1

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II
Năm học 2022 – 2023
MÔN: TOÁN 10

SCHOOL AID
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM
BÀI 15 – 16: HÀM SỐ - HÀM SỐ BẬC HAI
Câu 1:

Tập xác định của hàm số y 
A. D 

\ 1;6

3 x
x  5x  6
2

B. D 

\ 1; 6

là
C. D  1;6

D. D  1; 6

Câu 2: Tập xác định của hàm số y  1  2 x  6  x là:

1

A.  6;   .
2

Câu 3:

 1

B.   ;   .
 2


Tập xác định D của hàm số y 
3

A. D   4;  .
2


Câu 5:

D.  6;   .

x4
là
 x  1 3  2 x

3

B. D   4;  .
2


Câu 4: Với giá trị nào của m thì hàm số y 
A. m  4 .

 1

C.   ;   .
 2


B. m  4 .

3

C. D   ;  .
2


3

D. D   4; 1   1;  .
2


2x 1
xác định trên .
x2  2x  3  m
C. m  0 .
D. m  4 .

Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A.  ;0 

B. 1;  

C.  2; 2 

D.  0;1

Câu 6: Cho hàm số y  f  x  xác định trên khoảng  ;   có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

2

Câu 7:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;2 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  3;0 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;0 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3

Hàm số f  x  có tập xác định

và có đồ thị như hình vẹ

Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục hoành theo một dây cung có độ dài bằng 2 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  0;5  .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  0;3 .
D. f



 



2019  f

2017 .
2

, x (- ;0)
x 1
x+1 , x [0;2] . Tính f(4), ta được kết quả:
Câu 8: Cho hàm số y =
x2

A.

1 , x (2; 5]

2
3

Câu 9: Cho hàm số: y =
A. M1(2; 3)

B. 15

C.

5

D. Kết quả khác.

x 1
. Trong các điểm sau đây, điểm nào thuộc đồ thị hàm số:
2 x 3x 1
B. M2(0; 1)
C. M3 (1 2; –1 2 )
D. M4(1; 0)
2

Câu 10: Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x  3 5  x  với 3  x  5.
Tìm M + 2m.
A. M  2m  8

B. M  2m  16

C. M  2m  24

D. M  2m  32

Câu 11: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 6 cm. Người ta muốn cắt một hình thang như hình vẽ. Tìm
tổng x  y để diện tích hình thang EFGH đạt giá trị nhỏ nhất.

3

A. x  y 

7 2
2

B. x  y 

3 2
2

C. x  y 

2
2

D. x  y 

5 2
2

Câu 12: Hai con tàu đang ở cùng một vĩ tuyến và cách nhau 5 hải lý. Đồng thời cả hai con tàu cùng khởi
hành, một tàu chạy về hướng nam với 6 hải lý/giờ, còn tàu kia chạy về vị trí hiện tại của tàu thứ
nhất với vận tốc 7 hải lý/giờ. Hãy xác định thời điểm mà khoảng cách của hai tàu là nhỏ nhất?

7
5
giờ xuất phát B. sau
giờ xuất phát
17
17
9
8
C. sau
giờ xuất phát D. sau
giờ xuất phát
17
17

A. sau

2
Câu 13: Hàm số y  x  4 x  11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A. (2; )

B. (; )

C. (2; )

D. (;2)

Câu 14: Cho hàm số y  x 2  3mx  m 2  1 1 , m là tham số. Khi m  1 hàm số đồng biến trên khoảng nào?
3

A.  ;  .
2


1

B.  ;   .
4


1

C.  ;  .
4


3

D.  ;   .
2


Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số y  x 2  2(b  6) x  4 đồng biến trên khoảng  6;   .
A. b  0 .

B. b  12 .

C. b  12 .

D. b  9 .

Câu 16: Hàm số y   x 2  2  m  1 x  3 nghịch biến trên 1;   khi giá trị m thỏa mãn:
A. m  0 .

B. m  0 .

C. m  2 .

D. 0  m  2

Câu 17: Khoảng nghịch biến của hàm số y  x 2  4 x  3 là
A.  ; 4  .

B.  ; 4  .

C.  ; 2  .

Câu 18: Hàm số bậc hai nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ:

D.  2;   .

4

x2

A. y

y

x2

4x
2x

1 . B. y

x2

4x

C. y

1.

x2

4x

5 . D.

1.

Câu 19: Bảng biến thiên của hàm số y  2 x 2  4 x  1 là bảng nào sau đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 20: Cho hàm số y  ax 2  bx  c, ( a  0, b  0, c  0 ) thì đồ thị (P) của hàm số là hình nào trong các hình
sau:

A. Hình (4).

B. Hình (2).

C. Hình (3).

D. Hình (1)

Câu 21: Cho hàm số y  ax 2  bx  c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng?
y
x
O

`
A. a  0, b  0, c  0 .

B. a  0, b  0, c  0 .

C. a  0, b  0, c  0 .

D. a  0, b  0, c  0 .

Câu 22: Parabol y
A. y

x2

ax 2
x

bx
1

c đạt cực tiểu tại
B. y

x2

x

 1 3  và
 ; 
2 4

1

Câu 23: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới?

C. y

đi qua 1;1 có phương trình là:

x2

x

1

D. y

x2

x

1

5

A. y   x 2  4 x  3

B. y   x 2  4 x  3

C. y  2 x 2  x  3

D. y  x 2  4 x  3

Câu 24: Cho parabol  P  : y  ax 2  bx  c,  a  0  có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a  b  2c có giá trị là
y

1
O

-1

2

3 x

-4

A. 9 .

B. 9 .

C. 6 .

D. 6 .

Câu 25: Điểm I  2;1 là đỉnh của Parabol nào sau đây?
A. y  x 2  4 x  5 .

B. y  2 x 2  4 x  1 .

C. y  x 2  4 x  5 .

D. y   x 2  4 x  3

Câu 26: Xác định các hệ số a và b để Parabol  P  : y  ax 2  4 x  b có đỉnh I  1; 5 .

a  3
A. 
.
b  2

a  3
B. 
.
b  2

a  2
C. 
.
b  3

a  2
.
D. 
b   3

Câu 27: Parabol y  ax 2  bx  c đạt cực tiểu bằng 4 tại x  2 và đi qua A  0;6  có phương trình là
A. y 

1 2
x  2x  6 .
2

B. y  x 2  2 x  6 .

C. y  x 2  6 x  6 .

D. y  x 2  x  4 .

Câu 28: Một cửa hàng bán bưởi Đoan Hùng của Phú Thọ với giá bán mỗi quả là 50000 đồng. Với giá bán
này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được 40 quả. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa
hàng cứ giảm mỗi quả 1000 đồng thì số bưởi bán tăng thêm được là 10 quả. Xác định giá bán để
của hàng thu được lợi nhuận cao nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi quả là 30000 đồng.
A. 42000 đồng
B. 45000 đồng
C. 50000 đồng
D. 55000 đồng
Câu 29: Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng
được sút lên từ độ cao 1 m sau đó 1 giây nó đạt độ cao 10 m và 3,5 giây nó ở độ cao 6, 25 m . Hỏi
độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là bao nhiêu mét?
A. 11 m
B. 12 m
C. 13 m

D. 14 m

6
Câu 30: Độ cao của quả bóng golf tính theo thời gian có thể được xác định bằng một hàm bậc hai. Với các
thông số cho trong bảng sau, hãy xác định độ cao quả bóng đạt được tại thời điểm 3 giây?

A. 48m

B. 50m

C. 49m

D. 45m

Câu 31: Tam thức  x 2  3x  4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi
A. x  –4 hoặc x  –1 . B. x  1 hoặc x  4 .
C. –4  x  –4 .
D. x  .
Câu 32: Tam thức y  x 2  2 x  3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A. x  –3 hoặc x  –1 . B. x  –1 hoặc x  3 . C. x  –2 hoặc x  6 . D. –1  x  3 .
Câu 33: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   x 2  6 x  8 không dương?
A.  2;3 .

B.  ; 2   4;   . C.  2; 4 .

D. 1;4 .

Câu 34: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f  x   x 2  9  6 x luôn dương?
A.

\ 3 .

B.

C.  3;   .

.

D.  ;3 .

Câu 35: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f  x    x 2  6 x  9 ?

A.

.

B.

C.

.

D.

.

.

Câu 36: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f  x    x 2  x  6 ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 37: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f  x   x  5 x  2   x  x 2  6  không dương?
A.  ;1   4;   .

B. 1;4 .

C. 1; 4  .

D. 0;1   4;  

Câu 38: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f  x   x  x 2  1 không âm?
A.  ; 1  1;   .

B.  1;0  1;   .

C.  ; 1  0;1 .

D.  1;1 .

7
Câu 39: Tìm tập xác định của hàm số y  2 x 2  5 x  2 .




1

A. D   ;  .
2





1

1



C.  ;   [2; ) . D.  ; 2  .
2

2 

B. [2; ) .

Câu 40: Tập nghiệm của bất phương trình x 2  9  6 x là:
A. \ {3} .
B. .
C. (3; ) .

D. (;3) .

Câu 41: Tập nghiệm của bất phương trình x2  2 x  3  0 là:
A.  .
B. .
C. (; 1)  (3; ) . D. (1;3) .
Câu 42: Tập nghiệm của bất phương trình x2  4 x  4  0 là:
A.  2;  .

B.

.

C.

\ 2 .

 x 2  3x  2  0

Câu 43: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 



A.  .

B. {1} .

2
Câu 44: Tập xác định của hàm số y  x  x  2 

B. 3;  .

A.  3;  .

x2 1  0

D.

\ 2 .

là:

C. [1; 2] .

D. [1;1] .

1
là
x 3
C.  ;1   3;   .

D. 1;2    3;   .

Câu 45: Cho bất phương trình x 2  2  4k –1 x  15k 2  2k  7  0 . Giá trị nguyên của k để bất phương trình
nghiệm đúng mọi x  là
A. k  2 .
B. k  3 .

C. k  4 .

D. k  5 .

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  m  1 x 2  2  m  1 x  3m  8  0 đúng
với mọi x 

.

A. m  1 .

B. m  3 .

3
C. m   .
2

3
D.   m  3 .
2

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức x 2   m  2  x  8m  1 luôn dương với mọi x
A. m  0  m  20 .

B. 0  m  20 .

C. m  0  m  28 .

D. 0  m  28 .

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình  x 2  4  m  1 x  1  m2  0 vô nghiệm.
A. m  

5
 m  1 .
3

5
B.   m  1.
3

C. m  3  m  1 .

D. 0  m  28 .

Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình  2m  1 x 2  2  m  2  x  m  4  0 vô
nghiệm.
A. m  1  m 

1
.
2

B. m  1 .

C. m  0 .

D. m  0  m 

1
.
2

8
Câu 50: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình  m2  1 x  m  x  3  1  0 nghiệm đúng với
mọi x   1; 2 ?
A. 0  m  2 .
B. m  0 .
C. m  2 .
D. 0  m  2 .
2
Câu 51: Tìm giá trị của tham số m để f  x   x  4 x  m – 5  0 trên một đoạn có độ dài bằng 2 .
A. m  10 .

B. m  8 .

C. m  9 .

D. m  7 .

C. m  2 hoặc m  

3
2

Câu 52: Cho hàm số f  x    x  1 x  3  x  4 x  6  . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để
2

f  x   m, x 

A. m  

.

9
4

B. m  2

9
D.   m  2
4

Câu 53: Giá trị nào của m thì phương trình  m  3 x 2   m  3 x   m  1  0 (1) có hai nghiệm phân biệt?

3

A. m   ;    1;   \ 3 .
5

 3

C. m    ;   .
 5


D. m 

 3 
B. m    ;1 .
 5 
\ 3 .

Câu 54: Với điều kiện nào của m để phương trình x 2  (m  1) x  m  2  0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 khác
0 thỏa mãn

1
1
 2 1.
2
x1 x2

A. 2  m  7 .
B. 2  m  1 .
7
C. m   và m  2 . D. 2  m  1  m  7 .
8
Câu 55: Số nghiệm nguyên dương của phương trình x  1  x  3 là
A. 0 .
B. 1 .
B. 2 .
Câu 56: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình:
A. 3 .
B. 3 .

x 2  3x  2  1  x là
C. 2 .
D. 1 .

Câu 57: Phương trình x 2  4 x  1  x  3 có nghiệm là
A. x  1 hoặc x  3 .
B. Vô nghiệm.
C. x  1 .
Câu 58: Số nghiệm của phương trình x 2  2 x  8  4
A. 3 .

B. 1 .

D. 3 .

 4  x  x  2 
C. 4 .

D. x  3 .
là
D. 2 .

Câu 59: Tổng các bình phương các nghiệm của phương trình  x  1 x  3  3 x 2  4 x  5  2  0 là
A. 17 .

B. 4 .

C. 16 .

D. 8 .

Câu 60: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên không dương của tham số m để phương trình
có nghiệm duy nhất?

2x  m  x 1

9
A. 4 .

C. 1 .

B. 3 .

D. 2 .

Câu 61: Tìm các giá trị của m để phương trình 2 x  1  x  m có nghiệm:
A. m  2 .
B. m  2 .
C. m  2 .
D. m  2 .
Câu 62: Phương trình  x2  6 x  17  x 2  x 2  6 x có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
B. 1 .

A. 2 .

C. 4 .

D. 3 .

Câu 63: Phương trình  x 2  5 x  4  x  3  0 có bao nhiêu nghiệm?
B. 1 .
C. 2 .
D. 3 .
BÀI 19: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

A. 0 .

Câu 64: Cho đường thẳng d: 2 x  3 y  4  0 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của d?
B. n2   4; 6 

A. n1   3; 2 

C. n3   2; 3

D. n4   2;3 .

 x  2  3t
Câu 65: Đường thẳng d: 
có 1 vectơ chỉ phương là:
y

3

4
t

A.  4; 3

C.  3; 4 

B.  4;3

D.  3; 4 

Câu 66: Phương trình tham số của đường thẳng : 2 x  6 y  23  0 là:

 x  5  3t

A. 
11
 y  2  t

 x  5  3t

B. 
11
 y  2  t

 x  5  3t

C. 
11
 y  2  t

 x  0,5  3t
.
y

4

t


D. 

Câu 67: Đường thẳng đi qua A(-1; 2), nhận n  (2; 4) làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:
A. x – 2y – 4 = 0
B. x + y + 4 = 0
C. – x + 2y – 4 = 0
D. x – 2y + 5 = 0

 x  2  3t
Câu 68: Cho  d  : 
. Điểm nào sau đây không thuộc  d  ?
 y  5  4t
B. B  2;5 .

A. A  5;3 .

C. C  1;9  .

D. D 8; 3 .

Câu 69: Đường thẳng 51x  30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây?




A.  1;

3

4




B.  1; 

3

4




C.  1 ;

3

4




D.  1; 

4

3

Câu 70: Đường thẳng  đi qua M (3; 2) nhận u  (4; 5) là vectơ chỉ phương. Phương trình tham số của
đường thẳng  là:
 x  3  5t
A. 
.
 y  2  4t

 x  3  4t
B. 
.
 y  2  5t

 x  4  3t
C. 
.
 y  5  2t

 x  3  2t
D. 
.
 y  4  5t

 x  3  5t
. Viết phương trình tổng quát của .
 y  1  4t

Câu 71: Cho đường thẳng : 

10
A. 4x + 5y  17 = 0

B. 4x + 5y + 17 = 0

C. 4x  5y + 17 = 0

D. 4x  5y  17 = 0.

Câu 72: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1) và B(1; 5).

x  3  t
.
 y  1  3t

A. 

x  3  t
 y  1  3t

B. 

x  1 t
 y  5  3t

C. 

x  3  t
 y  1  3t

D. 

Câu 73: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1) và B(1; 5)
A. 3x  y + 6 = 0
B. 3x + y  8 = 0
C. x + 3y + 6 = 0
D. 3x  y + 10 = 0
Câu 74: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0; 5) và B(3; 0)
A.

x y
 1
5 3

B. 

x y
 1
5 3

C.

x y
 1
3 5

D.

x y
 1
5 3

Câu 75: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(1;3) , B(4;7) , C (6;5) , G là trọng tâm của tam giác ABC .
Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
 x  1  t
 x  1  t
 x  1
.
.
A. 
B. 
C. 
.
y  5t
y  3t
 y  5  2t

 x  1  2t
.
D. 
y  3

Câu 76: Cho đường thẳng (d): x  2 y  1  0 . Nếu đường thẳng    đi qua M 1; 1 và song song với (d)
thì    có phương trình:
A. x  2 y  3  0

B. x  2 y  5  0

C. x  2 y  3  0

D. x  2 y  1  0

Câu 77: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0; 0) và song song với đường thẳng
: 3x  4 y  1  0 .

 x  4t
 y  1  3t

A. 

 x  3t
 y  4t

B. 

 x  3t
 y  4t

C. 

 x  4t
 y  3t

D. 

Câu 78: Cho đường thẳng (d): 4 x  3 y  5  0 . Nếu đường thẳng    đi qua góc tọa độ và vuông góc với
(d) thì    có phương trình
A. 4 x  3 y  0 .

B. 3x  4 y  0 .

C. 3x  4 y  0 .

D. 4 x  3 y  0

Câu 79: Cho ABC có A(1; 1), B(0; 2), C(4; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.
A. 2x + y 3 = 0
B. x + 2y 3 = 0
C. x + y 2 = 0
D. x y = 0
Câu 80: Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(2;3) , B(4;5) , C (6; 5) , M và N lần lượt là trung điểm của

AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là:
x  4  t
A. 
.
 y  1  t

 x  1  t
.
B. 
y  4t

 x  1  5t
C. 
.
 y  4  5t

 x  4  5t
.
D. 
 y  1  5t

Câu 81: Cho ABC có A(2; 1), B(4; 5), C(3; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0
B. 7x + 3y +13 = 0
C. 3x + 7y + 13 = 0 D. 7x + 3y 11 = 0
Câu 82: Cho hai điểm A  2;3 ; B  4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB.

11
A. x  y  1  0.

B. 2 x  3 y  1  0.
C. 2 x  3 y  5  0.
D. 3x  2 y  1  0.
BÀI 20: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI – GÓC – KHOẢNG CÁCH

Câu 83: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y  10 = 0 và trục hoành Ox.
A. (0; 2).
B. (0; 5)
C. (2; 0)
D. (2; 0)

 x  2  5t
Câu 84: Hai đường thẳng  d1  : 
và  d2  : 4 x  3 y  18  0 cắt nhau tại điểm có tọa độ:
 y  2t
A.  2;3 .

B.  3; 2  .

C. 1; 2  .

D.  2;1 .

Câu 85: Cho 4 điểm A(1; 2), B(1; 4), C(2; 2), D(3; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và
CD
A. (1; 2)
B. (5; 5).
C. (3; 2)
D. (0; 1)
Câu 86: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây:

 x  1  4t '
 x  3  4t
và 2: 
 y  7  5t '
 y  2  5t

1 : 
A. (5; 1)

B. (1; 7)

C. (3; 2)

D. (1; 3)

Câu 87: Cho hai đường thẳng  d1  : mx  y  m  1 ,  d2  : x  my  2 cắt nhau khi và chỉ khi:
A. m  2.

B. m  1.

C. m  1.

D. m  1.

Câu 88: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

 x  4  2t
và 2: 3x  2 y  14  0
 y  1  3t

1 : 

A. Trùng nhau.
C. Song song nhau.

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Vuông góc nhau.

Câu 89: Cho hai đường thẳng 1: 11x  12y + 1 = 0 và 2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng này :
A. Vuông góc nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.
D. Song song với nhau
Câu 90: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

 x  4  2t
 y  1  5t

1: 5x  2 y  14  0 và 2: 

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.
D. Song song nhau.
Câu 91: Cho hai đường thẳng 1:

B. Vuông góc nhau.

x y
  1 và 2: 3x + 4y  10 = 0. Khi đó hai đường thẳng này :
3 4

A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song với nhau. D. Trùng nhau.

B. Vuông góc nhau.

12
Câu 92: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây:
1: x  2y + 1 = 0 và 2: 3x + 6y  10 = 0.
A. Song song.

B. Trùng nhau.

C. Vuông góc nhau.

D. Cắt nhau.

Câu 93: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

 x  3  4t
và 2:
 y  2  6t

1 : 

A. Song song nhau.
C. Vuông góc nhau.

 x  1  2t '

 y  4  3t '

B. Trùng nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 94: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây:
1:

x y
  1 và 2: 6x 2y  8 = 0.
2 3

A. Cắt nhau.

B. Vuông góc nhau.

C. Trùng nhau.

D. Song song.

C. Vuông góc nhau.

D. Trùng nhau.

Câu 95: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

3

 x  3  2 t
1 : 
và 2:
4
 y  1  t

3
A. Song song nhau.

9

 x  2  9t '

 y  1  8t '

3

B. Cắt nhau.

Câu 96: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

 x  3  2t

1 : 

 y  1  3t

A. Song song nhau.
C. Trùng nhau.

 x  2  3t '

và 2: 

 y  1  2t '

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
D. Vuông góc nhau.

Câu 97: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:

 x  2  5t
và 2:
y

3

6
t


1 : 

 x  7  5t '

 y  3  6t '

A. Trùng nhau.
B. Vuông góc nhau.
C. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

D. Song song nhau.

Câu 98: Cho hai đường thẳng  d1  : mx  y  m  1 ,  d2  : x  my  2 song song nhau khi và chỉ khi:
A. m  2.

B. m  1.

C. m  1.

Câu 99: Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau?
1: 3x  4 y  1  0 và 2: (2m  1) x  m y  1  0
2

D. m  1.

13
A. m = 2.
Câu 100:

B. Mọi m

A. m   3

B. m   3 .

C. m  3

D. Không có m

B. m = 2.

C. Không có m

D. m = 1

 x  2  3t
 y  1  4mt

Định m để 2 đường thẳng sau đây vuông góc:1: 2 x  3 y  4  0 và 2: 

A. m = 
Câu 103:

 x  2  3t '

 y  1  4mt '

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây vuông góc nhau?
1: mx  y  19  0 và 2: (m  1) x  (m  1) y  20  0

A. Mọi m
Câu 102:

D. m = 1

Với giá trị nào của m thì 2 đường thẳng sau đây vuông góc?


 x  1  (m 2  1)t
1 : 
và 2:

 y  2  mt

Câu 101:

C. Không có m

1
2

B. m = 

9
8

C. m =

1
2

D. m = 

9
8

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song?
1: 2 x  (m2  1) y  50  0 và 2: mx  y  100  0 .

A. m = 1
Câu 104:

B. Không có m

C. m = 1

D. m = 0

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song?

 x  8  (m  1)t
và 2: mx  6 y  76  0 .
y

10

t


1 : 

A. m = 3
Câu 105:

B. m = 2

C. m = 2 hoặc m = 3 D. Không m nào

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây song song?
1: 2 x  (m2  1) y  3  0 và 2: x  my  100  0 .

A. m = 2
Câu 106:

C. m = 1 hoặc m = 0

D. m = 1

Định m để 1: 3mx  2 y  6  0 và 2: (m2  2) x  2my  6  0 song song nhau

A. m = 1
Câu 107:

B. m = 1 hoặc m = 2

B. m = 1

C. m = 1 và m = 1

D. Không có m.

Với giá trị nào của m hai đường thẳng sau đây trùng nhau?

 x  2  2t
 y  1  mt

1: 2 x  3 y  m  0 và 2: 

A. Không có m

B. m = 3

C. m =

4
.
3

D. m = 1

14
Câu 108:

 x  1  t
cắt nhau tại một điểm
 y  3  3t

Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax  3 y – 4  0 và d 2 : 

nằm trên trục hoành.
A. a  1.
B. a  1.
Câu 109:

C. a  2.

D. a  2.

x  2  t
 y  6  2t

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng d1 : 4 x  3my – m2  0 và d 2 : 

cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.
A. m  0 hoặc m  6 . B. m  0 hoặc m  2 .
C. m  0 hoặc m  2 . D. m  0 hoặc m  6 .
Cho ba đường thẳng d1 : 3x – 2 y  5  0 , d 2 : 2 x  4 y – 7  0 , d3 : 3 x  4 y – 1  0 . Phương trình

Câu 110:

đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d 2 , và song song với d3 là:
A. 24 x  32 y – 53  0 . B. 24 x  32 y  53  0 .
C. 24 x – 32 y  53  0 . D. 24 x – 32 y – 53  0 .
Câu 111: Lập phương trình của đường thẳng  đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : x  3 y  1  0 ,

d 2 : x  3 y  5  0 và vuông góc với đường thẳng d3 : 2 x  y  7  0 .
A. 3x  6 y  5  0 .
C. 6 x  12 y  10  0 .

B. 6 x  12 y  5  0 .
D. x  2 y  10  0 .

Câu 112:Nếu ba đường thẳng d1 : 2 x  y – 4  0 , d 2 : 5 x – 2 y  3  0 và d3 : mx  3 y – 2  0
đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?
A.

12
.
5

B. 

12
.
5

C. 12.

D. 12.

Câu 113:Phương trình đường thẳng đi qua điểm M  5; 3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và B sao
cho M là trung điểm của AB là:
A. 3x  5 y  30  0.
B. 3x  5 y  30  0.
Câu 114:

C. 5x  3 y  34  0.

D. Một phương trình khác.

Viết Phương trình đường thẳng đi qua điểm M  2; 3 và cắt hai trục tọa độ tại hai điểm A và

B sao cho tam giác OAB vuông cân.
x  y 1  0
x  y 1  0
A. 
B. 
 x  y  5  0.
 x  y  5  0.

C. x  y  1  0.

D. Một phương trình khác.

Câu 115: Đường thẳng : 5x + 3y = 15 tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?
A. 3
B. 15
C. 7,5
D. 5
Câu 116:
Cho điểm M( 1; 2) và đường thẳng d: 2x + y – 5 = 0.Toạ độ của điểm đối xứng với điểm M
qua d là

15

 9 12 

5 5 

A.  ;

 2 6
 5 5

B.   ; 




3
5

3
5




D.  ; 5 

C.  0; 

Câu 117: Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với điểm M (1; 4) qua đường thẳng d: x – 2y + 2 = 0
A. M'(0; 3)
B. M'(2; 2)
C. M'(4; 4)
D. M' (3; 0)
2. KHOẢNG CÁCH

 x  2  3t
Cho  d  : 
. Tìm điểm M   d  cách A(0;1) một đoạn bằng 5.
y  3t
 8 10 
 44 32 
A. M  ;  .
B. M 1  4; 4  , M 2  ;  .
3 3 
 5 5 

Câu 118:

 24 2 
C. M1  4; 4  ; M 1 
;  .
5
 5

Câu 119:
A.

Câu 120:

D. Một đáp số khác

Khoảng cách từ điểm M(1; 1) đến đường thẳng : 3x  4 y  17  0 là:

2
5

B.

10
.
5

D. 

C. 2

Tìm khoảng cách từ điểm O(0; 0) tới đường thẳng :

A. 4,8

B.

1
10

C.

18
5

x y
 1
6 8

48
14

D.

1
14

 x  1  3t
là
 y  2  4t

Câu 121:Khoảng cách từ điểm M(2; 0) đến đường thẳng : 
A.

Câu 122:
A.
Câu 123:
A.
Câu 124:

2
5

B. 2

C.

10
5

D.

5
2

 x  2  3t
là
y  t

Khoảng cách từ điểm M(15; 1) đến đường thẳng : 

5

B.

1
10

C.

10

D.

16
5

Khoảng cách giữa 2 đường thẳng 1: 7 x  y  3  0 và 2: 7 x  y  12  0

9
50

B. 9

C.

3 2
.
2

D. 15

Tìm tọa độ điểm M nằm trên trục Ox và cách đều 2 đường thẳng
1: 3x  2 y  6  0 và 2: 3x  2 y  3  0

A. (0;

2)

B. (0,5; 0)

C. (1; 0)

D. ( 2 ; 0).

16
Tính diện tích ABC biết A(2; 1), B(1; 2), C(2; 4):

Câu 125:

3.

A.

3
37

B.

C. 3

D.

3
2

Câu 126:
Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 1), B(0; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng
cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1.
A. (1; 0) và (3,5; 0)

B. ( 13 ; 0).

C. (4; 0)

D. (2; 0)

Câu 127:
Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3; 0), B(0; 4), tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho diện
tích MAB bằng 6.
A. (0; 1)
B. (0; 0) và (0;8).
C. (1; 0)
D. (0; 8)
Câu 128:
Cho 2 điểm A(2; 3), B(1; 4). Đường thẳng nào sau đây cách đều 2 điểm A, B?
A. x  y  1  0
B. x  2 y  0
C. 2 x  2 y  10  0 D. x  y  100  0
Cho ABC với A(1; 2), B(0; 3), C(4; 0). Chiều cao tam giác ứng với cạnh BC bằng:

Câu 129:
A. 3
Câu 130:
A.

B.

1
5

C.

1
25

D.

3
.
5

D.

11
2

Tính diện tích ABC biết A(3; 2), B(0; 1), C(1; 5):

11
17

B.

17 .

C. 11

3. GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 131:Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: 2 x  3 y  10  0 và 2: 2 x  3 y  4  0 .
A.
Câu 132:

7
.
13

B.

6
.
13

13

C.

D.

5
.
13

Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 2 x  2 3 y  5  0 và 2: y  6  0

A. 600

B. 1250.

C. 1450

D. 300

 x  1  3t
 x  3  2t
Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 
và 2: 
 y  8  2t
 y  2  3t
0
0
0
A. 60
B. 0
C. 90
D. 450.

Câu 133:

Câu 134:
A.

Câu 135:

Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: x  2 y  7  0 và 2: 2 x  4 y  9  0 .

3
5

B.

2
5

C.

1
5

D.

3
5

x  2  t
.
y

1

t


Tìm côsin góc giữa 2 đường thẳng 1: 10 x  5 y  1  0 và 2: 

17

A.
Câu 136:

3
.
10

B.

10
10

C.

D.

3
5

 x  10  6t
 y  1  5t .

Tìm góc giữa 2 đường thẳng 1: 6 x  5 y  15  0 và 2: 

A. 900

B. 600

C. 00

Tìm m để góc tạo bởi hai đường thẳng 1:

Câu 137:
3
A. 
.

B.

3

Câu 138:

3 10
10

3
3

C.

D. 450.

3x  y  7  0 và 2: mx  y  1  0 . bằng 30
D.  3

3

Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A. x 2  2 y 2  4 x  8 y  1  0 .

B. x 2  y 2  4 x  6 y  12  0 .

C. x 2  y 2  2 x  8 y  20  0 .

D. 4 x 2  y 2  10 x  6 y  2  0 .

Câu 139:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

A. 2 x 2  y 2  6 x  6 y  8  0 .

B. x 2  2 y 2  4 x  8 y  12  0 .

C. x 2  y 2  2 x  8 y  18  0 .

D. 2 x 2  2 y 2  4 x  6 y  12  0 .

Câu 140:

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

2
A. x

y2

2
C. x

y 2 14 x

Câu 141:

4 xy

2x 8 y 3
2y

2018

0.
0.

2
B. x

2 y2

2
D. x

y2

4x 5 y 1 0 .
4x 5 y

2

0.

Cho phương trình x 2  y 2  2mx  4  m  2  y  6  m  0(1) . Điều kiện của m để (1) là phương

trình của đường tròn.
A. m  2 .
Câu 142:

m  1
B. 
.
 m  2

m  1
D. 
.
 m  2

C. 1  m  2 .

Xác định tâm và bán kính của đường tròn  C  :  x  1   y  2   9.
2

2

A. Tâm I  1; 2  , bán kính R  3 .

B. Tâm I  1; 2  , bán kính R  9 .

C. Tâm I 1; 2  , bán kính R  3 .

D. Tâm I 1; 2  , bán kính R  9 .

Câu 143:

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  :  x  2    y  3  9 . Đường tròn có tâm và bán
2

2

kính là
A. I  2;3 , R  9 .
Câu 144:

B. I  2; 3 , R  3 .

C. I  3; 2  , R  3 .

D. I  2;3 , R  3 .

2
2
Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn  C  : x  y  4 x  6 y  12  0 có tâm là.

A. I  2; 3 .

B. I  2;3 .

C. I  4;6  .

D. I  4; 6  .

18
Câu 145:

Đường tròn x 2  y 2  10 y  24  0 có bán kính bằng bao nhiêu?
B. 7 .

A. 49 .
Câu 146:

C. 1 .

D.

29 .

Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 .
B. I 1; 2  ; R  2 .

A. I  1; 2  ; R  4 .

C. I  1; 2  ; R  5 . D. I 1; 2  ; R  4 .

Câu 147: Phương trình đường tròn có tâm I 1; 2  và bán kính R  5 là
A. x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 .

B. x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 .

C. x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 .

D. x 2  y 2  2 x  4 y  20  0 .

Câu 148:

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I  1; 2  , bán kính bằng 3 ?

A.  x  1   y  2   9 .

B.  x  1   y  2   9 .

C.  x  1   y  2   9 .

D.  x  1   y  2   9 .

2

2

Câu 149:

2

2

2

2

2

2

Đường tròn  C  đi qua hai điểm A 1;1 , B  5;3 và có tâm I thuộc trục hoành có phương

trình là
B.  x  4   y 2  10 .

A.  x  4   y 2  10 .

2

2

C.  x  4   y 2  10 . D.  x  4   y 2  10 .
2

Câu 150:

2

Trong mặt phẳng Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A  0;4  , B  2;4  ,

C  2;0  .
B. I  0;0  .

A. I 1;1 .

C. I 1; 2  .

D. I 1;0  .

Câu 151: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A 1;2  , B  5; 2  , C 1; 3 có phương trình là.
A. x 2  y 2  25 x  19 y  49  0 .

B. 2 x 2  y 2  6 x  y  3  0 .

C. x 2  y 2  6 x  y  1  0 .

D. x 2  y 2  6 x  xy  1  0 .

Câu 152:

Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A  3;0  , B  0; 2  và có tâm thuộc đường thẳng
d :x y 0.
2

2

2

2

2

2

1 
1  13

B.  x     y    .
2 
2
2


2

2

1 
1  13

D.  x     y    .
2 
2
2


1 
1  13

A.  x     y    .
2 
2
2

1 
1  13

C.  x     y    .
2 
2
2


5 8
Cho tam giác ABC biết H  3;2  , G  ;  lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác,
 3 3
đường thẳng BC có phương trình x  2 y  2  0 . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam

Câu 153:

giác ABC ?

19
A.  x  1   y  1  20 .
2

B.  x  2    y  4   20 .

2

2

2

C.  x  1   y  3  1 . D.  x  1   y  3  25 .
2

Câu 154:

2

2

2

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp

xúc với đường thẳng  : x  y  2  0 là
A. x 2

y2

C. x 1
Câu 155:

2

B. x 2

2.
y 1

2

y2

2.

2.

D. x 1

y 1

2

2.

Một đường tròn có tâm I  3;4  tiếp xúc với đường thẳng  :3x  4 y  10  0 . Hỏi bán kính

đường tròn bằng bao nhiêu?
5
A. .
B. 5 .
3
Câu 156:

2

C. 3 .

D.

3
.
5

Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 và đường thẳng  d  : 3x  4 y  2  0 . Đường tròn

tâm I và tiếp xúc với đường thẳng  d  có phương trình
A.  x  1   y  1  5 . B.  x  1   y  1  25 .
2

2

2

2

1
2
2
2
2
C.  x  1   y  1  1 . D.  x  1   y  1  .
5

Câu 157:

Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có tâm I  3;2  và một tiếp tuyến của nó có

phương trình là 3x  4 y  9  0 . Viết phương trình của đường tròn (C ) .
A.  x  3   y  2   2 .

B.  x  3   y  2   2 .

C.  x  3   y  2   4

D.  x  3   y  2   4 .

2

2

Câu 158:

2

2

B. x  y  0

2

C. 3x  4 y  1  0

D. x  y  1  0

Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox:

A. x 2  y 2  10 x  0 .

B. x 2  y 2  5  0 .

C. x 2  y 2  10 x  2 y  1  0 .
Câu 160:

2

2

2
2
Đường tròn x  y  1  0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?

A. 3x  4 y  5  0
Câu 159:

2

D. x 2  y 2  6 x  5 y  9  0 .

Trong mặt phẳng tọa độ  Oxy  , cho đường tròn  S  có tâm I nằm trên đường thẳng y   x

, bán kính R  3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của  S  , biết hoành độ tâm I
là số dương.
A.  x  3   y  3  9 .

B.  x  3   y  3  9 .

C.  x  3   y  3  9 .

D.  x  3   y  3  9 .

2

2

2

2

2

2

2

2

20
Câu 161:

Cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  4  0 và điểm A 1;5  . Đường thẳng nào trong các

đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn  C  tại điểm A .
A. y  5  0 .
Câu 162:

B. y  5  0 .

C. x  y  5  0 .

D. x  y  5  0 .

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  3  0 . Viết

phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C ) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
 : 3x ...