PHÒNG GD&ĐT
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút
Đề thi này gồm 1 trang




TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Câu 1 Điều kiện xác định của biểu thức
là
A.
B. x=2021 C. x< 2021 D. x >2021
Câu 2. Phương trình
có hai nghiệm phân biệt
. Khi đó
bằng
A.1,5 B.



Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 4cm, HC = 9cm, độ dài AH là:
A.
cm B. 6cm C. 9cm D. 36cm
Câu 4. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M. Khi đó
có số đo bằng:
A. 1200 B. 900 C. 600 D. 300
II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 5. (3,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:

Giải phương trình

c) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol

và đường thẳng (d)
. Xác định tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol
?
d) Trong tháng 4 năm 2021 tổng số tiền điện nhà bạn A và bạn B là 560000 đồng. So với tháng 4 thì tháng 5 tiền điện nhà bạn An tăng 30%,nhà bạn B tăng 20% do đó tổng số tiền điện của cả hai nhà trong tháng 5 là 701000 đồng . Hỏi trong tháng 5 nhà mỗi bạn phải trả bao nhiêu tiền điện ?( Biết rằng tổng số tiền điện ở trên không kể thuế giá trị gia tăng )
Câu 6. (1,5 điểm) Cho hệ phương trình:
(I)
a) Giải hệ phương trình (I) khi m = 2.
b) Tìm m để hệ phương trình (I) có nghiệm duy nhất (x; y) thỏa mãn:

Câu 7. (3,0 điểm). Cho ba điểm A, B, C cố định thẳng hàng theo thứ tự đó; I là trung điểm của BC. Vẽ một đường tròn (O) bất kỳ đi qua hai điểm B và C (BC không là đường kính của đường tròn (O) ). Từ A kẻ các tiếp tuyến AE, AF đến đường tròn (E; F là các tiếp điểm).
a) Chứng minh rằng: 5 điểm A, E, O, I, F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng: AF2 = AB. AC
c) Gọi H là giao điểm của EF với AC. Chứng tỏ rằng khi (O) thay đổi thì độ dài đoạn thẳng AH có giá trị không đổi.
Câu 8. (0,5 điểm). Tìm x, y biết:

----------------HẾT-----------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh..........................................................................SBD:..........Phòng thi...........PHÒNG GD&ĐT TAM DƯƠNG
HƯỚNG DẪN CHẤM KSCL LỚP 9 NĂM HỌC 2020-2021 LẦN 2 MÔN TOÁN
(HDC này gồm 4 trang)

I. TNKQ (2 điểm)
Tổng 2 điểm. Mỗi câu đúng được 0.4 điểm.
Câu
1
2
3
4

ĐA
C
D
B
D

II. Tự luận (8 điểm)
Câu 5: (3 điểm)
Phần
Nội dung trình bày
Điểm

a (1đ)



b




Vậy B = 6
ĐKXĐ:






( thỏa mãn điều kiện )
Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=5






1

b (1đ)
Hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol
là nghiệm của phương trình




Phương trình
có hai nghiệm phân biệt là


+Với

+ Với

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng (
) và parabol
là





0,5



0,25



0,25

c (1đ)
Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 19 và tổng các bình phương của chúng bằng 185.


Lời Giải:
Gọi số thứ nhất là x (x € R)
Ta có số thứ hai là: 19 – x
Vì tổng các bình phương của chúng bằng 185 nên ta có phương trình:
x2 + ( 19 – x)2 = 185.
( x2 - 19x + 88 = 0
Giải pt ta được: x1= 11, x2 =