Ôn TN THPT GV: Đoàn Văn Đông

CHUYÊN ĐỀ CHỈNH HỢP, TỔ HỢP

Bài toán lập số

Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần.
A. 151200 B. 846000 C. 786240 D. 907200

Từ các chữ số
có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 3?
A.
số B.
số C.
số D.
số

Có bao nhiêu số có 10 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3 sao cho bất kì 2 chữ số nào đứng cạnh nhau cũng hơn kém nhau 1 đơn vị?
A. 32 B. 16 C. 80 D. 64
Có bao nhiêu số tự nhiên có 6 số sao cho trong mỗi số tự nhiên đó chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước nó.
A. 60480 B. 84 C. 151200 D. 210


Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và tho mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?
A. 720 số B. 360 số C. 288 số D. 240 số

Có bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số đôi một khác nhau, trong đó các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 được xếp theo thứ tự tăng dần từ trái qua phải và chữ số 6 luôn đứng trước chữ số 5
A. 544320. B. 3888. C. 22680. D. 630.
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số
Tính tổng tất các số thuộc tập S.
A.
B.
C.
D.

2. Bài toán tổ hợp

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên
A. 2017.2018 B.
C.
D.

Cho
có 4 đường thẳng song song với BC, 5 đường thẳng song song với AC, 6 đường thẳng song song với AB. Hỏi 15 đường thẳng đó tạo thành bao nhiêu hình thang (không kể hình bình hành).
A. 360 B. 2700 C. 720 D. Kết quả khác

Trên mặt phẳng cho hình 7 cạnh lồi. Xét tất cả các tam giác có đỉnh là các đỉnh của hình đa giác này. Hỏi trong số các tam giác đó, có bao nhiêu tam giác mà cả 3 cạnh của nó đểu không phải là cạnh của hình 7 cạnh đã cho ở trên?
A. 7 B. 9 C. 11 D. 13
Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô?
A. 360 B. 480 C. 600 D. 630

Biển số xe ở thành phố X có cấu tạo như sau:
Phần đầu là hai chữ cái trong bảng chữ cái tiếng Anh (có 26 chữ cái)
Phần đuôi là 5 chữ số lấy từ
Ví dụ

Hỏi có thể tạo được bao nhiêu biển số xe theo cấu tạo như trên
A.
B.
C.
D.

Cho tập hợp A có n phần tử
. Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiều gấp
lần số tập con của A có 4 phần tử. Hãy tìm
sao cho số tập con gồm k phần tử của A là nhiều nhất.
A.
B.
C.
D.

Xét bảng ô vuông gồm
ô vuông. Người ta điền vào mỗi ô vuông đó một trong hai số
hoặc
sao cho tổng các số trong mỗi hang và tổng các số trong mỗi cột đều bằng
. Hỏi có bao nhiêu cách?
A.
B.
C.
D.


3. Đẳng thức tổ hợp

Tính tổng S=/ (trong tổng đó, các số hạng có dạng / với k nguyên dương nhận giá trị lien tục từ 1009 đến 2018)
A. S=/ B. S=/
C./ D./
Tính tổng

A.
B.
C.
D.

Rút gọn tổng sau