TRƯỜNG THCS THỊNH LONG
ĐỀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ GIỮA HỌC KÌ II
Năm học 2021 – 2022
MÔN TOÁN – LỚP 9
Thời gian: 90 phút không kể thời gian giao đề
I. Mục đích kiểm tra
- Đánh giá kết quả học tập của học sinh sau khi học xong các kiến thức về: Giải hệ phương trình, các bài toán về hệ phương trình, các dạng toán về hàm số y = ax + b (a ≠ 0); tứ giác nội tiếp và các bài toán liên quan.
- Học sinh biết chủ động, tích cực trong quá trình làm bài; biết vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết tình huống.
- Nghiêm túc khi làm bài kiểm tra, cố gắng đạt kết quả tốt, sử dụng thời gian hợp lý
II. Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận(20%TN, 80% tự luận)
III. Ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề
Cấp độ tư duy
Cộng

Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng thấp
Vận dụng cao


TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL
TNKQ
TL

1. Phương trình bậc nhất hai ân
- Hiểu được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm và cách giải PT bậc nhất hai ẩn
Câu 1

Câu 2





2
0.5
5%

1

1







0.25

0.25






2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; Giải hệ phương trình .Giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Nhận biết được cặp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
- Vận dụng được hai phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải hệ phương trình
- Vận dụng được các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giải các bài tập
Câu 3


Câu 5
Bài 1

Bài 2
Câu 4

6
4.75
45%


1

1
2

1
1



0.25

0.25
2.0

2.0
0.25


4. Hàm số y = ax + b (a ≠0)
- Vẽ được đồ thị hàm số
- Tìm được điểm thuộc đồ thị hàm số
- Tìm được tọa độ giao điểm giữa (P) và đường thẳng



Bài 3
a,b

Bài 3
c


3
2 đ
20%




2

1







1.25

0.75



4. Góc với đường tròn
- Nhận biết các loại góc
- Liện hệ giữa các góc đó với cung bị chắn.
Hiểu được trong một đường tròn: liên hệ giữa góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Liên hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung.
Chứng minh được các góc bằng nhau.
So sánh được các góc trong một đường tròn



Câu 6,7,8


Bài 4

Bài 4c


6
2.75
27.5%



3


2

1




0.75


1,5

0.5

Cộng
2
0.5
5%
9
4.5
45%
4
4.25
42.5%
2
0.75
7.5%
17
10
100%

IV. Biên soạn đề theo ma trận
ĐỀ KIỂM TRA
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Khoanh tròn vào câu trả lời đúng:
Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 2x + y = 4 có bao nhiêu nghiệm?
A. Hai nghiệm B. Một nghiệm duy nhất C. Vô nghiệm D. Vô số nghiệm
Câu 2. Cặp số(1;-2) là một nghiệm của phương trình nào sau đây?
A. 2x – y = 0 B. 2x + y = 1 C. x – 2y = 5 D. x – 2y = –3
Câu 3. Cặp số (2;-3) là nghiệm của hệ phương trình nào ?
A. B. C. D.
Câu 4. Hệ phương trình vô nghiệm khi :
A. m = - 1 B. m = -6 C. m = 1 D. m = 6
Câu 5. Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (-2; 3) B. (2;-3) C. (-4;9) D. (-4; -9)
Câu 6.Trong một đường tròn hai góc nội tiếp bằng nhau thì
A. Cùng chắn hai cung bằng nhau; B. Cùng chắn một cung ;
C. Cùng bằng số đo của góc ở tâm chắn cung đó, D. Có số đo bằng số đo của cung bị chắn.
Câu 7. Cho ABC có độ dài các cạnh AB = 7cm; AC = 24cm; BC = 25cm Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là:
A. 10cm. B. 12cm. C. 12,5cm. D. Một số khác
Câu 8: Cho ABC đều nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB nhỏ là:
A. 300
B. 600
C. 900
D. 1200
II. PHẦN TỰ LUẬN: (8,0 điểm)
Bài 1. (2đ) Giải các hệ phương trình sau:
a/ b/
Bài 2. (2đ) Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 46 mét, nếu tăng chiều dài 5 mét và giảm chiều rộng 3 mét thì chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Hỏi kích thước khu vườn đó là bao nhiêu ?
Bài 3: (2 điểm)
a, Vẽ đồ thị hàm số (P)
b, Tìm giá trị của m sao cho điểm C(-2; m) thuộc đồ thị (P)
c, Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng y = x - 0,5 và parabol (P)
Bài 4. (2đ) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH, nội tiếp đường tròn (O). M là điểm chính giữa cung AC. Tia BM cắt AC tại E cắt tiếp tuyến tại C của (O) tại F. OM cắt AC tại K.
a)Chứng minh tứ giác AHOK nội tiếp.
b)Chứng minh tam giác CEF cân
c)Chứng minh OM tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB

V. Hướng dẫn chấm:
Trắc nghiệm (2 đ) mỗi câu đúng được 0.25 điểm
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
Đáp án
D
C
A
B
B
A
C
D
Tự luận (8đ)
TC đánh giá

Các mức độ đánh giá

ĐIỂM
1
(2đ)
Hs áp dụng được các phương pháp để giải hệ phương trình
1/ (Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,25 điểm)
2/ (Mỗi bước biến đổi tương đương được 0,25 điểm)

1.0

1.0


Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 4
Mức 5


Hs giải đúng và đủ cả hai hệ phương trình
Hs giải đúng cả hai hệ phương trình nhưng thiếu hoặc sai kết luận
Hs giải đúng 1trong hai hệ phương trình hoặc sai một trong 2 ẩn còn lại
Hs giải đúng 1trong hai hệ phương trình hoặc sai một trong 2 ẩn còn lại
Hs không giải đúng cả hai hệ phương trình


2 điểm
1.5 điểm
1.0 điểm
0.5 điểm
0 điểm

2
(2đ)
Hs thực hiện được các bước lập và giải bài toán bằng các lập hệ phương trình
Gọi chiều rộng, chiều dài khu vườn hình chữ nhật lần lượt là x, y (m)
(ĐK: 0< x < y < 23)
Nếu tăng chiều dài 5 m thì chiều dài là: y + 5 (m)
Giảm chiều rộng 3 m thì chiều rộng là: x -3 (m)

Theo bài ra ta có hệ phượng trình.
Giải hệ pt ta được: thoả mãn điều kiện
Vậy: chiều rộng khu vườn là 8m; chiều dài là 15m.
0.25

0.25
0.25


0.5

0.5

0.25


Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 4
Mức 5


Hs giải đúng và đủ cả bài
Hs lập được hệ phương trình giải đúng nhưng thiếu đối chiếu hoặc kết luận
Hs lập được hệ phương trình giải đúng nhưng thiếu hoặc sai khi giải hệ
Hs chỉ lập được 1 phương trình
Hs không giải đúng cả bài


2điểm
1.5 điểm
1 điểm
0.75 điểm
0 điểm

Bài 3
(2 điểm)
Hs xác định đúng, vẽ đồ thị , tìm được tọa độ giao điểm
a)Lập bảng các giá trị

x
-4
-2
0
2
4
y =
8
2
0
2
8


0,25


0,25

Đồ thị hàm số y = là đư­ờng parabol có đỉnh là gốc toạ độ O, nhận trục tung làm trục đối xứng, nằm phía trên trục hoành vì a > 0

0,25

b) Vì C (-2 ; m) thuộc parabol (p) nên ta có m = m = 2
Vậy với m = 2 thì điểm C ( -2; 2) thuộc parabol (p)

c, Hoành độ giao điểm của parabol (p) và đường thẳng y = x - 0,5 là nghiệm của phương trình: = x - 0,5
= 2x - 1
- 2x + 1 = 0
= 0
x - 1 = 0
x = 1
Thay x = 1 vào y = x - 0,5 ta được y = 0,5
Vậy tọa độ giao điểm là ( 1 ; 0,5)
0,25

0,25




0,25




0,5



Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 4
Mức 5


Hs giải đúng và đủ cả bài
Hs thực hiện đúng vẽ đồ thị, tìm được điểm thuộc (P) và lập được ph trình hoành độ giao điểm
Hs thực hiện đúng vẽ đồ thị, tìm được điểm thuộc (P)
Hs thực hiện đúng vẽ đồ thị,hoặc tìm được điểm thuộc (P) hoặc tìm được hoành độ giao điểm
Hs không giải đúng cả bài


2 điểm
1.5 điểm
1,25 điểm
0.75 điểm
0 điểm

Bài 4
(2đ)











Câu a : Tứ giác AHOK nội tiếp


-M là điểm chính giữa cung AC
=> OM  AC tại K => OKA = 900
-AHOK có AHO = OKA = 900 nên nội tiếp
0.25
0.25
0.25

Câu b : CEF cân


CM  BM (CMB góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CM là tia phân giác của ACF (do M là điểm chính giữa cung AC)
CEF có CM là đường cao cũng là phân giác nên cân tại C
0.25
0.25
0.25

Câu c: OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp AOB


ABC = ABO = sđ AC = sđ AM
AOM = sđ AM
=> ABO = AOM
Mà ABO = sđ AO (vì ABO nội tiếp một đường tròn)
=> AOM = sđ AO (góc AOM có đỉnh O nằm trên đường tròn, cạnh OA là dây và có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn) => OM là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ABO







0.25
0.25

Mức 1
Mức 2
Mức 3
Mức 4
Mức 5


Hs giải đúng và đủ cả bài
Hs thực hiện chứng minh tứ giác nội tiếp và tam giác cân
Hs thực hiện chứng minh tứ giác nội tiếp và tam giác cân nhưng thiếu lí do hoặc trình bày chưa chặt chẽ
Hs thực hiện chứng minh tứ giác nội tiếp
Hs không giải đúng cả bài


2 điểm
1.5 điểm
1,25 điểm
0.75 điểm
0 điểm