Ngày 02/12/2025

ĐỀ ÔN

ĐỀ BÀI TẬP TỰ LUẬN: HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
Bài 1. Khai triển các hằng đẳng thức sau:
1)
2)
3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

21)

22)

23)

24)

25)

26)

27)

28)

29)

30)

31)

32)

(với

33)

34)

35)

36)

37)

38)

39)

40)

) 20)

Bài 2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)

h)

i)

k)
Bài 3. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1)
2)
5)
6)
9)
10)
13)
14)
17)
18)
20)
21)
22)
25)
26)
29)
30)
33)
34)
37)
38)
41)
42)

3)
7)
11)
15)
19)

4)
8)
12)
16)

23)
27)
31)
35)
39)
43)

24)
28)
32)
36)
40)
44)

Trang 1/4

Ngày 02/12/2025
45)

ĐỀ ÔN
46)

47)
49)

48)
50)

Bài 4. Điền vào chỗ trống để hoàn thành các hằng đẳng thức:
b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)
i)
Bài 5. Tính nhanh giá trị các biểu thức sau:
c)
d)
f)
g)
i)
k)
Bài 6. Rút gọn các biểu thức sau:
a)
b)
d)
Bài 7. Rút gọn các biểu thức sau:
a)

k)
a)
e)
h)

b)

2)
6)
10)
14)
18)
22)
26)
30)
34)
38)
42)

3)
7)
11)
15)
19)
23)
27)
31)
35)
39)
43)

45)

46)

47)

d)

48)
49)
Bài 9. Tính giá trị của biểu thức:
a)
tại
c)
tại
e)
tại

b)
d)
f)

g)

h)

tại
tại

b)

c)

c)
Bài 8. Tìm , biết:
1)
5)
9)
13)
17)
21)
25)
29)
33)
37)
41)

i)

a)

4)
8)
12)
16)
20)
24)
28)
32)
36)
40)
44)
50)

k)

tại
tại

tại

tại
tại
Trang 2/4

Ngày 02/12/2025

ĐỀ ÔN

l)
tại
m)
tại
Bài 10. Chứng minh giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến :
a)
b)
c)

d)

e)

f)

g)
i)
Bài 11. Cho
a)

h)

e)

(với

và
b)
)

. Tính giá trị của các biểu thức:
c)

f)

g)

Bài 12. Cho
và
. Tính giá trị của các biểu thức:
a)
b)
d)
e)
(với
)
Bài 13. Chứng minh các đẳng thức sau:
a)
b)
c)

d)

c)
f)

d)

e)
f)
g)
Bài 14. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
Bài 15. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
Bài 16. Tìm , biết:
a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)
Bài 17. a) Cho

h)
. Chứng minh rằng

.
Trang 3/4

Ngày 02/12/2025

ĐỀ ÔN

b) Cho
. Chứng minh rằng
c) Cho
và
. Tính
d) Chứng minh rằng nếu
thì
Bài 18. a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Bài 19. Cho
. Tính giá trị của biểu thức:
a)
Bài 20. So sánh hai số
a)
và
c)
và

.

.
.

b)
và

(không dùng máy tính):
b)
d)

c)
và
và

Trang 4/4