BTVN TUẦN 25
YÊU CẦU NỘP NGÀY 11/3/2024
2
2
Bài 1: Cho phương trình: x - (2m + 3)x + m + 3m + 2 = 0

a) Giải pt trên khi m = 1
b) Tìm m để phương trình có một nghiệm là 2. Khi đó phương trình còn
một nghiệm nữa, tìm nghiệm đó?
c) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của pt. Tìm m để x12 + x22 = 1
2
Bài 2: Cho phương trình x - 2(m - 1)x - m = 0

a) CMR phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thoả x1 + 2x2 = 3
2
Bài 3: Cho phương trình x - 2(m + 2)x + m + 1 = 0

a) Tìm các giá trị của m để phương trình có nghiệm.
b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để:
x1(1- 2x2) + x2(1- 2x1) = m2

Bài 4: Xác định m để phương trình

x2 - (5 + m)x - m + 6 = 0 có hai

nghiệm thoả mãn một trong các điều kiện sau:
a) Nghiệm này lớn hơn nghiệm kia 1 đơn vị
b) Có hai nghiệm thoả 2x1 + 3x2 = 13
Bài 5: Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn :
.
Bài 6: Cho phương trình
. Tìm m để phương trình có hai
nghiệm x1 ; x2 thỏa mãn :
.
HÌNH HỌC: CHỦ ĐỀ “ TỪ MỘT ĐIỂM NẰM NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN “
Bài 7: Cho đường tròn (O) và điểm M ở ngoài đường tròn. Qua M kẻ các tiếp
tuyến MA, MB và cát tuyến MPQ (MP < MQ). Gọi I là trung điểm của dây PQ,
E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn (O). Chứng minh:
1/ Tứ giác BOIM nội tiếp. Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ
giác đó
2/ góc BOM = góc BEA
GV: Nguyễn Hùng Minh – THCS Trần Quốc Toản

3/ AE // PQ
4/ Ba điểm O; I; K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA
Bài 8: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn O bán kính R, vẽ hai tiếp tuyến
MA, MB đến đường tròn O bán kính R ( Với A, B là hai tiếp điểm ). Qua A vẽ
đường thẳng song song với MB cắt đường tròn tâm O tại E. Đoạn ME cắt đường
tròn tâm O tại F. Hai đường thẳng AF và MB cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh IB2 = IF.IA.
c) Chứng minh IM = IB.
Bài 9: Cho đường tròn (O; R) và một điểm S ở bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp
tuyến SA, SB và đường thẳng a đi qua S cắt đường tròn (O; R) tại M, N với M
nằm giữa S và N (đường thẳng a không đi qua tâm O).
a) Chứng minh SO AB
b) Gọi I là trung điểm của MN và H là giao điểm của SO và AB; hai đường
thẳng OI và AB cắt nhau tại E. Chứng minh: OI.OE = R2
c) Chứng minh tứ giác SHIE nội tiếp đường tròn
d) Cho SO = 2R và MN = R . Tính diện tích tam giác ESM theo R
Bài 10: Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai
tiếp tuyến MA và MB của đường tròn (A, B là các tiếp điểm). Kẻ đường kính
BE của đường tròn (O). Gọi F là giao điểm thứ hai của đường thẳng ME và
đường tròn (O). Đường thẳng AF cắt MO tại điểm N. Gọi H là giao điểm của
MO và AB.
1) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.
2) Chứng minh đường thẳng AE song song với đường thẳng MO
3) Chứng minh: MN2 = NF.NA.
4) Chứng minh: MN = NH.

GV: Nguyễn Hùng Minh – THCS Trần Quốc Toản