TRẮC NGHIỆM GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG I
Câu 1:

[2D1-1.2-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019)
Cho hàm số
đây?

có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới
y

-1

1

O

x
-1

-2

A.
Câu 2:

Câu 4:

.

B.

.

.

đồng biến trên

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số đồng biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

[2D1-1.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017)
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

[2D1-1.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

Câu 6:

D.

C.

[2D1-1.3-1] Cho hàm số

Cho hàm số

Câu 5:

C.

[2D1-1.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Hỏi hàm số
khoảng nào?
A.

Câu 3:

B.

.

B.

.

?
C.

[2D1-1.2-1] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017)
Cho hàm số

có bảng xét dấu đạo hàm như sau

.

D.

.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 7:

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

[2D1-1.1-1] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017)
Cho hàm số

có đạo hàm

,

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 8:

[2D1-1.1-1] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.

Câu 9:

B.

?
C.

D.

[2D1-1.1-1] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017)
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 10. [2D1-1.2-1] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
Câu 11. [2D1-1.2-1] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018)
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau:

D.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 12. [2D1-1.2-1] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018)
Cho hàm số

có bảng biến thiên như sau :

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
B.
C.
Câu 13: [2D1-1.2-1] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018)
Cho hàm số

D.

có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.

B.

C.

D.

Câu 14: [2D1-1.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017)
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C.

Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 15: [2D1-1.3-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017)
Cho hàm số
với
là tham số. Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của
hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định. Tìm số phần tử của .
A.
B.
C. Vô số
D.
Câu 16: [2D1-1.1-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017)

để

Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng

D. Hàm số đồng biến trên khoảng

Câu 17: [2D1-1.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017)
Cho hàm số

. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến trên khoảng

và đồng biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng

Câu 18: [2D1-1.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017)
Hàm số

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 19: [2D1-1.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018)
Cho hàm số

Hàm số

có bảng biến thiên như sau:

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 20: [2D1-1.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
để hàm số
A.

đồng biến trên khoảng
C.
Lời giải

B.

D.

Chọn D

Hàm số đồng biến trên

khi và chỉ khi
. Xét hàm số
,

,

Bảng biến thiên:

Dựa vào BBT ta có
, suy ra các giá trị nguyên âm của tham số
Câu 21. [2D1-1.3-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

là

để hàm số

đồng biến trên khoảng

?
A.

B. Vô số

C.
Lời giải

D.

Chọn A.
TXĐ:

.
.

Hàm số đồng biến trên khoảng

khi và chỉ khi

.
Vì
nguyên nên
. Vậy có giá trị của tham số .
Câu 22. [2D1-1.3-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
hàm số

nghịch biến trên khoảng

A.

B. Vô số

để

?
C.
Lời giải

D.

Chọn C
Tập xác định

.

Hàm số nghịch biến trên
Mà

nên

khi và chỉ khi

.

.

Câu 23: [2D1-2.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số
,

. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

có đạo hàm

A.

Câu 24:

B.

C.
Lời giải

D.

[2D1-2.2-2] Cho hàm số

xác định, liên tục trên đoạn

trong hình vẽ bên. Hàm số

đạt cực đại tại điểm nào dưới đây

và có đồ thị là đường cong

?
A.

Câu 25:

Câu 26:

.

B.

.

[2D1-2.6-2] Cho hàm số

C.
Lời giải

.

D.

. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực tiểu của hàm số bằng

B. Cực tiểu của hàm số bằng

C. Cực tiểu của hàm số bằng

D. Cực tiểu của hàm số bằng

[2D1-2.0-2] Biết

,

Tính giá trị của hàm số tại
A.

.

B.

là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
.
.

C.
Lời giải

.

Chọn D
Ta có:
Vì

.
,

.

là các điểm cực trị của đồ thị hàm số nên:

D.

.

Từ

và

suy ra:

.

Câu 27: [2D1-2.4-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm giá trị thực của tham số

để đường thẳng

vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số
.
A.

B.

C.
Lời giải

Chọn B
Ta có

D.

. Từ đó ta có tọa độ hai điểm cực trị

điểm cực trị có phương trình

,

. Đường thẳng qua hai

. Đường thẳng này vuông góc với đường thẳng

khi và chỉ khi

.

Câu 28: [2D1-2.3-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị thực của tham số
đạt cực đại tại
A.

B.

.
C.

D.

Câu 29: [2D1-2.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số
trị
và . Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng
?
A.

B.

C.

có hai cực
D.

Câu 30: [2D1-2.2-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số
như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm
A.
B.

C.

có bảng biến thiên

D.

Câu 31: [2D1-2.7-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đồ thị của hàm số
cực trị

và

. Tính diện tích

của tam giác

để hàm số

với

là gốc tọa độ.

có hai điểm

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn D
Ta có
Dễ dàng xác định được tọa độ các điểm cực trị là
Vậy
Gọi
Áp dụng công thức Heron tính diện tích tam giác

ta có

Câu 32: [2D1-2.4-3] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
của hàm số

để đồ thị

có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn

A.

B.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C
Tập xác định
y
 m

B

Ta có

m

 m2
H

A

.

.

Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi
,

x

O

,

. Khi đó đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là

.

Do đó
Câu 33: [2D1-3.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Cho hàm số
trên đoạn

và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi

nhất của hàm số đã cho trên đoạn

. Giá trị của

và

liên tục

lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ
bằng

A.

B.

C.

D.

Câu 34: [2D1-3.7-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
trên và có bảng biến thiên:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng .
C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0 và giá trị nhỏ nhất bằng
D. Hàm số đạt cực đại tại

và đạt cực tiểu tại

xác định, liên tục

.

.

Câu 35: [2D1-3.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
A.

.
B.

C.
Lời giải

D.

Câu 36: [2D1-3.2-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Câu 37: [2D1-3.1-1] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm giá trị lớn nhất
trên đoạn

.

có bảng biến

của hàm số

A.

B.

C.

D.

Câu 38: [2D1-3.1-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hàm số
thỏa mãn
A.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
B.
C.
Lời giải

(

là tham số thực)

D.

Chọn A
Ta có
* TH 1.

suy ra

đồng biến trên

suy ra

(loại)
* TH 2.

suy ra

nghịch biến trên
suy ra

suy ra

.

Câu 39: [2D1-4.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số

có

và

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

Câu 40:

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

.

D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng

và

.

[2D1-4.4-1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.

B.

C.

?

D.

Câu 41: [2D1-4.3-1] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số nào dưới
đây có tiệm cận đứng
A.

B.

C.

Câu 42: [2D1-4.1-2] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đồ thị hàm số
A.
B.
C.

D.

có mấy đường tiệm cận?
D.

Câu 43: [2D1-4.1-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số
.

A.

B.

C.

D.

Câu 44: [2D1-4.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận
đứng?
A.

B.

C.

D.

Câu 45: [2D1-5.1-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Đường con trong hình vẽ bên là
đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A.
B.
C.
D.
Câu 46: [2D1-5.1-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án

A.

dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

B.

C.

D.

Câu 47: [2D1-5.4-1] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Biết rằng đường thẳng
thị hàm số

tại điểm duy nhất; kí hiệu

A.

B.

là tọa độ của điểm đó. Tìm

C.

D.

Câu 48: [2D1-5.3-1] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
Tìm số giao điểm của
A.

cắt đồ

có đồ thị

.

và trục hoành.
B.

C.

D.

Câu 49: [2D1-5.1-1] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn
hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 50: [2D1-5.4-1] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?

có đồ thị

A.

cắt trục hoành tại hai điểm.

B.

không cắt trục hoành.

C.

cắt trục hoành tại một điểm.

D.

cắt trục hoành tại ba điểm.

.

Câu 51: [2D1-5.1-1] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của một
trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào ?

A.
B.
C.
.
D.
Câu 52. [2D1-5.1-1] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 53. [2D1-5.1-1] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?

A.

B.

C.

D.

Câu 54:

[2D1-5.1-3] Cho hàm số
đúng?

có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây

A.

B.

.

C.

D.

.

Câu 55: [2D1-5.8-2] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.

C.
Lời giải

D.

Chọn C
Dựa vào đồ thị ta nhận thấy tiệm cận đứng bằng 2, Hàm số nghịch biến vậy chọn B
Câu 56: [2D1-5.8-2] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
, với

là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Phương trình

có đúng ba nghiệm thực phân biệt

B. Phương trình

có đúng một nghiệm thực

C. Phương trình

có đúng hai nghiệm thực phân biệt

D. Phương trình

vô nghiệm trên tập số thực

Câu 57: [2D1-5.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong
bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?

A.

B.

C.

D.

Câu 58: [2D1-5.1-2] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số
với

A.

là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

B.

C.

D.

Câu 59: [2D1-5.1-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm
số nào dưới đây?

A.

B.

C.

Câu 60: [2D1-5.3-2] (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Cho hàm số
như sau:

D.
có bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình
A.
B.

là:
C.

C.

Câu 61. [2D1-5.3-2] (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)
Cho hàm số

. Đồ thị của hàm số

bên. Số nghiệm thực của phương trình

A.

B.

là

C.

D.

Câu 62. [2D1-5.4-2] (Mã đề 102 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
Đồ thị của hàm số

.

như hình vẽ bên.

Số nghiệm của phương trình
A.

như hình vẽ

B.

là
C.

D.

Câu 63. [2D1-5.1-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của
hàm số nào dưới đây?

y

x
O

A.

B.

C.

D.

Câu 64. [2D1-5.3-2] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Cho hàm số

liên tục trên

có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

trên đoạn

và
là

A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 65 : [2D1-5.1-2] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm
số nào dưới đây?

A.

B.

C.

Câu 66: [2D1-5.4-3] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số
và có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình

D.
liên tục trên đoạn
trên đoạn

là

A.

B.

C.

D.

Câu 67: [2D1-5.4-4] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
đường thẳng
sao

Câu 68:

tại ba điểm

A.

B.

C.

D.

[2D1-6.1-2] Đồ thị của hàm số
nhiêu điểm chung?
A.

Câu 69:

cắt đồ thị hàm số

C.

[2D1-6.4-2] Cho hàm số
bảng biến thiên như sau

.

B.

.

có tất cả bao

D.

xác định trên

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực
thực phân biệt.
A.

phân biệt

và đồ thị của hàm số

B.

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

sao cho phương trình

C.

.

D.

có ba nghiệm

.

Câu 70: [2D1-2.4-3] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
của hàm số
bằng với

có hai điểm cực trị
là gốc tọa độ.

để

và

sao cho tam giác

để đồ thị
có diện tích

A.
C.

;

B.
D.

;

Lời giải

Chọn B
.
.
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi
Khi đó, hai điểm cực trị của đồ là

và

.
,

.
.