KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I

Môn thi : TOÁN – Lớp 11
Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian phát đề )
I. Phần chung :( 8 điểm )
Câu 1:( 3 điểm )
1) Tìm tập xác định của hàm số :

2) Giải các pương trình sau
a)

b)


Câu 2: ( 2 điểm )
1) Tìm hệ số của
trong khai triển của biểu thức

2) Một hộp đựng 7 cây bút xanh và 3 cây bút đỏ, lấy ngẩu nhiên 3 cây bút. Tính xác suất để trong 3 cây bút lấy ra luôn có đủ 2 loại bút xanh và đỏ
Câu 3: ( 1 điểm )
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;1) và đường thẳng d : x + 2y – 4 = 0.
Hãy tìm tọa độ ảnh của A và viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép tịnh tiến theo véctơ
=(1;-1).
Câu 4 :( 2 điểm )
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn) . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC
1) Xác định giao tuyến của các mặt phẳng (SAB) và (SCD); (SAD) và (SBC)
2)Chứng minh MN song song (SAD) .Gọi H là điểm thuộc AD, tìm giao điểm của MH với (SAC)
II. Phần tự chọn: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 phần sau đây:
Phần 1: Theo chương trình nâng cao
Câu 5a :(1điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số :

Câu 6a :(1 điểm)
Cho tập
. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2.
Phần 2: Theo chương trình chuẩn
Câu 5b: ( 1điểm )
Tìm cấp số cộng (un) có 5 số hạng biết:
.
Câu 6b:(1 điểm)
Cho tập
. Từ A lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau mà chữ số cuối nhỏ hơn 3, chữ số đầu lớn hơn hoặc bằng 2.

ĐÁP ÁN

Câu
Nội dung
Điểm

1

3,0


1) Hàm số xác định



TXĐ: D =

0,25
0,25
0,25

0,25


2) a)








0,25



0,25

0,25


0,25



2) b)

ĐK :



Đối chiếu với điều kiện , pt có các nghiệm:
,
,






0,25

0,25

0,25



0,25

2

2,0


1) Khai triển
có số hạng

Để
chứa
thì : 30- 5k = 10

Vậy hệ số của
là :





0,25

0,25


0,25

0,25


2) Số phần tử không gian mẫu : n(
) =

Gọi A là biến cố :“ trong 3 cây bút lấy ra luôn có đủ 2 loại bút xanh và đỏ”
TH1: chọn 2 bút xanh , 1 bút đỏ :

TH2: chọn 1bút xanh , 2 bút đỏ:

Ta có n(B) = 63 +21=84
Xác suất của A: P(A) =
=


0,25




0,5

0,25

3

1,0


Gọi A’(x’;y’) là ảnh của A qua phép



Vậy A’(3;0)
Gọi M(x;y)
và M’(x’;y’) là ảnh của M qua

Ta có :

Do M(x;y)
nên ta có: (x’-1) + 2(y’+1) – 4 = 0

x’+2y’- 3 = 0
Vậy pt d’: x + 2y -3 = 0




0,25


0,25

0,25

0,25

4

2,0


1)
Ta có

Gọi



Từ (1),(2)

Ta có
nên


2) MN là đường trung bình
SBC nên MN // BC mà BC