SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10

PHÒNG GD & ĐT QUẬN PHÚ NHUẬN

NĂM HỌC 2024-2025

ĐỀ THAM KHẢO

MÔN : TOÁN 9

--------------------

Đề thi gồm 8 câu hỏi tự luận

MÃ ĐỀ : QUẬN PHÚ NHUẬN– 1

Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol
a) Vẽ

và

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

và đường thẳng

trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của

và

Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình:

bằng phép tính.
có 2 nghiệm là x1, x2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
.
Thầy cô cần bộ đề ôn thi tuyển sinh toán: không chín không bốn bốn năm tám bốn sáu một
Bài 3: (0,75 điểm)
Một cửa hàng bán trà sữa mới ra một loại trà sữa mới nên khuyến mãi như sau: cứ mua 1 ly giá
được mua thêm 1 ly nữa với giá
đồng.
a) Bạn Lan muốn mua ly cho gia đình thì cần trả bao nhiêu tiền?
b) Bạn Tuấn đã trả số tiền
đồng. Hỏi bạn Tuấn đã mua bao nhiêu ly?
Bài 4:

(0,75 điểm)
Các bạn lớp

phải đăng ký học

môn năng khiếu trong

môn là cầu lông và bóng đá. Biết mỗi

bạn học cầu lông đóng mỗi tháng

đồng, mỗi bạn học bóng đá đóng mỗi tháng

mỗi bạn học cầu lông phải đóng

đồng mua vợt và mỗi bạn học bóng đá phải đóng

bóng. Biết rằng khi đăng ký cả lớp đã đóng tổng cộng
học năng khiếu mỗi tháng của cả lớp là

đồng. Hỏi lớp

có bao nhiêu học

(0,75 điểm)

Một lon Coca Cola có đường kính là

đồng. Ngoài ra
đồng mua

đồng để mua vợt và bóng, đồng thời tiền

sinh?
Bài 5:

đồng thì

và chiều cao là

.

a) Biết công thức tính thể tích hình trụ là
. Tính thể tích lon Coca Cola.
b) Người ta ghi bên ngoài là thể tích nước Coca Cola là 330ml. Tính tỷ lệ % Coca

Cola so với thể tích lon.
(Tất cả kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Bài 6: (0,75 điểm)
Mẹ của bé Lâm theo dõi chiều cao của bé Lâm thì thấy chiều cao
của bé Lâm từ lúc tuổi đến lúc tuổi có đồ thị là một đường
thẳng. Xác định phương trình của đường thẳng này biết năm
tuổi bé Lâm cao
cm và năm tuổi bé Lâm cao
cm.

Bài 7: (0,75 điểm)
Một cái thùng có thể chứa được kg thanh long hoặc
kg nhãn.
Nếu chứa đầy thùng đó bằng cả thanh long và nhãn mà giá tiền của

thanh long bằng giá tiền của nhãn thì số trái cây trong thùng là sẽ cân nặng
đồng. Tìm giá tiền 1kg thanh long, 1kg nhãn.
Bài 8: (3,0 điểm)
Cho
dây

và điểm
và gọi

a) Chứng minh:

nằm ngoài đường tròn
là giao điểm của
điểm

. Vẽ
và

tiếp tuyến

. Lấy trung điểm

của

kg và có giá trị là

(
. Tia

là tiếp điểm). Vẽ
cắt

tại

cùng thuộc một đường tròn.

b) Chứng minh:
c) Chứng minh:
.
d) Thầy cô cần bộ đề ôn thi tuyển sinh toán: không chín không bốn bốn năm tám bốn sáu một

--- Hết ---

.

HƯỚNG DẪN GIẢI
Bài 1: (1,5 điểm) Cho parabol
a) Vẽ

và

và đường thẳng

trên cùng hệ trục tọa độ.

b) Tìm tọa độ giao điểm của

bằng phép tính.
Lời giải
Thầy cô cần bộ đề ôn thi tuyển sinh toán: không chín không bốn bốn năm tám bốn sáu một

a)
Bảng giá trị

và

.

y
(P)
2
1

x
-2

-1

O

1

2

(d)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của

và

là :

Với
Vậy tọa độ giao điểm của
Bài 2: (1,0 điểm) Cho phương trình:

và

.
có 2 nghiệm là x1, x2.

Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
Lời giải

.

Xét phương trình
Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
.

. Theo hệ thức Vi-et, ta có:

Bài 3: (0,75 điểm)
Một cửa hàng bán trà sữa mới ra một loại trà sữa mới nên khuyến mãi như sau: cứ mua 1 ly giá
được mua thêm 1 ly nữa với giá
đồng.
a) Bạn Lan muốn mua ly cho gia đình thì cần trả bao nhiêu tiền?
b) Bạn Tuấn đã trả số tiền
đồng. Hỏi bạn Tuấn đã mua bao nhiêu ly?
Lời giải
a) Cứ mua 1 ly giá
đồng thì được mua thêm 1 ly nữa với giá
đồng
Nên số tiền mua 2 ly trà sữa là
Bạn Lan muốn mua

đồng thì

(đồng)

ly cho gia đình thì cần trả số tiền là

(đồng)

b) Ta có
(đồng)
Thầy cô cần bộ đề ôn thi tuyển sinh toán: không chín không bốn bốn năm tám bốn sáu một
Bạn Tuấn đã trả số tiền
Bài 4: (0,75 điểm)
Các bạn lớp

đồng. Vậy bạn Tuấn đã mua

phải đăng ký học

môn năng khiếu trong

ly.

môn là cầu lông và bóng đá. Biết mỗi bạn học

cầu lông đóng mỗi tháng

đồng, mỗi bạn học bóng đá đóng mỗi tháng

học cầu lông phải đóng

đồng mua vợt và mỗi bạn học bóng đá phải đóng

đồng. Ngoài ra mỗi bạn
đồng mua bóng.

Biết rằng khi đăng ký cả lớp đã đóng tổng cộng

đồng để mua vợt và bóng, đồng thời tiền học năng

khiếu mỗi tháng của cả lớp là

có bao nhiêu học sinh?

đồng. Hỏi lớp

Gọi số học sinh đăng ký học cầu lông là

Lời giải
và số học sinh đăng ký học bóng đá là

Theo đề bài ta có hệ phương trình:

Giải hệ phương trình, ta được:

(nhận)
Vậy số học sinh của lớp

(HS).

(

nguyên dương)

Bài 5: (0,75 điểm)
Một lon Coca Cola có đường kính là

và chiều cao là

.

a) Biết công thức tính thể tích hình trụ là
. Tính thể tích lon Coca
Cola.
b) Người ta ghi bên ngoài là thể tích nước Coca Cola là 330ml. Tính tỷ lệ %
Coca Cola so với thể tích lon.
(Tất cả kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
Lời giải
a) Bán kính lon Coca Cola là:
Thể tích lon Coca Cola là:
b) Tỷ lệ % Coca Cola so với thể tích lon là:

Bài 6: (0,75 điểm)
Mẹ của bé Lâm theo dõi chiều cao của bé Lâm thì thấy chiều cao
của bé Lâm từ lúc tuổi đến lúc tuổi có đồ thị là một đường
thẳng. Xác định phương trình của đường thẳng này biết năm
tuổi bé Lâm cao
cm và năm tuổi bé Lâm cao
cm.
Lời giải
Phương trình đường thẳng cần tìm có dạng
. (i)
Thay
và
vào (i) ta được
. (1)
Thay
và
vào (i) ta được
. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
Vậy, phương trình của đường thẳng đã cho là

suy ra

và

.

.

Bài 7: (0,75 điểm)
Một cái thùng có thể chứa được kg thanh long hoặc
kg nhãn. Nếu chứa đầy thùng đó bằng cả thanh
long và nhãn mà giá tiền của thanh long bằng giá tiền của nhãn thì số trái cây trong thùng là sẽ cân nặng
kg và có giá trị là
đồng. Tìm giá tiền 1kg thanh long, 1kg nhãn.
Lời giải
Gọi (kg) là số kg thanh long có trong thùng, điều kiện
.
Số Nhãn có trong thùng là
(kg).
Theo đề bài ta có phương trình

Khi đó số kg thanh long là 6 (kg), Nhãn là
Số tiền thanh long bằng số tiền nhãn bằng
Số tiền mua một kg thanh long là
Số tiền mua một kg Nhãn là
Bài 8: (3,0 điểm)
Cho
dây

và điểm
và gọi

nằm ngoài đường tròn
là giao điểm của

(kg).

(đồng).
(đồng).
(đồng).
. Vẽ

và

(thỏa mãn).

tiếp tuyến

. Lấy trung điểm

của

(
. Tia

là tiếp điểm). Vẽ
cắt

tại

.

a) Chứng minh:

điểm

b) Chứng minh:
c) Chứng minh:

cùng thuộc một đường tròn.
.

a)Xét tứ giác

Lời giải

ta có

mà hai góc này đối nhau nên tứ giác

nội tiếp

khi đó 4 điểm
cùng thuộc đường tròn đường kính
Ta có
là trung điểm của
nên
nên
Xét tứ giác

.
có

mà hai đỉnh ,
khi đó bốn điểm

kề nhau suy ra tứ giác
nội tiếp
, , ,
cùng thuộc đường tròn đường kính

Từ (1) và (2) suy ra 5 điểm
b)Ta có

Do đó

,

(cùng bằng góc

)

(cùng bằng nửa số đo cung
(g.g)

)

.
c)Xét đường tròn đi qua 5 điểm
Ta có

,

.

và

lại có

,

dẫn đến
mà hai góc này ở vị trí đồng vị suy ra
+) Ta có

, mà

suy ra
do đó
. (4)
Từ (3) và (4) suy ra tứ giác

.

. (2)

cùng thuộc một đường tròn đường kính

suy ra

suy ra
hay

. (1)

. (3)
(cmt)

là hình bình hành

.