I. TRẮC NGHIỆM. (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi sau:
a
b

c
d

Câu 1. Nếu = thì
A. a = c.

B. a.c = b.d.

C. a.d = b.c.

x y
. Ta suy ra: (giả thiết các phân thức đều có nghĩa)
a b
x y x+ y
x y x. y
A. = =
.
B. = =
.
a b a+b
a b a .b

D. b = d.

Câu 2. Cho =

x
a

y
b

C. = =

x. y
.
a+b

x
a

y
b

D. = =

x− y
.
a+b

Câu 3. Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
A. x 3+ x2 −1.
B. x 4 +2 x 3− y +3.
C. xy + y 2−5 .
D. xyz + yz−xz .
3
4
6
Câu 4. Sắp xếp đa thức 6 x + 5 x −8 x −3 x 2+ 4 theo lũy thừa giảm dần của biến, ta được
A. −8 x 6 +5 x 4 +6 x3 −3 x2 + 4 .
B. −8 x 6 +6 x 3+5 x 4 + 4−3 x2 .
2
4
3
6
C. −3 x + 4+5 x + 6 x −8 x .
D. 4−3 x 2 +6 x 3+ 5 x 4 −8 x 6.
Câu 5. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số?
A. 2a + 4.
B. (3xy + 1) : 2.
C. ( 24 −5 ) :8.

D.

( 3y −x )+2.
2

Câu 6. Biến cố ngẫu nhiên là
A. biến cố biết trước được luôn xảy ra.
B. biến cố biết trước được không bao giờ xảy ra.
C. biến cố chắc chắn xảy ra.
D. biến cố không thể biết trước được có xảy ra hay không.
Câu 7. Gieo một con xúc xắc được chế tạo cân đối. Xác suất để 5 chấm xuất hiện trên
con xúc xắc là
A. 0.

B.

1
.
5

C. .

1
6

D. 1.

1
.
2

C.

1
.
4

D. 1.

1
3

C.

5
.
12

D. 1.

Câu 8. Chọn ngẫu nhiên một trong bốn số 9; 10; 11; 12. Xác suất để chọn được số chia
hết cho 7 là
A. 0.

B.

Câu 9. Một hộp chứa ba tấm thẻ màu trắng, bốn thẻ màu vàng, năm thẻ màu hồng. Xác
suất rút được thẻ màu vàng là
A.

1
.
4

B. .

Câu 10. Cho ABC có AC > AB. Khẳng định nào sau đây đúng?
^.
^.
^.
A. ^A> B
B. ^A > C
C. ^B > C
D. AC > BC.
Câu 11. Trong các bộ ba độ dài sau, bộ ba nào là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A. 1cm, 2cm, 3cm.
B. 5cm, 10cm, 12cm.
C. 4cm, 6cm, 10cm.
D. 10cm, 12cm, 25cm.
Câu 12. Một tủ lạnh có dạng hình hộp chữ nhật, có chiều dài 0,8m,

rộng 0,6m, cao 1,5m. Tính thể tích của tủ lạnh?
A. 2,9m.
B. 6,8m 3.
C. 7,2m.
D. 0,72m 3.

Câu 13. Biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k = 2. Khi x = –3 thì giá trị của y bằng bao
nhiêu?
A. -9.
B. -6.
C. -1.
D. 0.
Câu 14. Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = –12 thì y = 8. Khi
x = 3 thì y bằng
A. -32.
B. -2.
C. 2.
D. 32.
Câu 15. Bạn Lan gieo một con xúc xắc 8 lần liên tiếp thì thấy mặt chấm xuất hiện
lần. Xác suất xuất hiện mặt chấm là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Câu 16. Bậc của đa thức
là
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D.7.
II. TỰ LUẬN.
Câu 17.) Cho đa thức một biến: A=4 x 2 +2 x−5 x 4 −3 x 2−2 x +5 x 4 +1.
a) Thu gọn đa thức A.
b) Tính giá trị của đa thức tại x=−4 ..
Câu 18. Trong một đợt phát động trồng cây do liên đội tổ chức. Tổng số cây ba lớp 7A,
7B, 7C phải trồng là 60 cây và số cây trồng được của mỗi lớp tỉ lệ thuận với số học sinh
của lớp đó. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây biết số học sinh của ba lớp lần lượt là
3; 5; 7.
Câu 19. Gọi AM và AI lần lượt là đường cao và đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A
của ∆ ABC . Chứng minh rằng:
1
2

a) AI < ( AB+ AC ) .
1
2

b) AM < ( AB+ AC ) .
Câu 20. Bạn An làm một chiếc hộp đựng rác hình lập phương cạnh
20cm với khung bằng sắt, đáy và các mặt xung quanh bọc vải. Hỏi diện
tích vải dùng để làm chiếc hộp đó là bao nhiêu?
20cm

II. TỰ LUẬN. (6 điểm)
Câu
Nội dung
2
2
4
a) A=4 x −3 x +2 x−2 x−5 x +5 x 4 +1=x 2 +1
Câu 17 b) Thay x=−4 , ta được: A=(−4 )2 +1=17
Gọi số cây trồng được của lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z (cây)
Ta có: x + y + z=6 0
Câu 18 Vì số cây tỉ lệ thuận với số học sinh nên ta có:
x y z
= =
3 5 7

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Biểu điểm
1
1
0,25

0,25

x y z x+ y+z 60
= = =
=
¿4
3 5 7 3+ 5+7 15

Suy ra:

0,25

x=4 .3=12
y=4 . 5=20
z=4 . 7=2 8

0,25

Vậy số cây ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là 12 cây, 20 cây, 28
cây.
0,5

Câu 19

a) Theo quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, ta có:

Hay AI <
b)

AB+ AC
(đpcm)
2

AI < AB
AI < AC
¿>2 AI < AB+ AC

AB+ AC
* TH 1: M trùng I thì AM <
2

* TH 2: M khác I
Lấy E sao cho M là trung điểm AE

0,5

0,5
0,25

Do ∆ AMB=∆ EMC (c.g.c) nên AB = CE (1)
Ta có: AE < AC + CE (theo quan hệ ba cạnh trong tam giác) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AE < AB + AC
Mà AE = 2AM
Suy ra: 2AM < AB + AC
⇒ AM <

20

0,25

AB + AC
(đpcm)
2

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
Sxq = 4 202 = 1600 (cm2).
Diện tích đáy của hình lập phương là:
Sđáy = 202 = 400 (cm2).
Diện tích vải bạn An cần dùng để làm chiếc hộp đó là:
1600 + 400 = 2000 (cm2).

0,25
0,25
0,5