BÀI TẬP ÔN HỌC KÌ 1 TOÁN 10
I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1:

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 2:

B.

.

.

Câu 8:

.
.

.

B.
.

D.

.
.

D.
D.

C.

.
.

D.

C.

Câu 11: Tìm tập xác định của hàm số

A.

C.

là
B.

Câu 12: Tìm tập xác định

D.

C.

B.

.

C.

là

Câu 10: Tập xác định của hàm số

A.

.

là
B.

.

D.

C.

Tập xác định của hàm số

A.

.

là

Tập xác định của hàm số

A.

.

là

B.

.

D.

là

của hàm số
.

.

C.

B.

A.
Câu 9:

.

Tập xác định của hàm số

A.

.

là

B.

Tập xác định

D.

C.

Tập xác định của hàm số

A.
Câu 7:

.

B.

.

.

là

Tập xác định của hàm số

A.
Câu 6:

C.

B.

A.
Câu 5:

.

của hàm số

.

D.

là
B.

Tập xác định
A.

Câu 4:

C.

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 3:

là

D.

.

D.

.

.
.

C.

của hàm số
B.

.

.
.

.

C.
1

.

D.

.

Câu 13: Tìm tập xác định
A.

của hàm số

.

.

B.

Câu 14: Tìm tập xác định

.

C.

của hàm số

.

B.

Câu 16: Cho hàm số
A.
Câu 17: Cho

C.

B.

.

.

B.

.

.

B.

đi qua điểm
C.

.
.

C.

.

.

B.

.

Câu 26: Điểm

D.

.

.
.

D.
.

.

D.

.

.

D.

, đỉnh của

C.

.

. Điểm nào sau đây là đỉnh của
B.

.

C.

Câu 25: Trục đối xứng của đồ thị hàm số
A.

.

.

D. Hàm số nghịch biến trên
có đồ thị

Câu 24: Cho parabol
A.

D.

Chọn khẳng định đúng.
B. Hàm số nghịch biến trên

Câu 23: Cho hàm số bậc hai
thức nào?
.

.

là
.

C. Hàm số đồng biến trên

A.

.

C.

B.

Câu 22: Cho hàm số
A. Hàm số đồng biến trên

.

là

B.

.

.

C.

Câu 21: Khoảng nghịch biến của hàm số
A.

D.

?

Câu 20: Khoảng đồng biến của hàm số
.

.

C.

.

để đồ thị hàm số
.
B.

A.

.

. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị

Câu 18: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số
Câu 19: Tìm
A.

D.

D.

C.

có phương trình

A.

.

. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

.

A.

.

.

A.
.
B.
.
C.
Câu 15: Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?
A.

D.

,

B.

C.

là đỉnh của Parabol nào sau đây?
2

.

.
được xác định bởi công

D.

.

?
D.

.

là đường thẳng nào dưới đây?
D.

.

A.

.

B.

.

Câu 27: Parabol
A.

C.

.

.

có hoành độ đỉnh là
.

B.

.

C.

Câu 28: Tọa độ đỉnh của parabol
A.

.

.

D.

B.

A. x  1 .

.

C.

B. x 2 .

.

B. HS nghịch biến trên khoảng
C. HS đồng biến trên khoảng
D. HS nghịch biến trên khoảng

D. x  2 .

và

và nghịch biến trên khoảng

.

và đồng biến trên khoảng

.

và nghịch biến trên khoảng

.

và đồng biến trên khoảng

.

để Parabol

có đỉnh

B.

C.

Câu 33: Biết hàm số bậc hai
đỉnh

.

. Khẳng định nào sau đây đúng.

A. HS đồng biến trên khoảng

A.

D.
D. .

C. x 1 .

Câu 31: Cho tam thức bậc hai

Câu 32: Xác định các hệ số

.

là

Câu 29: Hoành độ đỉnh của parabol
bằng
A.
.
B. .
C.
.
2
Câu 30: Parabol y  x  2 x  3 có phương trình trục đối xứng là

A.

D.

.
D.

có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm

. Tính

.

.

B.

.

C.

Câu 34: Biết đồ thị hàm số
Tính giá trị biểu thức
A.
.

.

D.

,

đi qua điểm

và có đỉnh

B.

.

C.

.

D.

có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh

. Tính tổng
.

B.

Câu 36: Cho parabol

.

C.

.

có đồ thị như hình sau

Phương trình của parabol này là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37: Đồ thị hàm số

.
.

.

Câu 35: Cho hàm số
A.

và có

,

có hệ số
3

là

D. .

.
và đi qua điểm

A.

B.

C.

Câu 38: Bảng biến thiên của hàm số

D.

là bảng nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 39: Đồ thị nào sau đây là đồ thị hàm số

A. Hình 1.
B. Hình 2.
Câu 40: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

A.
.
B.
Câu 41: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

C. Hình 3.

.

4

C.

D. Hình 4.

. D.

.

A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 42: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây?

A.

.

B.

Câu 43: Cho parabol

.

C.

. D.

.

có đồ thị như hình sau:
y

1

O

x

-1

-3

Phương trình của parabol này là
A.
B.
C.
Câu 44: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới

A.

.

B.

Câu 45: Tọa độ giao điểm của
A.

,

.

D.

C.

.

với đường thẳng
.

B.

D.

.

là
,

.

C.
,
.
D.
,
.
Câu 46: Một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là
một parabol trong mặt phẳng
có phương trình
trong đó là thời gian
(tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết
rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao 8,5m, sau 2 giây nó đạt độ
cao 6m. Tính tổng
A. 18,3.

B. 6,1.

C. 8,5.
5

D.

.

Câu 47: Một của hàng buôn giày nhập một đôi với giá là 40 đôla. Cửa hàng ước tính rằng nếu đôi giày được
120  x  đôi. Hỏi của hàng bán một đôi giày
bán với giá x đôla thì mỗi tháng khách hàng sẽ mua
giá bao nhiêu thì thu được nhiều lãi nhất?
A. 80 USD.
B. 160 USD.
C. 40 USD.
D. 240 USD.
Câu 48: Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai
bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là 4m còn kích thước cửa ở giữa là 3m x 4m. Hãy tính
khoảng cách giữa hai điểm A và B .

A. 5m.
B. 8,5m.
C. 7,5m.
D. 8m.
Câu 49: Cổng Arch tại thành phố St.Louis của Mỹ có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai
chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 43 m so với mặt đất, người ta thả một sợi
dây chạm đất. Vị trí chạm đất của đầu sợi dây này cách chân cổng A một đoạn 10 m. Giả sử các số
liệu trên là chính xác. Hãy tính độ cao của cổng Arch.

A. 175, 6 m.

B. 197,5 m.

Câu 50: Cho tam thức
khi:
A.

.

. Ta có

B.

.

Câu 51: Cho tam thức bậc hai
A.

với mọi

D. 185, 6 m.

C. 210 m.

C.

với

.

D.

khi và chỉ

.

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
.

B.

C.
với mọi
.
D.
Câu 52: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của

?

A.
.
B.
.
C.
Câu 53: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
A.

là tam thức bậc hai.

B.

C.

là tam thức bậc hai.

D.

Câu 54: Cho tam thức bậc hai

với mọi

.

với mọi

.

.

D.
là tam thức bậc hai.

là tam thức bậc hai.

có bảng xét dấu như sau
+

0
6

.

+

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.

với mọi

C.

với mọi

.
.

B.

với mọi

D.

với mọi

Câu 55: Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức

.
.

.

A.
B.
C.
D.
Câu 56: Cho parabol

A.

có đồ thị như hình vẽ. Tìm dấu của

.

B.

.

C.

.

.

D.

.

có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Câu 57: Cho cho hàm số

Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Phương trình
B.

với mọi

D.

với mọi

có hai nghiệm phân biệt.
C.

Câu 58: Cho tam thức

. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. phương trình
C.

với mọi

với mọi

Câu 59: Cho tam thức bậc hai

vô nghiệm.
.

B.

với mọi

D.

khi

. Mệnh đề nào sau đây đúng?
7

.
.

A.

.

C.

B.

.

D.

Câu 60: Cho tam thức bậc hai
A.

.
.

. Tìm tất cả giá trị của
. B.

.

C.

.

Câu 61: Gọi là tập nghiệm của bất phương trình
tập con của ?
A.

.

B.
.

.

C.

B.

.

.

D.
.

. C.
.

Câu 65: Bất phương trình

C.

D.

.

.

D.

.

D.

.

D.

.
.

có tập nghiệm là
. B.

.

C.

Câu 66: Tổng các nghiệm của phương trình
A. .
B.
.

.

là
C.

Câu 67: Số nghiệm của phương trình
A. .
B. .

.

D.

.

D.

.

là
C.

.

Câu 68: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình
.

có nghiệm

B.

C.
Câu 69: Tìm

.

.

. B.

A.

.

là

Câu 64: Tập nghiệm của bất phương trình

A.

.

C.

B.

A.

D.

là

Câu 63: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

.

. Trong các tập hợp sau, tập nào không là

Câu 62: Tập nghiệm của bất phương trình
A.

để

.

D.
để phương trình

A.

có hai nghiệm phân biệt
B.

C.

Câu 70: Tìm các giá trị của tham số
A.
.
B.

để phương trình
.
C.

Câu 71: Tìm tất cả giá trị của tham số
dấu.
A.

.

Câu 72: Với giá trị nào của

B.

D.
.

vô nghiệm.
D.

để phương trình

.

có hai nghiệm trái

C.

.

D.

thì phương trình

thỏa mãn

.

.
có hai nghiệm

?
.

B.

.

C.

A.
8

.

D.

.

,

Câu 73: Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.
.

Câu 75: Tìm tất cả các giá trị của

Câu 78: Cho ba điểm
A.
Câu 79: Cho bốn điểm
A.
Câu 80: Cho hình bình hành
đây đúng?
A.

.

.

C.

với mọi
D.

.

B.

.
C.
nào sau đây đúng?
 
 Đẳng
 thức

DB

DC

AD
DB
DC  BC .
B.
.
C.
Vectơ tổng
B.

.

C.

.

B.

C.

.

Vectơ tổng
B.

D.
bằng

C.
D.
Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đẳng thức nào sau

B.

C.

D.

Vectơ tổng

bằng

A.
Câu 83: Cho hình bình hành
đây sai?

B.

B.

C.

D.

Câu 84: Cho năm điểm

D.

C.
D.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đẳng thức nào sau

A.

Câu 86: Cho bốn điểm

.

  
D. AC  AB  AD .
D.

B.
C.
tâm O. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

D.

bằng

A.
Câu 82: Cho hình vuông

Câu 85: Cho bốn điểm

.

Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 81: Cho năm điểm

A.

.

để biểu thức

Câu 77: Cho hình bình hành
.

.

D.

Câu 74: Tìm tất cả các giá trị của
để
A.
.
B.
A.
.
Câu 76: Cho hình
hành
 bình

A. AC  AB  AD .

vô nghiệm.

B.

C.

A.

để bất phương trình

Vectơ tổng

bằng

B.

C.

Vectơ

D.
bằng

B.

C.

D.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

B.

C.
D.
Câu 87: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên

I

B

A
9




A. AB 3 AI .

1
AI  AB
3
C.
.
. Đẳng thức nào sau đây đúng?






B. AB  3IA .

Câu 88: Cho các điểm phân biệt

,

,



A.

.
B.
.
C.
   

Câu 89: Cho các vectơ a ,b ,c ,u và v như trong hình bên.

.


Hỏi có bao nhiêu vectơ cùng hướng với vectơ u ?
A. 4 .
B. 2 .
C. 3 .
Câu 90: Cho hình bình hành ABCD có tâm là O. Khẳng định nào là đúng?
  
  
  
AO

BO

BD
.
AO

AC

BO
.
A.
B.
C. AO  BD CD.
Câu 91: Cho tam giác

vuông cân tại

A.

.

Câu 92: Cho hình thoi

có

. Tính

B.

A.

và

A.
Câu 94: Cho tam giác

và điểm

B.
có trọng tâm

.

C.

  
D. AB  AC DA.

D.
bằng

C.
là trung điểm

sao cho

.

B.

.

C.

.

D.

.

là các trung tuyến của tam giác

. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Bài 1. Tìm tập xác định của hàm số:
a)
.
Bài 2. Vẽ các parabol sau:

b)

.
10

. Tìm

D.
. Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

Câu 95: Gọi

.

D.

là một điểm trong đoạn thẳng

, gọi

.

D. 1 .

Độ dài của vectơ

B.

Câu 93: Cho đoạn thẳng

D.

.

. C.

có cạnh bằng



D. AB  3 AI

c)

để

a)

b)

c)
Bài 3. Giải các bất phương trình

d)

a)

b)

c)

d)

Bài 4. Giải các phương trình
a)

b)

d)

e)

f)

g)

c)

Bài 5. Tìm hệ số a,b của parabol
a)

đi qua điểm

b)

đi qua hai điểm

biết
và có trục đối xứng

c) (P) có đỉnh
Bài 6. Cho hình bình hành

.

có O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh

a)

b)

Bài 7. Cho năm điểm

c)

Chứng minh

a)

b)

c)
Bài 8. Cho tam giá đều
Bài 9. Cho hình vuông
Bài 10. Cho hình vuông

cạnh
cạnh

Tính độ dài của các vectơ
Tính độ dài của các vectơ

có tâm O cạnh

Tính

11