GV: Tröông Quoác Baûo

Tröôøng THCS Lai Uyeân

HỆ THỨC VIET
 C¸c kiÕn thøc cÇn nhí
1) §Þnh lÝ Vi Ðt:
ö
ö
Cho ph-¬ng
tr×nh ax 2 + bx + c = 0 (a≠0). NÕu ph-¬ng
tr×nh cã hai nghiÖm x 1; x2 th×:
b

x

x


1
2

a

 x .x  c
 1 2 a

L-u ý: Khi ®ã ta còng cã: x1  x 2  
a
2) ¸p dông hÖ thøc Vi et ®Ó nhÈm nghiÖm cña ph-¬ng tr×nh bËc hai:
c
ö
- NÕu a + b + c = 0 th× ph-¬ng
tr×nh cã nghiÖm x1  1; x 2 
a
c
ö
- NÕu a – b + c = 0 th× ph-¬ng
tr×nh cã nghiÖm x1  1; x 2  
a
3) T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch:
ö
Hai sè x; y cã: x + y = S; x.y = P th× hai sè x; y lµ nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh:
2
X – SX + P = 0
§iÒu kiÖn S2  4P.
Bµi tËp
D¹ng thø nhÊt: LËp ph-¬ng
tr×nh khi biÕt hai nghiÖm:
ö
Bµi 1:
a) x1=2; x2=5
b) x1=-5; x2=7
c) x1=-4; x2=-9
1
3
d) x1=0,1; x2=0,2
e) x1  3; x 2 
f) x1  5; x 2  
4
2
1
3
1
1
1
g) x1  ; x 2  
h) x1  2 ; x 2  3
i) x1  1 ; x 2  0,9
4
2
4
3
3
1
j) x1  1  2; x 2  1  2
k) x1  3  2; x 2 
3 2
l) x1  5  2 6; x 2  5  2 6
m) x1  3  2 2; x 2  3  2 2
1
1
1
1
; x2 
; x2 
n) x1 
o) x1 
2 3
2 3
10  72
10  72
p) x1  4  3 5; x 2  4  3 5
q) x1  3  11; x 2  3  11
r) x1  3  5; x 2  3  5
s) x1  4; x 2  1  2
1
t) x1   ; x 2  2  3
u) x1  1,9; x 2  5,1
3
Bµi 2: Gi¶ sö x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh: 2x 2  7x  3  0 . Kh«ng gi¶i ph-¬ng
ö
ö
ö
tr×nh, h·y lËp mét ph-¬ng
tr×nh bËc hai cã c¸c nghiÖm lµ:
baolaiuyen@yahoo.com

Page 1

a) 3x1 vµ 3x2

b) -2x1 vµ -2x2

1
1
vµ
x1
x2
x 1
x 1
f) 1
vµ 2
x1
x2
1
1
i) x1 
vµ x 2 
x2
x1

c)

1
1
x
x
vµ 2
e) 2 vµ 1
2
x1
x1
x2
x2
x 1
x 1
x1
x2
g) 1
vµ 2
h)
vµ
x2
x1
x2  1
x1  1
1
1
j)
vµ
x2  2
x1  2
ö
Bài 3: Gi¶ sö x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh: x 2  px  5  0 . Kh«ng gi¶i ph-¬ng
ö
tr×nh, h·y lËp mét ph-¬ng
tr×nh bËc hai cã c¸c nghiÖm lµ:
ö
1
1
a) -x1 vµ -x2
b) 4x1 vµ 4x2
c) x1 vµ x 2
3
3
1
1
x
x
x 2
x 2
d)
vµ
e) 2 vµ 1
f) 1
vµ 2
x1
x1
x2
x1
x2
x2
x  3
x 2  3
x1
x2
1
1
g) 1
vµ
h)
vµ
i) x1 
vµ x 2 
x2
x1
x2 1
x1  1
x2
x1
1
1
j) x12 vµ x 2 2
k) x1 
vµ x 2 
l) x12x2 vµ x1x22
x2
x1

d)

Bµi 4: Gäi p; q lµ hai nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh 3x 2  7x  4  0 . Kh«ng gi¶i ph-¬ng
tr×nh.
ö
ö
p
q
ö
H·y lËp mét ph-¬ng
tr×nh bËc hai víi c¸c hÖ sè nguyªn cã nghiÖm lµ:
vµ
q 1
p 1
Bµi 5: T-¬ng tù:
a) x 2  4x  2  0
b) x 2  5x  3  0
c) 2x 2  6x  7  0
Bµi 6:
ö
a) Chøng minh r»ng nÕu a1; a2 lµ hai nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh: x 2  px  1  0 , b1; b2 lµ hai
ö
nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh: x 2  qx  1  0 th×:
 a1  b1  a 2  b2  a1  b1  a 2  b2   q 2  p2
b) Chøng minh r»ng nÕu tÝch mét nghiÖm cña pt: x 2  ax  1  0 víi mét nghiÖm nµo ®ã cña
pt x 2  bx  1  0 lµ nghiÖm pt th×:
4
1 1

 2
a 2b2 a 2 b2
c) Cho pt x 2  px  q  0
Chøng minh r»ng nÕu 2p2  9q  0 th× pt cã hai nghiÖm vµ nghiÖm nµy gÊp ®«i nghiÖm kia.
D¹ng thø hai: T×m tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm:
ö
Bµi 1: Cho ph-¬ng
tr×nh: x 2  5x  3  0 . Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña ph-¬ng
tr×nh kh«ng
ö
ö
gi¶i ph-¬ng
tr×nh h·y tÝnh:
baolaiuyen@yahoo.com

Page 2

b) x13  x 23
c) x1  x 2
d) x12  x 2 2
1
1
1
1
x  3 x2  3
e) x13  x 23
f)
g) 2  2
h) 1


x1 x 2
x1 x 2
x1
x2
1
1
x  5 x2  5
1
1
1  x1 1  x 2
i)
j) 1
k) x1   x 2 
l)



x1  2 x 2  2
x2
x1
x1
x2
2x1
2x 2
x
x
m) x12 x 2  x1x 2 2 n) 1  2
x 2 x1
2
ö
Bµi 2: T-¬ng
tù: 2x  5x  1  0 ; 3x 2  4x  3  0 ; 3x 2  2x  5  0
ö
Bµi 3: Cho ph-¬ng
tr×nh: x 2  4x  1  0 . Kh«ng gi¶i ph-¬ng
tr×nh h·y tÝnh:
ö
a) Tæng b×nh ph-¬ng c¸c nghiÖm
b) Tæng nghÞch ®¶o c¸c nghiÖm
ö
c) Tæng lËp ph-¬ng
c¸c nghiÖm
d) B×nh ph-¬ng
tæng c¸c nghiÖm
ö
e) HiÖu c¸c nghiÖm
f) HiÖu b×nh ph-¬ng
c¸c nghiÖm
ö
2
Bµi 4: Cho pt: x  4 3x  8  0 cã hai nghiÖm x 1; x2. Kh«ng gi¶i pt h·y tÝnh:
6x12  10x1x 2  6x 2 2
A
5x1x 23  5x13x 2
D¹ng thø ba: T×m hai sè khi biÕt tæng vµ tÝch:
Bµi 1:
T×m hai sè khi biÕt tæng cña chóng b»ng 27, tÝch cña chóng b»ng 180.
T×m hai sè khi biÕt tæng cña chóng b»ng 1, tÝch cña chóng b»ng 5.
T×m hai sè khi biÕt tæng cña chóng b»ng 33 , tÝch cña chóng b»ng 270.
T×m hai sè khi biÕt tæng cña chóng b»ng 4, tÝch cña chóng b»ng 50.
T×m hai sè khi biÕt tæng cña chóng b»ng 6 , tÝch cña chóng b»ng -315.
Bµi 2 T×m hai sè u, v biÕt:
a) u + v = 32; uv = 231
b) u + v = -8; uv = -105
c) u + v = 2; uv = 9
d) u + v = 42; uv = 441
e) u - v = 5; uv = 24
f) u + v = 14; uv = 40
g) u + v = -7; uv = 12
h) u + v = -5; uv = -24
i) u + v = 4; uv = 19
j) u - v = 10; uv = 24
2
2
k) u + v = 85; uv = 18
l) u - v = 3; uv = 180
m) u2 + v2 = 5; uv = -2
n) u 2 + v2 = 25; uv = -12
D¹ng thø tư: TÝnh gi¸ trÞ cña tham sè khi biÕt mèi liªn hÖ gi÷a c¸c nghiÖm:
Bµi 1: Cho pt x 2  6x  m  0 . TÝnh gi¸ trÞ cña m biÕt pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶:
1
1
1
1
4
a) x12  x 2 2  36
b)
c) 2  2 
d) x1  x 2  4

3
x1 x 2
x1 x 2
3
Bµi 2: Cho pt x 2  8x  m  0 . T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ mét
trong c¸c hÖ thøc sau:
a) x12  x 2 2  50
b) x1  7x 2 c) 2x1  3x 2  26 d) x1  x 2  2
a) x12  x 2 2

baolaiuyen@yahoo.com

Page 3

Bµi 3: Cho pt x 2  (m  3)x  2(m  2)  0 . T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ x1  2x 2 .
Khi ®ã t×m cô thÓ hai nghiÖm cña pt?
Bµi 4:
a) T×m k ®Ó pt: x 2  (k  2)x  k  5  0 cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ x12  x 2 2  10
b) T×m m ®Ó pt: x 2  2(m  2)x  5  0 cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ x12  x 2 2  18
c) T×m k ®Ó pt: (k  1)x 2  2(k  2)x  k  3  0 cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶
(4x1  1)(4x 2  1)  18
d) T×m m ®Ó pt: 5x 2  mx  28  0 cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ 5x1  2x 2  1
Bµi 5 Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm kh¸c 0 cña pt: mx 2  (m  1)x  3(m  1)  0 . Chøng minh:
1
1
1


x1 x 2
3
D¹ng thø n¨m: C¸c bµi to¸n tæng hîp.
Bµi 1: Cho pt: x 2  (2m  3)x  m2  3m  2  0
Gi¶i pt trªn khi m = 1
§Þnh m ®Ó pt cã mét nghiÖm lµ 2. Khi ®ã pt cßn mét nghiÖm n÷a, t×m nghiÖm ®ã?
CMR pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña pt. T×m m ®Ó x12  x 22  1
§Þnh m ®Ó pt cã nghiÖm nµy b»ng ba nghiÖm kia?
Bµi 2: Cho pt x 2  2(m  1)x  m  0
CMR pt lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x 1; x2 víi mäi m.
1
1
Víi m ≠ 0. H·y lËp pt Èn y cã 2 nghiÖm lµ: y1  x1 
vµ y 2  x 2 
x2
x1
§Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ x1  2x 2  3
Bµi 3: Cho pt x 2  2(k  3)x  2k  1  0
1
Gi¶i pt khi k 
2
T×m k ®Ó pt cã mét nghiÖm lµ 3, khi ®ã pt cßn mét nghiÖm n÷a, t×m nghiÖm Êy?
Chøng minh r»ng pt lu«n cã 2 nghiÖm x 1; x2 víi mäi k.
CMR gi÷a tæng vµ tÝch c¸c nghiÖm cã mét sù liªn hÖ kh«ng phô thuéc k?
1
1
3
T×m k ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶  
2
x1 x 2 x1x 2
T×m k ®Ó tæng b×nh ph-¬ng
c¸c nghiÖm cã gi¸ trÞ nhá nhÊt.
ö
2
Bµi 4: Cho pt (m  1)x  2mx  m  1  0
CMR pt lu«n cã 2 nghiÖm ph©n biÖt khi m ≠ 1.
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã tÝch hai nghiÖm b»ng 5. Tõ ®ã h·y tÝnh æng c¸c nghiÖm cña pt.
T×m mét hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c nghiÖm cña pt kh«ng phô thuéc m?
baolaiuyen@yahoo.com

Page 4

T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶

x1 x 2 5

 0
x 2 x1 2

Bµi 5: Cho pt x 2  2(m  1)x  2m  10  0
Gi¶i vµ biÖn luËn pt trªn.
Tim gi¸ trÞ cña m ®Ó pt cã mét nghiÖm b»ng m. khi ®ã h·y t×m nghiÖm cßn l¹i?
T×m m sao cho hai nghiÖm x 1; x2 cña pt tho¶ 10x1x 2  x12  x 2 2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. T×m gi¸
trÞ nhá nhÊt ®ã?
Bµi 6: Cho pt x 2  2mx  2m  1  0
Chøng minh r»ng pt lu«n cã 2 nghiÖm x 1; x2 víi mäi m.
§Æt A  2(x12  x 22 )  5x1x 2
+) Chøng minh A  8m2  18m  9
+) T×m m sao cho A = 27.
T×m m ®Ó pt cã nghiÖm nµy b»ng hai nghiÖm kia. Khi ®ã h·y t×m hai nghiÖm Êy?
Bµi 7: Cho pt x 2  2(m  1)x  m  4  0
Gi¶i pt khi m = -5
CMR pt lu«n cã nghiÖm x 1; x2 víi mäi m.
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm tr¸i dÊu.
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm d-¬ng.
CMR biÓu thøc A  x1 (1  x 2 )  x 2 (1  x1 ) kh«ng phô thuéc m.
TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x1  x 2
Bµi 8: Cho pt x 2  2(m  2)x  m  1  0
3
Gi¶i pt trªn khi m  
2
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm tr¸i dÊu?
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm ®Òu ©m?
Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña pt. T×m m ®Ó x1 (1  2x 2 )  x 2 (1  2x1 )  m2
Bµi 9: Cho pt x 2  2(m  1)x  m2  4m  9  0 (x lµ Èn)
Gi¶i vµ biÖn luËn pt.
ö h·y t×m nghiÖm cßn l¹i cña
T×m m ®Ó pt nhËn 2 lµ nghiÖm. Víi gi¸ trÞ cña m võa t×m ®-îc
pt.
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm tr¸i dÊu.
Bµi 10: Cho pt (m  4)x 2  2mx  m  2  0
T×m m ®Ó pt cã nghiÖm x  2 . T×m nghiÖm kia
T×m m ®Ó pt cã nghiÖm
TÝnh x12  x 2 2 theo m.
TÝnh x13  x 23 theo m.
ö
T×m tæng nghÞch ®¶o c¸c nghiÖm, tæng bØnh ph-¬ng
nghÞch ®¶o c¸c nghiÖm.
Bµi 11:
baolaiuyen@yahoo.com

Page 5

Pt x 2  2px  5  0 cã nghiÖm x1  2 . T×m p vµ tÝnh nghiÖm kia.
Pt x 2  5x  q  0 cã mét nghiÖm b»ng 5. T×m q vµ tÝnh nghiÖm kia.
BiÕt hiÖu hai nghiÖm cña pt x 2  7x  q  0 b»ng 11. T×m q vµ hai nghiÖm cña
T×m q vµ hai nghiÖm cña pt x 2  qx  50  0 , biÕt pt cã hai nghiÖm vµ nghiÖm nµy gÊp ®«i
nghiÖm kia.
T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó pt x 2  2(m  2)x  2m2  7  0 cã nghiÖm x 1 = 5. khi ®ã h·y t×m
nghiÖm cßn l¹i.
§Þnh gi¸ trÞ cña k ®Ó pt x 2  k(k  1)x  5k  20  0 cã nghiÖm x = -5. T×m nghiÖm kia.
Cho pt: 5x 2  mx  28  0 . §Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm tho¶ 5x1  2x 2  1
T×m tÊt c¶ c¸c gi¸ trÞ cña a ®Ó pt x 2  ax  a  7  0 cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ m·n
x12  x 2 2  10
Bµi 12: Cho pt (m  1)x 2  2(m 1)x  m  2  0
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã mét nghiÖm b»ng 2. T×m nghiÖm kia.
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶
1
1 7
1
1
x12  x 2 2  2

 ;

 1;
x1 x 2 4
x1 x 2
d) X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm tho¶ 3(x1  x 2 )  5x1x 2
Bµi 13: Cho pt x 2  2(m  1)x  2m  10  0
T×m m ®Ó pt cã nghiÖm
Cho P  6x1x 2  x12  x 2 2 ( x1; x2 lµ hai nghiÖm cña pt). T×m m sao cho P ®¹t gi¸ trÞ nhá
nhÊt, t×m GTNN Êy.
Bµi 14: T×m c¸c gi¸ trÞ cña m; n ®Ó pt x 2  2(m  1)x  n  2  0 cã hai nghiÖm
x1  1; x 2  2 ?
Bµi 15: T×m c¸c gi¸ rÞ cña m ®Ó pt x 2  mx  m  1  0 cã nghiÖm x 1; x2 tho¶ m·n mét
trong hai ®iÒu:
a) x1x 2  2(x1  x 2 )  19  0
b) x1; x2 ®Òu ©m.
Bµi 16: Cho pt x 2  2(m  1)x  m  3  0
CMR pt lu«n cã nghiÖm víi mäi m.
T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a hai nghiÖm kh«ng phô thuéc m.
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm b»ng nhau vÒ gi¸ trÞ tuyÖt ®èi vµ tr¸i dÊu nhau.
Bµi 17: Cho pt x 2  mx  3  0
Gi¶i vµ biÖn luËn pt. Tõ ®ã h·y cho biÕt víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã hai nghiÖm?
X¸c ®Þnh c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó pt cã hai nghiÖm d-¬ng.
ö
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt nh¹n 1 lµ nghiÖm. T×m nghiÖm cßn l¹i.
Bµi 18: Cho pt x 2  8x  m  5  0
baolaiuyen@yahoo.com

Page 6

X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã nghiÖm
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã nghiÖm nµy gÊp 3 lÇn nghiÖm kia?. TÝnh c¸c nghiÖm trong
ö
tr-êng
hîp nµy.
Bµi 19: Cho pt x 2  mx  m  1  0
Chøng tá r»ng pt cã nghiÖm x 1; x2 víi mäi m. TÝnh nghiÖm kÐp (nÕu cã) cña pt vµ gi¸ trÞ
ö
t-¬ng
øng cña m.
§Æt A  x12  x 22  6x1x 2
+) Chøng minh A  m2  8m  8
+) TÝnh gi¸ trÞ cña m ®Ó A = 8
+) T×m min cña A
Bµi 20: Cho pt (m  1)x 2  2(m  1)x  m  0
§Þnh m ®Ó pt cã nghiÖm kÐp. TÝnh nghiÖm kÐp nµy.
§Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm ®Òu ©m? ®Òu d-¬ng? tr¸i dÊu?
Bµi 21: Cho pt x 2  (2m  3)x  m2  3m  0
CMR pt lu«n cã hai nghiÖm víi mäi m.
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ m·n mét trong c¸c ®iÒu:
+) x12  x 2 2  9
+) x12 x 2  x1x 2 2  4
Bµi 22: Cho pt kx 2  18x  3  0
Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× pt cã mét nghiÖm? T×m nghiÖm ®ã?
Víi gi¸ trÞ nµo cña k th× pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt
T×m k ®Ó pt cã hai nghiÖm x 1; x2 tho¶ x12 x 2  x1x 2 2  6
Bµi 23: Cho pt x 2  10x  m  20  0
Gi¶i pt khi m = 4?
X¸c ®Þnh gi¸ trÞ cña m ®Ó pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt.
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm tr¸i dÊu.
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm ®Òu d-¬ng.
Bµi 24: Cho pt x 2  2(m  2)x  m  1  0
T×m c¸c gi¸ trÞ cña m ®Ó pt cã nghiÖm.
Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña pt. t×m m ®Ó: x1 (1  2x 2 )  x 2 (1  2x1 )  m2
Bµi 25: Cho pt 2x 2  6x  m  0
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã nghiÖm.
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt cã nghiÖm ®Òu d-¬ng
ö
x
x
Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña pt. t×m m ®Ó 1  2  3
x 2 x1
Bµi 26: Cho pt x 2  2(a  1)x  2(a  5)  0
Gi¶i pt khi a = -2
T×m a ®Ó pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt
T×m a ®Ó pt cã hai nghiÖm tho¶ x1  2x 2  3
ö
T×m a ®Ó pt cã hai nghiÖm d-¬ng.
baolaiuyen@yahoo.com

Page 7

Bµi 27: Cho pt (m  1)x 2  2(m  1)x  m  2  0
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã nghiÖm
1
1 7
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm tho¶


x1 x 2 4
X¸c ®Þnh m ®Ó pt cã mét nghiÖm b»ng hai nghiÖm kia
Bµi 28: X¸c ®Þnh m ®Ó pt x 2  (5  m)x  m  6  0 cã hai nghiÖm tho¶ m·n mét trong c¸c
®iÒu kiÖn sau:
NghiÖm nµy lín h¬n nghiÖm kia 1 ®¬n vÞ
Cã hai nghiÖm tho¶ 2x1  3x 2  13
Bµi 29: T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó x12  x 2 2 ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt:
a) x 2  (2m  1)x  m  2  0 b) x 2  2(m  2)x  (2m  7)  0
Bµi 30: Cho pt x 2  2(m  1)x  m  4  0
Gi¶i pt khi m = 1
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× pt nhËn x = 3 lµ nghiÖm. T×m nghiÖm cßn l¹i.
Chøng minh r»ng pt lu«n cã nghiÖm víi mäi m.
T×m m ®Ó pt cã nghiÖm tho¶ x12  x 2 2  5
T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó pt cã hai nghiÖn d-¬ng? hai nghiÖm ©m?
Bµi 31: Cho pt x 2  2(m  1)x  2m  4  0
CMR pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt víi mäi m.
Gäi x1; x2 lµ hai nghiÖm cña pt. T×m GTLN cña Y  x12  x 2 2
T×m m ®Ó Y = 4; Y = 2.
Bµi 32: Cho pt 5x 2  mx  28  0
CMR pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt
ö
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm d-¬ng
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÑm tho¶:
142
1
1 7
+)
+) x12  x 2 2 


25
x1 x 2 4
§Þnh m ®Ó pt cã hai nghiÖm tho¶: 5x1  2x 2  1
Bµi 33: Cho pt 2x 2  (2m  1)x  m  1  0
CMR pt lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm tho¶ 3x1  4x 2  11
ö
T×m m ®Ó pt cã hai nghiÖm ®Òu d-¬ng
T×m hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¸c nghiÖm kh«ng phô thuéc m.

baolaiuyen@yahoo.com

Page 8