Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. Phương trình tham số của đường thẳng
a. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
Vectơ 

được gọi là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nếu 

và giá của 

song song hoặc

trùng với ∆.

Nhận xét:
 Nếu 

là một vectơ chỉ phương của ∆ thì

cũng là một vectơ chỉ phương của ∆.

 Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ chỉ phương của đường
thẳng đó.
b. Phương trình tham số của đường thẳng
Hệ 
thẳng  ∆ đi qua

(với

và
và nhận 

 

là tham số) được gọi là phương trình tham số của đường
làm vectơ chỉ phương.

Nhận xét: Cho đường thẳng ∆ có phương trình tham số là: 

(với

và

là tham

số).
+ Với mỗi giá trị cụ thể của , ta xác định được một điểm trên đường thẳng ∆. Ngược lại, với mỗi
điểm trên đường thẳng ∆, ta xác định được một giá trị cụ thể của .
+ Vectơ 

là một vectơ chỉ phương của ∆.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 1

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

2. Phương trình tổng quát của đường thẳng
a. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Vectơ 

được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng  ∆ nếu 

và giá của vectơ 

vuông góc

với  ∆.

Nhận xét:
 Nếu 

là một vectơ pháp tuyến của ∆ thì

cũng là một vectơ pháp tuyến của ∆.

 Một đường thẳng hoàn toàn được xác định khi biết một điểm và một vectơ pháp tuyến của đường
thẳng đó.
 Nếu một đường thẳng ∆ có vectơ chỉ phương là 

thì vectơ 

là một vectơ pháp

tuyến của ∆.
b. Phương trình tổng quát của đường thẳng
Phương trình

(

và

không đồng thời bằng 0) được gọi là phương trình tổng quát

của đường thẳng.
Nhận xét:
 Đường thẳng ∆ đi qua điểm

và nhận 

là:

làm vectơ pháp tuyến có phương trình
.

 Mỗi phương trình

(

và

không đồng thời bằng 0) đều xác định một đường thẳng

∆ trong mặt phẳng tọa độ nhận một vectơ pháp tuyến là 

.

c. Những dạng đặc biệt của phương trình tổng quát
Cho đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát
 Nếu

và

(

hoặc

thì phương trình đường thẳng ∆ trở thành

song song hoặc trùng với trục Oy và cắt trục Ox tại điểm 

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 2

khác 0).
. Khi đó đường thẳng ∆

.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

 Nếu

và

thì phương trình đường thẳng ∆ trở thành

song song hoặc trùng với trục Ox và cắt trục Oy tại điểm 

 Nếu

và

Cánh Diều

. Khi đó đường thẳng ∆

.

thì phương trình đường thẳng ∆ có thể viết thành

Khi đó, đường thẳng ∆ là đồ thị hàm số bậc nhất

với hệ số góc là  

.

Nhận xét:
 Đường thẳng ∆ có phương trình tổng quát
bậc nhất khi và chỉ khi

và

(

hoặc

khác 0) là đồ thị của hàm số

.

 Phương trình trục hoành là

, phương trình trục tung là

.

3. Lập phương trình đường thẳng
a. Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ pháp tuyến
Phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm
tuyến là

và nhận 

làm vectơ pháp

.

b. Lập phương trình đường thẳng đi qua một điểm và biết vectơ chỉ phương

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 3

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

 Phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm
vectơ chỉ phương là 
 Nếu

Cánh Diều

và nhận 

làm

(t là tham số).

và

thì ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng ∆ ở dạng: 

c. Lập phương trình đi qua hai điểm
Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm

nên nhận vectơ 

chỉ phương. Do đó, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là:  
Nếu
dạng: 

và

làm vectơ
  (t là tham số).

thì ta còn có thể viết phương trình của đường thẳng ∆ ở

.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 4

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

CHỦ ĐỀ 1
TÌM VECTƠ CHỈ PHƯƠNG, PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG THẲNG
ĐIỂM THUỘC ĐƯỜNG THẲNG

 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

phương trình dạng

có VTPT

.
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
phương trình của đường thẳng

, mọi phương trình dạng

có một VTCP là
thì nhận

 Nếu đường thẳng

là một VTPT thì một VTCP của

 Nếu đường thẳng

có

đều là

.

 Đường thẳng đi qua 2 điểm
có

với

làm VTCP.
là

(hoặc

là một VTCP thì một VTPT của

).

là

(hoặc

).
Chú ý:
 Nếu

là một VTCP của đường thẳng  thì

cũng là một VTCP của đường thẳng .

 Nếu

là một VTPT của đường thẳng  thì

cũng là một VTPT của đường thẳng .

 Nếu

là một VTPT của đường thẳng  thì

hoặc

cũng là một

VTCP của đường thẳng  và ngược lại.
Câu 1.

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 1.
Câu 2.

B. 2.
B. 2
Trong mặt phẳng

C. 3

A.

.

B.

Cho đường thẳng

. Vectơ nào sau đây là

?
.

C.

.

có một vectơ pháp tuyến là

1. Nếu

thì đường thẳng

2. Nếu

thì hệ số góc của đường thẳng

3. Đường thẳng

D. Vô số.

, đường thẳng

một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

Câu 4.

D. Vô số.

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1
Câu 3.

C. 3.

,

D.

.

. Xét các khẳng định sau:

không có hệ số góc.
là

.

có một vectơ chỉ phương là

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

.
Trang 5

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

4. Vectơ

,

là vectơ pháp tuyến của

Cánh Diều

.

Có bao nhiêu khẳng định sai?
A.
Câu 5.

.

B.

.

C. .

Cho phương trình:

D.

với

. Mệnh đề nào sau đây sai?

A.

là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là

B.

là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục

.

C.

là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục

.

D. Điểm
Câu 6.

thuộc đường thẳng

khi và chỉ khi

Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng

.

.

.

được xác định khi biết.

A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C. Một điểm thuộc

và biết

D. Hai điểm phân biệt thuộc
Câu 7.

B.

là:
C.

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

A.
Câu 9.

.

Một vectơ chỉ phương của đường thẳng

A.
Câu 8.

song song với một đường thẳng cho trước.

B.

là :
C.

Vectơ chỉ phương của đường thẳng

A.

D.

D.

là:

B.

C.

D.

Câu 10. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm

A.

B.

C.

và

D.

Câu 11. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm

A.

B.

C.

Câu 12. Cho đường thẳng (d):
A.

.

B.

Câu 13. Cho đường thẳng
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

và

D.

. Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
.

C.

.

D.

.

. Mệnh đề nào sau đây sai?
Trang 6

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

A.
B.

là vecto chỉ phương của
có hệ số góc

.

.

C.

không đi qua góc tọa độ.

D.

đi qua hai điểm

và

.

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng
thẳng

. Vectơ pháp tuyến của đường

là

A.

B.

C.

Câu 15. Cho đường thẳng
A.

.

.

D.

. Véc tơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của
B.

.

Câu 16. Cho đường thẳng

A.

Cánh Diều

C.

.

D.

một vectơ pháp tuyến của đường thẳng

B.

Câu 17. Trong hệ trục tọa độ

.

C.

.

?
.

có tọa độ

D.

.

, Véctơ nào là một véctơ pháp tuyến của đường thẳng

?
A.

.

B.

.

C.

Câu 18. Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

.

B.

:

.

.

D.

.

là:
C.

.

D.

Câu 19. Vector nào dưới đây là 1 vector chỉ phương của đường thẳng song song với trục
A.

.

B.

.

C.

Câu 20. Cho đường thẳng
A.

.

.

D.

.
:
.

. Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của d?
B.

.

C.

Câu 21. Cho đường thẳng

.

D.

.

. Véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến của đường thẳng

?
A.

.

B.

.

Câu 22. Cho đường thẳng

C.

.

D.

.

Vectơ nào sau đây là một vec tơ chỉ phương của đường

thẳng
A.

.

B.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

.

C.
Trang 7

.

D.

.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Câu 23. Cho đường thẳng
A.

.

. Véc tơ nào sau đây không là véc tơ chỉ phương của
B.

Câu 24. Cho hai điểm
A.

.
và

.

Cánh Diều

B.

C.

.

D.

. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
.

C.

Câu 25. Cho đường thẳng

.

?

.
là

D.

.

. Vectơ nào sau đây là Vectơ chỉ phương của đường thẳng

d?
A.

.

B.

.

C.

.

Câu 26. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
A.

.

B.

.

D.

.

D.

.

?

C.

.

Câu 27. Vectơ nào trong các vectơ dưới đây là vectơ pháp tuyến của đường thẳng
A.

.

B.

Câu 28. Trong mặt phẳng
A.

.

.

C.

, cho đường thẳng
B.

.

D.

.

, một véctơ pháp tuyến của
C.

Câu 29. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

.

?

.

D.

cho đường thẳng

là

.

. Vectơ nào sau đây là

một vectơ chỉ phương của d.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Câu 30. Vectơ nào sau đây là một Vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

.

B.

Câu 31. Cho hai điểm
A.

.

C.

và

.

. Đường thẳng

B.

.

Câu 32. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
của đường thẳng
A.

?

.

D.

.

có một vectơ chỉ phương là:

C.

.

D.

cho đường thẳng

.

Một vectơ chỉ phương

là
.

B.

Câu 33. Đường thẳng
vectơ pháp tuyến của

Câu 35. Đường thẳng

.

D.

.

. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một

?
B.

Câu 34. Đường thẳng

A.

C.

có một vectơ chỉ phương là

A.

vectơ chỉ phương của

.

C.

có một vectơ pháp tuyến là

D.
. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một

?
B.

C.

có một vectơ chỉ phương là

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 8

D.
. Đường thẳng

vuông góc với

có

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

một vectơ pháp tuyến là:
A.
Câu 36. Đường thẳng

B.

C.

có một vectơ pháp tuyến là

D.
. Đường thẳng

vuông góc với

có

song song với

có

song song với

có

một vectơ chỉ phương là:
A.
Câu 37. Đường thẳng

B.

C.

có một vectơ chỉ phương là

D.
. Đường thẳng

một vectơ pháp tuyến là:
A.
Câu 38. Đường thẳng

B.

C.

có một vectơ pháp tuyến là

D.
. Đường thẳng

một vectơ chỉ phương là:
A.
Câu 39. Cho
A.

B.

C.

D.

. Điểm nào sau đây không thuộc
B.

Câu 40. Cho đường thẳng

C.
và điểm

D.
Điểm

ứng với giá trị nào của

t?
A.

B.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

C.

Trang 9

D.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

CHỦ ĐỀ 2
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1. Nhận biết VTCP, VTPT một đường thẳng
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

phương trình dạng

có VTPT

.
 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
phương trình của đường thẳng

có một VTCP là

 Đường thẳng đi qua 2 điểm
 Nếu đường thẳng

, mọi phương trình dạng

thì nhận

có

với

đều là

.
làm VTCP.

là một VTPT thì một VTCP của

là

(hoặc

).
 Nếu đường thẳng

có

là một VTCP thì một VTPT của

là

(hoặc

).
Chú ý:
 Nếu

là một VTCP của đường thẳng  thì

cũng là một VTCP của đường thẳng .

 Nếu

là một VTPT của đường thẳng  thì

cũng là một VTPT của đường thẳng .

 Nếu

là một VTPT của đường thẳng  thì

hoặc

cũng là một

VTCP của đường thẳng  và ngược lại.
2. Để viết phương trình của đường thẳng  ta có 3 hướng
Hướng 1: Nếu bài toán cho một điểm
VTCP

  và một VTPT

của  ) thì PTTQ của :

( hoặc PTTS của :

Hướng 2: Nếu bài toán cho không cho điểm
của  (hoặc một VTCP

của  (hoặc một
)

  mà chỉ cho một VTPT

của  ) thì PTTQ của :

. Sau đó dựa vào giả thiết

bài toán ta tìm c.
Hướng 3: Nếu bài toán cho một điểm

  và không cho VTPT thì ta gọi VTPT

, Sau đó dựa vào giả thiết bài toán ta tìm 1 phương trình chứa a, b để giải.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 10

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

DẠNG 1
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ĐI MỘT ĐIỂM VÀ CÓ VTPT HOẶC VTCP HOẶC
HỆ SỐ GÓC

Câu 41. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
A.

.

B.

.

Câu 42. Trong mặt phẳng toạ độ

C.

.

B.

.

.

B.

. Phương trình nào dưới đây

.
,

D.

.

D.

.

là

C.

.

Câu 44. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
A.

.

B.

Câu 45. Trên mặt phẳng tọa độ
phương trình đường thẳng
A.

.

.

.

?
C.

.

là
D.

và

Câu 43. Phương trình tham số của đường thẳng qua
A.

.

, cho hai điểm

không phải là phương trình tham số của đường thẳng
A.

 và

là

C.

, cho hai điểm

.

D.

và

. Phương trình nào sau đây là

?
B.

.

C.

.

D.

Câu 46. Trong mặt phẳng tọa độ, cho hai điểm

và đường thẳng

phương trình tham số của đường thẳng

.

A.

.

B.

Câu 47. Cho đường thẳng
thẳng
A.

qua

và song song với

.

C.

có phương trình tham số

.

.
. Lập

D.

.

. Phương trình tổng quát của đường

là
.

B.

Câu 48. Trong mặt phẳng
phương trình đường thẳng
A.

.

.

.
cho điểm

C.
. Gọi

.

D.

là hình chiếu của

.
lên

. Viết

.
B.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

.

C.

Trang 11

.

D.

.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng

Cánh Diều

. Phương trình tổng quát

của đường thẳng d là
A.

.

B.

.

Câu 50. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
hai điểm

và

A.

C.

.

, cho đường thẳng d cắt hai trục

B.

C.

.

B.

.

Câu 52. Đường thẳng đi qua điểm
.

C.

Câu 53. Lập phương trình đường đi qua
.

D.

.
có phương trình là

.

D.

.

và song song với đường thẳng

B.

Câu 54. Trong hệ trục

.

và song song với đường thẳng
.

.

là:

C.

B.

A.

lần lượt tại

D.

Câu 51. Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm

A.

và

. Viết phương trình đường thẳng d.

.

A.

D.

.

, đường thẳng

C.

qua

.

D.

.

và song song với đường thẳng

có phương trình là
A.

.

B.

.

C.

Câu 55. Viết phương trình đường thẳng

.

đi qua điểm

D.

.

và song song với đường thẳng

.
A.

.

B.

.

C.

Câu 56. Viết phương trình tham số của đường thẳng
thẳng

.

đi qua điểm

D.

.

và song song với đường

.

A.

.

B.

.

C.

Câu 57. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

.

D.

đi qua điểm

.
và song song với

đường phân giác góc phần tư thứ nhất.
A.

.

B.

.

C.

Câu 58. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

.
đi qua điểm

D.

.

và song song với trục

.
A.

.

B.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

.

C.
Trang 12

.

D.

.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Câu 59. Phương trình tổng quát của đường thẳng

đi qua

Cánh Diều

và song song với đường thẳng

là:
A.

B.

Câu 60. Đường thẳng

C.

đi qua điểm

D.

và song song với đường thẳng

có

phương trình tổng quát là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 61. Viết phương trình tham số của đường thẳng

.
đi qua điểm

D.

.

và song song với trục

.
A.

.

B.

.

C.

Câu 62. Viết phương trình tham số của đường thẳng

.

D.

đi qua điểm

.

và song song với đường

phân giác của góc phần tư thứ nhất.
A.

.

B.

Câu 63. Đường thẳng

.

C.

đi qua điểm

.

D.

.

và vuông góc với đường thẳng

có

phương trình tổng quát là:
A.

.

B.

.

C.

Câu 64. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

.

D.

đi qua điểm

.
và vuông góc với

đường thẳng
A.

.

B.

Câu 65. Đường thẳng

.

C.

đi qua điểm

.

D.

.

và vuông góc với đường thẳng

có

phương trình tham số là:
A.

B.

C.

D.

Câu 66. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
thẳng có phương trình
A.

.

và vuông góc với đường

.
B.

Câu 67. Phương trình đường thẳng

.

C.

đi qua

.

D.

.

và vuông góc với đường thẳng

là:
A.

.

B.

Câu 68. Cho đường thẳng
đường thẳng d thì

.

C.

. Nếu đường thẳng

.

D.

.

đi qua gốc tọa độ và vuông góc với

có phương trình là

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 13

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

A.

.

B.

.

C.

Câu 69. Viết phương trình tham số của đường thẳng
thẳng

.

Cánh Diều

D.

qua điểm

.

và vuông góc với đường

.

A.

.

B.

.

C.

Câu 70. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng

.

D.

đi qua điểm

.
và vuông góc với

đường phân giác góc phần tư thứ hai.
A.

.

B.

.

C.

Câu 71. Viết phương trình tham số của đường thẳng

.

D.

đi qua điểm

.

và vuông góc với đường

phân giác góc phần tư thứ hai.
A.

.

B.

.

C.

Câu 72. Viết phương trình tham số của đường thẳng

.

D.

đi qua điểm

.

và vuông góc với trục

.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu Toán 10 Cánh Diều phiên bản 2023 file word thì liên
hệ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/.
Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu Toán 10 Chân Trời Sáng Tạo phiên bản 2023 file
word thì liên hệ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/.
Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu Toán 10 Kết Nối Trí Thức phiên bản 2023 file word
thì liên hệ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/.
Thầy, Cô muốn xem full đầy đủ bộ tài liệu 11 chuyên đề Ôn thi vào lớp 10 năm 2023 file word
thì liên hệ https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 14

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

DẠNG 2
VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG LIÊN QUAN ĐẾN TAM GIÁC KHI BIẾT TỌA ĐỘ CÁC
ĐỈNH
(Mức độ trung bình khá)

LOẠI 1
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRUNG TRỰC ĐOẠN THẲNG

Đường trung trực của đoạn thẳng là đường đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó.

Câu 73. Đường trung trực của đoạn thẳng
A.

.

B.

Câu 74. Đường trung trực của đoạn
A.

A.

với

và
C.

với

B.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

và
C.

với

B.

Câu 77. Đường trung trực của đoạn
A.

C.

B.

Câu 76. Đường trung trực của đoạn

,

.

B.

Câu 75. Đường trung trực của đoạn
A.

với

và
C.

với

và
C.

Trang 15

có một vectơ pháp tuyến là:
.

D.

.

có phương trình là:
D.
có phương trình là:
D.
có phương trình là:
D.
có phương trình là :
D.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

LOẠI 2
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG CHỨA CẠNH CỦA TAM GIÁC

Câu 78. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
. Đường thẳng đi qua điểm
A.

, cho tam giác

và song song với

B.

. Đường thẳng đi qua điểm

Câu 80. Cho tam giác

và

¸

và

D.

, cho tam giác

và song song với

B.

¸

có phương trình tham số là:

C.

Câu 79. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A.

có ba điểm

có ba điểm

có phương trình tham số là:

C.

D.

có

. Đường thẳng

đi qua

.

D.

và song song với

có phương trình tổng quát là:
A.

.

B.

.

C.

.

LOẠI 3
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG CAO

Câu 81. Trên mặt phẳng tọa độ

, cho tam giác

nào sau đây là phương trình đường cao kẻ từ
A.

.

có

của tam giác

B.

.

Câu 82. Trong mặt phẳng cho tam giác

. Phương trình
?

C.

cân tại

.

có

D.

,

.

. Phương trình đường cao

là
A.

.

B.

Câu 83. Trên mặt phẳng tọa độ

.
, cho tam giác

sau đây là phương trình đường cao kẻ từ
A.
Câu 84. Cho
A.
Câu 85. Cho
A.

.

C.

B.

.

có
.

?

C.

.

.
. Phương trình nào

. Đường cao
B.

D.

có

của tam giác

có
.

.

.

D.

của

C.

.

có phương trình là
.

D.

.

. Phương trình tổng quát của đường cao
B.

Câu 86. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

.

C.

, cho tam giác
Trang 16

.
có

là

D.

.
và

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

.

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Lập phương trình đường cao của tam giác
A.

kẻ từ

B.

C.

Câu 87. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

có

và

kẻ từ

B.

C.

Câu 88. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

D.

, cho tam giác

Lập phương trình đường cao của tam giác
A.

D.

, cho tam giác

Lập phương trình đường cao của tam giác
A.

Cánh Diều

có

và

kẻ từ

B.

C.

D.

LOẠI 4
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN

Câu 89. Cho tam giác
giác

có

Lập phương trình đường trung tuyến của tam

kẻ từ

A.

B.

Câu 90. Cho tam giác
tuyến đi qua điểm

với

,

của tam giác

là

A.

.

Câu 91. Trong hệ tọa độ
trung tuyến kẻ từ đỉnh
A.

.

C.

B.

của tam giác
B.

phương trình tham số của đường trung tuyến
B.

Câu 93. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Trung tuyến
A.

.

, cho tam giác

Câu 92. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A.

,

của tam giác đi qua điểm
B.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

D.
. Phương trình tổng quát của đường trung

C.

.

D.

có

.

. Phương trình đường

là:
.

C.

, cho tam giác

.
có

D.
,

.
và

Viết

của tam giác.
C.
, cho tam giác
có hoành độ bằng
C.

Trang 17

D.
có

,

và

thì tung độ bằng:
D.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

LOẠI 5
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG PHÂN GIÁC

Phương trình các đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng
Cho hai đường thẳng 1:
phân giác

và 2:

của các góc tạo bởi hai đường thẳng 1 và 2 là:

Câu 94. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
,

không thuộc

A.

khác phía so với

khi

B.

cùng phía so với

khi

C.

khác phía so với

khi

D.

cùng phía so với

khi

. Tìm tất cả các giá trị của tham số
A.

.

, cho đường thẳng

B.

, cho đường thẳng

và hai điểm

để

.

. Tìm tất cả các giá trị của tham số
B.

.

nằm cùng phía đối với
C.

để

và

của tam giác
.

D.

,

.

và hai điểm

nằm cùng phía đối với

C.

, cho tam giác

B.

.

, cho đường thẳng

.

Câu 97. Trong mặt phẳng tọa độ
trình đường phân giác ngoài góc

và

.

Câu 96. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A.

và hai điểm

. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 95. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A.

cắt nhau. Phương trình các đường

D.
với

,

.
.
. Phương

là
C.

.

D.

.

Câu 98. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 18

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

và
A.

và

C.

và

Cánh Diều

.
.

B.
.

và

D.

.
và

.

Câu 99. Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng

và

trục hoành.
A.

;

.

B.

;

.

C.

;

.

D.

;

.

Câu 100. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

, cho tam giác

Phương trình đường phân giác trong của góc

là:

A.

B.

Câu 101. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

,

C.
, cho tam giác

Phương trình đường phân giác ngoài của góc
A.

có

có

,

, cho hai đường thẳng

B.

C.

và

, cạnh

. Phương trình đường phân giác trong của góc
.

C.

và

là:

D.

Câu 103. Cho tam giác ABC có phương trình cạnh
B.

.

D.

. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng

.

và

D.

C.

Câu 102. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

A.

.

là:

B.

A.

và

, cạnh

là:
.

D.

.

DẠNG 2
https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 19

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

VIẾT PHƯƠNG TRÌNH CÁC ĐƯỜNG LIÊN QUAN ĐẾN TAM GIÁC, TỨ GIÁC KHI BIẾT
YẾU TỐ CẠNH, ĐIỂM
(Mức độ khá giỏi)

Câu 104. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ

, cho tam giác

có

là trung điểm của cạnh

. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là
. Phương trình đường thẳng
A.

.

là

B.

.

C.

Câu 105. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
phương trình cạnh
phương trình đường thẳng
A.

.

là

D.

.

có phương trình cạnh

là

. Biết trọng tâm của tam giác là điểm

và

Tìm

.

C.

Câu 106. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
trình đường thẳng chứa cạnh

.

, cho tam giác

có dạng
B.

và

.

D.

, cho hình bình hành

là

.

có đỉnh

và phương

. Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh

.
A.

.

Câu 107. Gọi

B.

.

C.

là trực tâm của tam giác

:

;

:

;

.

D.

.

. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là
:

. Phương trình đường cao

của tam giác

.

.

là
A.

.

B.

Câu 108. Cho tam giác

.

B.

.

C.

hoặc

.

diện tích tam giác

.

và

. Trọng tâm

hoặc

D.
, cho tam giác

phương trình lần lượt là

D.

?
B.

.

Câu 110. Trong mặt phẳng

.

, hai đỉnh

. Tìm tọa độ đỉnh

hoặc

, phương

là
C.

có diện tích bằng

nằm trên đường thẳng

D.

và phương trình cạnh

. Phương trình cạnh

Câu 109. Cho tam giác

A.

C.

biết trực tâm

trình cạnh
A.

.

và

hoặc

có

.
.

, hai đường cao

. Viết phương trình đường thẳng

và

có
và tính

.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

Trang 20

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093

Hình học 10 - Chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng - Trắc nghiệm có lời giải 2023

Cánh Diều

A.

;

.

B.

;

.

C.

;

.

D.

;

.

Câu 111. Cho tam giác
lượt là

có

và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần

,

A.

.

. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh
B.

.

C.

Câu 112. Trong mặt phẳng với hệ trục

, cho hình vuông

lần lượt là trọng tâm các tam giác
A.

.

B.

và

.

A.

.

B.

https://www.facebook.com/truong.ngocvy.509/

với

Trang 21

.

và
bằng

.

biết

, đường thẳng

. Tính
C.

. Gọi

D.

và
.

.

. Khi đó

.

cho hình chữ nhật

,

D.

có tâm là điểm

. Biết
C.

Câu 113. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
có phương trình

.

.

.
D.

.

Trương Ngọc Vỹ 0978 333 093