SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẮK LẮK


ĐỀ CHÍNH THỨC

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề

 Câu 1: (1,5 điểm)
Rút gọn biểu thức
.
Giải hệ phương trình
.
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho phương trình
, ( m là tham số ).
Giải phương trình
khi
.
Tìm các giá trị của m để phương trình
có hai nghiệm phân biệt
thỏa mãn điều kiện
.
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hàm số
có đồ thị là đường thẳng
. Tìm a, b biết rằng
đi qua điểm
và
song song với đường thẳng
.
Chứng minh rằng với mọi
và
thì giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
.
Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn
có đường kính BC và A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn (A khác B và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Đường tròn đường kính AH cắt các dây cung AB, AC lần lượt tại các điểm M và N.
Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
Chứng minh AM.AB = AN.AC.
Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH và BH. Chứng minh MQ và NP là các tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
Khi điểm A di chuyển trên đường tròn
, tính diện tích lớn nhất của tứ giác MNPQ theo R.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm các giá trị của x thỏa mãn:
.
----------Hết----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….. Số báo danh:………………………………………...
Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:………………………………
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẮK LẮK




KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN


ĐÁP ÁN, BIỂU ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
(Đáp án, biểu điểm và hướng dẫn chấm gồm tất cả 03 trang)

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

CÂU
ĐÁP ÁN
ĐIỂM

Câu 1
(1,5 điểm)
Ta có:

0,5




0,25





0,5



. Vậy hệ có nghiệm
.
0,25

Câu 2
(2,0 điểm)
Với
thì phương trình (1) trở thành:

0,25


Ta có:

0,25



Vậy phương trình
có nghiệm:
và
.
0,25


Ta có:

0,25


Phương trình
có hai nghiệm phân biệt



0,25


 Với m thỏa mãn điều kiện
theo Vi-ét ta có:

0,25


Khi đó:




0,25


So sánh với điều kiện
ta được

0,25

Câu 3
(2,0 điểm)


song song với đường thẳng
nên suy ra
và
.
0,5



đi qua điểm
nên
(thỏa
).
Vậy
và
là các giá trị cần tìm.
0,25





Ta có:

0,25





0,25


Ta có:

0,25




0,25



, điều phải chứng minh.
0,25

Câu 4
(3,5 điểm)


0,5


1)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AH)
0,25



(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AH)
0,25



(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính BC)
0,25



Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
0,25


2)
(cùng phụ với
) và


đồng dạng

0,25




0,25




0,25


3)
cân tại P



0,25




MN là đường kính của đường tròn đường kính AH

NP tiếp xúc với đường tròn đường kính AH tại N
0,25


Chứng minh tương tự:

cân tại Q






MQ tiếp