MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I - TOÁN 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ
Chủ đề

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Cộng

Chương I. Mệnh đề và tập hợp
Số lệnh hỏi

4

2

2

0

8

Số điểm

1

0,5

0,75

0

2,25

1, 2

3

1d

1a, 1b

1c

1

I, II

I, II

II, III

TD

TD, QGVĐ

GQVĐ

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

MHH

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Số lệnh hỏi

3

3

2

1

9

Số điểm

0,75

0,75

0,75

0,5

2,75

4, 5

6

2d

2a

2b, 2c

2

3

I, II

I, II

II, III

III

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác
Số lệnh hỏi

3

3

1

1

8

Số điểm

0,75

0,75

0,25

0,5

2,25

7, 8

9

3d,

3a

3b, 3c

I, II

I, II

II, III

III

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Câu số/Phần
(I, II, III)
Thành tố NL

4

Chương V. Vectơ
Số lệnh hỏi

3

3

2

1

9

Số điểm

0,75

0,75

0,75

0,5

2,75

Câu số/Phần

10

11, 12

4d

(I, II, III)

4a, 4b

4c

5

Thành tố NL

TD

QGVĐ

GQVĐ

MHH

Tổng điểm

3,25

2,75

2,5

1,5

6

10

Lưu ý:
* Cấu trúc đề thi: Đề thi gồm 3 phần (tổng điểm: 10 điểm) như sau
– Phần I gồm các câu hỏi ở dạng trắc nghiệm nhiều lựa chọn, trong 4 đáp án gợi ý chọn 1 đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
– Phần II gồm các câu hỏi ở dạng thức trắc nghiệm Đúng – Sai. Mỗi câu hỏi có 4 ý, tại mỗi ý thí sinh lựa chọn đúng hoặc sai. Thí sinh đúng 1 ý được
0,1 điểm; thí sinh đúng 2 ý được 0,25 điểm; chọn đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng tất cả 4 ý sẽ được 1 điểm.
– Phần III gồm các câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,5 điểm.
* Ma trận trên tạm thời ghi số điểm (giả định) ứng với mỗi lệnh hỏi của phần II, trên thực tế số điểm còn phụ thuộc vào số lệnh hỏi mà HS đã trả lời
đúng trong từng câu hỏi ở phần II như cấu trúc đã nêu trên.

BẢN ĐẶC TẢ KĨ THUẬT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Năng lực

Số ý/câu
TN nhiều

Nội dung

Cấp
độ

Tư duy và lập luận

Giải quyết vấn

toán học

đề

phương
Mô hình hóa

án lựa
chọn
(số câu)

Câu hỏi
TN

TN

trả

đúng

lời

sai

ngắn

(số ý)

(số
câu)

TN nhiều
phương
án lựa
chọn
(số câu)

TN
TN

trả

đúng

lời

sai (số

ngắn

ý)

(số
câu)

Chương I. Mệnh đề và tập hợp

Nhận
biết

Bài 1.

Nhận biết được mệnh
đề, mệnh đề phủ định

1

C1

C1a

và mệnh đề chứa biến
Thiết lập được các

Xác định được

Thông

mệnh đề toán học bao

tính đúng, sai

hiểu

gồm: mệnh đề phủ

của một mệnh

định; mệnh đề đảo;

đề toán học.

Mệnh đề

1

1

C1c

mệnh đề tương đương;
mệnh đề chứa kí hiệu
∀, ∃; điều kiện cần,
điều kiện đủ và điều
kiện cần và đủ
Bài 2. Tập

Nhận

Nhận biết được các

hợp

biết

khái niệm cơ bản về tập

1

C2

hợp (tập con, hai tập
hợp bằng nhau, tập
rỗng) và biết sử dụng
các kí hiệu , ∩, ∅.
- Viết được các tập hợp
bằng cách liệt kê, chỉ ra
Thông

tính chất đặc trưng.

hiểu

- Sử dụng thành thạo
các kí hiệu đoạn,
khoảng, nửa khoảng
Nhận biết được định

Nhận
biết

nghĩa, kí hiệu của các
phép toán hợp, giao,

1

C1b

hiệu của hai tập hợp,
phần bù của tập con

Bài 3. Các
phép toán
trên tập

Thực hiện được phép
Thông

toán trên các tập hợp

hiểu

(hợp, giao, hiệu của hai

1

C3

tập hợp, phần bù)

hợp

Vận dụng được
các phép toán
Vận

của tập hợp vào

dụng

giải bài toán
liên quan đến
tập hợp

Giải quyết được
một số vấn đề
thực tiễn gắn
với phép toán
trên tập hợp

1

1

C1d

C1

Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nhận biết được bất
Nhận
biết

phương trình bậc nhất
hai ẩn, nghiệm của bất

1

C4

1

C6

phương trình bậc nhất
hai ẩn
Biểu diễn được

Bài 1. Bất

Thông

phương

hiểu

trình bậc

Xác định được miền

miền nghiệm

nghiệm của bất phương

của bất phương

trình bậc nhất hai ẩn

trình trên mặt
phẳng tọa độ

nhất hai ẩn

Vận dụng được
kiến thức về bất
phương trình

Vận

vào giải quyết

dụng

1

C2

bài toán thực
tiễn dạng đơn
giản
Nhận biết được hệ bất

Bài 2. Hệ
bất phương

Nhận

trình bậc

biết

nhất hai ẩn

phương trình bậc nhất
hai ẩn, nghiệm của hệ
bất phương trình bậc
nhất hai ẩn

1

1

C5

C2a

Biểu diễn được
Xác định được miền

miền nghiệm

Thông

nghiệm của hệ bất

của hệ bất

hiểu

phương trình bậc nhất

phương trình

hai ẩn

trên mặt phẳng

C2b,

2

C2c

tọa độ
Vận dụng được
kiến thức về hệ
bất phương

Vận

trình vào giải

dụng

1

C2d

quyết bài toán
thực tiễn dạng
đơn giản
Vận dụng được
kiến thức về hệ

Vận

bất phương

dụng

trình vào giải

cao

quyết bài toán

1

C3

thực tiễn để tìm
GTLN, GTNN
Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác
Bài 1. Giá
trị lượng
giác của

Nhận
biết

Nhận biết được giá trị
lượng giác của một góc
từ 0° đến 180°

1

C7

một góc từ

Giải thích được

0° đến 180°

hệ thức liên hệ
Thông

Tính được giá trị lượng

giữa giá trị

hiểu

giác của một góc

lượng giác của
các góc bù
nhau, phụ nhau

Rút gọn được
các biểu thức
Vận

liên quan đến

dụng

giá trị lượng
giác của một
góc

Bài 2. Định
lí côsin và
định lí sin

Nhận biết được định lí
Nhận

côsin, định lí sin và các

biết

công thức tính diện tích
tam giác

1

1

C8

C3a

Áp dụng định lí côsin,
Thông
hiểu

sin và các công thức
tính diện tích tam giác

1

2

C9

để tính được một góc, 1

C3b,
C3c

cạnh, diện tích tam giác

Vận dụng được
Vận
dụng

định lí côsin,
định lí sin vào
giải bài toán
liên quan

Vận
dụng
cao

Vận dụng được
kiến thức vào
giải các bài toán
thực tiễn

1

C4

Vận dụng định
lí côsin, sin, các

Vận
Bài 3. Giải

công thức diện

dụng

1

C3d

tích vào giải
tam giác

tam giác và
ứng dụng

Vận dụng giải

thực tế
Vận

tam giác vào

dụng

việc giải một số

cao

bài toán có nội
dung thực tiễn
Chương V. Vectơ
Nhận biết được khái
niệm và tính chất vectơ,

Nhận

vectơ-không, độ dài

biết

vectơ, hai vectơ cùng

Bài 1. Khái

phương, hai vectơ bằng

niệm vectơ

nhau
- Xác định được cặp
Thông

vectơ cùng phương,

hiểu

bằng nhau và tính được
độ dài vectơ

1

C10

- Nhận biết được tính
chất trung điểm, trọng
tâm của tam giác
- Nhận biết được định
Nhận

nghĩa và các tính chất,

biết

qui tắc của tổng và hiệu

1

C4a

các vectơ
Xác định được tổng,
hiệu hai vectơ và các
quy tắc ba điểm, quy
Thông

tắc hình bình hành và

hiểu

các tính chất của tổng
vectơ: giao hoán, kết

Bài 2. Tổng

hợp, tính chất của

và hiệu của

vectơ-không

hai vectơ

Mô tả được
những tính chất
hình học (trung
điểm của đoạn

1

C11

thẳng, trọng tâm
của tam giác,
…) bằng vectơ.
Vận dụng được
các quy tắc (ba

Vận

điểm, trừ, hình

dụng

bình hành) để

1

C5

1

C6

giải các bài toán
vectơ
Vận dụng được
Vận

kiến thức tổng,

dụng

hiệu của hai

cao

vectơ vào giải
quyết bài toán

liên quan đến
thức tế
- Nhận biết được định
nghĩa và tính chất tích
Nhận
biết

của vectơ với một số
- Nhận biết được điều

1

C4b

kiện để hai vectơ cùng
phương, ba điểm thẳng
hàng.
- Thực hiện được tích

Bài 3. Tích
của một số

của một số với vectơ

Mô tả được tính

Thông

- Phân tích được vectơ

chất hình học 3

hiểu

qua hai vectơ trong

điểm thẳng hàng

những trường hợp đơn

bằng vectơ

với một

1

giản

vectơ

Vận dụng được
Vận
dụng

tích của một số
với vectơ để
giải các bài toán
vectơ
Vận dụng được

Vận

kiến thức tích

dụng

của một số với

cao

vectơ vào giải
quyết bài toán

C12

liên quan đến
thức tế
- Nhận biết được công
thức và tính chất của
tích vô hướng của hai
Nhận

vectơ

biết

- Tính được tích vô
hướng của hai vectơ
trong những trường hợp
đặc biệt về góc

Bài 4. Tích

Thông

- Xác định được góc

hiểu

giữa hai vectơ

vô hướng

vô hướng của

1

C4c

1

C4d

hai vectơ
Vận dụng được

của hai
vectơ

Tính được tích

Vận
dụng

tích vô hướng
của hai vectơ để
giải các bài toán
vectơ
Vận dụng được
kiến thức tích

Vận

vô hướng của

dụng

hai vectơ vào

cao

giải quyết bài
toán liên quan
đến thức tế

ĐỀ SỐ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Câu nào là một mệnh đề?
A. 13 là số nguyên tố.

B. Bây giờ là mấy giờ?

C. Cảnh báo đường trơn, lái xe cẩn thận!

D. Các em phải học hành chăm chỉ nhé!

Câu 2. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.



.

B.



.



C.

.

D.



.

Câu 3. Cho hai tập hợp X = 2; 4;8;10;12 và Y = 3; 4;5;6;7;8;9 . Khi đó tập hợp X \ Y có
bao nhiêu phần tử?
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. 6.

Câu 4. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
B. x 2 + y 2  2.

A. 3x + 2 y  0.

C. 2 x2 + 3 y  0.

D. x + y 2  0.

Câu 5. Điểm O ( 0;0 ) không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

x + 3y  0
A. 
.
2 x + y + 4  0

x + 3y  0
B. 
.
2 x + y − 4  0

x + 3y − 6  0
C. 
.
2 x + y + 4  0

x + 3y − 6  0
D. 
.
2 x + y + 4  0

Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2 y  6 là
y

y

3

3

2

−2

x

O

A.

O

B.

x

y

y

3

−2
x

O

−2

O

x

3

C.

D.

Câu 7. Cho góc α tù. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. cos   0 .

B. cot   0 .

C. sin   0 .

D. tan   0 .

Câu 8. Cho tam giác ABC , mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a 2 = b 2 + c 2 + 2bc cos A .

B. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos B .

C. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A .

D. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos C .

Câu 9. Cho ABC có AB = 4; AC = 6; A = 120 . Độ dài cạnh BC là
B. 3 19 .

A. 19 .

C. 2 19 .

D. 2 7 .

Câu 10. Vectơ có điểm đầu là D, điểm cuối là E được kí hiệu là:
B. DE .

A. DE .

C. ED .

D. DE .

Câu 11. Cho tam giác ABC với M là trung điểm BC . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. AM + MB + BA = 0 .

B. MA + MB = AB .

C. MA + MB = MC .

D. AB + AC = AM .

Câu 12. Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi M là trung điểm BC. Phân tích vectơ AG theo
hai vectơ là hai cạnh của tam giác, khẳng định nào sau đây đúng?
A. AG =

2
2
AB + AC .
3
3

B. AG =

1
1
AB + AC .
3
2

C. AG =

1
1
AB + AC .
3
3

D. AG =

2
1
AB + AC .
3
3

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Các câu sau đúng hay sai?
a) Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác ABCD là hình vuông” và mệnh đề Q: “Tứ giác ABCD là hình
chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau”. Mệnh đề đảo của mệnh đề P  Q là mệnh

đề: “Nếu ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau thì tứ giác ABCD là
hình vuông”.
b) A  B = { x | x  A và x  B }.
c) Mệnh đề phủ định của mệnh đề x  , x2 + 1 = 0 là x  , x2 + 1  0 .
d) Lớp 10A có tất cả 40 học sinh trong đó có 13 học sinh chỉ thích đá bóng, 18 học sinh chỉ
thích chơi cầu lông và số học sinh còn lại thích chơi cả hai môn thể thao nói trên. Vậy, có 27
học sinh thích chơi cả hai môn cầu lông và đá bóng.

3x + 2 y  9
x − 2 y  3

Câu 2. Cho hệ bất phương trình 
(I). Khi đó:
x
+
y

6

 x  1
a) Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (3; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tam giác.
d) x = 1; y = 3 là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x − y đạt giá trị lớn nhất.
Câu 3. Cho ABC có BC = 6, CA = 2, AB = 1 + 3 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) BC 2 = AB2 + AC 2 − 2. AB. AC.cos A .
b) B = 35 .
c) S =

3+ 3
.
2

d) R = 2 .
Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có AB = 2a, AD = 3a, BAD = 60 , O là giao điểm của hai
đường chéo. Điểm K thuộc AD thỏa mãn AK = −2 DK . Các phát biểu sau đúng hay sai?
a) AB − AD = AC .
b) AO =

1
AC .
2

c) AB. AD = 3a 2 .
d) BK . AC = a 2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Trong đợt khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10A đưa ra ba nhóm ngành cho học
sinh lựa chọn đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba

nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên
chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành
Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành Công nghệ thông
tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học
sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả: có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành Giáo
dục và Y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành Y tế và Công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai
nhóm ngành Giáo dục và Công nghệ thông tin. Hỏi có bao nhiêu học sinh chọn cả ba nhóm
ngành nêu trên biết lớp 10A có 40 học sinh.
Câu 2. Bạn Nam tiết kiệm được 450 nghìn đồng. Trong đợt ủng hộ các bạn học sinh đồng bào
miền Trung bị lũ lụt vừa qua, bạn Nam đã ủng hộ x tờ tiền loại 20 nghìn đồng, y tờ tiền loại
10 nghìn đồng. Khi đó bất phương trình biểu diễn tổng số tiền mà bạn Nam đã ủng hộ có dạng
ax + by  c . Tính giá trị của biểu thức P = c − 2a − b .
Câu 3. Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một
sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây
chuyền hai với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện,
để sản xuất một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện. Tiền lãi thu được khi bán một chiếc radio
kiểu một là 250 000 đồng, lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu hai là 180 000 đồng. Biết
rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900. Gọi x0 ; y0 lần lượt là số radio
kiểu một và radio kiểu hai sản xuất được trong một ngày để tiền lãi thu được là nhiều nhất.
Tính tổng T = x0 + 2 y0 .
Câu 4. Một người quan sát đỉnh của một ngọn núi nhân tạo từ hai vị trí khác nhau của tòa nhà.
Lần đầu tiên người đó quan sát đỉnh núi từ tầng trệt với phương nhìn tạo với phương nằm ngang
35 và lần thứ hai người này quan sát tại sân thượng của cùng tòa nhà đó với phương nhìn tạo
với phương nằm ngang 15 (như hình vẽ). Tính chiều cao ngọn núi biết rằng tòa nhà cao
60 ( m ) (làm tròn đến hàng phần trăm).

Câu 5. Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh 4. Tính OA − CB (làm tròn kết quả đến
hàng phần trăm).
Câu 6. Cho hai lực F1 , F2 có điểm đặt A tạo với nhau một góc 45 , biết rằng cường độ của
hai lực F1 và F2 lần lượt bằng 60 N, 90 N. Tính cường độ tổng hợp của hai lực trên (kết quả
làm tròn đến hàng phần trăm).

Thầy cô cần file w có đáp án của 5 đề GK1 Toán 10 KNTT thì LH zal 0985-273-504 ạ

ĐỀ SỐ 2
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Phủ định của mệnh đề “ 1 + 2 = 3 ” là mệnh đề nào?
A. 1 + 2  3 .

B. 1 + 2  3 .

C. 1 + 2  3 .

D. 1 + 2  3 .

Câu 2. Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A =  x 

4  x  9 được kết quả

là
A.  4;9 .

B. ( 4;9 .

C.  4;9 ) .

D. ( 4;9 ) .

Câu 3. Hình vẽ dưới là biểu diễn của tập hợp nào sau đây?

A.  −6;5) .

B. ( −; −6 )  5; + ) .

C. ( −; −6 )  ( 5; + ) .

D.  −6;5) .

Câu 4. Trong các cặp số ( x ; y ) sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình 2 x + y  1 ?
A. ( −2;1) .

B. ( 0;1) .

C. ( 3;7 ) .

D. ( 2; −1) .

x + 3y − 2  0
Câu 5. Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 
?
 2x − y +1  0
A. (1; 4 ) .

B. ( −4; 4 ) .

D. ( −3; 4 ) .

C. ( 0;0 ) .

Câu 6. Miền không gạch chéo (không kể bờ d ) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương
trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

y
2

d

x

4

O
A. x + 2 y  4 .

B. 2 x + y  4 .

C. x + 2 y  4 .

Câu 7. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào đúng?
A. sin120 = −

3
.
2

B. cos120 =

1
.
2

D. x + 2 y  4 .

C. tan120 = 3 .

D. cot120 = −

3
.
3

Câu 8. Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC = a, AC = b, AB = c . Gọi R là bán kính
đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. a 2 = b 2 + c 2 − 2bc cos A .
C. S =

abc
.
R

B.

sin A sin B sin C
.
=
=
a
b
c

D. S =

p( p − a)( p − b)( p − c) .

Câu 9. Tính diện tích tam giác có ba cạnh lần lượt là 5 , 12 và 13 .
A. S = 60 .
B. S = 30 .
C. S = 34 .
D. S = 7 5 .
Câu 10. Cho tam giác ABC , có thể xác định được bao nhiêu vectơ khác vectơ-không có điểm
đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
A. 3.
B. 6.
C. 4.
D. 9.
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của hai đường chéo. Khẳng định nào
sau đây là khẳng định sai?
A. IA + IC = 0 .

B. AB + AD = AC .

C. AB = DC .

D. AC = BD .
Câu 12. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC . Tính AB theo AM và BC .

1
BC .
2

B. AB = BC +

1
AM .
2

1
C. AB = AM − BC .
2

D. AB = BC −

1
AM .
2

A. AB = AM +

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Các câu sau đúng hay sai?
a) Mệnh đề: “12 là số chính phương” là mệnh đề đúng.
b) A  B = { x  A và x  B }.
c) Q: “Tam giác ABC là tam giác cân” có mệnh đề phủ định là Q : “Tam giác ABC không là
tam giác vuông”.
d) Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ
bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó có 23 học sinh tham
gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.

−2 x + y  2

Câu 2. Cho hệ bất phương trình − x + 2 y  4 . Các mệnh đề sau là đúng hay sai?
x + y  5


a) Hệ trên không phải là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) (−1; 2) là một nghiệm của hệ bất phương trình trên.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trên là miền tam giác ABC có tọa độ các đỉnh
A ( 2;0 ) , C ( 2;3) , B (1; 4 ) bao gồm cả các cạnh.
d) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức F ( x; y ) = x − 2 y là 2.
Câu 3. Cho tam giác ABC biết cạnh a = 137,5 cm , B = 83 , C = 57 . Các mệnh đề sau đúng
hay sai?
a)

a
b
c
=
=
= R.
sin A sin B sin C

b) A = 40 .
c) R  106,96 cm.
d) b  179, 4 cm.
Câu 4. Cho hình chữ nhật ABCD , AB = 4a, AD = 3a . Gọi M là trung điểm của AB , G là
trọng tâm tam giác ACM (tham khảo hình vẽ)

Các câu sau đúng hay sai?
a) BA + BM + BC = 3BG .
b) CM =

1
BA − 3BC .
2

c) BC.BA = 0 .
d) BG.CM = −a 2 .
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Lớp 10A có 45 học sinh trong đó có 25 em học giỏi môn Toán, 23 em học giỏi môn
Lý, 20 em học giỏi môn Hóa, 11 em học giỏi cả môn Toán và môn Lý, 8 em học giỏi cả môn
Lý và môn Hóa, 9 em học giỏi cả môn Toán và môn Hóa. Hỏi lớp 10A có bao nhiêu bạn học
giỏi cả ba môn Toán, Lý, Hóa (biết rằng mỗi học sinh trong lớp học giỏi ít nhất một trong ba
môn Toán, Lý, Hóa).

Câu 2. Bạn Lan mang 150 000 đồng đi nhà sách để mua một số quyển tập và bút. Biết rằng giá
một quyển tập là 8 000 đồng và giá của một cây bút là 6 000 đồng. Bạn Lan có thể mua được
tối đa bao nhiêu quyển tập nếu bạn đã mua 10 cây bút.
Câu 3. Một công ty trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cần thuê xe để chở
trên 140 người và trên 9 tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe A và B . Trong đó xe loại A
có 10 chiếc, xe loại B có 9 chiếc. Một chiếc xe loại A cho thuê với giá 4 triệu, loại B giá
3 triệu. Biết rằng xe A chỉ chở tối đa 20 người và 0, 6 tấn hàng. Xe B chở tối đa 10 người
và 1,5 tấn hàng. Hỏi chi phí vận chuyển là thấp nhất mà công ty phải trả là bao nhiêu triệu?
Câu 4. Hai tàu thủy cùng xuất phát từ vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc
60 . Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 20 km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 30 km/h. Hỏi sau 3 giờ
hai tàu cách nhau bao nhiêu km? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
Câu 5. Cho tam giác ABC , gọi I là điểm trên BC kéo dài sao cho IB = 3IC . Gọi J , K lần
lượt là những điểm trên cạnh AC, AB sao cho JA = 2 JC ; KB = 3KA . Khi đó
BC = m. AI + n.JK . Tính tổng P = m + n .
Câu 6. Có hai lực F1 , F2 cùng tác động vào một vật đứng tại điểm O , biết hai lực F1 , F2 đều
có cường độ là 50 N và chúng hợp với nhau một góc 60 . Biết vật đó phải chịu một lực tổng
hợp có cường độ là a b . Tính a + b .

ĐỀ SỐ 3
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Buồn ngủ quá!
B. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
C. 8 là số chính phương.
D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.
Câu 2. Cho tập hợp X = 0; 2;5 . Tập hợp nào dưới đây không phải là tập con của tập hợp

X?
B. 2 .

A.  .



Câu 3. Cho A = x 

C. 0; 2;5 .

D. 0;1; 2 .



| ( 2 x − x 2 )( 2 x 2 − 3x − 2 ) = 0 và B = n  * | 3  n 2  30 . Khi đó tập

hợp A  B bằng
A. 2; 4 .

B. 2 .

C. 4;5 .

Câu 4. Cặp số ( x0 ; y0 ) nào là nghiệm của bất phương trình −3x + 5 y  6 .

D. 3 .

A. ( x0 ; y0 ) = ( 2;8 ) .

B. ( x0 ; y0 ) = ( −10; −3) .

C. ( x0 ; y0 ) = ( 3;3) .

D. ( x0 ; y0 ) = ( 0; 2 ) .

Câu 5. Hệ bất phương trình nào sau đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

−2 x  0
A. 
.
5 x − 2 y  0

3 y  0
B. 
.
x − y  0

4 x − y  0
C. 
.
− x − 3 y  0

x + y  0
D. 
.
2
2
x
−
2
y

0


Câu 6. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A. Cho bất phương trình 3 − 3 y  0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 3 − 3 y = 0 chứa O
(kể cả bờ).
B. Cho bất phương trình 2 x + y  1 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2 x + y − 1 = 0 chứa
O (không chứa bờ).
C. Cho bất phương trình −2 x + y + 1  0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ −2 x + y + 1 = 0
chứa O.
D. Cho bất phương trình 2 x − 3 y + 5  0 có miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ 2 x − 3 y + 5 = 0
chứa O (kể cả bờ).
Câu 7. Giá trị của cos30 + sin 60 bằng bao nhiêu?
A.

3
.
3

B.

3
.
2

C.

3.

D. 1 .

Câu 8. Cho tam giác ABC có BC = a , AC = b , AB = c . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. cos A =

a 2 − b2 − c 2
.
2bc

B. cos A =

b2 + c 2 + a 2
C. cos A =
.
2bc

b2 + c 2 − a 2
.
2bc

b2 + c 2 + a 2
D. cos A =
.
bc

Câu 9. Một tam giác có ba cạnh là 52,56, 60. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là:
A.

65
.
8

B. 40.

C. 32,5.

D.

65
.
4

Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng phương.
B. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng ngược hướng và cùng độ dài.
C. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng độ dài.
D. Hai vectơ a và b được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài.

Câu 11. Cho hình vuông ABCD , có M là giao điểm của hai đường chéo. Trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề sai?
A. AB + BC = AC .

B. AB + AD = AC .

C. BA + BC = 2 BM .

D. MA + MB = MC + MD .

Câu 12. Cho hình thang cân ABCD có AB / /CD , AB = 2 AD = 2CD , E là trung điểm cạnh
AB .Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
A. AB = 2 DC .

B. CA + CB = 2CE .

C. AD = EC .

D. DE = −CB .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng sai của các câu sau
a) Phương trình x 2 − 3x + 8 = 0 có nghiệm.
b) Cho hai tập hợp A = a; c; d ; e; f  và B = b; c; d ; e; g ; h . Khi đó A  B .
c) x  , x 2  0 .
d) Kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp
các học sinh nữ của lớp 10A. Khi đó G \ T =  .

x + 2 y −1  0
2 x + y − 3  0

Câu 2. Cho hệ bất phương trình 
(I). Các câu sau đúng hay sai?
x

0

 y  0
a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) ( 3; 2 ) là một nghiệm của hệ bất phương trình.
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.
d) x = 1; y = 0 là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho F = 3x − y đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 3. Cho tam giác ABC có b = 7cm, c = 5 cm , A = 120 . Các mệnh đề sau đúng hay sai?

1
a) S = bc cos A .
2
b) a = 127 cm.
c) cos C  0,91 .
d) R  6, 03 cm.

Câu 4. Cho tam giác ABC có AB = 4 2, AC = 6, BAC = 45 . Gọi D là trung điểm của đoạn
thẳng BC. Điểm E thỏa mãn AE = k AC ( k 

) (tham khảo hình vẽ).

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:
a) DB + DC = 0 .
b) AD =

(

1
1
AB + AC .
2
2

)

c) AC , BA = 45 .
d) AD ⊥ BE khi k =

14
.
15

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

m + 3

Câu 1. Cho các tập hợp khác rỗng A =  m − 1;
và B = ( −; −3)  3; + ) . Gọi S là tập
2 

hợp các giá nguyên dương của m để A  B   . Tìm số tập hợp con của S .
Câu 2. Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ).

Bạn Trâm bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn
kết quả đến hàng nghìn).
Câu 3. Cửa hàng thời trang Việt Tiến muốn kinh doanh thêm 2 loại áo thun mẫu mới trong dịp
tết này với số vốn đầu tư không quá 72 triệu đồng. Loại dài tay giá mua vào 800 000 đồng và
lãi 150 000 đồng 1 áo, loại ngắn tay giá mua vào 600 000 đồng và lãi 120 000 đồng 1 áo. Cửa
hàng ước tính nhu cầu của khách không quá 100 cái cho cả 2 loại. Để kinh doanh có lãi nhiều
nhất thì cửa hàng cần nhập bao nhiêu áo dài tay.
Câu 4. Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm P , đi theo hai hướng khác nhau và tạo với
nhau một góc 40 để đến đích là điểm D . Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại A và
B (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích (làm tròn kết quả
đến hàng phần mười)?
A
3 km
100°

D

8 km

40°

P

7 km

B

Câu 5. Một hình thang vuông ABCD có đáy lớn AB = 8a , đáy nhỏ CD = 4a , đường cao

(

)

AD = 6a , I là trung điểm của AD . Tính giá trị IA + IB .ID có dạng ka 2 . Khi đó k bằng
bao nhiêu?
Câu 6. Cho ba lực F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC cùng tác động vào một ô tô tại điểm M và ô
tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực F1 , F2 đều bằng 25 N và góc AMB = 60 . Khi đó cường
độ F3 bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

ĐỀ SỐ 4
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A. Đi ngủ đi!
B. Trung Quốc là nước đông dân nhất thế giới.
C. Bạn học ở trường nào?
D. Không được làm việc riêng trong giờ học.
Câu 2. Cách viết nào sau đây là sai?
A. ( 0; + ) =  x 
C. ( 0;5) =  x 
Câu

3.

Cho

B.  0;5 =  x 

| x  0 .

D.  −1;5) = −1;0;1; 2;3; 4 .

| 0  x  5 .
các

tập

| 0  x  5 .

hợp



A = x



x2 − 9  0

và

B = ( 0;3) .

Biết

rằng

A  B = ( − ; a   ( b ; +  ) . Tính giá trị của biểu thức a + b .
A. a + b = 0 .

B. a + b = −3 .

C. a + b = 3 .

D. a + b = 6 .

Câu 4. Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai
ẩn?
A. 2 x − 5 y + 3z  0 .

B. 2 x + 3 y  5 .

C. 3x 2 + 2 x − 4  0 .

D. 2 x 2 + 5 y  3 .

x + 3y − 2  0
Câu 5. Cho hệ bất phương trình 
. Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền
2 x + y + 1  0
nghiệm của hệ bất phương trình?
A. N ( −1;1) .

B. Q ( −1;0 ) .

C. P (1; −3) .

D. M ( 0;1) .

Câu 6. Miền nghiệm của bất phương trình x − 2 + 2 ( y − 1)  2 x + 4 chứa điểm nào sau đây?
A. A (1 ; 1) .

B. B (1 ; 5 ) .

C. C ( 4 ; 3) .

D. D ( 0 ; 4 ) .

Câu 7. Góc nào dưới đây có côsin là một số âm?
A. 75 .

B. 23 .

C. 125 .

D. 82 .

Câu 8. Cho tam giác ABC có BC = a; AB = c; AC = b và R là bán kính đường tròn ngoại tiếp.
Hệ thức nào sau đây là sai?

a
= 2R .
sin A

B. sin A =

a
.
2R

C. b.sin B = 2R .

D. sin C =

c.sin A
.
a

A.

Câu 9. Cho tam giác ABC có chu vi bằng 12 và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1.
Diện tích tam giác ABC bằng
A. 12 .

B. 3 .

C. 6 .

D. 24 .

Câu 10. Cho 3 điểm M , N , P thẳng hàng thỏa mãn N nằm giữa M và P . Khi đó cặp vectơ
nào sau đây cùng hướng?
A. MN và MP .

B. MN và PN .

C. NM và NP .

D. MP và PN .

Câu 11. Cho tam giác ABC đều cạnh a . Độ dài AB + BC bằng
A. a .

B.

a 3
.
2

C. 2a .

D. a 3 .

Câu 12. Trên đường thẳng cho điểm B nằm giữa hai điểm A và C , với AB = 2a, AC = 6a .
Đẳng thức nào sau đây đúng?
A. BC = −2 BA .

B. BC = −2 AB .

C. BC = 4 AB .

D. BC = AB .

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b),
c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Xét tính đúng sai của mỗi câu sau:
a) A: “Năm 2010 là năm nhuận”.
b) Cho tập hợp A = n 

| 2n + 1  17 , B = n 

| n 2  25 . Tập hợp A  B có 6 phần tử.

c) H: “ 2 là số vô tỉ” có mệnh đề phủ định là H : “ 2 là số hữu tỉ”.

d) Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 2 học sinh chỉ
giỏi Toán và Lý, 3 học sinh chỉ giỏi Toán và Hóa, 1 học sinh chỉ giỏi cả Lý và Hóa, 1 học sinh
giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Suy ra có 1 học sinh chỉ giỏi môn Lý.
Câu 2. Bác An dự định trồng hai loại cây ăn trái là mít và xoài trong nông trại rộng 100 hecta.
Biết mỗi hecta trồng mít cần 20 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 150 triệu đồng, mỗi hecta
trồng xoài cần 40 công chăm sóc và thu lại lợi nhuận 180 triệu đồng. Biết rằng tổng số công
cần dùng không được vượt quá 2 800 công. Gọi x, y (hecta) lần lượt là diện tích đất dùng để
trồng mít và xoài. Xét tính đúng sai của các phát biểu sau.
a) x + y  100 .
b) x + 2 y  140 .
c) Tổng lợi nhuận thu được là E = 150 x + 180 y (triệu đồng).
d) Lợi nhuận thu được lớn nhất là 16 tỷ đồng.
Câu 3. Cho tam giác ABC có AB = 8, AC = 5, A = 60 . Các câu sau đúng hay sai?
a) Diện tích tam giác ABC bằng S =

1
AB. AC.sin A .
2

b) Độ dài cạnh BC = 4 3 .
c) Khoảng cách từ B đến AC bằng 4 3 .
d) Điểm M thuộc cạnh BC sao cho BM = 5 , khi đó AM bằng

46 .

Câu 4. Cho hình vuông ABCD tâm O, có cạnh a . Biết M là trung điểm của AB (tham khảo
hình vẽ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.
M
A
B
a) AB + AD = 2 AO .
b) DM = DA + DB .
c) AB.CA = a 2 .

a2
d) AD.BD + OM . AC = .
2

O

D

C

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.
Câu 1. Bạn A Súa thống kê số ngày có mưa, có sương mù ở bản mình trong tháng 3 vào một
thời điểm nhất định và được kết quả như sau: 14 ngày có mưa, 15 ngày có sương mù, trong đó
10 ngày có cả mưa và sương mù. Hỏi trong tháng 3 đó có bao nhiêu ngày không có mưa và
không có sương mù.
Câu 2. Một gian hàng trưng bày bàn và ghế rộng 60 m2. Diện tích để kê một chiếc ghế là 0,5
m2, một chiếc bàn là 1,2 m2. Gọi x là số chiếc ghế, y là số chiếc bàn được kê. Biết diện tích
mặt sàn dành cho lưu thông tối thiểu là 12 m2. Giả sử gian hàng đã kê 10 chiếc bàn thì phần
diện tích cho phép còn lại có thể kê được nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế?

Câu 3. Bác Ba có một mảnh đất rộng 6 ha. Bác dự tính trồng cà chua và ngô cho mùa vụ sắp
tới. Nếu trồng cà chua thì bác Ba cần 20 ngày để trồng một ha. Nếu trồng ngô thì bác Ba cần
10 ngày để trồng một ha. Biết rằng mỗi ha cà chua sau thu hoạch bán được 50 triệu đồng, mỗi
ha ngô sau thu hoạch bán được 30 triệu đồng và bác Ba chỉ còn 100 ngày để canh tác cho kịp
mùa vụ. Giả sử bác Ba trồng x ha cà chua và y ha ngô. Số tiền nhiều nhất mà bác Ba có thể
thu được sau mùa vụ này là bao nhiêu triệu đồng?
Câu 4. Trên sườn đồi có một cái cây thẳng đứng (tham khảo hình vẽ) đổ bóng dài AB = 39,5 m...