SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN
BẠC LIÊU
N
025 – 2026
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn t i TOÁN-VÒNG 1
Ngày t i 23/05/2025
Thời gian: 120 phút h ng thời gian gia
Tên : Trương Quang An. Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng, Huyện Tư Nghĩa, Tỉnh Quảng Ngãi. Điện
thoại : 0353276871.Nguồn gốc : Sưu tầm đề và tự gõ đáp án. File word giá 1.000.000 nghìn có
đáp án.
Câu 1. (0,5 điể ) Giải phương trình: (2 x  3)( x  5)  0
Câu . (1,5 điể )
a) Tính A  49  25
b)Cho biểu thức B 

x
6

, x  0, x  36 . Rút gọn và tính giá trị của B khi x=6
x 6
x 6

Câu 3. (1,5 điể ) Cho hàm số y 

3 2
x
2

a) Tìm hệ số a để của x 2
b) Vẽ hàm số đã cho
Câu 4. (1,5 điể ) Cho phương trình bậc 2 : 2 x2  3x  2  0
a)Xác định a, b, c của phương trình trên
b) Giải phương trình đã cho
Câu 5. (1,0 điể ) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất.Tính xác suất của biến
cố A:” Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5”
Câu 6. (1,0 điể ) Để chuẩn bị khen thưởng cho học sinh cuối năm học, Trường THCS X cần
mua 1400 quyển vở và 700 cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng. Nhà trường dự tính
mua với giá niêm yết sẽ cần 22 triệu 400 nghìn đồng, nhưng do mua với số lượng lớn nên Nhà
sách Y đã giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 10% cho mỗi cây bút, vì thế nhà trường chỉ cần
trả 21 triệu đồng. Tính giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.
Câu 7. (0,5 điể ) Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 13cm và diện tích bằng 30 m 2 . Lập
phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho.
Câu 8. (2,5 điể ) Cho đường tròn tâm O đường kính AB vuông góc với dây cung CD tại
điểm I (I nằm giữa A và O). Lấy E bất kỳ trên cung nhỏ BC (E khác B và C). Hai đoạn thẳng
AE và CD cắt nhau tại K.
a) Chứng minh tứ giác KEBI nội tiếp đường tròn.
b) Chứng minh AK.AE = AB.AI.
c) Gọi P là giao điểm của tia BE với tia DC, Q là giao điểm của AP với BK. Chứng minh
là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE.
LỜI GIẢI

Câu 1. (0,5 điể ) Ta có (2 x  3)( x  5)  0 nên x 

3
hoặc x  5 .
2

Câu . (1,5 điể )
a) Ta có A  49  25  7  5  2
b)Ta có B 

x
6
x  36
7
. Thay x=6 vào B ta có B 


5
x 6
x  6 x  36

Câu 3. (1,5 điể ) Cho hàm số y 
a) Hệ số a để của x 2 là

3 2
x
2

3
2

b) Vẽ hàm số đã cho đ
Câu 4. (1,5 điể ) Cho phương trình bậc 2 : 2 x2  3x  2  0
a)Xác định a, b, c của phương trình trên là a  2, b  3, c  2
1
hoặc x  2
2
Câu 5. (1,0 điể ) Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất ta có 36 kết quả xảy
ra.Ta có biến cố A:” Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5” nên
A  (1;4),(2;3),(3;2),(4;1) nên có 4 kết quả xảy ra với biến cố A. Lúc đó xác suất của biến
4 1
cố A:” Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 5” là
 .
36 9

b) Ta có 2 x2  3x  2  0 hay (2 x  1)( x  2)  0 nên x 

Câu 6. (1,0 điể ) Gọi x, y (đồng ) là giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở và mỗi cây bút.
Trường THCS X cần mua 1400 quyển vở và 700 cây bút ở Nhà sách Y để làm phần thưởng
nên ta có phương trình 1400 x  700 y  22400000 hay 2 x  y  32000 (1) .
Nhà trường dự tính mua với giá niêm yết sẽ cần 22 triệu 400 nghìn đồng, nhưng do mua với số
lượng lớn nên Nhà sách Y đã giảm giá 5% cho mỗi quyển vở và 10% cho mỗi cây bút, vì thế
nhà trường chỉ cần trả 21 triệu đồng nên ta có phương trình
1400.x.(100%  5%)  700. y.(100%  10%)  21000000
 2 x  y  32000
nên 19 x  9 y  300000 (2). Từ đó ta có hệ 
. Giải hệ trên ta được x=12000
19
x

9
y

300000

và y=8000. Vậy giá tiền niêm yết của mỗi quyển vở là 12000 (đồng ) và mỗi cây bút là 8000
(đồng )

Câu 7. (0,5 điể ) Gọi x, y lần lượt là độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác đã cho (x > 0, y
 x 2  y 2  132
> 0). Theo điều kiện đề bài ta có hệ phương trình 
. Giải hệ trên ta có nghiệm
xy

60

x=12 và y=5 hoặc x=5 và y=12. Lập phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là độ dài hai
cạnh góc vuông của tam giác đã cho là X 2  17 X  60  0 .
Câu 8. (2,5 điể )

P

M
E
C

Q

K
Z
B

A
I

O

D

a) Gọi Z là trung điểm của BK.Ta có ZK  ZE  ZB  ZI 
đường tròn.

BK
nên tứ giác KEBI nội tiếp
2

b) Ta có tam giác AKI và tam giác ABE đồng dạng nên AK.AE = AB.AI.
c)Ta có tam giác ABP có K là trực tâm nên BK vuông góc AP. Khi đó PQKE nội tiếp đường
tròn đường kính PK. Gọi M là trung điểm PK. Khi đó M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
PEQ. Ta có MQ=MP nên tam giác MPQ cân. Lúc đó MQP  MPQ(1) . Do BQ vuông góc AQ
nên tam giác ABQ vuông tại Q, trung tuyến OQ nên OQ=OA=OB. Suy ra tam giác AOQ cân
tại Q nên OQA  OAQ(2) . Từ đó ta có MQP  OQA  MPQ  OAQ  900 (do tam giác API vuông tại I).
Lúc đó ta có OQM  1800  (MQP  OQA)  1800  900  900 . Lúc đó ta có OQ vuông góc MQ tại Q
thuộc (PQKE).Vậy OQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác PQE.