KIỂM TRA GIỮA KỲ II TOÁN 8
NĂM HỌC 2020-2021
I/ Mục tiêu:
1. Kiến thức:
-Kiểm tra về mức độ tiếp thu các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn. phương trình tích
và pt chứa ẩn ở mẫu; Giải bài toán bằng cách lập phương trình. Áp dụng định lý Ta- lét, Ta-lét
đảo, hệ quả Ta lét, tính chất tia phân giác tam giác, Tính diện tích đa giác.
2. Kỹ năng:
Qua kiểm tra giáo viên thấy được những sai sót mà học sinh thường gặp, để kịp thời sửa sai ở
học sinh, và khắc sâu mặt còn yếu kém.
3. Thái độ: Tích cực, chủ động, cẩn thận và chính xác.
II/chuẩn bị:
- GV: nội dung theo yêu cầu ma trận ra đề , in đề cho học sinh.
- HS: §ñ ®å dïng häc tËp vµ néi dung theo yªu cÇu cña GV
Ma trận đề kiểm tra.
Vận dụng
Cấp độ
Nhận biết
Thông hiểu
Cộng
Mức thấp
Mức cao
Chủ đề
Biến đổi đưa
1. Phương
Nhận biết
Giải phương được pt về
trình đưa về
được PT bậc trình dạng ax dạng ax + b =
dạng ax + b =
nhất một ẩn
+b=0
0 để tìm
0
nghiệm
Số câu
1(C1a)
1 (C1b)
2
Số điểm
1,0đ
1,0đ
2đ
Biến đổi đưa Biến đổi đưa
2.Phương
Giải được pt
về dạng
về dạng PT
trình tích,
tích dạng A.B
phương trình tích để tìm
= 0.
tích
nghiệm
Số câu
1 (C1c)
1
Số điểm
1,0đ
1đ
3. Phương
Tìm được
Giải phương
trình chứa ẩn
ĐKXĐ của
trình chứa ẩn
ở mẫu
phương trình
ở mẫu
Số câu
1 (C2)
1 (C2)
1
Số điểm
0,5đ
1,0đ
1,5đ
4.Giải bài
Biểu thị được
toán bằng
đại lượng chưa Vận dụng giải
cách lập
biết qua ẩn và quyết các bài
phương trình
đại lượng đã toán thực tế.
biết.
Số câu
1 (C3)
1 (C3)
1

Số điểm
6.Tính diện
tích đa giác:
tam giác,
hình chữ
nhật…..

0,5đ

1,0đ

1,5 đ

Tính được
diện tích các
hình

Số câu
Số điểm

1(C4a,c)
1,25đ

7. Định lý
Pytago,Talét, thuận,
đảo, hệ quả
Số câu
Số điểm
8.Định lý
đường phân
giác tam giác
Số câu
Số điểm
Tổng câu
Tổng điểm
Tỉ lệ cấp độ

Vận dụng định
lí py ta go,Talet
để tìm độ dài
đoạn thẳng

2
1,25đ

2C(3a,4b)
2đ

2
2đ

1C( 3b)
0,75đ

1
0,75 đ

Vận dụng tính
chất đường phân
giác để giải bài
tập

Đề bài:
Bài 1: (4,5đ) Giải các phương trình sau:
a/ 15x + 10 = 0
2

2 x 6−x 3 x+ 7
+
=
4
2
b/ 8

−3 5 x −7 10
+ 3
= 2
d/ x−1 x −1 x + x +1

c/ (2x – 14).( x+ 6) = 0

Bài 2: (1,5 đ) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình.
Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và quay từ B về A với vận tốc 40km/h. Tính quãng
đường AB biết thời gian đi ít hơn thời gian về là 1giờ 30 phút.
Bài 3 ( 1,5 đ) Tính số đo cạnh trên hình vẽ minh họa sau:

D
9

x

H

G

E

3

2

F

E

b, GH // EF

H

3

x
F
8,5

5

D

Bài 4( 3đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 5cm, BC = 8cm
a/ Tính AC ? và diện tích tam giác ABC?
b/ Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho BM = 2cm , qua M kẻ MN // AC. Tính MN?
c/ Kẻ NH vuông góc AC (HAC). Tứ giác AMNH là hình gì? Tính diện tích AMNH?

Thang điểm và đáp án
Bài
1
a/ 15x + 10 = 0
4 điểm
15x = -10

Nội dung

Điểm
0,5
0.25

−10 −2
=
3
x = 15

Vậy S = {

b/

}.
2 x 2.(6−x) 4 .(3 x+7 )
⇔ +
=
8 4.2
2.4
⇔2 x+2 .(6−x)=4 .(3 x+7 )
⇔2 x+12−2 x−12 x−28=0
⇔−12 x=16
16 −4
⇔ x=
=
−12 3

0,25
0,25

{ }

14
=7
2x-14 =0 <=> x = 2

Hoặc x+6 =0 <=> x = -6
Vậy tập nghiệm của PT là S = { 7;−6 }
d/

0,25

0,25

−4
tập nghiệm của PT là S = 3

Vậy
c/ (2x – 14).( x+ 6) = 0
<=>

0.25

2

−3 5 x −7 10
+
=
x−1 x3 −1 x 2 + x +1

ĐKXĐ x ≠ 1
−3 5 x 2 −7
10
⇔
+
= 2
2
x−1 ( x−1)( x +x +1) x +x+1
−3( x 2 +x +1 )
10( x−1)
5 x 2−7
⇔
+
=
(x−1)( x 2 +x+1) (x −1)( x 2 +x +1) ( x−1 )( x 2 +x +1 )
⇔−3 x2 −3 x−3+5 x 2 −7=10 x−10
⇔−3 x2 −3 x−3+5 x 2 −7−10 x +10=0
⇔2 x 2−13 x=0
⇔ x (2 x−13)=0
⇔ x=0 hoạ 2 x−13=0
13
⇔ x=0 hoặcxx =
2

0,75
0,25

0,25

1đ

0,25

2
1,5 điểm

Vậy x=0 (nhận), x=13/2(nhan)
S={0;13/2}
+ Gọi quãng đường AB dài x (km), x >0.
Khi đó: - Thời gian đi từ A đến B là

0,25đ
(giờ); trở về

0,25

từ B đến A là
(giờ)
Vì thời gian đi ít hơn thời gian về 1giờ 30 phút nên ta

3
1,5 đ

4

lập được phương trình:
=
(*)
+ Giải PT (*) ta được x = 540 (T/mđk)
+ Vậy quãng đường AB dài 540 km
DG DH x 9
=
⇔ =
GE HF 2 3
9. 2
⇒ x=
=6
3
a/
DE HE 5
3
=
⇔ =
DF HF 8,5 x−3
⇔5( x−3 )=3 . 8,5
⇔5 x=25 , 5+15
⇔ x=8,1
b/

0,25

Vẽ đúng hình
a/ Áp dụng Py-ta –go

0,5

√ BC 2− AB2= √82−52

AC

=

0,5
0,25
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25

0,5

√ 39≈6,2

1
1
∫ Δ ABC=2 AB . AC=2 5 .6,2
=15 ,5 cm 2

b/ Kẻ thêm hình vẽ đúng
Áp dung hệ quả ta let
BM MN 2 MN
=
⇔ =
BA AC 5 6,2
6,2 .2
⇒ MN =
=2,5 cm
5
c/ do MN//AC, ACAB MNAB  góc M =900

0,75
0,25
0,5
0,25
0,25

AMNH có 3 góc vuông nên là hình chữ nhật
S.AMNH= MN.MA=2,5.3=7,5cm2