẳng đứng bị gió mạnh làm gãy không hoàn toàn (hai đoạn thân bị gãy vẫn dính
liền nhau như hình vẽ). Một người muốn đo chiều cao của cây trước khi gãy, người ấy đo được đoạn thẳng
nối từ gốc cây đến ngọn cây (đã ngã) là AB  6 m , hai góc CAB  760 , CBA  350 . Tính chiều dài của cây
trước khi bị gãy (đơn vị: mét), giả sử sự biến dạng lúc gãy không ảnh hưởng đến tổng độ dài của cây (làm
tròn kết quả đến hàng phần trăm).

760

6m

350

Câu 6: Người ta dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 200 kg hóa chất A và 24 kg hóa chất B. Từ
mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 7 triệu đồng có thể chiết xuất được 40 kg hóa chất A và 2,4 kg hóa chất B.
Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 6 triệu đồng có thể chiết xuất được 25 kg hóa chất A và 4 kg hóa chất B.
Hỏi chi phí mua nguyên liệu ít nhất là bao nhiêu triệu đồng? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có
thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II.
-------------- HẾT -------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 3/12

Học để thành công và hạnh phúc!
ĐỀ SỐ 02 ÔN KHẢO SÁT LẦN 01
Họ, tên thí sinh:....................................................... SBD: .............................................
PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN
Câu 1. Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn 3MA  2 MB  MC  MB  MA . Tập hợp M là:
A. Một đường thẳng
B. Một đoạn thẳng
C. Nửa đường tròn
D. Một đường tròn
Câu 2. Cho tập hợp M   x  ℝ | 1  x  3 . Hãy viết tập M dưới dạng khoảng, đoạn.
A. M   1;3 .

B. M   1;3 .

Câu 3. Với mọi góc  với  0    180
A. sin 180 
C. cot 180 

C. M   1;3 .

 . Khẳng định nào SAI ?
B. cos 180
    sin 
D. tan 180
     cot   0    180  .




D. M   1;3 .







    cos  .



     tan    90   .

Câu 4. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ x  ℝ, x 2  x  5  0 ” là
A. x  ℝ, x 2  x  5  0 .

B. x  ℝ, x 2  x  5  0 .

C. x  ℝ, x 2  x  5  0 .
Câu 5. Cho ba điểm M , N , P thẳng hàng như hình vẽ.
M

N

D. x  ℝ, x 2  x  5  0 .
P

Khi đó, cặp vectơ ngược hướng là
A. NM và PN .
B. MP và PN .
C. MN và MP .
D. MN và NP .
1
Câu 6. Cho sin   , với 90    180 . Khi đó, cos  bằng
3
2 2
2 2
2
2
A. cos   
.
B. cos   .
C. cos    .
D. cos  
.
3
3
3
3
Câu 7. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC  a, AC  b, AB  c . Gọi R , r lần lượt là bán kính
đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và S là diện tích tam giác ABC . Mệnh đề đúng là
abc
a
A.
B. S 
.
 2R .
cos A
4r
C. S  p  p  a  p  b  p  c  .
D. a 2  b 2  c 2  2bc cos A .
Câu 8. Phần không bị gạch chéo, kể cả biên trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào?

x  y  0
x  y  0
x  y  0
x  y  0
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
x  0
y  0
x  0
x  0
Câu 9. Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó có 15 học sinh được xếp loại học lực giỏi, 20 học sinh được xếp
loại hạnh kiểm tốt, 10 em vừa xếp loại học lực giỏi, vừa có hạnh kiểm tốt. Hỏi có bao nhiêu học sinh không
xếp loại học lực giỏi và không có hạnh kiểm tốt?
A. 45 .
B. 25 .
C. 20 .
D. 10 .

Trang 4/12

Học để thành công và hạnh phúc!
Câu 10. Tam giác ABC thỏa mãn: AB  AC  AB  AC thì tam giác ABC là
A. Tam giác vuông A .
B. Tam giác vuông C .
C. Tam giác vuông B .
D. Tam giác cân tại C .
Câu 11. Điểm A  1;3 thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào?
A. x  3 y  0 .
B. x  3 y  0 .
C. 3 x  2 y  4  0 .
D. 2 x  y  4  0 .
Câu 12. Trong các câu dưới đây, câu nào là mệnh đề?
A. Bạn bao nhiêu tuổi?
B. Mùa thu Hà Nội đẹp quá!
C. Bạn có thích học toán không?
D. 2  2  5
PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1. Cho hình chữ nhật ABCD tâm có I và AB  6; AD  8 . Khi đó
a) AD  BC .

b) BD  10.

7
d) IA  IB  IC  .
2
Câu 2. Cho tam giác ABC có b  4, c  3, A  60 0 . Khi đó

c) CB  CD  AC.

a) Độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC là a  13 .
b) Diện tích tam giác ABC bằng 10 3.
c) Độ dài đường cao hạ từ đỉnh B bằng hb  6 3.
d) Gọi bán kính đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là r , R . Khi đó
Câu 3. Cho hai tập hợp A   x  ℕ / 1  x  3 , B  1;0;3 .

R
 3.
r

a) Viết lại tập A bằng cách liệt kê các phần tử , ta có A  0;1; 2;3 .
b) A  B .
c) A  B  1;0;1;2;3 .
d) A \ B  1 .
Câu 4. Một cửa hàng dành tối đa 20 triệu đồng để nhập x tạ gạo và y tạ mì. Biết mỗi tạ gạo mua hết 2
triệu đồng, mỗi tạ mì mua hết 1,6 triệu đồng. Khi đó:
a) Số tiền (triệu đồng) mua x tạ gạo và y tạ mì là: 2 x  1, 6 y.
b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x , y và số tiền cửa hàng đó dành để mua gạo và
mì là: 2 x  1, 6 y  20 .
c) Cặp (4;7) là một nghiệm của bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x , y và số tiền cửa
hàng đó dành để mua gạo và mì.
d) Miền nghiệm bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa x , y và số tiền cửa hàng đó dành để
mua gạo và mì là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d : 2 x  1,6 y  20 chứa điểm O(0;0) , kể cả
bờ.
PHẦN III. CÂU TỰ LUẬN
1
Câu 1. Cho sin x  cos x  . Tính P  sin x  cos x .
5
Câu 2. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB , AC , BC .
Tính

AM  MN  BM .

Trang 5/12

Học để thành công và hạnh phúc!
Câu 3. Để đo khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B ở hai bên bờ ao, bạn Hải tiến hành đo khoảng cách A C
và các góc BAC , BCA . Kết quả nhận được là: AC  25 m , BAC  59, 95 và BCA  82,15 (Hình vẽ).

Khoảng cách từ vị trí A đến vị trí B là bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của mét)?
Câu 4. Trong đợt hỗ trợ khắc phục, tặng quà cho người dân vùng lũ lụt ở miền Bắc, một doanh nghiệp cần
thuê xe để chở ít nhất 70 người và 9 tấn hàng. Nơi thuê xe có hai loại xe A và B, trong đó xe loại A có 10
chiếc và xe loại B có 10 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 5 triệu đồng, một chiếc xe loại B cho
thuê với giá 3 triệu đồng. Biết rằng mỗi chiếc xe loại A có thể chở tối đa 10 người và 0,6 tấn hàng; mỗi
chiếc xe loại B có thể chở tối đa 5 người và 1,5 tấn hàng. Nếu là chủ doanh nghiệp, em hãy đề xuất phương
án để chi phí thuê xe là ít nhất?

Câu 5. : Cho hai tập A   0;5 ; B   2a;3a  1 , a  1 . Số giá trị nguyên của a thì A  B  
Câu 6. Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N là các điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng AB và CD sao
AM 1 CN 1
cho
 ;
 . Gọi G là trọng tâm tam giác BMN, I là điểm xác định bởi BI  k .BC .
AB 3 CD 2
Giá trị của k để A, I, G thẳng hàng là:
Câu 7. Cho tam giác ABC đều tâm O; Gọi I là một điểm tùy ý bên trong tam giác ABC. Hạ ID, IE, IF tương
a
a
ứng vuông góc với BC, CA, AB. Giả sử ID  IE  IF  IO ( Với
là phân số tối giản ).
b
b
Tính a  b .

------ HẾT ------

Trang 6/12

Học để thành công và hạnh phúc!
ĐỀ SỐ 03 ÔN KSCL LẦN 01
Họ và tên học sinh:.................................................................. Số báo danh: .............................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1. Điểm O 0;0 thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình:

x  3y  6  0
A. 
.
2 x  y  4  0

x  3y  6  0
B. 
.
2 x  y  4  0

x  3y  6  0
C. 
.
2 x  y  4  0

x  3y  6  0
D. 
.
2 x  y  4  0

Câu 2. Cho hai tập hợp E   5;2  và F   2;3 . Tập hợp E  F bằng tập nào sau đây?
A.

 2;3 .

B.

 2; 2  .

C.

 5; 2  .

D.  5;3 .

Câu 3. Cho tam giác ABC có AB  4 cm, BC  7 cm, AC  9 cm. Tính cos A ta được:
1
2
2
1
A. cos A  .
B. cos A  .
C. cos A   .
D. cos A  .
3
3
3
2
Câu 4. Cho ABC có O là trung điểm BC , lấy điểm M thỏa mãn MA  MC  AB  MB . Mệnh đề
nào sau đây đúng?

A. M trùng C .

B. M trùng O .

C. M trùng B .

D. M trùng A.

Câu 5. Phủ định của mệnh đề: “ n  ℕ, 2n 2  1 chia hết cho 3 ” là:
A. “ n ℕ , 2 n 2  1 chia hết cho 3 ”.
B. “ n ℕ , 2 n 2  1 không chia hết cho 3 ”.
2
C. “ n ℕ , 2 n  1 chia hết cho 3 ”
D. “ n ℕ , 2 n 2  1 không chia hết cho 3 ”.
Câu 6. Cho tam giác ABC biết tam giác có diện tích S  26cm2 và AB  8cm; AC  13cm . Khi đó sin A
bằng:
1
1
A. 30 0
B.
C.
D. 1500
4
2
Câu 7. Cho tập hợp A  0;3; 4; 6 . Số tập hợp con gồm hai phần tử của A là:
A. 12

B. 10
C. 8
2
Câu 8. Biết sin    90    180  , giá trị của tan  bằng
3

D. 6

2 5
2 5
.
C. 2 .
D.
.
5
5
Câu 9. Cho tam giác ABC . Gọi M là trung điểm của AB , N là điểm thuộc AC sao cho CN  2 NA .
A. 2 .

B. 

K là trung điểm của MN . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. AK 

1
2
AB  AC.
2
3

B. AK 

1
1
AB  AC.
4
6

C. AK 

1
1
AB  AC.
2
3

D. AK 

1
1
AB  AC.
4
3

Câu 10. Cho tam giác ABC có B  450 , C  600 , AB  2 . Độ dài cạnh AC bằng:

2 6
6
2
.
B.
.
C. 2 6 .
D.
.
2
2
3
Câu 11. Cho tam giác ABC , AB  4, BC  6, CA  8. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho là:
18
16
14
6
A. R 
.
B. R 
.
C. R 
.
D. R 
.
15
15
15
5
A.

Trang 7/12

Học để thành công và hạnh phúc!
Câu 12. Cho tam giác ABC có trọng tâm G , gọi M là trung điểm của cạnh BC . Mệnh đề nào sau đây
sai?
2
A. GA  GB  GC  0 .
B. GB  GC  2.GM .
C. GA  2.GM .
D. GA  AM .
3
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Trên một nóc nhà có một cột ăng - ten cao 5 m . Từ hai vị trí quan sát A và B cách nhau 22 m ,
người ta có thể nhìn thấy đỉnh của cột ăng - ten một góc 47 0 và 300 so với phương nằm ngang (như
hình vẽ).

a) MNA  430 .
b) ANB  600 .
c) Khoảng cách từ đỉnh của cột ăng - ten đến vị trí B không quá 56 m .
d) Chiều cao của ngôi nhà là 25 m
2 x  y  4
x  2 y  4

Câu 2. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 
 I  . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
x  0
 y  0
a) Hệ (I) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Diện tích miền nghiệm của hệ bất phương trình bằng

25
.
3

c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ là phần được tô đậm như trong hình dưới đây.

d) Gọi  x; y  thỏa mãn hệ  I  . Biểu thức F  x; y   3x  4 y  2024 đạt giá trị lớn nhất là tại  0;2 .
2
90    180
3
cos   0 .
5
.
cos   
3
sin   2 5 cos  4

2sin   5 cos  3
sin   cos (180   )
 1
sin  90     sin(180   )

Câu 3. Cho sin  
a)
b)
c)
d)





Trang 8/12

Học để thành công và hạnh phúc!

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6.
Câu 1. Lúc 7 giờ sáng, một tàu cao tốc xuất phát từ vị trí A tại thành phố Rạch Giá đến vị trí B thuộc đảo
Hòn Sơn. Tại B , tàu thực hiện dừng đón, trả khách trong 20 phút. Ngay sau đó, tàu tiếp tục di chuyển đến
điểm C thuộc Cảng Bãi Vòng (Phú Quốc). Biết rằng tốc độ trung bình của tàu trên đoạn AB là 45 km/h,

trên đoạn BC là 50 km/h và AC  120 km, BAC  30 , BCA  20 (tham khảo hình vẽ). Hỏi tàu đến
vị trí C lúc mấy giờ?

( tính chính xác đến phút).

Câu 2. Bác Năm dự định trồng khoai lang và khoai mì trên mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha
khoai lang thì cần 10 ngày công và thu được 20 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha khoai mì thì cần 15 ngày công
và thu được 25 triệu đồng. Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng được không quá 90 ngày công cho việc
trồng khoai lang và khoai mì. Khi Bác Năm thu được nhiều tiền nhất thì số ha khoai mì mà bác đã trồng là
bao nhiêu?
Câu 3. . Cho hai tập khác rỗng A   m  1;4 , B   2;2m  2  , với m  ℝ . Có bao nhiêu giá trị nguyên của

m để A  B   5;3
Câu 4. Cho tứ giác ABCD . Trên các cạnh AB và CD lần lượt lấy các điểm M , N sao cho

3 AM  2 AB ;3DN  2 DC ,. Tính véc tơ MN theo hai véc tơ AD và BC ta được MN  a. AD  b.BC
tính a+b?
Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC có CB  2 AB và CBA  1200 . Gọi E là chân

đường phân giác trong của góc CBA , biết BE  2. Khi đó diện tích tam giác ABC bằng?
7
Câu 6. Cho tam giác ABC có A  600 ; R 
; r  3. Biết diện tích tam giác ABC là S  m n với
3
m, n  ℤ* và m  n . Tính giá trị biểu thức P  m 2  n 2 .
-------------- HẾT -------------- Học sinh không được sử dụng tài liệu.
- Giám thị không giải thích gì thêm.

Trang 9/12

Học để thành công và hạnh phúc!
ĐỀ SỐ 04 ÔN KSCL LẦN 01
Họ và tên học sinh:.................................................................. Số báo danh: .............................
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi
thí sinh chỉ lựa chọn một phương án.
Câu 1. Tam giác ABC có a  21, b  17, c  10 . Diện tích của tam giác ABC là
B. 24.
C. 48.
D. 16.
A. 84.
Câu 2. Cho ABC vuông cân tại
A. 2a 2

A , cạnh AB  a . Tính 2AB  AC ta được:





B. 1  2 a

C. a 5

D. a

x  2  0

Câu 3. Cho  x; y  là nghiệm của hệ bất phương trình  y  0
. Tìm giá trị nhỏ nhất của P  x  3 y.
x  y  4  0

A. Pmin  24.

B. Pmin  20.

C. Pmin  4.

D. Pmin  4.

Câu 4. Miền nghiệm của bất phương trình: 3( x  1)  4( y  2)  5 x  3 là nửa mặt phẳng chứa điểm:
A. (0;0)

Câu 5. Cho biết cos   

B. ( 4; 2)

C. ( 2; 2)

D. (5;3)

2

và     . Tính tan  ?
3
2

5
5
5
5
A.  .
B. .
C.
.
D. 
.
2
4
2
2
Câu 6. Giá trị của B  cos 2 73  cos 2 87  cos 2 3  cos 2 17 là
A. 2 .
B. 1.
C. 2 .
D. 2 .
Câu 7. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương và cùng độ dài.
B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.
C. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
2

2

D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu a  b .
Câu 8. Gọi G là trọng tâm ABC . Đặt a  GA ; b  GB . Tính m, n để BC  ma  nb
A. m  2, n  1
B. m  1, n  2
C. m  1, n  2
m  2, n  1

D.

Câu 9. Cho hai tập hợp A   3;7 , B   1;10. Tập hợp A  B chứa bao nhiêu số nguyên?
A. 9.
B. 7.
C. 8.
D. 14.
Câu 10. Cho các điểm phân biệt M , N , P, Q, R . Xác định vectơ tổng MN  PQ  RP  NP  QR .
A. MN .

B. MQ .

C. MR .
2

D. MP .
2

sin   3cos  sin 
cos 

.
3
cos   2 sin 
1  sin 2 
67
61
59
19
A.
B.
C.
D.
.
.
.
.
63
63
63
21
Câu 12. Hai tàu thủy A và B cùng xuất phát phát từ bến cảng C đi theo hai hướng tạo với nhau góc 60.
Tàu A di chuyển với vận tốc 30km/h, tàu B di chuyển với vận tốc 20km/h. Sau 3 giờ hai tàu cách nhau một
khoảng bao nhiêu?
A. 30 7  km  .
B. 90 10  km  .
C. 120 5  km  .
D. 100 5  km  .

Câu 11. Cho tan   2, tính giá trị của biểu thức P 

Trang 10/12

Học để thành công và hạnh phúc!
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi
câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
1
Câu 1. Cho góc   0    180  thỏa mãn cot    .
3
a) tan   3 .
b)  là góc tù.

3 10
2sin   3cos 
1
.
d) Giá trị của biểu thức P 
bằng .
10
3sin   2 cos 
5
Câu 2. Để đo chiều cao của một cột cờ trên đỉnh một toà nhà anh Bắc đã làm như sau: Anh đứng trên một
đài quan sát có tầm quan sát cao 5 m so với mặt đất, khi quan sát anh đo được góc quan sát chân
cột là 40 và góc quan sát đỉnh cột là 50 , khoảng cách từ chân toà nhà đến vị trí quan sát là
18 m . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
c) sin  

a) Góc ACB  100 .
b) Khoảng cách AC  18(m) .
c) Chiều cao tòa nhà là h1 (m) thì 20  h1  20,5 . d) Chiều cao cột cờ là h2 (m) thì

6,5  h2  7, 0 .
Câu 3. Lớp 10 D 2 có 45 học sinh trong đó có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham
gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Trong các mệnh
đề sau đây mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
a) Lớp 10 D 2 có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ.
b) Lớp 10 D 2 có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.
c) Lớp 10 D 2 có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá.
d) Lớp 10 D 2 có 24 học sinh không tham gia câu lạc bộ nào.
Câu 4. Một chuỗi cửa hàng bán đồ ăn nhanh có thời gian hoạt động từ 10h00 sáng đến 22h00 đêm mỗi
ngày. Nhân viên phục vụ của cửa hàng làm việc theo hai ca, mỗi ca 8 tiếng, ca I từ 10h00 đến
18h00 và ca II từ 14h00 đến 22h00 .
Tiền lương của nhân viên được tính theo giờ (bảng bên).
Khoảng thời gian làm việc
Tiền lương/giờ
10h00  14h00
20000 đổng
14h00  18h00
30000 đổng
18h00  22h00
25000 đồng
Để mỗi cửa hàng hoạt động được thì cần tối thiểu 6 nhân viên trong khoảng 10h00  14h00 , tối
thiểu 24 nhân viên trong thời gian cao điểm từ 14 h00 - 18 h00 và không quá 20 nhân viên trong
khoảng từ 18h00  22h00 . Do lượng khách trong khoảng thời gian từ 14h00  22h00 thường đông
hơn nên các cửa hàng cần số nhân viên ca II ít nhất phải gấp đôi số nhân viên ca I .
Gọi x, y lần lượt là số nhân viên ca I và ca II của mỗi cửa hàng với x, y  ℕ* .
Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
a) Điều kiện của x và y là x  6;12  y  20 .
b) Chi phí tiền lương mà chủ chuỗi cửa hàng phải trả cho nhân viên của một cửa hàng khi thuê
10 nhân viên ca 1, 20 nhân viên ca 2 cho mỗi cửa hàng là 640000 đồng.
Trang 11/12

Học để thành công và hạnh phúc!
c) Chi phí tiền lương mà chủ chuỗi cửa hàng phải trả cho nhân viên của một cửa hàng là ít nhất
khi thuê 6 nhân viên ca I và 18 nhân viên ca II .
d) Hệ bất phương trình biểu diễn số nhân viên được thuê trong hai ca ở mỗi cửa hàng là
x  6
 y  2x


 x  y  24
 y  20
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6.
Câu 1. Trong đột khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa
chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành
nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống
kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh
chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông tin, 22 học sinh không
chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm
ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai
nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ
thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm ngành nêu trên biết ló́ p 10D có 40 học sinh?
Câu 2. Một tháp nước cao 30 m ở trên đỉnh của một ngọn đồi. Từ tháp đến chân ngọn đồi dài 120 m và
người ta quan sát thấy góc tạo thành giữa đỉnh và chân tháp là 8 . Gọi  góc nghiêng của ngọn
đồi so với phương ngang. Tính gần đúng tan  (Kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 3. Bác An dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 hecta (ha). Nếu trồng 1 ha
ngô thì cần phải trả tiền công cho 10 ngày lao động và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu
xanh thì cần phải trả tiền công cho 15 ngày lao động và thu được 50 triệu đồng. Bác An thu được
nhiều nhất bao triệu đồng? Biết bác An không thể trả tiền công quá 90 ngày lao động.
Câu 4. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R  4 cm . Diện tích của tam giác đó bằng bao nhiêu
(Làm tròn đến hàng phần mười)?

Trang 12/12