ÔN TẬP HÌNH HỌC CUỐI NĂM LỚP 7
BÀI 1: Cho tam giác ABC cân ở A có đường cao AH. Biết AB = 5cm, BC= 6cm.
Tính độ dài đoạn thẳng AH.
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, Kẻ đường thẳng d đi qua C và vuông góc với BC. Tia BG cắt d tại E. Chứng minh:
AG = CE và


BÀI 2: Cho tam giác nhọn ABC , hai đường caoBM, CN. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD = AC. Trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE= AB. Chứng minh
a.Góc ACE = góc ABD
b. tam giác ACE= tam giác BDA
c. Tam giác AED là tam giác vuông cân.

BÀI 3: Cho
ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ

a.Chứng minh:
BAD =
BED
b.Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c.Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và DE. Chứng minh: AE //FC

BÀI 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường phân giác CD ( D
AB ). Gọi H là hình chiếu của B trên đường thẳng CD. Trên đường thẳng CD lấy điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng ED. Gọi F là giao điểm của BH và CA.
Chứng minh
BHE =
BHD và BF là tia phân giác của
.
Chứng minh
.
Chứng minh EB // FD.

BÀI 5: Cho tam giác ABC vuông tại C có Â = 600. Tia phân giác góc A cắt CB tại E. Kẻ EK ( AB (K ( AB)
Chứng minh AC = AK và K là trung điểm của AB
Chứng minh EB > AC
Lấy điểm D là hình chiếu của điểm B trên đường thẳng AE. Chứng minh AC; BD; KE cùng đi qua một điểm
BÀI 6: Cho
ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D, kẻ

a. Chứng minh:
BAD =
BED
b. Chứng minh BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE.
c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh: DC > DA.

BÀI 7:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của
cắt AC tại D. Từ D kẻ DH vuông góc với BC tại H, đường thẳng DH cắt đường thẳng AB tại K.
a) Chứng minh: AD = DH
b) So sánh độ dài AD và DC
c) Chứng minh
KBC là tam giác cân

BÀI 8 :Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Tính số đo góc ABD.
b) Chứng minh: ( ABC = ( BAD
c) So sánh độ dài AM và BC.

BÀI 9: Cho tam giác ABC vuông ở A có tia BD là tia phân giác của
( D thuộc cạnh AC) .
Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại K.
Chứng minh: AB =BE , AE
BD.
Nếu biết AD = 6cm và AC = 16cm . Hãy tính độ dài đoạn thẳng EC.
Chứng minh: Đường thẳng AE song song với đường thẳng CK.

BÀI 10:Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.Tia phân giác góc HAC cắt BC ở D
a) Chứng minh: ∆ABD cân.
b) Phân giác góc B cắt AH ở I. Chứng minh: DI //AC.
c) So sánh: HD và DC.

BÀI 11 :Cho tam giác ABC có ba đường trung tuyến AM, BN và CP. Các đoạn thẳng CP và BN cắt nhau tại điểm G. Biết GA= 4cm, GB=GC=6cm.
a) Tính độ dài các đường trung tuyến của tam giác ABC.
b) Chứng minh tam giác ABC cân.

BÀI 12:Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông .
b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE ( BC (E ( BC). Chứng minh DA = DE.
c) ED cắt AB tại F. Chứng minh (ADF = (EDC rồi suy ra DF > DE.

BÀI 13 : Cho
vuông tại A, đường phân giác BD. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại E.
a. Chứng minh:
=

b. Chứng minh: AD < DC
c. Trên tia đối của tia AB lấy điểm