_Đại số 10 - Chương 2: BPT và Hệ BPT bậc nhất hai ẩn – Trắc nghiệm có lời giải theo chương trình mới 2022 _

CHƯƠNG 2

BẤT PHƯƠNG TRÌNH

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
BÀI 1

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là

trong đó là những số thực đã cho, và không đồng thời bằng và là các ẩn số.

2. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học.

Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình được gọi là miền nghiệm của nó.

Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình như sau (tương tự cho bất phương trình )

- Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng :

- Bước 2. Lấy một điểm không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ )

- Bước 3. Tính và so sánh với

- Bước 4. Kết luận

+ Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

+ Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của

_Chú__ __ý:_

Miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình
*

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .

*

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.

*

Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

*

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình không được gọi là miền nghiệm của nó.

B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên hệ trục là đường thẳng .

C. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình được gọi là miền nghiệm của nó.

D. Nghiệm của bất phương trình là tập rỗng.

*

Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

*

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

*

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

*

Cho bất phương trình . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

B. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

C. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

D. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

*

Cho bất phương trình . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

B. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

C. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

D. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

*

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

*

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

*

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
A. B. C. D.

*

Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
A. B. . C. . D.

*

Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. . B. . C. . D. .

*

Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
A.

B.
C.

D.
*

Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. B. C. D.

*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.
*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

*

Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 10 (1797 trang. Theo chương trình mới, dùng cho 3 đầu sách) file word thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _
*

Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

*

Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .
HƯỚNG DẪN GIẢI
BÀI 1

BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
1. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát là

trong đó là những số thực đã cho, và không đồng thời bằng và là các ẩn số.

2. BIỂU DIỄN TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Cũng như bất phương trình bậc nhất một ẩn, các bất phương trình bậc nhất hai ẩn thường có vô số nghiệm và để mô tả tập nghiệm của chúng, ta sử dụng phương pháp biểu diễn hình học.

Trong mặt phẳng tọa độ tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình được gọi là miền nghiệm của nó.

Từ đó ta có quy tắc thực hành biểu diễn hình học tập nghiệm (hay biểu diễn miền nghiệm) của bất phương trình như sau (tương tự cho bất phương trình )

- Bước 1. Trên mặt phẳng tọa độ vẽ đường thẳng :

- Bước 2. Lấy một điểm không thuộc (ta thường lấy gốc tọa độ )

- Bước 3. Tính và so sánh với

- Bước 4. Kết luận

+ Nếu thì nửa mặt phẳng bờ chứa là miền nghiệm của

+ Nếu thì nửa mặt phẳng bờ không chứa là miền nghiệm của

_Chú__ __ý:_

Miền nghiệm của bất phương trình bỏ đi đường thẳng là miền nghiệm của bất phương trình
*

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Theo định nghĩa bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

*

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn D

Theo định nghĩa thì là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Các bấtphương trình còn lại là bất phương trình bậc hai.
*

Bất phương trình tương đương với bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

.

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ 38 chuyên đề ôn thi 12 file word (hơn 5500 trang) thì liên hệ_ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__._

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 12 file word ( 3379 trang) thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _
*

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình không được gọi là miền nghiệm của nó.

B. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên hệ trục là đường thẳng .

C. Trong mặt phẳng tọa độ , tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của bất phương trình được gọi là miền nghiệm của nó.

D. Nghiệm của bất phương trình là tập rỗng.

Lời giải

Chọn C

*

Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

. Thay .

*

Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D
Thay các đáp án vào bpt để kiểm tra

*

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Ta có ; ta thay từng đáp án vào bất phương trình, cặp không thỏa mãn bất phương trình vì là sai.

*

Cho bất phương trình . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

B. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

C. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

D. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Lời giải

Chọn A

Lần lượt thay toạ độ điểm ở mỗi phương án vào bất phương trình đã cho, ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 11 file word ( 3042 trang) thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu lớp 9 file word ( 1062 trang) thì liên hệ _https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/__. _
*

Cho bất phương trình . Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
A. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

B. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

C. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

D. Điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

Lời giải

Chọn D

Lần lượt thay toạ độ điểm ở mỗi phương án vào bất phương trình đã cho, ta thấy

không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

*

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B
Tập hợp các điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng và không chứa gốc tọa độ.

Từ đó ta có điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình .

*

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C.

Nhận xét: chỉ có cặp số không thỏa bất phương trình.

*

Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình ?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B.

Ta thay cặp số vào bất phương trình được đo dó cặp số không là nghiệm của bất phương trình .

*

Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A
Trước hết, ta vẽ đường thẳng

Ta thấy không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ không chứa điểm

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn C

Ta có: .

Dễ thấy tại điểm ta có: .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta có:

Dễ thấy tại điểm ta có: .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Dễ thấy tại điểm ta có: .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có: .

Dễ thấy tại điểm ta có: .

*

Miền nghiệm của bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnC.

Nhận xét: chỉ có cặp số thỏa bất phương trình.

*

Miền nghiệm của bất phương trình là phần mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnC.

Nhận xét: chỉ có cặp số không thỏa bất phương trình.

*

Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B
Đầu tiên, thu gọn bất phương trình đề bài đã cho về thành

Ta vẽ đường thẳng

Ta thấy không là nghiệm của bất phương trình.

Vậy miền nghiệm là nửa mặt phẳng không chứa điểm

*

Miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm nào sau đây?
A. B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D
Trước hết, ta vẽ đường thẳng

Ta thấy không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không chứa điểm

*

Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B
Đầu tiên ta thu gọn bất phương trình đã cho về thành

Vẽ đường thẳng

Ta thấy không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng không chứa điểm

*

Miền nghiệm của bất phương trình chứa điểm nào sau đây?
A. B. . C. . D.

Lời giải

Chọn A
Trước hết, ta vẽ đường thẳng

Ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm

*

Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnC.

Ta thấy thỏa mãn hệ phương trình do đó là một cặp nghiệm của hệ phương trình.

*

Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn A

Ta thấy vì .
*

Miền nghiệm của bất phương trình là phần tô đậm trong hình vẽ của hình vẽ nào, trong các hình vẽ sau?
A.

B.
C.

D.
Lời giải

Chọn A

Đường thẳng đi qua hai điểm và cặp số thỏa mãn bất phương trình nên Hình 1 biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình .

*

Phần tô đậm trong hình vẽ sau, biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau?
A. B. C. D.

Lời giải

Chọn B
*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

Lời giải
Chọn C

Trước hết, ta vẽ đường thẳng
Ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho.

Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng bờ chứa điểm
*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn A
Trước hết, ta vẽ đường thẳng

Ta thấy không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng không chứa điểm
*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn B
Trước hết, ta vẽ đường thẳng

Ta thấy không phải là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) không chứa điểm
*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

Lời giải

Chọn D
Trước hết, ta vẽ đường thẳng

Ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng chứa điểm
*

Miền nghiệm của bất phương trình là
A. B.

C. D.

Lời giải
Chọn D
Trước hết, ta vẽ đường thẳng

Ta thấy là nghiệm của bất phương trình đã cho. Vậy miền nghiệm cần tìm là nửa mặt phẳng (không kể bờ ) chứa điểm

*

Cho bất phương trình có tập nghiệm là . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

ChọnB.

Ta thấy vì .

*

Cặp số là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn D

Ta có

*

Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình .
A. . B. . C. . D. .

Lời giải

Chọn B

Thế các cặp số vào bất phương trình:
.
_Trang 29_ _ 0978 333 093_