SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TÂY NINH

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT
NĂM HỌC 2023-2024
Ngày thi: 2/6/2023
Môn: TOÁN CHUYÊN
Thời gian làm bài: 150 phút

Tên : Trương Quang An .Địa chỉ : Xã Nghĩa Thắng ,Huyện Tư Nghĩa ,Tỉnh Quảng
Ngãi.Điện thoại : 01208127776.Nguồn gốc : Sưu tầm đề và tự gõ đáp án
Câu 1. (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức T  13  4 3  13  4 3
Câu 2. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1 ) : y  ax  5,(d2 ) : y  3x  b  2 .
Tìm a,b biết (d1 ),(d2 ) cùng đi qua điểm A(2;−3).
Câu 3. (1,0 điểm) Cho hình phẳng có số liệu nhu hình vẽ. Tính độ dài đoạn
thẳng AE.
Câu 4. (1,0 điểm) Cho a,b,c là ba số thực khác 0 thỏa mãn
của biểu thức P 
Câu

5.

4ac  bc
.
bc  2ab

(1,0

điểm) Tìm

nghiệm

2a 3b c
. Tính giá trị


b
c 6a

nguyên

của

phương

trình

( x  y)  2 y ( x  1)  ( y  2)  9  0
2

2

2

Câu 6. (1,0 điểm ) Cho parabol (P): y  2 x 2 và đường thẳng (d):y=(7−m)x+3m−3.
Tìm các giá trị nguyên âm của m đề (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ
nhỏ
hơn
4
.
Câu 7. (1,0 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên (O) lấy hai điểm C, D
nằm khác phía đối với AB và CD không đi qua O. Gọi E là giao điểm của AC và BD,
F là giao điểm của AD và BC, I là trung điểm đoạn thẳng EF. Chứng minh IC là tiếp
tuyến của (O).
Câu 8. (2,0 điểm) Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài (O), vẽ tiếp tuyến MA
và cát tuyến MBC không đi qua O (MB < MC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên MO.
a) Chứng minh: Tứ giác BHOC nội tiếp.
b) Vẽ đường thẳng qua B song song với AC cắt các đường thẳng MA, AH lần lượt tại
K, I. Chứng minh KB = BI
Câu 9. (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn a  b  c  6 . Tìm giá trị
1

5


6

7

nhỏ nhất của biểu thức M  (19a  22b  25c)  2    
6
a b c
